【中大附】18-19学年八年级上学期期末数学试卷（含答案）

2018~2019学年广东广州海珠区中山大学附属中学初二上学期期末数学试卷一、选择题（本大题共有一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）1下列式子中是分式的是（）．1A. C.D.2下列运算正确的是（）．2 C.D.3若等腰三角形的底角是顶角的倍，则这个等腰三角形的底角的度数是（）．3 C. 或 D.无法确定的4若分式 的值为，则的值为（）．4A. B. C. D.5下列因式分解中，正确的是（）．5C. D.已知：如图，在 中， 是 的平分线，为 上一点，且 于点．， ，则 的度数为（ ）．C.D.7如图，在 中，分别以点和点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点 作直线 ，交 于点，连接 ，若 的周长为 ， ，则 的长为（）．7A. B. C. D.8如图，在 中， ， ，点的坐标为，点的坐标为，则点的坐标为（）．8yyxO C. D.9已知，如图， 是等边三角形， ， 于， 交 于点，下列说法：9① ，② ，③ ，④ ，其正确的结论有（）．A.①②④ B.①②③ C.②③④ D.①③④10若关于的方程的解为负数，且关于的不等式组 则所有满足条件的整数的值之和是（）．10A. B. C. D.二、填空题（每小题二、填空题（每小题3分，共18分）11某病毒的形状为球形，直径大约为 ，该直径用科学记数法表示为 ．1112如果十边形的各个内角都相等，那么它的一个内角是 ．1213已知： ， ，则 用、可以表示为 ．1314已知： ，则 ．141516已知在 中，三边长，，满足，则 的形状是 ．如图，在锐角三角形 中， ， 的面积为 ， 平分 ，若 、分别是1516、 上的动点，则 的最小值为 ．解答题（本小题共9小题，满分102分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）解答题（本小题共9小题，满分102分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17计算题．17计算： ．化简：．18分解因式及解方程．18分解因式：．解方程：．yx19如图， 中，点坐标，点坐标，点坐标．yx19在图中画出 关于轴对称的 （不写画法），并写出点 ， ， 的坐标．yxyx求 的面积．20在 中， ， ．20求作点，使得点在边 上，且点到边 和边 离相等（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写做法）．在条件下，比较线段 与 的大小关系，请说明理由．21化简式子 ，然后从 的范围内选取一个合适的整数作为的值代入求值．2122如图，在 中， ，点、、分别在 、 、 边上，且 ，22．求证： 是等腰三角形．当 时，求 的度数．23阳光体育用品店有甲、乙两种品牌的篮球，已知乙品牌篮球的单价比甲品牌篮球的单价多元，用元购买甲品牌篮球的数量是用元购买乙品牌篮球数量的倍．23求甲、乙两种品牌篮球的单价．该店在国庆节期间开展优惠活动，甲品牌篮球按原单价的折出售，乙品牌篮球按原单价的折出售，某校计划在国庆节期间在该店购买甲、乙两种品牌篮球共个，总费用不超过元，那么最多可购买多少个乙品牌篮球?24如图，在等边 中，线段 为 边上的中线，动点在直线 上时，以 的下方作等边 ，连结 ．24备用图求 的度数．若点在线段 上时，求证： ≌ ．当动在射线 上时，设直线 与直线 的交点为，试判断 定值？并说明理由．25已知如图，在平面直角坐标系中，点，分别是轴上两点，且满足多项式25的积中不含项和项，点是轴正半轴上的动点．图 图求，两点坐标．1过点作 ， ，且 ， ．连接 ， 相交于点，再连 ，求 ．12连 与轴相交于点，当动点在轴正半轴上运动时，线段 变不变，如果不变，请求出其值；如果变化，请求出其变化范围．22018~2019学年广东广州海珠区中山大学附属中学初二上学期期末数学试卷一、选择题（本大题共有一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）12345678910C D B B C B A C D A12345678910二、填空题（每小题二、填空题（每小题3分，共18分）111112121313141415等边三角形151616三、解答题（本小题共9小题，满分102分，解答应写出文字说 明、证明过程或演算步骤） 17（1） ．17（2） ．18（1）．18（2）原方程无解．19（1）19（2） ．

，画图见解析．20（1）画图见解析．20（2） ．21．21