高二数学高中毕业会考数学试卷

高中毕业会考数学试卷一、选择题：本大题共20个小题：每小题2分：共40分．在每小题给出的四个选项中：只有一项是符合题目要求的．〔1〕设全集U

：集合A

：则(U

B等于〔 〕〔A〕 〔B〕3

5

的值等于〔 〕331 133〔A〕2

〔B〕2

〔C〕2

〔D〕2〔3〕函数y

xsin2

：xR的最小正周期是〔 〕〔A〕 〔B〕 〔C〕2 〔D〕42〔4〕已知向量a

：则a

b的坐标是〔 〕〔A〕〔2：〕 〔B〔6：〕 〔C〔8：－〕 〔D〕〔－8：２〕〔5〕经过点(1：－3)：且倾斜角的正切值为

4的直线的方程是〔 〕3y0〔3y0〔D〕4x3y501)〔A〕4x

3y10

0〔B〕4x3y20

〔C〕4x〔6〕函数y

1x

〕〔A〕y〔C〕y

1x1x

〔B〕y〔D〕 y

xx11)x1〔7〕下列函数中为奇函数的是〔 〕

f(x)x3

f(x)x2

1〔C〕

cosx

lgx〔8〕双曲线

x2 y2

的渐近线的方程是〔 〕

16 y 3x4

〔B〕y

4 9x〔C〕y x3 16

〔D〕y

16x9〔9〕抛物线 y2 4x的焦点坐标是〔 〕〔A〕〔－1：0〕 〔B〔1：〕 〔C〔0：－1〕 〔D〕〔0：〕(10)已知等比数列

中：an 1

：q

1：则a的值为〔 〕2 61〔A〕8

1〔B〕8

1〔C〕16

1〔D〕16

C4的值为〔 〕6〔A〕15 〔B〕24 〔C〕30 〔D〕360〔12〕在正方体ABCDABCD中：对角线BD与面对角线AC所在直线所成的角的大小等于1111 1〔 〕〔A〕30 〔B〕45 〔C〕60 〔D〕90〔13〕函数y1

的图象大致是〔 〕yO1yO1yO1〔A〕 〔B〕y1Oyy1Oy1O〔C〕 〔D〕〔1〕假设ab

R：且a

：则下列结论成立的是〔 〕〔A〕a b

a3 b3

〔C〕11ab

〔D〕a1b〔15〕在空间：下列命题中正确的是〔 〕〔A〕垂直于同一直线的两条直线平行 〔B〕垂直于同一平面的两个平面平行〔C〕平行于同一直线的两个平面平行 〔D〕平行于同一平面的两个平面平行〔16〕圆心为〔3：4〕：且经过坐标原点的圆的方程是〔 〕

(y4)2 25

(y4)2 5

(y4)2 25

(y4)2 5〔17〕要得到函数y〔 〕

2x

3

R的图象：只需将函数y

R图象上所有的点〔A〕向左平行移动 个单位长度 〔B〕向右平行移动 个单位长度6 6〔C〕向左平行移动 个单位长度 〔D〕向右平行移动 个单位长度x2x29〔18〕函数

f(x)lg

的定义域为〔 〕

[3,)

)〔C〕(

)〔D〕(

(3,)〔1〕〔 〕

4：cos5

5：且0 ：13 2 2

：则sin(

)的值等于16〔A〕65

33〔B〕65

56〔C〕65

63〔D〕65〔20〕已知函数

f(x)x2

bxc

：且f(0)

x)：则有〔 〕

f(cx)的大小不确定二、填空题：本大题共6个小题：每小题3分：共18分．请将答案填在题中横线上．〔21〕已知一个球的表面积是36cm2：则它的半径等于 cm．〔22〕经过点A〔3：0〕：且与直线2xy50垂直的直线方程的一般式为 ．〔23〕已知

logx：则1q2q

f(4)的值是 ．p〔24〕已知 4p

： 3：p和q的夹角是45：则p

q的值等于 ．〔25〕在△ABC中：已知a

4：A

45：C

75：则b的值是 ．〔26〕星期一上午的四节课要安排数学、物理、化学、生物各一节：则不同的安排方法共有 种(用数字作答)．三、解答题：本大题共5个小题：共42分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程．(27)(本小题总分值8分)已知sin

4, (0,5

).试求以下各式的值：〔Ⅰ〕

：〔Ⅱ〕

sin( )．4(28)(本小题满分8分)解不等式

x2 x＜0．x2 x2(29)(本小题满分8分)已知等差数列

a中：a a an 1 3 5

21：a 9：4求：〔I〕首项a和公差d：〔II〕该数列的前8项的和S的值．1 8(本小题满分8分如图：在三棱锥A—D中：侧面D与底面D均为等腰直角三角形：

BAD

BCD

90：E为BD的中点：且AE

A〔Ⅰ〕求证：AE 底面BCD：〔Ⅱ〕假设D 2：求三棱锥A—D的体积．B DECE(31)(本小题满分10分)已知椭圆的方程为x2

y2 12

：直线l经过椭圆的焦点与椭圆交于A、B两点：假设△AOB的面积为2：求直线l的方程．3高中毕业会考数学试卷参考答案一、选择题：ABDCD CAABC ADCBD ABDCA二、填空题：〔21〕3〔22〕x

2y3

0〔3〕－2〔

6 〔25〕

2 〔26〕2426三、解答题：本大题共5个小题：总分值42分．2611sin2〔27〕本小题满分8分．解 (Ⅰ)∵

sin

, (0,)5 2

：∴cos ．5∴ sin2

cos

24355

24.25(Ⅱ)

sin(

)sin4

cos4

cos

sin 4 3 .2224 5 2 5 2 10222〔28〕本小题满分8分．解 原不等式可以化为：

x(x1)

＜0． 由数轴标根法：有(x1)(x2)－－１０１２得原不等式的解集为 1〔29〕本小题满分8分．

2. 8解(Ⅰ)由等差数列

a的通项公式：

a (a得 1 1a 3d1

n2d)(a19.

4d)

n 121,解得 a=3：d=2. 4分1(Ⅱ)由等差数列

a的前n项和公式：Sn n

na n(n1

d

： 6得 S 838

8722

2456

8EAE〔30〕本小题满分8分．〔Ⅰ〕证明已知△D是等腰直角三角形：∠D=90°：且E为BD的中点：∴ AE⊥BD． 2分又∵AE⊥CE：BD与CE均在平面BCD内： B D且BD CE=E：∴AE⊥平面BCD． 4分〔Ⅱ〕解在Rt△ABD中：斜边BD=2： C

1BD1．同理CE1．2由〔Ⅰ〕的结论：AE⊥平面BCD：得E为三棱锥A—D的高． 5分VABCD

1S AE3BCD

11BDCEAE32

112111.32 3〔31〕本小题满分10分．解 由椭圆的方程x2

y2 1a222

2,b2

1,c2 1.∴椭圆的焦点为F〔0：－1〕1

F〔0：1〕． 22据题意：当直线经过焦点F〔0：1〕时：2可设其方程为 y

kx1

： 3建立方程组

ykx1,y2

消去y：得(k2

x2

2kx10. 4假设 1 1

x222

1.则x x1

2k,xxk2 2 1 2

1.k2 2∴(x1

2

(x 1 2

4xx1

1)2)2∴x x1 2

22k22k2