【学与练】高中物理粤教2019版必修1：第2章5课时评价作业九匀变速直线运动与汽车安全行驶习题

课时评价作业（九）匀变速直线运动与汽车安全行驶A级合格达标1.汽车以20m/s的速度做匀速直线运动，刹车后的加速度大小为5m/s2，那么开始刹车后2s内与开始刹车后6s内汽车通过的位移之比为（）A.1∶1 B.1∶3C.3∶4 D.4∶3解析：汽车从刹车到停止用时t刹＝eq\f(v0,a)＝eq\f(20,5)s＝4s，故刹车后2s和6s内汽车的位移分别为s1＝v0t－eq\f(1,2)at2＝20×2m－eq\f(1,2)×5×22m＝30m，s2＝v0t刹－eq\f(1,2)ateq\o\al(2,刹)＝20×4m－eq\f(1,2)×5×42m＝40m，s1∶s2＝3∶4，故C正确.答案：C2.下列所给的图像中能反映做直线运动的物体不会回到初始位置的是（）ABCD解析：A为位移—时间图像，图线与t轴相交的两个时刻即为相同的初始位置，说明物体回到了初始位置；B、C、D选项中的图像均为速度—时间图像，要回到初始位置，则t轴上方的图线与坐标轴围成的面积和t轴下方的图线与坐标轴围成的面积相等，显然B选项中只有t轴上方的面积，故B选项表示物体一直朝一个方向运动，不会回到初始位置，而C、D选项在t＝2s时刻，物体回到了初始位置，故选B.答案：B3.一质点做匀加速直线运动，依次经过O、A、B、C四点，A、B间的距离为10m，B、C间的距离为14m.已知物体通过OA段、AB段、BC段所用的时间相等.则O与A的距离为（）A.8m B.6mC.4m D.2m解析：根据匀加速直线运动规律，连续相等的时间间隔T内物体的位移之差Δs＝aT2，则s3－s2＝s2－s1，所以s1＝2s2－s3＝2×10m－14m＝6m，选项B正确.答案：B4.一辆公共汽车进站后开始刹车，做匀减速直线运动，开始刹车后的第1s内和第2s内位移大小依次为9m和7m，则刹车后6s内的位移是（）A.20m B.24mC.25m D.75m答案：C5.如图为A、B两运动物体的s-t图像，下列说法不正确的是（）A.两物体开始时相距100m，同时相向运动B.B物体做匀速直线运动，速度大小为5m/sC.A、B两物体运动8s时，在距A的出发点60m处相遇D.A物体在运动中停了6s解析：A、B两物体相距100m，同时开始相向运动.两图线交点指明两物体8s时在距A出发点60m处相遇.B物体向O点方向运动速度大小v＝eq\f(s,t)＝eq\f(100－60,8)m/s＝5m/s.A物体先做匀速直线运动，从2s末到6s中间停了4s，然后又做匀速直线运动.答案：D6.（多选）如图所示是做直线运动的甲、乙两物体的位移—时间图像.由图像可知（）A.甲起动的时间比乙晚t1秒B.当t＝t2时两物体相遇C.当t＝t2时两物体相距最远D.当t＝t3时两物体相距s0米解析：由甲、乙两物体的位移—时间图像可知，乙比甲晚起动t1秒，t2时刻两物体的位移相等，甲、乙相遇.t3时刻s甲＝0，s乙＝s0，两物体相距s0，A、C错误，B、D正确.答案：BD7.（多选）如图所示，计时开始时A、B两质点在同一位置，由图可知（）A.A、B两质点运动方向相反B.2s末A、B两质点相遇C.2s末A、B两质点速度大小相等，方向相同D.A、B两质点速度相同时，相距6m解析：A质点做匀减速直线运动，B质点做初速度为零的匀加速直线运动.两质点从同一出发点，同时向同一方向运动.交点表示两质点在2s这一时刻有相同的速度，C正确.这时两质点间有最大距离，因质点的位移对应于图线与坐标及坐标轴所围成的面积，故这最大距离s可由对应于质点A位移的梯形面积与对应于质点B位移的三角形面积之差来求，即s＝s1－s2＝eq\f(（2＋6）×2,2)m－eq\f(1,2)×2×2m＝6m，D正确.答案：CDB级等级提升8.（多选）两物体在同一直线上，同时由同一位置向同一方向运动，其速度—时间图像如图所示.下列说法中正确的是（）A.开始阶段B跑在A的前面，20s后B落在A后面B.20s末B追上A，且A、B速度相等C.40s末A追上BD.在A追B之间的20s末，两物体相距最远解析：图线所围的面积大小表示物体运动的位移，从题图可知40s时，两物体相遇，之前B一直在A的前面，C正确；当A、B的速度相同时相距最远，D正确.答案：CD9.甲、乙两辆汽车在平直的公路上沿同一方向做直线运动，t＝0时刻同时经过公路旁的同一个路标.在描述两车运动的v-t图像中（如图所示），直线a、b分别描述了甲、乙两车在0～20s的运动情况.关于两车之间的位置关系，下列说法正确的是（）A.在0～10s内两车逐渐靠近B.在10～20s内两车逐渐远离C.在5～15s内两车的位移相等D.在t＝10s时两车在公路上相遇解析：由v-t图像可知，在0～10s内，v乙＞v甲，两车逐渐远离，在10～20s内，v乙＜v甲，两车逐渐靠近，故选项A、B均错误；v-t图线与时间轴所围的面积的数值表示位移，5～15s内，两图线与t轴包围的面积相等，故两车的位移相等，选项C正确；t＝20s时，两车的位移再次相等，说明两车再次相遇，故选项D错误.答案：C10.（多选）汽车在路上出现故障时，应在车后放置三角警示牌（如图所示），以提醒后面驾车司机减速安全通过.在夜间，有一货车因故障停驶，后面有一小轿车以30m/s的速度向前驶来，由于夜间视线不好，小轿车驾驶员只能看清前方50m内的物体，并且他的反应时间为0.6s，制动后最大加速度为5m/s2.假设小轿车始终沿直线运动.下列说法正确的是（）A.小轿车从刹车到停止所用的最短时间为6sB.小轿车的刹车距离（从刹车到停止运动所走的距离）为80mC.小轿车运动到三角警示牌时的最小速度为20m/sD.三角警示牌至少要放在货车后58m远处，才能有效避免两车相撞解析：从刹车到停止的时间为t2，则t2＝eq\f(0－v0,a)＝eq\f(0－30,－5)s＝6s，故A正确.小轿车的刹车距离x＝eq\f(0－veq\o\al(2,0),2a)＝90m，故B错误.反应时间内通过的位移为x1＝v0t1＝30×0.6m＝18m.减速通过的位移为x′＝50m－18m＝32m.设减速到警示牌的速度为v′，则2ax′＝v′2－veq\o\al(2,0).解得v′＝2eq\r(145)m/s，故C错误.小轿车通过的总位移为x总＝（90＋18）m＝108m.放置的位置为Δx＝（108－50）m＝58m，故D正确.故选AD.答案：AD11.一辆汽车刹车前速度为90km/h，刹车时获得的加速度大小为10m/s2，求：（1）汽车从刹车开始后10s内滑行的距离s0；（2）从开始刹车到汽车的位移为30m时所经历的时间t；（3）汽车静止前1s内滑行的距离s′.解析：（1）先判断汽车刹车所经历的总时间.由题可知，初速度v0＝90km/h＝25m/s，刹车末速度vt＝0.由vt＝v0＋at及a＝－10m/s2得t0＝eq\f(vt－v0,a)＝eq\f(0－25,－10)s＝2.5s<10s，汽车刹车后经过2.5s停下来，因此10s内汽车的位移等于2.5s内的位移，可用以下两种解法.法一：利用位移公式，得s0＝v0t0＋eq\f(1,2)ateq\o\al(2,0)＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(25×2.5－\f(1,2)×10×2.52))m＝31.25m.法二：根据vt2－v02＝2as0，得s0＝eq\f(vt2－veq\o\al(2,0),2a)＝eq\f(0－252,2×（－10）)m＝31.25m.（2）根据s＝v0t＋eq\f(1,2)at2，得t＝eq\f(－v0±\r(veq\o\al(2,0)＋2as),a)＝eq\f(－25±\r(252＋2×（－10）×30),－10)s，解得t1＝2s，t2＝3s.t2是汽车经t1后继续前进到达最远点后，再反向加速运动重新到达位移为30m处时所经历的时间，由于汽车刹车是单向运动，很显然t2不合题意，须舍去.（3）把汽车减速到速度为零的过程，看做是初速度为零的匀加速运动，求出汽车以10m/s2的加速度经过1s的位移，即s′＝eq\f(1,2)at2＝eq\f(1,2)×10×12m＝5m.答案：（1）31.25m（2）2s（3）5m12.一辆汽车以3m/s2的加速度开始启动的瞬间，一辆以6m/s的速度做匀速直线运动的自行车恰好从汽车旁边经过.（1）求汽车追上自行车前的最远距离；（2）汽车经多长时间追上自行车？追上自行车时汽车的瞬时速度多大？解析：本题考查追及问题的求解，关键是找到达到最大距离的临界条件.法一：物理分析的方法（1）汽车“追赶”自行车，它们的间距先增后减，当二者的速度相同时，间距最大.设二者速度相同，均为6m/s，所经过的时间为t1，则有at1＝v自，t1＝eq\f(v自,a)＝eq\f(6,3)s＝2s.最大间距Δs＝v自t1－eq\f(1,2)ateq\o\al(2,1)＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(6×2－\f(1,2)×3×22))m＝6m.（2）汽车追上自行车所用时间为t2，则v自t2＝eq\f(1,2)ateq\o\al(2,2)，即6t2＝eq\f(1,2)×3×teq\o\al(2,2)，t2＝4s，此时汽车速度v2＝at2＝12m/s.法二：数学的方法（1）经过时间t，二者间距为Δs＝v自t－eq\f(1,2)at2＝6t－eq\f(1,2)×3×t2＝－eq\f(3,2)（t－2）2＋6，当t＝2s时，间距最大，Δsm＝6m.（2）追上时解法同法一.法三：图像法根据题意，从汽车启动的瞬间计时，分别作出汽车与自行车的v-t图像，如图所示：（1）由图像可知，2s前自行车与汽车间距增大，2s后汽车“追赶”自行车，它们的间距减小，因此2s末时刻二者间距最大，最大距离与三角形OAB面积数值相等，即Δsm＝6×2×eq\f(1,2)m＝6m.（2）当所画阴影三角形OAB与三角形CDB面积相等时汽车追上自行车，由两三角形全等可知，在t＝4s时追上自行车，由图像知此时汽车速度为12m/s.答案：（1）6m（2）4s12m/s13.如图，甲、乙两名运动员在训练2×100m接力赛跑.已知甲、乙两运动员的起跑过程可看成加速度大小为2m/s2的匀加速运动，且经加速后都能达到并保持vm＝8m/s的速度跑完全程.已知接力区的长度为L＝18m，乙在接力区前端听到口令时起跑，在甲、乙相遇时完成交接棒，假设接棒动作不影响运动员的速度大小.（1）在某次练习中，甲以vm＝8m/s的速度跑到接力区前端s0＝12m处时，向乙发出起跑口令，求此次练习中交接棒处离接力区前端的距离；（2）为了取得最好成绩，需要乙恰好在速度达到与甲相同时被甲追上，则甲应在距离接力区前端多远时对乙发出起跑口令？他们跑完2×100m全程的最好成绩（从甲起跑开始，至乙到达终点的总时间）是多少？解析：（1）设乙起跑后经t时间被追上，则vmt－eq\f(1,2)at2＝s0，解得t＝2s（t＝6s舍去）.故此次练习中交接棒处离接力区前端的距离x＝eq\f(1,2)at2＝4m.（2）乙从起跑到加速至最大速度时间为t0，则t0＝eq\f(vm,