《道路工程制图与识图》 制图教案 14（识图组合体的投影）

山西工程科技职业大学教案课程教案首页授课序号授课日期授课章节项目八识读与绘制道路工程中常见形体的投影任务二识读道路工程中常见组合体投影授课专业班级课堂类别R理论课□实验课□实训课£习题课R其它学时4教学目标知识目标：能描述各种组合体（柱状体、叠加体、切割体）的读图方法；技能目标：能识读道路工程中常见组合体的投影图（根据两面投影绘制其三面投影图），能根据组合体的三面投影图（包括两面投影图）制作实体模型；素质目标：养成随时随地主动观察道路工程中的构造物的习惯。学习过程中紧密联系工程实际。教学重点、难点重点：读柱状体投影图的方法（拉伸法）难点：读切割体的投影图的方法（线面分析法）教学内容与教学活动设计工作任务：(提前布置任务，学生通过扫描书中二维码获得三维仿真模型分析，预习内容，圈阅难点、疑点）。识读图示涵洞洞口八字墙的三面投影图，想象其空间形状。并用易切割材质按一定的比例切割出八字墙的立体模型。任务学习:（线下教师串讲、课件、三维仿真模型、动画演示、总结投影规律。）1.读组合体投影图的要点2.识读柱状体投影图3识读叠加体投影图4.识读切割体投影图任务实施：（师生互动交流，考核知识掌握情况）用易切割材质按一定的比例切割出八字墙的立体模型课程思政学习任务中涉及的图例都是工程实例，给学生展示该构件的立体图及该构件所在的道路工程建筑物的整体立体图，分析相互关系。鼓励学生到学校的道桥主体公园参观。养成随时随地主动观察道路工程中的构造物的习惯。学习过程中紧密联系工程实际。教学小结与反思山西工程科技职业大学教案教学内容组织方法项目八绘制与识读道路工程中组合体投影任务二识读道路工程中常见组合体投影学习任务与技能要求：本任务以识读道路工程中常见形体的投影图为例，掌握各种组合体投影图的读图方法。1.识读桥台翼墙、T梁、石拱涵端墙的投影图，掌握柱状体投影图的识读方法。2.识读涵洞端墙的投影图，掌握叠加体投影图的识读方法。3.识读八字翼墙的投影图，掌握切割体投影图的识读方法。相关知识：一、读组合体投影图的要点（一）几个投影图联系起来分析组合体的每个投影图只反映形体某一个侧面的特征，而不反映形体的全貌。读图时一定要把三面投影图联系起来，综合各个侧面的特征想象形体的空间形状。（二）分析投影图中线和线框的含义投影图是由若干图线组成的，图线构成不同形状的线框，分析线和线框的意义是读图的基础，是对组合体的投影作形体分析、线面分析的必备条件。1．投影图中线的含义投影图中的线多数情况下是形体上某一侧面的积聚投影，也可能是形体上两个侧面交线的投影，再一种可能是曲面体轮廓线的投影。2．投影图中线框的含义（1）投影图中线框投影图中的线框通常是代表形体表面上某一个侧面的实形或类似形，有时是表示曲面。（2）投影图中的相邻线框投影图中相邻的封闭线框一般表示不同位置的表面，而线框中间的公共边可能表示把两个形体隔开的第三个表面的积聚投影或表示形体两表面交线的投影。（3）投影图中线框包围中的线框投影图中线框包围中的线框可能表示凸面或凹面，也可能表示通孔。（三）在投影图中找对应投影关系读图时在三面投影中分析出点、线、面的对应投影是很重要的。下面介绍一些通过找投影关系来识别线、面的方法。1．相邻投影图中对应的一对线框如果是同一平面的投影，它们必定是类似形，而且是几边形对应几边形，平行边对应平行边，线框各顶点投影符合点的投影规律，且各顶点连接顺序相同。2．相邻投影图中对应投影无类似形，必定积聚成线。如果某一投影图中的一个线框在相邻投影图中找不到对应的类似形线框时，则在相邻投影图中必定能找到其积聚为线的投影。当平面的两个投影为封闭线框，另外一个投影为斜直线时（两框一线），该平面垂直于投影为斜直线的投影面。当平面的一个投影为封闭线框，另外两个投影为直线时（两线一框），该平面平行于投影为封闭线框的投影面。任务实施一、识读桥台翼墙的投影图（一）判断柱状体投影当形体的三个投影图中一个投影是封闭的多边形，另外两个投影图中的大多数线条互相平行，且都是平行于同一投影轴，该形体是柱状体。该闭合的线框反映立体形状特征，此时可用拉伸法读图。（二）读图方法把反映立体形状特征的投影线框（封闭的多边形）沿其投影方向（封闭多边形投影的投影方向）拉伸为柱体，并结合相邻投影（由梯形线框组成的投影）中的斜线切割成柱状体。拉伸法读图的关键是在投影图中找出反映立体特征的投影（封闭的线框），将其沿投影方向拉伸出柱体，结合另一个由梯形线框组成的投影中的斜线，将柱体切割成柱状体。此时应尽量避开比较复杂的投影。（三）案例示范用拉伸法识读图示T梁的两面投影图，用“塑料泡沫”等材料切割出T梁的立体模型，并补画其正面投影图。图a的侧面投影是一个封闭的多边形（T字形），水平投影由梯形线框组成，可以想象该形体是侧面上的多边形沿X轴方向拉伸出棱柱体后，被切割成的柱状体，见图b所示的立体图。作图时，先画出完整的棱柱体的正面投影图，然后用作截切体投影图的方法完成T梁的正面投影图。a)b)（四）任务完成识读如图所示的拱桥桥台翼墙的两面投影，用“塑料泡沫板”等材料切割出其模型，并补画其第三面投影。侧面投影是封闭线框，正面投影多数线条平行于X轴，可以判断该形体一定是由侧面投影图中的六边形向左拉伸出的六棱柱被正垂面切割而成。想象出形体形状之后，先画出六棱柱的水平投影，然后画出截交线的水平投影，最后去掉被截去的棱线即可（同学自己完成）。二、识读涵洞端墙的投影图（一）叠加体读图方法当形体是由若干个基本体组合而成的叠加体时，可采用形体分析法读图。就是先以特征比较明显的投影图着手，根据投影图间的投影关系，把组合体分解成一些基本体，并想象各基本体的形状，再按它们之间的相对位置，综合想象组合体的形状，此读图方法常用于叠加型组合体。案例示范识读涵洞端墙投影图1．形体分析从V面投影中可分出三个线框，把涵洞洞口分为：基础、墙身、缘石三个基本体。2．读各基本体的形状基础可从H面反映形状特征的线框沿Z轴拉回空间，得其空间形状，如图b)；缘石可从它的W面投影中反映形状特征的线框沿X轴拉出，即可得缘石的空间形状，如图c)；墙身也可从它的W面投影中反映形状特征的线框沿X轴拉出，然后在拉出的四棱柱的基础上挖一个圆柱状的孔，即为墙身的空间形状，如图d)。综合想象整个形状（三）任务完成识读如图示雨棚的涵洞端墙的两面投影，并补画其第三面投影。三、识读八字墙的投影图（一）切割体读图方法当形体的三面投影均是有缺角或缺口的矩形时，无法用形体分析法读图。这时要运用线、面分析法分析表面形状以及面与面之间的表面交线，并借助立体的概念想象出组合体的形状。这种方法称为线面分析法（切割法）。（二）案例示范以图示的涵洞洞口八字墙为例来说明切割体投影的读图方法1．确定物体的原始基本体形状由图a)可知，形体的正面投影封闭的四边形，可初步认定该形体是由四棱柱切割而成的，如图c)。2．确定切割面的位置和面的形状如图b)，在V面投影中有梯形线框a′，侧面投影中有类似的梯形线框a″，水平投影中可找出与它对应的梯形线框a（三线框），可见平面A是一般位置的平面。形体左前角是由一般位置的平面切割而成的。3．根据基本体形状、各截切面与基本形体的相对位置想象切割出组合体的形状本例中，原始基本体是四棱柱，可假想在图c)的基础上用一般位置的平面切去左前角部分，如图d)，最后便得到组合体形状，如图e)。在用线面分析法读图时，可采用切割橡皮或橡皮泥来帮助读图（三）任务完成（要求同学自己完成）图示为涵洞洞口八字墙的正面投影和侧面投影，根据其两面投影，阅读并想象其空间形状，画出八字墙的第三面投影。1.投影分析2.作图步骤1）画原始四棱柱的水平投影，如图b）。2）绘制平面ⅠⅡⅢⅣ的平投影，并擦掉截平面前侧的棱线，如图c）。3）绘制平面ⅤⅥⅦⅧ的平投影，并擦掉截平面后侧的棱线，如图d）。读组合体投影图的要点部分主要任务是将之前学过的点线、面、投影知识应用于识读组合体投影。注