2024年小学四年级数学（北京版）-旋转 第二课时-1教案

第四单元第4课时：旋转第二课时 年级：四年级 教材版本：北京版 授课教师单位及姓名： 指导教师单位及姓名：一、教学背景简述“图形的旋转”是《图形变换》这一单元的重要组成部分，是《图形与几何》领域重要的内容。本节课，重点讨论在方格纸上绘制简单图形旋转90°后的图形的方法，通过画图及动手操作验证加深对旋转的特征及性质的理解，并能够应用旋转的特征及性质判断图形旋转后的位置。学生已经认识了旋转的三要素，并能描述图形旋转的过程。本节课，是前面的延续，已知图形的起始位置和旋转方式，判断图形旋转后的位置。本节课，依据学生对原有知识的认知水平及四年级学生的思维特点，注重想象、操作、验证的过程积累学生的活动经验，加深对旋转的理解，提升认识。二、学习目标1．能在方格纸上画出简单图形旋转90°后的图形，进一步体会旋转的特点。2．在想象、操作、验证的过程中积累活动经验，发展空间观念。3．尝试绘制简单图形旋转后的图形，感受数学与生活之间的紧密联系，体会数学的价值。三、教学过程（一）观察视频，引出研究问题学习引入：风车引入（二）探究在方格纸上确定简单图形旋转90°后的位置的方法1．探究确定长方形旋转90°后的位置的方法出示：把长方形绕A点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。提问：如何确定旋转后长方形位置？生：我们可以借助上节课学习的知识来确定长方形旋转后的位置，长方形ABCD绕A点顺时针旋转90°，也就是它的每条边都要顺时针旋转90°，我先找到A点，然后找到AB这条边，把它绕A点顺时针旋转90°，AB边原来长2格，旋转后还是2格，这样我就确定了AB边旋转后的位置了。然后再看AD这条边，也绕A点顺时针旋转90°，AD长1格，这样我就确定了AD边旋转后的位置了。这两条边确定了，长方形的位置就可以确定了。提问：只确定长方形中AB和AD这两条边旋转后的位置就可以确定旋转后的图形吗？预设：长方形有四个顶点，旋转完AB和AD这两条边后，我们就可以确定3个顶点了，那第四个顶点的位置就肯定可以确定了。这样就可以画出长方形绕A点顺时针旋转90°后的图形。提问：我们在画旋转图形时应注意哪些问题呢？2．探究确定直角三角形旋转90°后的位置的方法出示：把图中三角形绕A点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。提问：如何确定旋转后三角形位置？生：我是这样想的，我先标出了旋转中心A点，然后确定了旋转的方向，我先旋转AB这条边，根据AB长2格，我就确定了旋转后AB这条边的位置了，标出B点的对应点B'点。然后我又旋转了AC这条边，根据AC长1格确定AC旋转后的位置，标出C点的对应点C'点，最后连接C'B'，这样就画出了旋转后的三角形了。提问：哪里出现了问题？3．探究绘制等腰三角形旋转90°后的图形的方法出示：把图中三角形绕O点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形想象一下，旋转之后的三角形的位置大致在哪儿？预设：旋转方向错②旋转中心错③长度不一致④正确小结：同学们分析的都很具体、能够看到别人的优点和不足，非常好！在画旋转图形时我们要找准旋转中心、旋转方向和旋转角度，同时我们也要注意图形的大小。就像明明说的那样，旋转前后的图形只有位置发生了变化，形状和大小是不改变的。我们也可以利用这点来检验我们画的结果是否正确。提问：图④是如何确定旋转后三角形的位置的？生：从这幅图中我看出他是先旋转AO这条边，绕O点顺时针旋转90°后，找到A点的对应点A'点，然后通过观察发现B点正好在OA边的中点上方2个格的位置，所以旋转以后B'点也应该对着OA'边的中点，在OA'边的中点右边2个格的位置。这样找到了B'点，最后连接A'B'、OB'，画出的旋转后的三角形。提问：还有其他画法吗？生：先旋转OB这条边，我把把OB看成一个小长方形对角的连线，然后先把这个小长方形按要求旋转90°后，找到B点的对应点B'点,再连接OB'画出对角的连线，就可以确定OB边绕O点顺时针旋转90°后的位置了。然后还是旋转OA边找到A'点，最后连接OA'，A'B'就可以画出旋转后的三角形了。提问：想一想对于长方形和直角三角形的旋转有哪些相似的地方？预设：都是先找到旋转中心和旋转的方向的；都是找的一个端点是旋转中心并且在格线上的边进行旋转的；都是先找到边旋转后的位置，然后再确定整个图形的位置的小结：正像同学们所说的绘制平面图形旋转后的图形时我们可以找到一些特殊的边旋转后的位置，然后根据图形的特点确定最终图形的位置！（三）巩固练习，强化绘制旋转图形的方法把图中三角形绕O点顺时针旋转90°，连续旋转3次，并把每次旋转后的图形画下来。这个图形还有印象吗？对了就是之前我们看到的风车，其实在设计中有很多时候也应用到了旋转的知识，比如这个文明对话的标志中主体部分牡