2024学年常德市汉寿一中高三数学上学期11月考试卷

学年常德市汉寿一中高三数学上学期11月考试卷一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已经集合，，则（）A. B.C. D.2.已知复数在复平面内所对应的点分别为，则（）A. B.1 C. D.23.①命题“若，则”的逆否命题为：“若，则”.②“”是“”的充要条件；③若为假命题，则均为假命题.④对于命题：，,则：，.上面四个命题中正确的是（）A.①② B.②③ C.①④ D.③④4.设命题：数列是等比数列，命题：数列和均为等比数列，则是的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5.函数，的图象大致为（）A.B.C.D.6.数列中，已知，数列满足，点在直线上，若数列中满足：①；②存在使的项组成新数列，则数列（

）A B. C. D.7.物体在常温下的温度变化可以用牛顿冷却定律来描述：设物体的初始温度是，经过一定时间t(单位：分)后的温度是，则，其中称为环境温度，为比例系数.现有一杯的热水，放在的房间中，分钟后变为的温水，那么这杯水从降温到时需要的时间为（）A.分钟 B.分钟 C.分钟 D.分钟8.已知函数，若存在，使得成立，则实数的取值范围是（）A. B. C. D.二､多项选择题：本大题共3小题，每小题5分，共15分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分.请把正确选项在答题卡中的相应位置涂黑.9.下列说法正确是（）A.至少有一个实数，使B.“”是“”的充分不必要条件C.命题“，”的否定是真命题D.“在上单调递增”是“”的必要不充分条件10.函数的部分图象如图所示，则下列说法中正确的是（）A.的表达式可以写成B.的图象关于直线对称C.区间上单调递增D.若方程在0,m上有且只有6个根，则11.如图，已知正四棱台的上、下底面边长分别为2和4，侧棱长为，点为棱的中点，点在侧面内运动（包含边界），且与平面所成角的正切值为，则（）A.长度的最小值为B.存点，使得C.存在点，使得D.棱长为1.5的正方体可以在此空心棱台容器内部任意转动三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.已知数列满足，，则_______.13.已知斜率为的直线经过椭圆的一个焦点，与椭圆交于，两点.直线，分别过点，，且与轴平行，在直线，上分别取点，，（，分别在点，的右侧），分别作和的角平分线相交于点，则的面积为________.14.已知盒中有5个黑球和2个白球，每次从盒中不放回的随机摸取1个球，直到盒中剩下的球颜色相同就停止摸球，则摸球三次后就停止摸球的概率为__________.四､解答题：本大题共5小题，共80分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.15.在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知．（1）求角B的大小；（2）设，若，且A，C都为锐角，求m的取值范围．16.已知函数.（1）若，求曲线在点处的切线方程；（2）①求证：函数在区间上—定存在极值点，且为极小值点；②若函数在区间上有极值，求实数取值范围.17.如图，在直三棱柱中，为等腰直角三角形，，D为BC的中点．（1）求证：平面；（2）若，求直线与平面所成角的正弦值．18.已知椭圆：过点，左、右焦点分别是，，过的直线与椭圆交于，两点，且的周长为.（1）求椭圆的方程；（2）若点满足，求四边形面积的最大值.19.