【数学】2024-2025学年北师大版七年级数学上册期末复习题

第1页（共1页）北师大版七年级上册数学期末复习题考试时间:120分钟满分150分一、单选题（本大题共10小题，总分40分）1．一个小立方块的六个面分别写着1，2，3，4，5，6，从三个不同方向看到的情形如图所示，那么“4”对面的数字是（）A．5 B．1 C．3 D．62．在下列生活、生产现象中，可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释的是（）①用两颗钉子就可以把木条固定在墙上；②把笔尖看成一个点，当这个点运动时便得到一条线；③把弯曲的公路改直，就能缩短路程；④植树时，只要栽下两棵树，就可以把同一行树栽在同一条直线上．A．①③ B．②④ C．①④ D．②③3．《九章算术》中注“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：有两数若其意义相反，则分别叫做正数和负数．若气温为零上10℃记作+10℃，则﹣8℃表示气温为（）A．零上8℃ B．零下8℃ C．零上2℃ D．零下2℃4．下列判断中不正确的是（）A．3a2bc与bca2是同类项 B．m2nC．单项式﹣x3y2的系数是﹣1 D．3x2﹣y+5xy2的次数是25．如图，点D是线段AB的中点，点C是线段AD的中点．若AB＝16cm，则线段BC＝（）A．4cm B．10cm C．12cm D．14cm6．《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数，物价各几何？译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元，问共有多少人？这个物品的价格是多少？设共有x人，则可列方程为（）A．8x+3＝7x﹣4 B．8x﹣3＝7x+4 C．x−38=x+47．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则化简|a|﹣|b﹣a|的结果是（）A．b B．2a﹣b C．2a D．﹣b8．小明一天中作息时间分配的扇形统计图如图所示，如果他想把每天的阅读时间调整为2小时，那么他的阅读时间需增加（）A．48分钟 B．60分钟 C．90分钟 D．105分钟9．如图，OB平分∠AOC，OD平分∠COE，∠AOB＝40°，∠COE＝50°，则∠BOD的度数为（）A．45° B．50° C．65° D．70°10．已知整数a1，a2，a3，a4，…，满足下列条件：a1＝0，a2＝﹣|a1+1|，a3＝﹣|a2+2|，a4＝﹣|a3+3|，…，依次类推，则a2025的值为（）A．﹣1012 B．﹣1013 C．﹣2024 D．﹣2025二、填空题（本大题共5小题，总分20分）11．单项式5xmy5与12x6y2n+1是同类项，则m12．很多中学生不能注意用眼卫生，小明和几位同学一起对全校3200名学生的视力状况进行了调查，并绘制了扇形统计图，则全校视力500度以上的学生有人．13．如图，∠O＝35°，观察尺规作图的痕迹，∠ABC的度数为．14．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，化简：|a+2|﹣|2a|﹣|b﹣1|+|a+b|＝．15．已知x＝2是方程3x−4=x2−a的解，则a三、解答题（本大题共10小题，总分90分）16．计算：（1）16÷|﹣8|﹣（﹣2）2×5；（2）−217．解方程：（1）3x﹣4＝4+x；（2）2x+1318．先化简，再求值：3（a2b﹣3ab2）+[2ab2﹣a+3（﹣a2b+3a）]，其中a，b满足|a﹣2|+（b+1）2＝0．19．如图是一个几何体的表面展开图．（1）写出该几何体的名称；（2）用一个平面去截该几何体，截面形状可能是（填全所有可能的序号）；①三角形；②四边形；③五边形；④六边形（3）根据图中标注的长度（单位：cm），求该几何体的表面积和体积．20．某自行车厂为了赶进度，一周计划生产1400辆自行车，平均每天生产200辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入，下表是某周的生产情况（超产为正，减产为负）：星期一二三四五六日增减+4﹣2﹣4+13﹣11+15﹣9（1）根据记录可知第一天生产多少辆？（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少辆？（3）赶进度期间该厂实行计件工资加浮动工资制度．即：每生产一辆车的工资为60元，超过计划完成任务每辆车则在原来60元工资上再奖励15元；比计划每少生产一辆则在应得的总工资上扣发15元（工资按日统计，每周汇总一次），求该厂工人这一周的工资总额是多少？21．我校对全校学生进传统文化礼仪知识测试，为了了解测试结果，随机抽取部分学生的成绩进行分析，现将成绩分为三个等级：不合格、一般、优秀，并绘制成如下两幅统计图（不完整）．请你根据图中所给的信息解答下列问题：（1）本次随机抽取的人数是人，并将以上两幅统计图补充完整；（2）若“一般”和“优秀”均被视为达标成绩，则我校被抽取的学生中有人达标；（3）若我校学生有1200人，请你估计此次测试中，全校达标的学生有多少人？22．小明在数学活动课中制作了一个长方体包装纸盒，如图是小明设计的包装盒平面展开图，过测量得出该包装纸盒的长比宽多4cm，问这个包装纸盒的体积能否达到130cm3？请说明理由．23．阅读材料并回答问题：数学课上，老师给出了如下问题：如图1，∠AOB＝90°，OC平分∠AOB．若∠COD＝65°，请你补全图形，并求∠BOD的度数．同学一：以下是我的解答过程（部分空缺）解：如图2，∵∠AOB＝90°，OC平分∠AOB，∴∠BOC＝∠AOC＝°∵∠COD＝65°，∴∠BOD＝∠BOC+∠＝°同学二：“符合题目要求的图形还有一种情况．”请你完成以下问题：（1）将同学一的解答过程空缺部分补充完整；（2）判断同学二的说法是否正确，若不正确，请说明理由；若正确，请你在图1中画出另一种情况对应的图形，并求∠BOD的度数．24．知识回顾：七年级学习代数式求值时，遇到过这样一类题“代数式ax﹣y+6+3x﹣5y﹣1的值与x的取值无关，求a的值”，通常的解题方法是把x，y看作字母，a看作系数，合并同类项，因为代数式的值与x的取值无关，所以含x项的系数为0，即原式＝（a+3）x﹣6y+5，所以a+3＝0，则a＝﹣3．理解应用：（1）若关于x的多项式2m2﹣3x﹣m（3﹣5x）的值与x的取值无关，求m的值；（2）已知：A＝2x2+2xy+3y﹣1，B＝x2﹣xy．①计算：A﹣2B；②若A﹣2B的值与y的取值无关，求x的值．25．已知有理数a、b、c在数轴上对应的点分别为A、B、C，其中b是最小的正整数的10倍，a、c满足|a+20|+（c﹣50）2＝0．（1）填空：a＝，b＝，c＝；（2）现将点A、B、C分别以每秒4个、p（p＞0）个、2个单位长度的速度在数轴上同时向右运动，当运动时间为15秒时，A、B、C三点中恰好有一点为另外两点的中点，求出p的值？（3）现将点A、B、C分别以每秒4个、1个、2个单位长度的速度在数轴上同时向右运动，设运动时间为t秒．当点A在点C左侧时（不考虑点A与点B重合），是否存在常数m，n，使得mAC+nAB的值在一定时间范围内不随t的改变而改变？若存在，求出m，n的关系；若不存在，请说明理由．

参考答案一、单选题（本大题共10小题，总分40分）题号12345678910答案ACBDCBDACA二、填空题（本大题共5小题，总分20分）11．2．12．224．13．70°．14．﹣3．15．0．三、解答题（本大题共10小题，总分90分）16．解：（1）原式＝16÷8﹣4×5＝2﹣20＝﹣18；（2）原式=−16+50+4×(−=−16+50+(−4=32117．解：（1）3x﹣4＝4+x3x﹣x＝4+42x＝8x＝4．（2）2x+12（2x+1）﹣6＝5x﹣34x+2﹣6＝5x﹣3﹣x＝1x＝﹣1．18．解：∵|a﹣2|+（b+1）2＝0而|a﹣2|≥0，（b+1）2≥0，∴a﹣2＝0，b+1＝0，解得a＝2，b＝﹣1，∴原式＝3a2b﹣9ab2+（2ab2﹣a﹣3a2b+9a）＝3a2b﹣9ab2+2ab2﹣a﹣3a2b+9a＝﹣7ab2+8a＝﹣14+16＝2．19．解：（1）由于几何体的展开图共有6个面，各个面有长方形或正方形，故该几何体的名称为：长方体；（2）由于长方体有六个面，∴用平面去截长方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得到三角形，故截面形状可能是三角形、四边形、五边形、六边形．（3）S＝4×10×4+10×10×2＝360（cm2），V＝10×10×4＝400（cm3）．20．解：（1）200+4＝204（辆），答：第一天生产204辆；（2）15﹣（﹣11）＝15+11＝26（辆），答：产量最多的一天比产量最少的一天多生产26辆；（3）60×[200×7+4+（﹣2）+（﹣4）+13+（﹣11）+15+（﹣9）]+15×[4+（﹣2）+（﹣4）+13+（﹣11）+15+（﹣9）]＝60×1406+15×6＝84450（元），答：该厂工人这一周的工资总额是84450元．21．解：（1）根据题意得：24÷20%＝120（人），则“优秀”人数为120﹣（24+36）＝60（人），“一般”占的百分比为36120补全统计图，如图所示：（2）根据题意得：36+60＝96（人），则达标的人数为96人；（3）根据题意得：96120答：估计全校达标的学生有960人．故答案为：（1）120；（2）96．22．解：设宽为xcm，则长为（x+4）cm，∴高为12(14−x−4)=（5−12∴2x+2(5−1解得x＝6，∴宽为6cm，长为10cm，高为5−1∴这个包装纸盒的体积为6×10×2＝120（cm3），∴这个包装纸盒的体积不能达到130cm3．23．解：（1）如图2，∠AOB＝90°，OC平分∠AOB．∴∠BOC＝∠AOC＝45°．∵∠COD＝65°．∴∠BOD＝∠BOC+∠COD＝110°．故答案为：45，COD，110°；（2）正确，理由如下：∵∠AOB＝90°，OC平分∠AOB．∴∠BOC＝∠AOC＝45°．∵∠COD＝65°．∴∠BOD＝∠COD﹣∠BOC＝20°．24．解：（1）2m2﹣3x﹣m（3﹣5x）＝2m2﹣3x﹣3m+5mx＝（5m﹣3）x+2m2﹣3m，∵其值与x的取值无关，∴5m﹣3＝0，解得m=3即当m=35时，多项式2x2﹣3x﹣m（3﹣5x）的值与（2）①A﹣2B＝2x2+2xy+3y﹣1﹣2（x2﹣xy）＝4xy+3y﹣1；②A﹣2B＝（4x+3）y﹣1，∵取值与y的值无关，∴4x+3＝0，解得：x=−325．解：（1）由非负数的性质可得，a+20＝0，c﹣50＝0，所以a＝﹣20，c＝50，因为最小正整数为1，所以b＝10，故答案为：﹣20，10，50；（2）15秒后：点A表示的数为﹣20+4×15＝40，点B表示的数为10+15p，点C表示的数为50+2×15＝80，①当B为AC中点时，AB＝BC，∴10+15p﹣40＝80﹣（10+15p），解得p=10②当C为AB中点时，AC＝BC，∴80﹣40＝10+15p﹣80，解得p=22③当A为BC中点时，AB＝AC，∴40﹣（10+15p）＝80﹣40，解得p=−2综上，p的值为103或22（3）t秒后：点A表示的数为﹣20+4t，点B表示的数为10+t，点C表示的数为50+2