【数学】第五章 一元一次方程单元诊断+2024-2025学年北师大版数学七年级上册

七年级上册一元一次方程单元测试卷（综合）考生姓名：____________________成绩：____________________一、选择题（每题3分，共30分）下列方程中，是一元一次方程的是（）

A.x2-4x=3B.已知方程3x-6=0，则x的值为（）

A.x=2B.x若关于x的方程2x+a-5=0的解是x=2，则a的值是（）

A.1把方程x2-x-13=1去分母后，正确的是（）

A.若代数式3x-7与13互为倒数，则x的值为（）

A.169B.甲、乙两人从相距20km的两地同时出发，相向而行，2h后相遇。已知甲每小时比乙多走2km，设乙的速度为xkm/h，则可列方程为（）

A.C.x+(x方程2-2x-43=-x一个数的13加上5等于这个数的2倍减去1，则这个数为（）

A.185B.518C.若关于x的方程kx-1=2x的解为正实数，则k的取值范围是（）

A.k>2B.k<2C.k>2某项工作甲单独做4天完成，乙单独做6天完成，若甲先做一天，然后甲、乙合作完成此项工作，若设甲一共做了x天，所列方程为（）

A.x+14+x6=1二、填空题（每题3分，共15分）方程3x若x=-3是方程3(当x=________时，代数式4x-已知方程(m-2)x|某商品的进价为300元，按标价的六折销售时，利润率为5%，则商品的标价为________元。三、解方程（每题5分，共25分）解下列方程：

(1)3x-7=5x+1

(2)2(x四、解答题（每题15分，共30分）列方程解应用题：（1）把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本。这个班有多少学生？（2）某车间有28名工人，生产一种螺栓和螺母，每人每天平均能生产螺栓12个或螺母18个，一个螺栓要配两个螺母。应分配多少人生产螺栓，多少人生产螺母，才能使当天生产的螺栓和螺母刚好配套？整理一批数据，由一人做需80小时完成。现在计划先由一些人做2小时，再增加5人做8小时，完成这项工作的34参考答案及解析一、选择题答案：B。

解析：一元一次方程只含有一个未知数，且未知数的次数是1，整式方程。A选项未知数次数是2；C选项有两个未知数；D选项不是整式方程，只有B选项符合。答案：A。

解析：解方程3x-6=0，移项得3答案：A。

解析：把x=2代入方程2x+a-5=0，得答案：B。

解析：方程两边同时乘以6，得到3x答案：C。

解析：因为代数式3x-7与13互为倒数，所以(3x-7)×答案：A。

解析：甲的速度是(x+2)km答案：C。

解析：方程两边同时乘以6，得到12-2(2x答案：A。

解析：设这个数为x，则13x+5=2x-1，移项得答案：A。

解析：方程kx-1=2x移项得(k-答案：D。

解析：甲先做一天，则甲做了x天，乙做了(x-1)天，甲的工作量为x4，乙的工作量为x-二、填空题答案：x=2。

解析：解方程3x+1=7，移项得3答案：-163。

解析：把x=-3代入方程3(x-a)=7答案：-1。

解析：由题意得4x-5=3x答案：0。

解析：因为方程是一元一次方程，所以|m-1|=1且m-2≠0，由|m-1|=1得m-1=1或m-答案：525。

解析：设标价为x元，根据售价-进价=利润，可列方程0.6x-300=300×5%，0.6三、解方程(1)解：移项得3x-5x=1+7，

合并同类项得-2x=8，

解得x=-4。

(2)解：去括号得2x-4-12x+3=9-9x，

移项得2x-12x+9x=9+4-3，

合并同类项得-x=10，

解得x=-10。

(3)解：去分母得4(2x-1)-2(10x+1)=3(2x+1)四、解答题（1）解：设这个班有x名学生。

根据图书总数不变可列方程3x+20=4x-25，

移项得3x-4x=-25-20，

合并同类项得-x=-45，

解得x=45。

答：这个班有45名学生。

（2）解：设分配x人生产螺栓，则(28-解：设先安排x人做2