高三物理（第04期）好题速递分项解析汇编 专题05 机械能（含解析）

专题05机械能

一、选择题

1.【淮北一中2016〜2017学年度高三第三次月考】如图所示，劲度系数为〃的轻质弹簧，一

端系在竖直放置、半径为"的光滑圆环顶点尸，另一端连接一套在圆环上且质量为m的小球，

开始时小球位于力点，此时弹簧处于原长且与竖直方向的夹角为45°,之后小球由静止沿圆

环下滑，小球运动到最低点8时速率为匕此时小球与圆环之间压力恰好为零.下列分析正确

的是（）

B

2

A.小球过6点时，弹簧的弹力大小为机g+〃?L

R

B.小球过8点时，弹簧的弹力大小为M2R-0R）

C.从4到6的过程中，重力势能转化为小球的动能和弹簧的弹性势能

D.从力到3的过程中，重力对小球做的功等于小球克服弹簧弹力做的功

【答案】ABC

【解析】小球运动到最低点5时速率为v,此时小球与回环之间压力恰好为零，此时小球受重力、弹署的牌

力，由题意可知弹著的弹力与蜜力的合力恰好提供小球所需要的向心力,则：F-mg=m],所以小球

过6怠时,弹箸的弹力大小为:尸二吨,故A正确；小球过5点时，弹蓄的伸长量：x=2R-圆,

则弹力大小为尸=丘=耳2K-血），故B正确；从4到S的过程中，小球的重力势能a小，动能增大,

则知重力势能f专化为小球的动能和弹簧的弹性势能.故c正确；从4到6的过程中，重力做正功，魂蕃的

弹力做负功，由于动能增大，由动傩理知，总功为正，所以重力对小球做的功大于小球克服弹藩弹力做

的功.故D错误.所以ABC正确，D错误.

考点：圆周运动、动能定理、能量转化

2.【辽宁省沈阳市东北育才学校2017届高三上学期第二次模拟考试】已知一足够长的传送带

与水平面的倾角为，以一定的速度匀速运动，某时刻在传送带适当的位置放上具有一定初速

度的物块（如图a所示），以此时为/=0时刻记录了小物块之后在传送带上运动的速度随时间

的变化关系，如图b所示（图中取沿斜面向上的运动方向为正方向，其中两坐标大小为》上）,

已知传送带的速度保持不变，则下列判断正确的是（）

图a图b

A.0〜七内，物块对传送带一直做负功

B.物块与传送带间的动摩擦因数"〉tan0

c.o〜友内，传送带对物块做功为;小机/

D.系统产生的热量一定比物块动能的减少量大

【答案】ABD

【解析】由图知，物块先向下运动后向上运动，赚口传送带的运动方向应向上.如4内，物块对传送带的

摩擦力方向沿传送带向下，则物块对传送带做负功，故A正确；在与内，物块向上运动，则有

pmgcose>mgsin0,得Qtan。,故B正确；0~为内，由图“面积”等于位移可知，物块的总位移沿斜

面向下，高度下降，看力对物块做正功，设为心，根据动能定理得：〃+%=；加4-；加才，则传送

带对物块做功歹工；用?；一：所必2,故C错误；0~弓内，重力对物块儆正功，物块的重力势能城小、动

能也减小都转化为系统产生的内能，则由能量守恒得知，系统产生的热量一定比物块动能的减少量大，故D

正确。

考点：动能定理的应用、功的计算

3.【河南省南阳市第一中学2017届高三上学期第三次月考】如图所示为汽车的加速度和车速

的倒数」的关系图象。若汽车质量为2Xl（Tkg,它由静止开始沿平直公路行驶，且行驶中阻

v

力恒定，最大车速为30m/s,则

a/（m•『）

A.汽车所受阻力为2X10%

B.汽车匀加速所需时间为5s

C.汽车匀加速的加速度为Bm/s?

D.汽车在车速为5m/s时，功率为6X10%

【答案】AB

【解析】设汽车所受阻力大小为了,由汽车的加速度和车速倒数1A的关系图像可知，汽车从静止开始先做

匀加速运动，加速度o=2m/d,当速度达到则匀加速阶段所用时间为仁士=务，此时

a

汽车的牵引力功率达到最大，即乙=(/+加协3接下来做加速度逐渐激小的变加速运动，汽车的全引力

功率保持不变，当速度达到%=30m/s时，加速度为零，此时乙=%,则解得/=2xl(^N,

4X

PK=6xlOW,当汽车在车速为15m/s时，功率为6I(}4W,AB正确CD错误；

考点：考查了机车启动

4.【河南省南阳市第一中学2017届高三上学期第三次月考】在倾角为〃的光滑斜面上有两

个用轻弹簧连接的物块H和8,它们的质量分别为3%和2创弹簧的劲度系数为hC为一固

定挡板，系统处于静止状态。现用一沿斜面方向的恒力F拉物块力使之沿斜面向上运动，当£

刚离开。时，力的速度为匕加速度方向沿斜面向上、大小为a,则

A.从静止到月刚离开C的过程中，力发生的位移为5叫.一'

k

5/??2(?2sin20

B.从静止到8刚离开。的过程中，重力对力做的功为一

k

C,夕刚离开。时，恒力对/I做功的功率为(5〃zgsine+2ma)y

3

D.当月的速度达到最大时，月的加速度大小为一。

2

【答案】AD

【解析】开始/处于隐止状杰，弹首处于压缩，根据平衡有：3俺小。”8,解得弹蓄的压缩量

%=当岑吧，当6刚离开C时，5对挡板的弹力为零，有：k=22nH,解得弹蓄的伸长量

K

七=2叫那,可知从静止到B削离开C的过程中，A发生的位移x=%+巧=5吗"，故A正确;

KK

从静止到B刚离开C的过程中，重力对A做的功W=-3mgxsiD0=一曳毕坐,故B错误；根据牛

K

顿第二定律得，F-3mgsAn0-kx1=3ma,解得尸=5/ngsiD8+3m。，则恒力对A做功的功率

尸=4=（5型空加8+3”）上故C错误；当/的速度达到最大时，4受到的合外力为0,则：

F-3mgsin0-Tf=Q,所以：r=2mgsin0+3ma,6沿斜面方向受到的力：

3

,

FB=P-2^sin^=2mo,解得d=万0,故D正确.

考点：考杳了牛顿第二定律，共点力平衡条件，功和功率的计算

5.【大庆中学2016—2017学年上学期期中考试高三物理试题】如图，固定的竖直光滑长杆上

套有质量为m的小圆环，圆环与水平状态的轻质弹簧一端连接，弹簧的另一端连接在墙上，

并且处于原长状态。现让圆环由静止开始下滑，已知弹簧原长为L,圆环下滑到最大距离时弹

簧的长度变为2L（未超过弹性限度），则在圆环下滑到最大距离的过程中

A,圆环的机械能守恒

B.弹簧弹性势能变化了2mgL

C.圆环下滑到最大距离时，所受合力为零

D.圆环重力势能与弹簧弹性势能之和先变小后变大

【答案】D

【解析】圆环沿杆滑下过程中，弹簧的拉力对圆环做功，圆环的机械能不守恒，故A错误；

图中弹簧水平时恰好处于原长状态，圆环下滑到最大距离时弹簧的长度变为2L,可得物体下

降的高度为％=描，根据系统的机械能守恒得：弹簧的弹性势能增大量为

^Ep=mgh=6mgL,故B错误；圆环所受合力为零，速度最大，此后圆环继续向下运动,

则弹簧的弹力增大，圆环下滑到最大距离时，所受合力不为零，故C错误；根据圆环与弹簧

组成的系统机械能守恒，圆环的动能先增大后减小，则圆环重力势能与弹簧弹性势能之和先

减小后增大，故D正确；

考点：考查了机械能守恒定律的应用

6.【江西省鹰潭市第一中学2017届高三上学期第四次月考】关于功和能，说法不正确的是

A.质量不同的物体放于同一位置，重力势能一定不同

B.相互作用的一对作用力，可能都做正功

C.滑动摩擦力可以不做功

D.弹簧弹性势能的变化只和弹簧弹力做功有关

【答案】A

【解析】零势能面是人为规定的，重力势能的大小和零势能面的选取有关，故A错误；作用力和反作用力

是作用在两个相互作用的物体之上的；作用力和反作用力可以同时做负功，也可以同时做正功；如冰面上

两个原来静止的小孩子相互推一下之后，两人同时后退，贝I」两力做正功；而两个相对运动后撞在一起的物

体，作用力和反作用力均做负功，B正确，滑动摩擦力可以不做功.例如你的手在墙上划，你的手和墙之间有

摩擦力，这摩擦力对你的手做功，却对墙不做功，因为力对墙有作用力但没位移，C正确；弹力做正功，弹性势

能瀛小，弹力做负功，弹性势能增大，弹力做功对应弹性势能变化，D正确；

考点：考查了功的计算

7.【江西省鹰潭市第一中学2017届高三上学期第四次月考】质量为2kg的物体，放在动摩擦

因数为u=0.1的水平面上，在水平拉力F的作用下，由静止开始运动，拉力做的功W和物体

发生的位移s之间的关系如图所示，g=10〃2//,下列说法中正确的是

A.此物体在AB段所匀加速直线运动，且整个过程中拉力的最大功率为15W

B.此物体在AB段做匀速直线运动，且整个过程中拉力的最大功率为6W

C.此物体在AB段做匀加速直线运动，且整个过程中拉力的最大功率为6W

D.此物体在AB段做匀速直线运动，且整个过程中拉力的最大功率为：5W

【答案】D

【解析】根据公式皿=片可知物体在小段受到的拉力大小为4二5=5N,物体在AB段

受到的拉力大小为6=芍”=2%，运动过程中受到的滑动摩擦力为

/=〃Mg=0.1x2x10=2N,所以在0A段做匀加速直线运动，在力3段做匀速直线运动，

物体在6M段的加速度：a=———=―—―=\.5m/s2,在以段运动的时间：4=,。，；得：

m22

4=2S,到达/点的速度：v=ati=1.5x2=3/n/5,在3m处，物体速度最大，拉力最大，

此时拉力功率最大尸=6u=5x3=15W,D正确

考点：考查了功和功率的计算

【名师点睛】结合图象和功的公式，可以求出拉力在曲段和在力6段的大小，然后根据公式

求出滑动摩擦力的大小，从而判定物体在48段做怎样的运动.由运动学公式求出物体的最大

速度，由P=A求出最大功率.

8.【江西省鹰潭市第一中学2017届高三上学期第四次月考】一人乘电梯从1楼到20楼，在

次过程中经历了先加速，后匀速，再减速的运动过程，则电梯支持力对人做功的情况是

A.加速时做正功，匀速时不做功，减速时做负功

B.加速时做正功，匀速和减速时做负功

C.加速和匀速时做正功，减速时做负功

D.始终做正功

【答案】D

【解析】整个过程中，电梯对人的支持力方向竖直向上，而入的位移方向竖直向上，所以支持力恒做正功,

D正确.

考点：考查了功的计算

9.【江西省鹰潭市第一中学2017届高三上学期第四次月考】一个高尔夫球静止于平坦的地面

上，在t=0时球被击出，飞行中球的速率与时间的关系如图所示，若不计空气阻力的影响，

根据图像提供的信息可以确定的物理量是

A.高尔夫球在何时落地

B.高尔夫球可上升的最大高度

C.人击球时对高尔夫球做的功

D.高尔夫球落地时离击球点的距离

【答案】AB1）

【解析】不计空气阻力，高尔夫球落到水平地面上时，速率相等.由图看出，小球5s时刻落

地，故A正确；小球的初速度大小为%到达最高点时的速度大小为u=19m/s,

由动能定理得一mg九=3〃，/一3阳4,由此式可求出最大高度人故B正确；由动能定理得：

人击球时对高尔夫球做的功”说，由于高尔夫球的质量/〃未知，无法求出//；故C错误；

高尔夫球水平方向做匀速直线运动，水平方向分速度匕=19m/s,高尔夫球落地时离击球点

的距离为$=匕/=19x5"z=95〃z,故D正确.

考点：考查了速度时间图像，动能定理，

10.【大庆中学2016—2017学年上学期期中考试高三物理试题】如图所示，倾角为30度的斜

面末端与水平地面相连，将一小球（可看成质点）从斜面顶端以3J的初动能水平抛出，不计

空气阻力，经过一段时间，小球以6J的动能第一次落在接触面上。若将此小球以6J的初动

能水平从斜面顶端抛出，则小球第一次落在接触面上的动能为

r

y

—______

A.9JB.12JC.16JD.条件不足，无法判定

【答案】A

【解析】小球做平抛运动，只有重力做功，两种情况下小球下落的高度相同，所以重力做功相同，在第一

次情况下重力做功为弊=6J-3J=3J,故第二种情况下重力也做功3J,故落地时动能为9J,A正确；

考点：考查了动能定理

11.【山西省“晋商四校”2017届高三11月联考】如图甲所示，物体受到水平推力F的作用，

在粗糙水平面上做直线运动.通过力传感器和速度传感器监测到推力F和物体速度v随时间t

变化的规律如图乙所示.重力加速度g=10m/s2.则」

O\23titO\23"S

甲

A.物体的质量m=0.5kgB.第2s内物体克服摩擦力做的功

W=2J

C.物体与水平面间的动摩擦因数4=0.4D.前2s内推力F做功的平均功率=1W

【答案】ABC

【解析】由速度时间图线知，在2-3s内，物体做匀速直线运动，可知推力等于摩擦力，可知

f=2N,

2

22

在l-2s内，物体做匀加速直线运动，由速度时间图线知，a=——m/s=2m/sf根据牛

2-1

顿第二定律得，F2-f=ma,代入数据解得m=0.5kg,故A正确.第2s内的位移心=,X2X

2

=1如则物体克服摩擦力做功W=fx2=2XlJ=2J,故B正确.物体与水平面间的动摩擦因数

f2

//=—=-=0.4,故C正确.前2s内位移x=x2=lm,则推力F做功的大小Wh=F2X2=3X1J=3J,

5

—W

则平均功率Q"=1.5卬，故D错误.故选ABC.

t

考点：牛顿第二定律的应用；功率

12.【山西省“晋商四校”2017届高三11月联考】如图所示，一物体从圆弧形轨道的A点无

初速滑下，物体与圆弧轨道间的动摩擦因数为u,由于摩擦力的作用物体沿轨道到达C点时

的速度为零，C点比A点下降了h“物体又由C点沿轨道滑至B点，速度再次为零，B比C下

降了h2,则h1与h2比较有

A.hi>h2B.hi<h2C.hi=h2D.无法确定

【答案】A

【解析】根据功能关系得：由于小球克服摩掾力做功，机械能不断减小，前后两次

经过轨道同一点时速度就小，所艘的何口力叔小，则轨道对小球的支持力减小，小球所受的滑动摩撩力

相应温小，而滑动摩擦力做功与路程有关，可见，从A到C小球克服摩撩力做功W”一定大于从C到B克

服摩摭力做功W+则得hi>h2.故选A.

考点：功能关系

13.如图甲所示，在水平地面上固定一竖直弹簧，弹簧上端与一个质量为0.1kg的木块A相连,

质量也为0.1kg的木块B叠放在A上，A、B都静止.在B上作用一个竖直向下的力F使木块

缓慢向下移动，力F的大小与移动距离x的关系如图乙所示，整个过程弹簧都处于弹性限度

A.木块下移0.1m的过程中，弹簧的弹性势能增加2.5J

B.弹簧的劲度系数为500N/m

C.木块下移0.1m时，若撤去F,则此后B能达到的最大速度为5m/s

D.木块下移0.1m时，若撤去F,贝i」A、B分离时的速度为5m/s

【答案】BC

【解析】由图，F-x图象中，纵坐标F与横坐标x之间所围的面积表示力F做的功,所以这个过程中力F做

功Wp=Lx5OxO.l=2.5J,而弹蓄弹性势能的增加蚩等于力F做的功与木块重力势能的减少量之和，故弹箸

2

的弹性势能增加量大于2.5J;故A错误.弹蕾的形变量之间。出的过程中，压力增大50N,根据胡克定律:

△F=kAx,所以：k=—=—=5QQNIm.故B正确；木块下移0.1m时，若撤去F,则A与B整体

AX0.1

将以开始时的位置为平衡位置做简谐振动，所以当AB回到平衡位置时速度最大；由于开始阶段压力做功

2.SJ,所以A与B的速度最大时，二者动能的和是25J,即Zxgm*=2.5,得：5m故C正确.

由C的分析可知，当B的速度是5m/s时，二者仍然在平衡位置，所以二者的加速度都等于0,B受到的A

对B的弹力等于重力，所以二者没有分离.故D错误.故选BC

考点：功能关系：弹性势能

14.【四川省双流中学2017届高三上学期综合测试(三)理科综合】如图所示，传送带力月的

倾角为心且传送带足够长。现有质量为R可视为质点的物体以外的初速度从8端开始向上

运动，物体与传送带之间的动摩擦因数H>tan0,传送带的速度为pfkV。，方向未知，重

力加速度为分物体在传送带上运动过程中，下列说法正确的是()

A

B0

A.摩擦力对物体做功的最大瞬时功率是umgvcos0

B.摩擦力对物体做功的最大瞬时功率是乂mgvocos0

C.运动过程物体的机械能可能一直增加

D.摩擦力对物体可能先先做正功后做负功

【答案】AC

【解析】由物体与传送带之间的动摩擦因数M＞tan0,则有pmgcos。＞mgsin。.传送带的

速度为V(VoVv),若Vo与v同向，物体先做匀加速运动，最后物体加速运动到和传送带速度

相同时物体速度最大，此时摩擦力的瞬时功率最大，则最大瞬时功率为P=umgvcos9.若vo

与v反向，物体先向上做匀减速运动，后向下匀加速运动到和传送带速度相同时物体速度最

大，此时摩擦力的瞬时功率最大，则最大瞬时功率为P=Pmgvcos0.故A正确，B错误.摩

擦力一直对物体做正功，由功能关系知,运动过程物体的机械能一直增加，故C正确,D错误.故

选AC。

考点：功率；功能关系

15.【河北省沧州市第一中学2017届高三11月月考】如图所示，固定在地面上的半圆轨道直

径ab水平，质点P从a点正上方高h处自由下落，经过轨道后从b点冲出竖直上抛，上升的

nH

最大高度为空，空气阻力不计，当质点下落再经过轨道a点冲出时，能上升的最大高度h

3

为()

【答案】D

【解析】根据动能定理研究第一次短点在槽中滚动得mg(H-胃)♦(Wf)TWf为质点克服摩掇力做

功大小.WL军.即第一次质点在槽中滚动损失的机械能为卓.由于第二次小球在槽中滚动时，对

应位费处速度变小，因此槽给小球的弹力变小，摩擦力变小，摩擦力做功4吁军，机械能损失小于军，

因此小球再次冲出a点时，能上升的高度为左月＜无＜胃，故选D。

考点：动能定理的应用

16.【甘肃省天水市第一中学2017届高三上学期第二阶段考试】如图所示，在竖直平面内固

定有两个很靠近的同心圆轨道，外圆光滑，内圆粗糙.一质量为m的小球从轨道的最低点以

初速度V。向右运动，球的直径略小于两圆间距，球运动的轨道半径为R,不计空气阻力.设小

球过最低点时重力势能为零，下列说法正确的是

A.若小球运动到最高点时速度为0,则小球机械能一定不守恒

B.若小球第一次运动到最高点时速度大小为0,则V。一定大于/领

C.若使小球始终做完整的圆周运动，则一定不小于岛方

D.若经过足够长时间，小球最终的机械能可能为

【答案】ABC

【解析】若小球运动到最高点时受到为0,则小球在运动过程中一定与内圆接触，受到摩擦力作用，要克服

摩擦力做功，小球的机械能一定不守恒，故A正确；若使小球始终做完整的圆周运动，小球应沿外圆运动,

在运动过程中不受摩擦力，机械能守恒，小球恰好运动到最高点时速度设为v,则有由机械能

守恒定律得：；mvo2=mg<2R+；沈小，小球在最低点时的最小速度所以若使小球始终做完整的

圆周运动，则V0一定不小于师.故C正确.如果内圆光滑，小球在运动过程中不受摩擦力，小球在运

动过程中机械能守恒，如果小球运动到最高点时速度为0,由机械能守恒定律得：；mvo2=mg・2R,小球在

最低点时的速度飞=亚亚，由于内圆粗糙，小球在运动过程中要克服摩擦力做功，则小球在最低点时的

速度V。一定大于祖藐，故B正确.若初速度V0比较小，小球在运动过程中一定与内圆接触，机械能不断

减少，经过足够长时间，小球最终在圆心下方运动，最大的机械能为mgR,所以小球最终的机械能不可能

为:厘.若初速度V。足够大，小球始终沿外圆做完整的圆周运动，机械能守恒，机械能必定大于2mgR,

故D错误,故选ABC

考点：机械能守恒定律；牛顿第二定律的应用

17.【四川省资阳市2017届高三上学期第一次诊断考试理科综合】在空间水平风速恒为%的

空中某一位置，以大小为的的速度水平逆风抛出一质量为勿的物体，由于受风力作用，经时

间t物体下落一段距离后其速度的水平分量大小仍为的，但方向与初速度相反，如图所示。

则下列说法中正确的是

A.重力的功率先增大后减小B.风力对物体做负功

C.物体机械能减少量小于'咫2f2D.物体的动能变化为切片

【答案】BC

【解析】竖直方向物体受重力作用，速度一直增加，故根据P=Gv可知重力的功率一直变大，

选项A错误；设风力对物体做功W,则在水平方向，根据动能定理得，mgh+W=-mv2--mv2,

2020

则风力对物体做功归-mgh,即风力对物体做负功.故B正确.机械能的减少量等于克服风力

做功，即△E=M=-mgh,而h=igt2,则2f2,则选项c正确；物体的动能变化为

—mv2--mvo2=—mv2,故D错误.故选BC.

222y

考点：动能定理

18.【重庆市第八中学2017届高三上学期第一次适应性考试】如图7所示，水平面上的物体

在水平向右的拉力厂作用下，由静止开始运动，运动过程中尸功率恒为尸.物体运动速度的倒

数1与加速度a的关系如图乙所示（啾改为己知量）.则下列说法正确的是

v

A.该运动过程中的拉力/为恒力B.物体加速运动的时间为幺

。0

C.物体所受阻力大小为£D.物体的质量为一匕

%%%

【答案】CD

【解析】A、由麴意可知：5•根据牛顿第二定律得:尸户即将：£=加+九联立解得：！==a+g.

vvPP

匀速时有：！=《,/=£.图象的斜率=="，解得：m=—,故C、D正确，A、B错误;故选CD.

%P%P。3o

考点：考有功率、平均功率和瞬时功率3牛顿第二定御.

【名师点睛】本题与汽车起动类似，要抓住功率公式6网分析拉力的变化，利用牛顿第二定

律表示出1与a的关系式是解决本题的关键.

v

19.【重庆市第八中学2017届高三上学期第一次适应性考试】如图8所示，一半径为"的光

滑半圆形细轨道，其圆心为。竖直固定在地面上。轨道正上方离地高为力处固定一水平光滑

长直细杆，杆与轨道在同一竖直平面内，杆上尸点处固定一定滑轮，尸点位于。点整上方。力、

8是质量均为r的小环，力套在杆上，8套在轨道上，一条不可伸长的轻绳通过定滑轮连接两

环。两环均可看作质点，且不计滑轮大小与摩擦。现对力环施加一水平向右的力E使4环从

地面由静止开始沿轨道运动。则

A.若缓慢拉动力环，4环缓慢上升至〃点的过程中，尸一直减小

B.若缓慢拉动力环，8环缓慢.1二升至〃点的过程中，外力尸所做的功等于8环机械能的增加

量

C.若尸为恒力，3环最终将静止在〃点

R

D.若尸为恒力，8环被拉到与4环速度大小相等时，sinZOPB=-

h

【答案】ABD

【解析】A、以B环研究对象，根据力的三角形和△P5。相似可得，詈黑,丁=器N,PO不变,

PB减小，则绳子的拉力「慢慢减小，尸瀛小.故A正确.B、根据功能关系可知，外力产所做的功等于公

组成的系统机械能的增加量，缓慢拉动4,则4的动能不变，力的高度不变，重力势能不变，则人的机械

能不变，所以外力尸所做的功等于B环机械能的增加蚩，故B正确.C、若尸为恒力，且5环能运动到。

点速度不为零时，*环会经过。点之后将会沿半圆形轨道运动至右侧最低点，然后沿轨道返回左侧最低点,

D

之后将重复运动，故c错误.D、当电线与圆轨道相切时，EA,根据数学知识有4口/。回=?，故D

正确.故选ABD.

考点：考查功能关系.

【名师点睛】本题连接体问题，从功能关系研究两环能量的变化关系，关键要知道当PB线与

圆轨道相切时两环的速度大小相等.

20.【广东省肇庆市2017届高三上学期第一次统一检测理科综合】如图所示，一固定容器的

内壁是半径为〃的半球面，在半球面水平直径的一端有一质量为小的质点凡它在容器内壁由

静止下滑到最低点的过程中，克服摩擦力做的功为此重力加速度大小为g.设质点尸在最低

点时，向心加速度的大小为速度为％容器对它的支持力大小为M则

2(mgR-W)

/V-

R

【答案】ABC

【解析】

试题分析：质点一下滑的过程，由动能定理得mgR—卬=；机/,可得y=；

在最低点，质点〃的向心加速度aq=W)：根据牛顿第二定律得N-mg=i吒,

解得N=」3m&-R-----2-W-：故A、B、C正确，I)错误.故选ABC.

R

考点：考查动能定理；向心力.

21.1江西省吉安市第一中学2017届高三上学期期中考试】质点在一恒力作用下从静止开始

运动，恒力所做的功与力的作用时间关系图线可能是:

A.直线AB.曲线BC.曲线CD.直线D

【答案】B

【解析】恒力做功W・Fx,由于质点做初速度为零的匀加速直线运动，则位移x・ga",则得％・F・gaA

22

因F、a都一定，则W与0成正比，W-t是开口向上雌物线，故曲线B是可能的.故选B.：

考点：功；匀变速直线运动

22.【江西省吉安市第一中学2017届高三上学期期中考试】如图所示，不带电物体A和带电

的物体B用跨过定滑轮的绝缘轻绳连接，AB的质量分别为2nl和m,劲度系数为k的轻弹簧一

端固定在水平面上，另一端与物体A相连，倾角为。的斜面处于沿斜面向上的匀强电场中，

整个系统不计一切摩擦.开始时，物体B在一沿斜面向上的外力F=3mgsin0的作用下保持静

止且轻绳恰好伸直，然后撤去外力F,直到物体B获得最大速度，且弹簧未超过弹性限度，则

在此过程中（）A.物体A受到的电场力大小为mgsin。

B.B的速度最大时，弹簧的伸长量为即暨㈣

k

C.撤去外力F的瞬间，物体B的加速度为gsinO

D.物体A、弹簧和地球所组成的系统机械能增加量等于物体B和地球组成的系统的机械能的

减少量

【答案】BC

【解析】开始时，外力F作用在B上，B处于静止状态，对B分析可知：F-mgsinO-F电=0；

解得：卜电=2mgsin0,选项A错误；当撤去外力瞬间，对AB整体，整体受到的合力为：F合二尸

电+mgsin0=3mgsin。

由F=3ma可得a=gsin9,故C正确.当B的合力为零时，B的速度最大，由：kx=F电+mgsin。

解得弹簧的伸长量为：x二即幽叫，故B正确：根据能量守恒可知，物体A、弹簧和地球所

k

组成的系统机械能增加量等于物体B电势能的减少量和B物体机械能的减小量之和.故D错

误；故选BC.

考点：牛顿第二定律；能量守恒定律

23.【吉林市普通中学2017届高三毕业班第一次调研测试】质量为机的小球以速度均从地面

竖直向上抛出（不计空气阻力），以地面作为零势能面。当小球的动能和重力势能相等时，小

球距地面的高度为（重力加速度为g）

A.优B.优C.觅D.优

8g4g2gg

【答案】B

【解析】小球做竖直上抛运动时，只有重力做功，机械能守恒，则有：

mgh-lmv2=lmv02

又mgh=—mv2

2

2

解得：h=生；故B正确，ACD错误；故选B。

4g

考点机械能守恒定律

24.【吉林市普通中学2017届高三毕业班第一次调研测试】质量为用的小球被系在轻绳一端,

在竖直平面内做半径为/?的圆周运动，如图所示，运动过程中小球受到空气阻力的作用。设

某一时刻小球通过轨道的最低点，此时绳子的张力为在此后小球继续做圆周运动，经

过半个圆周恰好能通过最高点，则在此过程中小球克服空气阻力所做的功是

,…”、

r•

//、■

，•

•，<।•

।•

\R/

A.—mgRB.-mgRC.—mgRD.mgR

【答案】C

【解析】最低点7例-加尸吟

Ji

»=乖成

最高点m^=~Y~

由动能定律得一2mgKT%=3刑/2-3泄〃12

解得盯二一二mgR

2

故克服空气阻力做功天；故选C.

考点：动能定理及牛顿定律的应用

25.【吉林市普通中学2017届高三毕业班第一次调研测试】总质量为加的汽车在平直公路上

以速度之匀速行驶时，发动机的功率为P，司机为合理进入限速区，减小了油门，使汽车功

率立即减小到*P并保持该功率继续行驶，设汽车行驶过程中所受阻力大小不变，从司机减

3

小油门开始，汽车的速度u—f图象如图，。时刻后，汽车做匀速运动，汽车因油耗而改变的

C.阻力所做的功为』用吟-2HD.汽车行驶的位移为她+丝乜

18031318P

【答案】BD

2P

【解析】开始骑车做匀速直线运动，阻力/=£,D时刻，汽车的牵引力尸二0_=兰，根据牛顿第二

%为3%

P2P

定律得，汽车的加速度大小二£=2」1=故A错误.在atI时间内，汽车做减速运动，

mm37w%

速度减小，功率不变，根据P=Fv知，牵引力不断增大，故B正确.根据动能定理知，

212152

p4一叼=双V°）2-彳M为2,解得克服阻力做功叼=再布92+三尸/],故C错误.汽车行驶的位移

3232183

s=^=如＞+网故D正确.故选BD。

/318P

考点：动能定理及牛顿定律的应用

26.【黑龙江省大庆实验中学2017届高三上学期期中考试】如图所示，在竖直平面内固定有

两个很靠近的共面同心圆轨道，外圆光滑，内圆粗糙.一质量为m的小球从轨道的最低点以

初速度V。向右运动，球的直径略小于两圆间距，球运动的轨道半径为R,不计空气阻力.设小

球过最低点时重力势能为零，已知重力加速度为g,下列说法正确的是（）

A.若小球运动到最高点时速度为0,则小球机械能守恒

B.若经过足够长时间，小球最终的机械能可能为mg/?

C.若使小球始终做完整的圆周运动，则V。可以小于向A

D.若小球第一次运动到最高点时速度大小为0,则v。等于如天

【答案】B

【解析】若小球运动到最高点时受到为0,则小球在运动过程中一定与内圆接触，受到摩擦力

作用，要克服摩擦力做功，小球的机械能一定不守恒，故A错误；若初速度V。比较小，小球

在运动过程中一定与内圆接触，机械能不断减少，经过足够长时间，小球最终在圆心下方运

动，最大的机械能为mgR,故B正确.

若使小球始终做完整的圆周运动，小球应沿外圆运动，在运动过程中不受摩擦力，机械能守

V

恒，小球恰好运动到最高点时速度设为V,则有mg=m一；由机械能守恒定律得：

R

；mv『-nig・2R+；加落小球在最低点时的最小速度％=，菰R,所以若使小球始终做完整的圆

周运动，则v。一定不小于J府.故C错误.

如果内圆光滑，小球在运动过程中不受摩擦力，小球在运动过程中机械能守恒，如果小球运

动到最高点时速度为0,由机械能守恒定律得：1mv＜）Jnig・2R,小球在最低点时的速度

2

荻，由于内圆粗糙，小球在运动过程中要克服摩擦力做功，则小球在最低点时的速

度V。一定大于J领，故D错误.故选B.

考点：机械能守恒定律；牛顿第二定律的应用

27.【黑龙江省大庆实验中学2017届高三上学期期中考试】如图所示，一个质量为m的小球

套在固定的与水平方向成60°的倾斜光滑杆上，一根轻质弹簧的一端悬挂于0点，另一端与小

球相连，弹簧与杆在同一竖直平面内，将小球沿杆拉到与0点等高的位置（此时弹簧刚好为

原长）由静止释放，小球沿杆下滑，当弹簧处于竖宜时，小球速度恰好为零，此时小球下落

的高度为h。若弹簧始终处于弹性限度内，重力加速度为g,在小球下滑过程中，下列说法正

确的是（）

A.释放瞬间小球的加速度大小为*g

B.小球的机械能先增大后减小

C.小球下滑到最低点过程中，弹簧的弹性势能为mgh

D.当弹簧与杆垂直时，小球的动能最大

【答案】AC

【解析】释放瞬间小球的加速度大小为。选项A正确；小球运动过程中，只有重力

和弹簧弹力做功，小球的机械能的变化等于弹力做功，从开始可知弹蓄与杆垂直时，弹力做负功，机械能

及小；再往下运动到弹蓄与竖直方向夹角为38时，弹力做正功，机械能增加；再运动到竖直位贵时，弹力

做负功，机械能及小，故选项B错误；整个过程中由动能定理可知：加财-%=0,小球下滑到最低点过

程中，弹瞽的弹性势能为mgh,选项C正确；弹署与杆垂直时，强力方向与杆垂直，合外力方向沿杆向下,

小球继续加速，速度没有达到最大值.故D错误j故选AC

考点：牛顿第二定律；能量守恒定律

28.【黑龙江省大庆实验中学2017届高三上学期期中考试】如图所示，倾角为30°、高为L

的固定斜面底端与水平面平滑相连，质量分别为4m、m的两个小球A、B用一根长为L的轻绳

连接，A球置于斜面顶端。现由静止释放A、B两球，球B与弧形挡板碰撞过程时间极短无机

械能损失，且碰后只能沿斜面下滑，两球最终均滑到水平面上.已知重力加速度为g,不计一

切摩擦，小球均可看做质点。则（）

A.A球刚滑至水平面时的速度大小为，（gL

B.B球刚滑至水平面时的速度大小为,1且心

C.两小球在水平面上不可能相撞

D.在整个过程中，轻绳对B球做功为《〃咯L

【答案】ABD

【解析】从A球开始下滑到A球落地的过程中，系统的机械能守恒，A到达最低面时B在斜面的中点上:

则有：4叫£-痛［=］（5加V2；解得：v=J（gL,故A正确；A球滑到水平面后，A球的速度不再变

化，而B球受重力的作用，速度熔大，此时A对B不再有力的作用；对B球由机械能守恒可知，

,解得B球最终滑到水平面上时，B球的速度为v=J^gL,故B正确；B球滑

到水平面上，由于B球的速度大于A球的速度，故两球最终一定会相撞；故C错误；在整个过程中，根据

1„6

动能定理数=52=彳所仪，故D正确；故选ABD.

考点：动能定理;•机械能守恒定律

29.【福建省养正中学、惠安一中、安溪一中2017届高三上学期期中联考】如图所示，在光

滑四分之一圆弧轨道的顶端a点，质量为勿的物块（可视为质点）由静止开始下滑，经圆弧最

低点。滑上粗糙水平面，圆弧轨道在b点与水平轨道平滑相接，物块最终滑至。点停止.若

圆弧轨道半径为此物块与水平面间的动摩擦因数为〃，下列说法正确的是（）.

A.物块滑到。点时的速度为函B.物块滑到力点时对6点的压力是3侬

C.。点与方点的距离为qD.整个过程中物块机械能损失了卬加

【答案】BCD

【解析】由机械能守恒可知,mgR=lmv2：解得b点时的速度为J荻,故A错误：b点时.

2

物体受重力、支持力而做圆周运动，则由尸-Mg=根亍可得，支持力F=3mg,由牛顿第二定

律可知，物块对b点的压力为3mg；故B正确；对全程由动能定理可知，mgR-umgs=0,解得

be两点间的距离为四，故C正确；在滑动过程中，摩擦力所做的功等于机械能的损失，故机

械能损失了umgs=mgR,故D正确；故选BCD.

考点：机械能守恒定律；动能定理

30.【安徽师范大学附属中学2017届高三上学期期中考试】一物体仅受重力和竖直向上的拉

力作用，沿竖直方向向上做减速运动.此过程中物体速度的平方和上升高度的关系如图所

示.若取h=0处为重力势能等于零的参考平面，则此过程中物体的机械能随高度变化的图象

【答案】B

【解析】拉力竖直向上，与物体的位移方向相同，则拉力对物体做正功，由功能关系失呦体的机犍能地加,

故AD错误.由匀变速运动的速度位移关系公式得：3个打31；由数学知识可知，v?%图象的斜

率等于北，直线的斜率一定，则失吻体的加速度a一定，因此物体向上做匀减速直线运动，由牛顿第二定

律失时立力恒定.由功能关系如：F