新高考数学二轮复习讲练技巧02 填空题的答题技巧(8大题型)(练习)(原卷版)_第1页
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技巧02填空题的答题技巧目录01特殊法速解填空题02转化法巧解填空题03数形结合巧解填空题04换元法巧解填空题05整体代换法巧解填空题06坐标法巧解填空题07赋值法巧解填空题08正难则反法巧解填空题01特殊法速解填空题1.关于函数,有下列命题:①由可得必是的整数倍;②在区间上单调递增;③的图象关于点对称;④的图象关于直线对称.其中正确的命题的序号是__________把你认为正确的命题序号都填上2.已知集合,若对于任意,存在,使得成立,则称集合是“好集合”,给出下列4个集合:①;②;③;④其中为“好集合”的序号是__________.3.已知数列的各项均为正数,其前n项的和满足给出下列四个结论:①的第2项小于②为等比数列;③为递减数列;④中存在小于的项.其有正确结论的序号为__________.4.黎曼函数是一个特殊的函数,由德国著名的数学家波恩哈德黎曼发现提出,在高等数学中有着广泛的应用,其定义为:,若函数是定义在R上的奇函数,且对任意x都有,当时,,则__________.02转化法巧解填空题5.斜率为1的直线与双曲线交于两点A,B,点C是曲线E上的一点,满足,和的重心分别为P,Q,的外心为R,记直线OP,OQ,OR的斜率为,,,若,则双曲线E的离心率为__________.6.如图,一个池塘的东、西两侧的端点分别为,现取水库周边两点,测得,,池塘旁边有一条与直线AB垂直的小路l,且点A到l的距离为小张点沿着小路l行进并观察两点处竖立的旗帜与小张的眼睛在同一水平面内,则小张的视线PA与PB的夹角的正切值的最大值为__________.7.函数其中,b,,当时,恒成立,则的取值范围为__________8.如今中国被誉为“基建狂魔”,可谓逢山开路,遇水架桥.公路里程、高铁里程双双都是世界第一.建设过程中研制出用于基建的大型龙门吊、平衡盾构机等国之重器更是世界领先.如图是某重器上一零件结构模型,中间最大球为正四面体的内切球,中等球与最大球和正四面体三个面均相切,最小球与中等球和正四面体三个面均相切.若,则该模型中最小小球的半径为__________.03数形结合巧解填空题9.已知O为坐标原点,A,B在直线上,,动点M满足,则的最小值为__________.10.舒腾尺是荷兰数学家舒腾设计的一种作图工具,如图,O是滑槽AB的中点,短杆ON可绕O转动,长杆MN通过N处的铰链与ON连接,MN上的栓子D可沿滑槽AB滑动.当点D在滑槽AB内作往复移动时,带动点N绕O转动,点M也随之而运动,记点N的运动轨迹为,点M的运动轨迹为若,,过上的点P向作切线,则切线长的最大值为__________.11.已知的两条直角边分别为3,4,以斜边所在直线为轴,其余各边旋转一周形成的曲面围成的几何体体积是__________.12.已知椭圆的左、右焦点分别为,,P为C上一点,且,若关于平分线的对称点Q在C上,则C的离心率为__________.04换元法巧解填空题13.已知函数,则方程是自然对数的底数的实根个数为__________.14.已知函数,则在上的零点个数为__________.15.已知,若在上恰有两个不相等的实数a、b满足,则实数的取值范围是__________.16.已知a,b都是正数,则的最小值是__________.05整体代换法巧解填空题17.如图,在所在平面内,分别以AB,BC为边向外作正方形ABEF和正方形记的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,面积为已知,且,则__________.18.函数在区间内的最大值为M,最小值为N,其中,则__________.19.锐角中,A,B,C所对的边分别为a,b,c,若,且的面积是1,则的取值范围是__________.06坐标法巧解填空题20.在平行四边形ABCD中,,,AC,BD相交于点O,E为线段AC上的动点,若,则的最小值为__________.21.舒腾尺是荷兰数学家舒腾设计的一种作图工具,如图,O是滑槽AB的中点,短杆ON可绕O转动,长杆MN通过N处的铰链与ON连接,MN上的栓子D可沿滑槽AB滑动.当点D在滑槽AB内做往复移动时,带动点N绕O转动,点M也随之而运动.若,,,则MA的最小值为__________.22.费马点是指三角形内到三角形三个顶点距离之和最小的点.当三角形三个内角均小于时,费马点与三个顶点连线正好三等分费马点所在的周角,即该点所对的三角形三边的张角相等均为.根据以上性质,函数的最小值为__________.23.用平行于圆锥母线的平面不过顶点截圆锥,则平面与圆锥侧面的交线是抛物线一部分.如图,在底面半径和高均为2的圆锥中,AB、CD是底面圆O的两条互相垂直的直径,E是母线PB的中点,已知过CD与E的平面与圆锥侧面的交线是以E为顶点的圆锥曲线的一部分,则该圆锥曲线的焦点到其准线的距离等于__________.07赋值法巧解填空题24.已知偶函数在区间上单调递增,且满足,给出下列判断:;在上是增函数;的图象关与直线对称;函数在处取得最小值;函数没有最大值,其中判断正确的序号是__________.25.若函数的定义域为,且,,则__________.26.对于函数,给出下列命题:在同一直角坐标系中,函数与的图象关于直线对称;若,则函数的图象关于直线对称;若,则函数是周期函数;若,则函数的图象关于点对称.其中所有正确命题的序号是__________.27.函数是定义在R上的奇函数,且满足当时,,则__________.08正难则反法巧解填空题28.

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