【同步学练】高中物理人教版(2019)选择性必修1：第1章2.动量定理学案(学生版)

2．动量定理1．能在恒力情况下进行理论推导，得出动量定理及其表达式。2．知道冲量概念，知道动量定理及其表达式的物理意义。3．知道动量定理适用于变力情况，领会求解变力冲量时的极限思想。4．会用动量定理解释生活生产中的相关现象和解决实际问题。冲量1．定义力与力的________的乘积叫作力的冲量。2．公式I＝________。3．单位________，符号是________。4．矢量性力的方向不变时，冲量的方向与________相同。5．物理意义反映力的作用对________的累积效应。动量和冲量的单位从表面上看不相同，但其实是一样的，由牛顿第二定律F＝ma知，1N＝1kg·m/s2，故1N·s＝1kg·m/s2·s＝1kg·m/s。如图甲所示，让两只鸡蛋从相同高处自由落下，分别落在海绵垫上和塑料盘中，用力传感器记录弹力随时间的变化关系，发现F­t图线与坐标轴围成的图形的面积近似相等。问题1这个面积表示什么？问题2在碰撞过程中延长作用时间，作用力如何变化？1．冲量的特点(1)冲量是过程量：冲量描述的是力对时间的累积效果，是一个过程量。研究冲量必须明确研究对象和作用过程，即必须明确是哪个力在哪段时间内对哪个物体的冲量。(2)冲量是矢量：对于方向恒定的力来说，冲量的方向与力的方向一致；对于作用时间内方向变化的力来说，冲量的方向与相应时间内动量的变化量的方向一致。2．冲量的计算(1)恒力冲量的计算。恒力的冲量直接用公式I＝FΔt计算。(2)变力冲量的计算。①“平均力”法求变力的冲量：如图甲所示，力与时间成线性关系时，则I＝FΔt＝F1+F22(t②“面积”法求变力的冲量：在F­t图像中，图线与t轴所围的面积等于对应时间内力的冲量。图甲、乙中阴影部分的面积即为t1～t2时间内变力的冲量。③利用动量定理求解，即I＝Δp。(3)合冲量的计算。①可分别求每一个力的冲量I1，I2，I3，…，再求各冲量的矢量和；②如果各个力(均为恒力)的作用时间相同，可以先求合力，再用公式I合＝F合Δt求解。【典例1】如图所示的是某种儿童滑梯，其中间的滑道长度为2.2m，假设可以看成倾角α＝37°的斜面，有一质量为15kg的儿童沿中间滑道从顶端由静止滑下，该儿童与滑道间的动摩擦因数μ＝0.2，求滑下中间滑道的过程中，该儿童所受各力的冲量和合力的冲量。(g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)[思路点拨](1)应用牛顿第二定律及位移公式求出儿童的下滑时间；(2)应用公式I＝Ft计算儿童所受各力的冲量和合力的冲量。[听课记录]计算冲量的两点注意事项(1)求冲量时，一定要注意是求解哪个力在哪一段时间内对哪个物体的冲量。(2)求单个力的冲量或合力的冲量时，首先判断是否是恒力，若是恒力，可直接应用公式I＝FΔt计算；若是变力，要根据力的特点求解，或者利用动量定理求解。[跟进训练]1．(2022·河北唐山调研)关于力的冲量，下列说法正确的是()A．力越大，力的冲量就越大B．一对作用力与反作用力的冲量一定大小相等、方向相反C．冲量是矢量，冲量的方向一定与力的方向相同D．F1与作用时间t1的乘积大小等于F2与作用时间t2的乘积大小，则这两个冲量一定相同2．(多选)(2022·浙江宁波期末)如图所示，AB为固定的14光滑圆弧轨道，O为圆心，AO水平，BO竖直，轨道半径为R，将质量为m的小球(可视为质点)从A点由静止释放，在小球从A点运动到BA．所受合力的冲量水平向右B．所受支持力的冲量水平向右C．所受合力的冲量大小为m2gRD．所受重力的冲量大小为0动量定理1．内容物体在一过程中所受力的冲量等于它在这个过程始末的____________。2．公式I＝p′－p＝____________。3．牛顿第二定律的另一种表述物体所受合力等于物体__________，即F＝mv如图所示，一个质量为m的物体，在动摩擦因数为μ的水平面上运动，受到一个与运动方向相同的恒力F作用，经过时间t，速度由v增加到v′。问题1在时间t内拉力F的冲量和合外力的冲量各是多大？问题2在此过程中，物体动量的变化量是多大？问题3恒力F的冲量与物体动量的变化量相等吗？1．对动量定理的理解(1)物理意义：合外力的冲量是动量变化的原因。(2)矢量性：合外力的冲量方向与物体动量变化量方向相同。(3)相等性：物体在时间Δt内所受合外力的冲量等于物体在这段时间Δt内动量的变化量。(4)独立性：某方向的冲量只改变该方向上物体的动量。(5)适用范围。①动量定理不仅适用于恒力，而且适用于随时间而变化的力。②对于变力，动量定理中的力F应理解为变力在作用时间内的平均值。③不仅适用于单个物体，而且也适用于物体系统。2．动量定理的应用(1)用动量定理解释现象。①物体的动量变化一定，力的作用时间越短，力就越大；力的作用时间越长，力就越小。②作用力一定，此时力的作用时间越长，物体的动量变化越大；力的作用时间越短，物体的动量变化越小。(2)应用I＝Δp求变力的冲量。(3)应用Δp＝F·Δt求恒力作用下的曲线运动中物体动量的变化量。动量定理的定性应用【典例2】(2022·北京海淀期中)安全气囊是汽车安全保障的重要设施，它与座椅安全带配合使用，可以为乘员提供有效的防撞保护，在汽车相撞时，汽车安全气囊可使头部受伤率减少25%，面部受伤率减少80%左右。若某次汽车安全测试中，汽车发生剧烈碰撞时，安全气囊未打开与安全气囊顺利打开相比，下列说法正确的是(设每次测试汽车速度相同)()A．安全气囊未打开时，模拟乘员的动量变化量大B．安全气囊打开时，模拟乘员受到的撞击力小C．安全气囊未打开时，模拟乘员受到撞击力的冲量大D．安全气囊打开时，模拟乘员的动量变化快[听课记录]应用动量定理定性分析有关现象的方法根据动量定理FΔt＝p′－p＝Δp可知：①Δp一定，Δt短则F大，Δt长则F小；②F一定，Δt短则Δp小，Δt长则Δp大；③Δt一定，F小则Δp小，F大则Δp大。动量定理的定量计算【典例3】(2022·山东东营广饶一中高二月考)一高空作业的工人重为600N，系一条长L＝5m的安全带(质量不计)，若工人不慎跌落时安全带的缓冲时间t＝1s(工人最终悬挂在空中)，求缓冲过程中安全带受到的平均冲力。(g取10m/s2，忽略空气阻力的影响)[思路点拨]本题求缓冲过程中安全带受到的平均冲力，分析清楚工人的运动过程，应用匀变速直线运动规律和动量定理即可解题；应用动量定理解题时要注意规定正方向。[听课记录]应用动量定理求解问题的三点提醒(1)若物体在运动过程中所受的力不是同时的，可分阶段对物体进行受力分析求解，也可对全过程进行受力分析求解。(2)在用动量定理解题时，一定要认真进行受力分析，不可有遗漏。(3)列方程时一定要先选定正方向，将矢量运算转化为代数运算。应用动量定理处理“流体类”问题【典例4】(2022·江苏苏州月考)高速水流切割是一种高科技工艺加工技术，为完成飞机制造中的高难度加工特制了一台高速水流切割机器人，该机器人的喷嘴横截面积为10-7m2，喷嘴射出的水流速度为103m/s，水的密度为1×103kg/m3，设水流射到工件上后速度立即变为零。则该高速水流在工件上产生的压力大小为()A．1000N B．100NC．10N D．1N[思路点拨]本题考查动量定理的应用，根据题意可明确单位时间内喷到工件上的水的质量，再由动量定理可求得高速水流在工件上产生的压力。要注意明确单位时间内喷到工件上水的质量的求解方法，注意动量定理中的方向性。[听课记录]连续流体类问题模型特点及求解思路流体及其特点通常液体流、气体流等被广义地视为“流体”，特点是质量具有连续性，题目中通常给出密度ρ作为已知条件分析步骤1建立“柱体”模型，沿流速v的方向选取一段柱形流体，其横截面积为S2用微元法研究，作用时间Δt内的一段柱形流体的长度Δl＝vΔt，对应的质量为Δm＝ρV＝ρSΔl＝ρSvΔt3建立方程，应用动量定理研究这段柱形流体[跟进训练]3．(2022·湖北部分名校高二联考)杂技演员做高空表演时，为了安全，常在演员下面挂一张很大的安全网，当演员出现失误从高处掉下落在安全网上时，与落在相同高度的地面上相比较，下列说法正确的是()A．演员落在安全网上，受到的平均冲击力较小B．演员落在安全网上，速度减小得更快C．演员落在地面上，地面对演员做的功更多D．演员落在地面上，受到地面的冲量更大4．(2022·湖北沙市中学期中)人们对手机的依赖性越来越强，有些人喜欢躺着看手机，所以经常出现手机砸伤眼睛的情况。若手机质量为150g，从离人眼20cm的高度无初速度掉落，砸到眼睛后手机未反弹，眼睛受到手机的冲击时间为0.1s，取重力加速度g＝10m/s2，则手机与眼睛作用过程中，下列分析正确的是()A．手机的动量变化量为0.45kg·m/sB．手机对眼睛的冲量大小为0.15N·sC．手机对眼睛的冲量大小为0.3N·sD．手机对眼睛的作用力大小为4.5N5．2021年7月4日，神舟十二号上的航天员刘伯明、汤洪波从空间站天和核心舱节点舱成功出舱，身上穿着我国自主研制的“飞天”舱外航天服，航天服内置微型喷气发动机和操纵系统，相当于微型载人航天器。假设未来有一天，航天员登陆月球，在月球表面悬停，已知航天服连同航天员和装备的总质量为m，喷气口的横截面积为S，气体的密度为ρ，且气体喷出前的速度为零，月球的质量为M，月球的半径为R，引力常量为G。要使航天员能在月球表面悬停，则单位时间内喷射的气体的质量为(不计气体喷出引起的质量变化)()A．GρMmS2RC．GMmSρR1．(2022·北京中央民族大学附中高二月考)下面关于冲量的说法正确的是()A．物体受到很大的冲力时，其冲量一定很大B．当力与位移垂直时，该力的冲量为零C．不管物体做什么运动，在相同时间内重力的冲量相同D．只要力的大小恒定，其相同时间内的冲量就恒定2．(2022·北京丰台期末)篮球运动深受同学们喜爱。打篮球时，某同学伸出双手接传来的篮球，双手随篮球迅速收缩至胸前，如图所示。他这样做的目的是()A．减小篮球对手的冲击力B．减小篮球的动量变化量C．减小篮球的动能变化量D．减小篮球对手的冲量3．(2022·山东烟台二中高二月考)质量为1kg的物体做直线运动，其速度－时间图像如图所示。