信息论基础知到智慧树章节测试课后答案2024年秋北京航空航天大学

信息论基础知到智慧树章节测试课后答案2024年秋北京航空航天大学第一章单元测试

比特是信息量的单位。（）

A:错B:对

答案:对信息和信号是等价的。（）

A:对B:错

答案:错发生概率不同的随机事件，所包含的不确定性也有差别。（）

A:错B:对

答案:错在通信系统中，加密模块可以置于信道编码器之前。（）

A:错B:对

答案:错离散信号在时间上是离散的。（）

A:错B:对

答案:对以下说法正确的是（）。

A:信源输出可以是离散序列，也可以是连续形式的。B:消息只能是文字、数字。C:收到消息前即可确切知道信源发送的内容。

答案:信源输出可以是离散序列，也可以是连续形式的。以下说法正确的有（）。

A:噪声和干扰往往具有随机性。B:信源编码的目的是提高通信的有效性。C:信道编码的目的是提高通信的可靠性。

答案:噪声和干扰往往具有随机性。；信源编码的目的是提高通信的有效性。；信道编码的目的是提高通信的可靠性。以下选项中，可能是通信系统基本模型含有的部分是（）

A:编码器B:信宿C:信道D:译码器

答案:编码器；信宿；信道；译码器香农信息论中，信息的本质（）

A:可度量性B:不可度量性C:不确定性D:可表示性

答案:不确定性以下说法中，正确的有（）

A:电信号和非电信号不可以相互转换。B:消息是信息的载荷者。C:信息包含在消息之中，是通信系统传送的对象。

答案:消息是信息的载荷者。；信息包含在消息之中，是通信系统传送的对象。

第二章单元测试

互信息量可以度量消除的不确定性。（）

A:对B:错

答案:对两事件统计独立，则互信息量为0。（）

A:对B:错

答案:对概率小的事件自信息量小。（）

A:错B:对

答案:错从信息源获取信息的过程就是其不确定性消除的过程。（）

A:对B:错

答案:对平均自信息量，亦即信息熵H(X)，表征了信源的平均不确定性。（）

A:对B:错

答案:对以下说法错误的是（）。

A:离散信源和连续信源的熵都是非负的。B:确定场的熵最小。C:概率场中各分量的次序发生变更，不会影响熵的大小。

答案:离散信源和连续信源的熵都是非负的。以下说法正确的有（）。

A:两个随机事件之间的互信息量只能是正值或零。B:任何两个随机事件之间的互信息量不可能大于其中任一事件的自信息量。C:等概率场的熵最大。

答案:任何两个随机事件之间的互信息量不可能大于其中任一事件的自信息量。；等概率场的熵最大。以下关于各种熵之间关系，说法正确的有（）

A:如果集和集相互统计独立，则有).B:联合熵和信息熵的关系是C:条件熵与信息熵的关系是

答案:如果集和集相互统计独立，则有).；条件熵与信息熵的关系是对于两个离散集合和，下列说法正确的是（）

A:当集合中各个事件的发生概率相等时，最大B:C:)D:当集合中只有一个事件必然发生，而其余事件的发生概率为0时，

答案:当集合中各个事件的发生概率相等时，最大；；)；当集合中只有一个事件必然发生，而其余事件的发生概率为0时，对于两个离散集合和，下列说法正确的有（）

A:B:。C:D:两个集合的平均互信息量具有非负性。

答案:；。；两个集合的平均互信息量具有非负性。

第三章单元测试

1随机事件xi的自信息量I(xi)是其先验概率p(xi)的单调递增函数。（）

A:错B:对

答案:错马尔可夫信源的状态只由当前输出符号和前一时刻的信源状态确定。（）

A:对B:错

答案:对离散无记忆信源X的N次扩展信源XN的熵等于信源X的熵的N倍，即H(XN)=NH(X)。（）

A:错B:对

答案:对对于完全平稳的离散信源，其输出某个序列的概率与输出的时间无关。（）

A:对B:错

答案:对一个马尔可夫信源的状态转移情况如下图所示，则信源存在平稳分布。（）

A:错B:对

答案:错设X0,X1,X2,…,XN,,…为平稳序列，那么下面论断中正确的是（）。

A:H(XN|X0)≥H(XN-1|X0)B:平均符号熵HN(X1X2…XN)是N的单调递增函数。C:H(XN|X1…XN-1)是N的单调非递增函数。

答案:H(XN|X1…XN-1)是N的单调非递增函数。一个一阶马尔可夫信源的输出符号集为{0,1,2}，状态转移情况如图所示。在到达平稳分布的情况下，当p为何值时，信源的符号熵达到最大值?（）。

A:大于0及小于1的任何数B:2/3C:1/2D:0

答案:2/3盒子里有一枚偏畸硬币，正面向上的概率为p，0<p<0.5。随机连续投掷，用X₁，X₂，X₃，…表示每次投掷的结果（正面或反面）。请问X₁，X₂，X₃，…是否为平稳过程?是否为马尔可夫过程?（）。

A:是；是B:无法判断C:是；否D:否；否

答案:是；否某信源符号集的概率分布如下表所示。信源的符号熵为（）。

A:7/4B:1C:6D:11/8

答案:7/4抽样一语音信号，并将其均匀量化为256级。假设抽样值取各量化等级的概率相等，且抽样间相互统计独立，则抽样的信息熵为多少？（）。

A:4比特/符号B:1比特/符号C:256比特/符号D:8比特/符号

答案:8比特/符号

第四章单元测试

一个高斯信道通信系统，每秒传送个二进制码元，求在信噪比为7的条件下，信道容量为多大？（）。

A:B:C:D:

答案:若某信道的信道矩阵如下所示，则该信道为对称信道（）

A:对B:错

答案:对若某离散无记忆信道的输入、输出映射关系如下图，则该信道的信道矩阵每一行只有一个元素为“1”，其余元素均为“0”（）

A:错B:对

答案:对一个二阶马尔可夫信源X，符号集A={0，1}，符号转移概率为：，，，，求（）

A:0.4B:0.8C:0.3D:0.48

答案:0.8若离散随机变量形成马尔可夫链，则（）

A:对B:错

答案:对以X、Y分别代表信道的输入、输出集合，则两个集合的平均互信息量可以表示为（）

A:B:C:

答案:；；对于离散无记忆信道，使其平均互信息量达到最大值的信道输入分布是惟一的。（）

A:错B:对

答案:错已知信源的各个消息分别为字母A、B、C、D，现用二进制码元对各消息字母作信源编码，，每个二进制码元的宽度为5ms。若各个字母以等概率出现，计算传输的平均信息速率（）

A:200bit/sB:100bit/sC:400bit/sD:800bit/s

答案:200bit/s信道疑义度的充分必要条件是：信道矩阵每列有且仅有一个非零元素。（）

A:错B:对

答案:对对于对称信道，输入为等概率分布时，输出亦为等概率分布。（）

A:错B:对

答案:错

第五章单元测试

若对离散无记忆信源X的N次扩展信源XN进行编码，当N足够大时，总能找到唯一可译的r进制编码，使得X的平均码长任意接近H(X)/logr。（）

A:错B:对

答案:对采用香农编码方法对离散无记忆信源进行编码，所得到的代码组不一定是平均码长最短的即时码。（）

A:错B:对

答案:对Huffman编码的编码结果是唯一的。（）

A:错B:对

答案:错假设某个信源可能输出的消息有6种：a1、a2、a3、a4、a5、a6。为该信源设计了6个代码组：A、B、C、D、E和F。请问其中哪几个是即时码？（）。

A:{0,10,110,1110,11110,111110}B:{0,10,1100,1101,1110,1111}C:{0,01,011,0111,01111,011111}D:{0,10,110,1110,1011,1101}E:{000,001,010,011,100,101}F:{0,100,101,110,111,011}

答案:{0,10,110,1110,11110,111110}；{0,10,1100,1101,1110,1111}；{000,001,010,011,100,101}设无记忆二元信源出现“0”和“1”的概率分别为0.75、0.25。对该信源的扩展信源采取定长二元编码，若要求编码效率达到0.96，译码错误概率不超过10-5，则扩展信源的序列长度为下列哪个选项，可以满足要求？（）。

A:2×107B:5×107C:3×107D:4×107

答案:5×107请问下述编码中哪个选项可能是某一概率分布对应的Huffman编码（）。

A:{0,10,11}B:{00,01,10,110}C:均不可能D:{01,10}

答案:{0,10,11}已知离散无记忆信源如下，则信源符号熵H(S)为（）。

A:3.58比特/符号B:4.63比特/符号C:5.89比特/符号D:2.61比特/符号

答案:2.61比特/符号设S为一离散无记忆信源，其符号集合为{0,1}。令信源输出序列的长度为n=100，假定对所有只包含3个以下符号“1”的序列编制长度为k的非奇异二进制码。k的最小值应该为多少？（）。

A:17B:13C:23D:10

答案:13下列5个代码组，第一个代码组的码元符号集合为{x,y,z}，其它4个代码组都是二进制码。对于下面列出的代码组，其中哪几个是唯一可译的？（）。

A:{000,10,00,11}B:{}C:{01,100,011,00,111,1010,1011,1101}D:{01,111,011,00,010,110}E:{100,101,0,11}

答案:{}；{01,111,011,00,010,110}；{100,101,0,11}设某个信源有2k种不同的符号，其中k为任意正整数。对此信源进行二进制Huffman编码。假设此信源的分布概率满足pi/pj<2，∀i,j∈{1,2,…,2k}。那么此Huffman编码中所有的码长都为k。（）

A:错B:对

答案:对

第六章单元测试

已知信道矩阵P=，输入为等概率分布时，以平均错误概率作为评价准则，译码函数优于译码函数。（）

A:错B:对

答案:错设有一个离散无记忆信道，输入符号集，其信道矩阵为

若，则使用最大似然译码时的平均错误概率为（）

A:11/24B:7/12C:13/24D:5/12

答案:11/24在信道译码中，最大后验概率准则并不考虑信道的输入概率分布。（）

A:对B:错

答案:对最小汉明距离为的二元码，可以纠正小于个码元错误。（）

A:错B:对

答案:对设某二元码为，此码的最小汉明距离为（）

A:4B:3C:2

答案:3设某二元码为，并且四个码字等概率出现。当通过二元对称信道传输，接受序列为，采用最大似然译码准则，应译成什么码字？（）

A:01001B:11000C:10010D: