2024年新湘教版7年级上册数学 2.1 第1课时 用字母表示数

第2章

代数式2.1

代数式的概念和列代数式第1课时用字母表示数1.

结合具体情境，认识并学会用字母表示数.2.

掌握代数式的概念，会根据具体问题情境列容易的代数式，掌握代数式的规范写法.3.经历用字母或含有字母的式子表示数的探索过程，把文字语言转化为符号语言，用数学的语言表述现实问题.

重点：代数式的概念及规范写法.难点：能从具体情境中抽象出数量关系，并会用字母

表示.教学目标1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿；2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿；3只青蛙(

)张嘴，(

)只眼睛(

)条腿；……n

只青蛙(

)张嘴，(

)只眼睛(

)条腿.接歌游戏3612n2n4n↑点击播放用字母表示数1(1)

据新华社

2021

年

10

月

17

日报道：由“杂交水稻之父”袁隆平院士专家团队研发的杂交水稻双季亩产为

1603.9

kg

(其中早稻平均亩产为

667.8

kg，晚稻平均亩产为

936.1kg

).

按照双季亩产

1603.9kg

计算，10

亩的产量为(1603.9×10)kg，16.5

亩的产量为

(1

603.9×16.5)

kg，a

亩的产量为

kg.做一做1603.9×a特殊一般(2)

已知小楠跑

100m

花了

13

s，则他的平均速度是(100÷13)m/s，可以记作

m/s；类似地，若小婷跑

100m

花了

14s，则她的平均速度是

m/s；若小华跑

100

m

花了

t

s，则他的平均速度是

m/s.用字母表示数(3)

已知一个正方形的边长为

2，将正方形的一组对边的长度各增加

1，另一组对边的长度不变，则所得到的长方形与原正方形的面积之差是

(2＋1)×2－22.

若正方形的边长为

a，进行同样的变化，则所得到的长方形与原正方形的面积之差是

.(a＋1)×a－a222＋1用字母表示数量关系想一想：这些式子都有什么样的特点？知识要点1603.9×a，，(a＋1)×a－a2都是数与表示数的字母用运算符号连接而成.

把数与表示数的字母用运算符号连接而成的式子叫作代数式.单独一个字母或者一个数也是代数式.典例精析例1填空(1)比

a

的

大

c

的数是

；(2)a

与

b

的积的

2

倍为

；2ab书写规范①数字与字母相乘时，“×”通常省略不写，并把数字写在字母的前面；②字母与字母相乘时，“×”通常省略不写或写成“

·

”．(3)a

(

a

不为

0

)

的倒数与

b

的和为

；(4)

已知铅笔每支

a

元，练习本每本

6

元，买

5

支铅笔和

8

本练习本，需要

元.(5a+8b)书写规范③除法运算写成分数形式，即除号改为分数线.书写规范④后面带单位的相加或相减的式子要用括号括起来.1.我们现在讨论的数的范围是有理数，即数

a可以是正数，也可以是负数或零，所以

a不一定表示正数，－a不一定表示负数．2．同一问题中，同一字母只能表示同一个量，不能用同一字母表示几个不同的量，不同的量要用不同的字母表示．注意：练一练(1)一个长方体包装盒的长和宽都是

acm，高是

hcm，用式子表示它的体积；解：由长方体的体积＝长×宽×高，得这个长方体包装盒的体积是

a

·

a

·

hcm3，即

a2hcm3.书写规范⑤

相同字母相乘时，结果需要写成幂的形式.(3)用式子表示数

n

的相反数．解：数

n

的相反数是

-n．书写规范⑥

当“1”与字母相乘时，“1”省略不写；当“-1”与字母相乘时，只需在该字母前加上“-”号.2.下列各式中，符合书写要求的是( ).A.x×5

B.4m×n

C.a

D.y

D(3)若每斤苹果

元，则买m斤苹果需

元.书写规范⑦

带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数.用字母表示运算律和公式2运算定律字母表示加法交换律加法结合律

乘法交换律乘法结合律

乘法分配律

a+b=b+a(a+b)+c=a+(b+c)ab=ba(ab)c=a(bc)(a+b)c=ac+bc1.用字母表示数的运算律2.用字母表示有关图形的周长和面积计算公式名称图形用字母表示公式周长（C）面积（S)长方形三角形梯形圆baabchbhcdar练一练3.一个正方形盒子的棱长为

acm，用含

a的式子表示：盒子的表面积

S=_________cm2；盒子的体积

V=_________cm3.用含字母的式子表示数量关系3例2

填空：(1)1893

=1000×___+100×___+10×____+

；(2)一个四位正整数，它的千位数字是

a，百位数字是

b，十位数字是

c，个位数字是

d，则这个四位正整数可表示为

.18931000a+100b+10c+

d

(4)x

表示一个两位正整数，y

表示一个三位正整数，把

x

放在

y

的右边组成一个五位数，则这个五位数可以表示为

；(3)

被

7

除余

4

的数为

(字母用

n

表示)；分析：被除数＝商×除数＋余数7n＋4分析：y

原来的最高位是百位，现在最高位为万位，扩大了

100

倍，x

不变.100y＋x例3

我国“复兴号”CR400

系列动车组列车的最高时速可达

400km.

如果按最高时速计算，问：(1)60min

可以运行多少千米

?(2)

tmin

可以运行多少千米

?解：(1)60min＝1h，400×1＝400(km).(2)tmin＝h，400×

＝(km).答：60min

可以运行400km，

tmin

可以运行km.4.买一个篮球需要

x元，买一个排球需要

y元，买一个足球需要z元，用式子表示买3个篮球、5个排球、2个足球共需要的钱数；解：买3个篮球、5个排球、2个足球共需要(3x+5y+2z)元．练一练字母和数一样可以参与运算，可以用式子把

简明地表示出来．用字母表示数用字母表示数书写规范在含有字母的式子中如果出现乘号，通常将乘号写作“·”或__________除号用分数线代替数量关系省略不写③小明语文

a分，数学

b分，那么这两科的平均分为

分.②一边长为3，这边上的高为

h的三角形面积为

.①同一笼中有鸡

a只、兔

b只，则共有头

个，脚

只.1.填空：

2.如图，有一块长为

a，宽为

b的长方形铝片，四角各载去一个相同的边长为

x的正方形，折起来做成一个没有盖的盒子，则此盒子的容积的表述式应该（）A.V=x2(a-x)(b-x)B.V=x(a-x)(b-x)C.V=x2(a-2x)(b-2x)D.V=x(a-2x)(b-2x)解析：由题意可知盒子的底面长为(a-2x),宽为(b-2x),高为

x.因此，盒子的容积为V=x(a-2x)(b-2x).故应选D.D谢谢聆听！最后送给我们自己1、教学的艺术不在于传授本领，而在于善于激励唤醒和鼓舞。

2、把美德、善行传给你的孩子们，而不是留下财富，只有这样才能给他们带来幸福。

3、每个人在受教育的过程当中，都会有段时间确信：嫉妒是愚昧的，模仿只会毁了自己；每个人的好与坏，都是自身的一部分；纵使宇宙间充满了好东西，不努力你什么也得不到；你内在的力量是独一无二的，只有你知道能做什么，但是除非你真的去做，否则连你也不知道自己真的能做。

4、既然习惯是人生的主宰，人们就应当努力