27.1《图形的相似》课件

回顾旧知这一版邮票有什么特点？2021/6/271CAB全等图形

形状、大小完全相同的图形是全等图形。2021/6/272

多啦A梦的2寸照片和4寸照片，他的形状改变了吗？大小呢？新课导入2021/6/273

符合国家标准的两面共青团团旗的形状相同吗？大小呢？2021/6/2742021/6/275教学目标

感知相似图形在现实中的应用。认识形状相同的图形。了解相似图形的基本内涵。知识与能力2021/6/276

通过观察、操作，了解相似图形的过程。进一步了解相似形在实际生活中的应用。掌握简单的画图方法，在动手操作中认识相似图形。过程与方法

注学生能否从图形相似的角度识别现实生活中大量存在的观察和规律。培养合作交流意识。

情感态度与价值观2021/6/277教学重难点

认识形状相同的图形。对相似图形概念的理解。抓住形状相同的图形的特征，认识其内涵。2021/6/278探究你能来归归类吗？2021/6/279四阶魔方和三阶魔方形状相同吗？大小呢？2021/6/2710

两个图形的形状________，但图形的大小位置__________，这样的图形叫做相似图形。完全相同不一定相同知识要点2021/6/2711图形的放大2021/6/2712图形的放大2021/6/2713图形的缩小两个图形相似2021/6/2714

两个图形相似，其中一个图形可以看作由另一个图形放大或缩小得到。相似图形的关系2021/6/2715在下列图形中，找出相似图形。小练习2021/6/2716多边形

由在同一平面且不在同一直线上的多条线段首尾顺次连结且不相交所组成的图形叫做多边形。2021/6/2717相似多边形这两个图案中，有没有相似的图形？

这个零件中，有没有相似的图形？

根据相似多边形的特征，给相似多边形下定义。2021/6/2718ABCA1B1C1正三角形缩小对应角有什么关系？对应边有什么关系？∠A=∠A1，∠B=∠B1，∠C=∠C1AB:A1B1=BC:B1C1=CD:C1D1AB=BC=AC，A1B1=B1C1=A1C160°60°

对应角相等

对应边成比例2021/6/2719正八边形放大对应角有什么关系？150°150°∠A=∠A1，∠B=∠B1，∠C=∠C1

对应角相等ABCA1B1C1FEDF1E1D1∠D=∠D1，∠E=∠E1，∠F=∠F12021/6/2720正八边形放大对应边有什么关系？ABCA1B1C1FEDF1E1D1AB=BC=CD=DE=EF=FA，A1B1=B1C1=C1D1=D1E1=E1F1=F1A1

对应边成比例A1B1ABB1C1BC=C1D1CDD1E1DE=E1F1EFF1A1FA===2021/6/2721ABCDA1B1C1D1

请分别量出这两个不规则四边形各内角的度数，求出对应边的长度。对应角有什么关系？对应边有什么关系？不规则四边形缩小2021/6/2722

相似多边形知识要点（对应边的比相等）相似比相似多边形对应边的比。（k>0）

若相似比k=1，相似图形有什么关系？对应角相等，对应边成比例。2021/6/2723全等是一种特殊的相似。当相似比k=1时，

相似图形即是全等图形。2021/6/2724ABCFEDA1B1C1F1E1D1

六边形ABCDEF与六边形A1B1C1D1E1F1的相似比为k1=2:1，对应边AB：A1B1=2:1。2021/6/2725A1B1C1F1E1D1ABCFED

六边形ABCDEF与六边形A1B1C1D1E1F1的相似比为k2=1:2，对应边AB：A1B1=1:2。相似比与叙述的顺序有关。2021/6/2726相似多边形

各对应角相等、各对应边成比例的多边形叫做相似多边形.ABCDEFA1B1C1D1E1F12021/6/2727

对应角相等。对应边成比例。两个多边形相似的条件相似六边形2021/6/2728相似多边形的对应高2021/6/2729相似多边形的对应角平分线2021/6/2730相似多边形的对应中线2021/6/2731相似多边形的对应对角线2021/6/2732ABCA1B1C1相似多边形的对应三角形2021/6/2733相似多边形的性质

相似多边形对应高的比、对应角平分线的比、对应中线的比、对应周长的比都等于相似比。相似多边形对应对角线的比等于相似比。相似多边形对应三角形相似，且相似比等于相似多边形的相似比。相似多边形面积的比等于相似比的平方。相似多边形对应三角形面积的比等于相似多边形的相似比的平方。（在27.2.3中学习到）（在27.2.3中学习到）2021/6/2734题型1判断两个多边形是否相似3正方形344菱形解:∵正方形，菱形的四条边都相等.∴它们的对应边成比例，k=3:4.∵正方形的四个内角均为直角，而菱形的内角有钝角有锐角.∴它们的对应角不相等.∴这一组图形不相似.例题2021/6/27353正方形368长方形解：∵正方形和矩形的四个内角都是直角.∴它们的对应角相等.∵对应边3:6≠3:8.∴它们的对应边不成比例.∴这一组图形不相似.例题2021/6/2736ABCDEFGH解:∵矩形的每个内角都等于90o.∴∠A=∠E=90°，∠B=∠F=90°∠C=∠G=90°，∠D=∠H=90°∴它们的对应角相等.∵EH:AD=300:(300+2×7.5)=20/21.EF:AB=150:(150+2×7.5)=10/11.∴EH:AD≠EF:AB.∴它们的对应边不成比例.∴矩形ABCD和矩形EFGH不相似.

一块长3m，宽1.5m的矩形黑板，镶其外围的木质边宽7.5cm。边框内外边缘所组成的矩形相似吗?为什么?例题2021/6/2737题型2求相似多边形的对应角或对应边

五边形ABCDE相似于五边形FGHIJ，且AB=2cm，CD=3cm，DE=2.2cm，GH=6cm，HI=5cm，FJ=4cm，∠A=120°，∠H=90°

求：（1）相似比等于多少?

（2）FG，IJ，BC，AE，∠F，∠CABCDEFGHIJ5例题2021/6/2738解:（1）相似比=CD:HI=3:5

（2）∵五边形ABCDE相似于五边形FGHIJ∴∠F=∠A=120o,∠C=∠H=90o,∴AB:FG=BC:GH=CD:HI=DE:IJ=EA:JF

即2:FG=BC:6=3/5=2.2:IJ=AE:4

解得FG=10/3cm,BC=18/5cm,IJ=11/3cm,AE=12/5cmABCDEFGHIJ232.2654120°2021/6/2739你能找出其中的相似多边形吗？相似正五边形2021/6/2740相似正六边形2021/6/2741相似正八边形2021/6/2742相似正十二边形2021/6/2743课堂小结1.相似图形：形状相同的图形。2021/6/27442.相似多边形：对应角相等，对应边成比例。相似多边形对应边的比。3.相似比：2021/6/2745随堂练习1.判断：（1）任意两个矩形都是相似图形（）（2）任意两个圆形是相似图形（）（3）对应角相等的两个四边形是相似多边形（）（4）两个正五边形是相似多边形（） （5）两个全等三角形是相似多边形（）（6）两菱形是相似多边形（）（7）两个相似多边形，对应边成比例（）√√√×√××2021/6/27462.五边形ABCDE相似于五边形A′B′C′D′E′，它们的相似比为1:3，（1）若∠D＝135°，则∠D′=______。（2）若A′B′=15cm，则AB=______。135°53.一个多边形的边长分别是2、3、4、5、6，另一个和它相似的多边形的最短边长为6，则这个多边形的最长边为______。182021/6/27474.如图所示的两个矩形相似吗？为什么？如果相