广东省东莞市虎门成才实验学校2024-2025学年上学期12月份月考八年级数学试题(无答案)

2024-2025学年度第一学期八年级数学第三次教学质量检测时间：120分钟满分：120分一、选择题(本大题10小题，每小题3分，共30分)1．2024年4月23日是第29个世界读书日，习近平总书记多次强调读书的重要性，倡导全社会都参与到阅读中来，形成爱读书、读好书、善读书的浓厚氛围．图书馆是开展全民阅读的重要场所，以下是我省四个城市的图书馆标志，其文字上方的图案是轴对称图形的是（

）A． B．C． D．2．下列长度的三条线段能组成三角形的是（

）A．1、6、7 B．2、2、4 C．3、4、5 D．2、6、93．下列运算正确的是（

）A．2a2∙C．a32=4．如图，已知、交于点，，那么添加下列一个条件后，仍不能判定的是（

）A． B． C． D．5．如图，在∆ABC中，BC边上的高是（

A．AF B．CE C．CD D．AC6．下列等式从左到右的变形中，属于因式分解的是（

）A．xa+b=aC．x2−4+y27．如图，在∆ABC中，分别以顶点A，B为圆心，大于长为半径画弧（弧所在圆的半径均相等），两弧相交于点M，N，连接，分别与边，相交于点D，E，若，的周长为17，则BC的长为（

）A．7 B．10 C．12 D．17第4题图第5题图第7题图8．如图，在∆ABC中，，，分别是，，的中点，，则阴影部分的面积等于（

）

A．1cm2 B．2cm2 C．9．如图所示，将甲图中阴影部分无重叠、无缝隙地拼成乙图，根据两个图中阴影部分的面积关系得到的等式是（

）

A．a2−bC．a+b2−4ab=a−b第8题图第9题图10．南宋数学家杨辉在其著作《详解九章算法》中揭示了(n为非负整数)展开式的项数及各项系数的有关规律如下，后人也将右表称为“杨辉三角”…则中，第三项系数为()A．45 B．50 C．55 D．60二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11．等腰三角形的顶角的度数为，则它的底角的度数为．12．因式分解：x3−49x=13．已知点和点关于y轴对称，则．14．计算：−22024×1215．如图，，点在的角平分线上，OP=10cm，点、是两边、上的动点，当∆PEF的周长最小时，点P到EF距离是．三、解答题(一)(本大题共4小题，每小题6分，共24分）16．计算：(1).2(2).9x先化简，再求值：a3+2a18．如图，已知∆ABC，∠C=90°(1)用直尺和圆规作出∠BAC的角平分线交BC于点D，作出点D的位置（不写作法，保留作图痕迹）；(2)在（1）的基础上，若∠B=36°，求19．已知一个正多边形的内角和等于1080°，求它的每个外角的度数．四、解答题(二)(本大题共3小题，每小题9分，共27分）20．如图：(1)画出∆ABC关于轴对称的∆A'B'C'(2)求∆ABC(3)在y轴上找出点P，使得PA+PC最小．21．（本题9分）如图，在∆ABC中，点E在BC边上,AB=AE，点D在AE右侧，连接AD，ED，若∠B=∠AED，∠求证：BC=ED；若∠1=30°，求22．根据已知条件求值．(1)已知am=2,a(2)已知2x+5y-3=0，求4x五、解答题二(本大题共2小题，每小题10分，共20分）23．完全平方公式：适当的变形，可以解决很多的数学问题．例如：若，，求的值．解：，，即，又，．根据上面的解题思路与方法，解决下列问题：(1)若，，求的值；(2)如图，点是线段上的一点，以，为边向两边作正方形，设，两正方形的面积和，求图中阴影部分面积．24．综合实践:在学习全等三角形的知识时，数学兴趣小组发现这样一个模型：它是由两个共顶点且顶角相等的等腰三角形构成的，在相对位置变化的同时，始终存在一对全等三角形，兴趣小组成员经过研讨给出定义：如果两个等腰三角形的顶角相等，且顶角的顶点互相重合，则称此图形为“手拉手全等模型”,因为顶点相连的四条边，可以形象地看作两双手，所以通常称为“手拉手模型”，如图1，∆ABC与∆ADE都是等腰三角形，其中∠BAC=∠【初步把握】如图2，∆ABC与∆ADE都是等腰三角形，AB=AC，AD=AE，且【深入研究】如图3，已知∆ABC，以AB、A