2024年新湘教版7年级上册数学 3.2 第2课时 移项、合并同类项

3.2等式的基本性质第2课时移项、合并同类项第3章一次方程(组)1.

能根据等式的基本性质得出移项法则，体验化归思想.2.

掌握移项法则，会通过移项、合并同类项将形如

ax

+

b=cx+d

的一元一次方程化为

x=a的形式.重点：会用移项、合并同类项将形如

ax

+

b=cx+d

的

一元一次方程化为

x=a的形式.难点：移项要变号.教学目标我们在上节课学习了哪些等式的性质？等式的性质1：如果

a＝b，那么_______________。a±

c＝

b±

c如果

a＝b，那么_____________；如果

a＝b(c≠0)，那么________。ac＝

bc等式的性质2：用移项化简方程1探究1利用等式的基本性质把下列方程化成

x=a的形式：

(1)

7x＝6x－5；

(2)

2x＋80＝110.

解:方程两边都减去6x，得7x

＝6x－5

－6x－6x，7x－6x＝－5，

即

x＝－5.

解:方程两边都减去80，得2x＋80

＝110

－80－80，即2x＝30，

在方程两边都除以2，得x＝15.

2x＝110－80，

7x＝

6x－5①7x－6x＝－5②由方程①到方程②，

“－6x”这项移动后，发生了什么变化?改变了符号

这个变形相当于把

①

中的“6x”这一项从方程的右边移到了方程的左边.2x＝110－80④2x＋80＝110③

这个变形相当于把③中的“

＋80

”这一项由方程③到方程④，“－80

”这项移动后，发生了什么变化?改变了符号从方程的左边移到了方程的右边.

知识要点把方程中的某一项改变符号后，从等式的一边移到另一边，方程的这种变形叫作移项，必须牢记：移项要变号.7x＝

6x－57x－6x＝－52x＝110－802x＋80＝110

议一议(1)若

x－4＝8，则

x＝8－4

；(2)若

3y＝2y＋5，则

－3y－2y＝5；(3)若

5x－2＝4x＋1，则5x－4x＝1＋2.××√＋43y－2y

下面方程的移项是否正确？如有错误，请改正？练一练1.下列移项正确的是()A.由

2＋x＝8，得到

x＝8＋2B.由

5x＝－8＋x，得到

5x＋x＝－8C.由

4x＝2x＋1，得到

4x－2x＝1D.由

5x－3＝0，得到

5x＝－3C2利用移项和合并同类项化简方程探究2把方程

化为

x=a的形式.

解：移项，得合并同类项，得两边都乘－3，得

x＝－27.

移项实际上是利用等式的性质

1，但是解题步骤更为简捷！2.把下列方程化为

x=a的形式：(1)5x-

7=2x-

10；(2)-0.3x+3=9+1.2x.解：(1)移项，得5x-

2x=-10+7，合并同类项，得3x=-3，x=-1.(2)移项，得-0.3x-

1.2x=9-

3，合并同类项，得-1.5x=6，

x=-4.练一练两边都除以3，得两边都除以

-1.5，得利用移项与合并同类项解一元一次方程

移项利用移项解方程

移项的概念

移项法则

移项

系数化1

合并同类项1.通过移项将下列方程变形，正确的是()A.由5x－7＝2，得5x＝2－7B.由6x－3＝x＋4，得3－6x＝4＋xC.由8－x＝x－5，得

－x－x＝－5－8D.由

x＋9＝3x－1，得3x－x＝－1＋9C2.已知2m－3=3n+1，则2m－3n=

.3.如果与互为相反数，则

m的值为

.44.

把下列方程化为

x=a的形式：(1)

4x

+3=2

-

x；

5x

=-1.两边都除以5，得4x

+x

=2

-

3.合并同类项，得解：

(1)

移项，得

两边乘2，得合并同类项，得

(2)

移项，得

x=-4.谢谢聆听！最后送给我们自己1、教学的艺术不在于传授本领，而在于善于激励唤醒和鼓舞。

2、把美德、善行传给你的孩子们，而不是留下财富，只有这样才能给他们带来幸福。

3、每个人在受教育的过程当中，都会有段时间确信：嫉妒是愚昧的，模仿只会毁了自己；每个人的好与坏，都是自身的一部分；纵使宇宙间充满了好东西，不努力你什么也得不到；你内在的力量是独一无二的，只有你知道能做什么，但是除非你真的去做，否则连你也不知道自己真的能做。

4、既然习惯是人生的主宰，人们就应当努力求得好的习惯。习惯如果是在幼年就起始的，那就是最完美的习惯，这是一定的，这个我们叫做教育。教育其实是一种从早年就起始的习惯。

(3)

3x－7＋4x＝6x－2；

(4)

6－8x＝3x＋3－5x.