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文档简介
变力功的计算一、考点突破:考点课程目标备注变力功的计算掌握恒力功的计算;2.掌握变力功的计算方法。功是能量转化的量度,从能量的观点解题又是高中阶段的重要解题方法,因此恒力功和变力功的计算是高考的必考考点,而且在高考中占有较大的比重,主要结合动能定理、机械能守恒、功能关系等知识点进行考查。二、重难点提示:重点:1.恒力功的计算;2.变力功的计算方法。难点:变力功的计算方法。一、恒力功的计算1.对于公式:的注意事项(1)F必须为恒力:大小和方向都不变;(2)为相对地面的位移。2.计算方法(1):把位移分解到力的方向上,直接用力和物体在力的方向上的分位移的乘积;(2)把力分解到位移方向,直接用位移和分力的乘积计算。二、变力功的计算1.微元分析,化“变”为“恒”,运用公式计算所谓微元分析,就是将变力做功的空间(位移)无限划分为相等的小段,这样,在每个小段里,变力便可看作恒力,每个小段里的功可由公式计算,整个过程中变力的功就是各小段里“恒力”功的总和,即。适用条件:解决力大小不变,方向总与运动方向相同或相反的变力的做功问题。2.转换研究对象,化“变”为“恒”,运用公式计算牵引运动问题中,在一些特定条件下,可以找到与变力功相等的恒力的功,这样,就可将计算变力的功转化为计算恒力的功,运用公式计算。适用条件:力的大小不变、方向变、位移方向不变。3.图象法(平均力法)在直角坐标系中,用纵坐标表示作用在物体上的力F,横坐标表示物体在力的方向上的位移,如果作用在物体上的力是恒力,则其F-s图象如图所示。经过一段时间,物体发生的位移为s,则图线与坐标轴所围成的面积(阴影面积)在数值上等于对物体做的功。W=Fs,s轴上方的面积表示对物体做的正功,s轴下方的面积表示力对物体做负功(如图所示)。适用条件:力随位移均匀变化(线性关系)即:F=kx+x0。4.等量代换,运用动能定理解。5.寻找守恒量,运用守恒定律求解。6.利用平均功率W=Pt。说明:4、5、6这三种方法以后将要学习,在后面的学习中会详细介绍。例题1如图所示,用恒力F作用在细绳一端,通过光滑的定滑轮把静止在水平面的物体从位置A拉到位置B,物体的质量为m,定滑轮距水平面的高度为h,物体在水平面上的位置A、B时,细绳与水平方向的夹角分别为α、β。求拉动过程中拉力对物体所做的功。思路分析:在拉动物体的过程中,人作用在细绳一端的拉力大小、方向均不变,由于定滑轮不改变力的大小,因此,作用在物体上的拉力大小亦保持不变。在拉动过程中,物体在水平方向发生位移,作用在物体上的拉力的方向与位移方向间的夹角在发生变化,即在拉动过程中,作用在物体上的拉力是变力,若以物体为研究对象,无法用公式计算出拉力对物体所做的功。由于题中的滑轮是光滑的,因此,拉力对物体做的功等于人对细绳一端做的功;由于作用在细绳一端的力是恒力,因此其功可用公式求解。以细绳被拉的一端为研究对象,则物体被从A拉至B过程中,细绳被拉一端的位移大小为,方向竖直向下,与F方向一致,故人对细绳被拉一端做的功为,由于滑轮是光滑的,所以,拉力对物体所做的功与拉力(人)对细绳被拉一端所做的功相等,也是。答案:例题2用质量为5kg的均匀铁索从10m深的井中吊起一质量为20kg的物体,在这个过程中,至少要做多少功?(g取10m/s2)思路分析:作用在物体和铁索上的力,至少应等于物体和铁索的重力,但在拉起来的过程中,铁索长度逐渐缩短,因此拉力也逐渐减小,即拉力是一个随距离长度变化的变力,从物体在井底开始算起,拉力随深度h的变化关系为由图象面积表示功可得:答案:【知识脉络】满分训练:在粗糙水平面上,绳子一端系一小球绕另一端做半径为R的圆周运动,小球质量为m,与桌面间的动摩擦因数为μ,则小球经过1/4圆周的时间内()A.绳子的拉力对球不做功 B.绳子的拉力对球做功为πRF/2C.重力和支持力不做功 D.摩擦力
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