【白云区】17-18学年八年级上学期期末数学试卷（含答案）

一、选择题（本大题共10小题，每小题一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1分式中的字母满足条件（）时，分式有意义．1A. B. C.D.2如图， 是 的角平分线，则（）．2C. D.3下列计算中，正确的是（）．3C. D.4点关于轴对称的点的坐标为（）．4C.D.5一个多边形的内角和等于 ，它是（）．5A.四边形 B.五边形 C.六边形 D.七边形6下列多项式中，能因式分解得到的是（）．6C.D.7计算：（）．7C.D.8分式 与 的最简公分母是（）．8B. C.D.9如图， ， ，垂足分别为、，如果 ， 下列结论中，错误的是（）．9A. B. C. D.10如图，， 平分 ，下列结论中，正确的个数是（）．10① ；② ；③ ；④ ．A. B. C. D.二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11计算二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1112约分：12

，括号应填 ．（）三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共7小题，共62分）13用一条长为 的细绳围成一个等腰三角形，如果腰长是低边长的倍，则底边长为 13．14如图， ， ，如果增加一个条件 ，那么 ≌ ．1415计算： ．1516如图的三角形纸片 中， ， ， ．沿过点的直线折叠这个三角形，使点落在 边上的点处，折痕为 ，则 的周长为 ．1617因式分解：．1718尺规作图：18已知：如图，线段和．求作等腰三角形 ，使底边 ，底边上的高 作图痕迹并写出相应的作法．）作法：19先化简，再求值：．其中 ， ．1920下列各图形是轴对称图形吗？如果是，画出它们的一条对称轴．2021如图，在 中， ，垂足为， ， ，求 的度数．2122甲、乙两人做某种机械零件．22（1）已知甲每小时比乙多做个，甲做 个所用的时间与乙做 的时间相等．求甲、乙每小时各做零件多少个．（2）已知甲计划做零件 个，乙计划做零件 个，甲、乙的速度比为 甲比乙提前分钟完成任务，则甲每小时做零件 个，乙每小时做零件 个．23如图， 为等腰三角形， ， ， ．23写出一对全等的三角形： ≌ ．证明（）中的结论．求证：点为 的中点．一、选择题（本大题共10小题，每小题一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1分式中的字母满足条件（）时，分式有意义．1A. B. C.D.答案解析

C则，∴．考点

式分式分式的基础分式有意义的条件2如图， 是 的角平分线，则（）．2A. B. C. D.答案解析考点

A∵ 是 的角平分线，∴ ．三角形三角形基础三角形的角平分线3下列计算中，正确的是（）．3C. D.答案B解析选项，选项，选项，选项．故答案选．考点

整式整式的乘法单项式乘单项式4点关于轴对称的点的坐标为（）．4A. B. C. D.答案解析考点

A点关于轴对称的点的坐标为．几何变换图形的对称轴、y轴对称的点的坐标关于x轴对称5一个多边形的内角和等于 ，它是（）．5A.四边形 B.五边形 C.六边形 D.七边形答案解析

A，解得 ，故四边形的内角和等于 ．考点

多边形多边形基础多边形内角和6下列多项式中，能因式分解得到的是（）．6C.D.答案B答案解析．解析考点式考点整式平方差公式平方差公式7计算：（）．7C.D.答案C答案解析．解析考点式考点整式幂的运算同底数幂的除法8分式与的最简公分母是（）．8B. C.D.答案D解析∵∴最简公分母是，．考点式分式分式的基础最简公分母9如图， ， ，垂足分别为、，如果 ， 下列结论中，错误的是（）．9A.B.A.B. C. D.答案C解析∵∴，，，∵ ， ，∴ ≌ ，∴ ，．故答案选．考点

三角形全等三角形全等三角形的性质全等三角形的判定ASA10如图，， 平分 ，下列结论中，正确的个数是（）．10① ；② ；③ ；④ ．A.B. A.B. C. D.答案B解析∵∴，，∵∴∴∴平分，，，，则①④正确，答案选．考点

角角平分线的定义相交线与平行线二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11计算二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11答案解析．考点

式整式幂的运算同底数幂的乘法12约分：12

，括号应填 ．（）答案解析故答案填 ．考点

式分式分式的基础直接约分13用一条长为 的细绳围成一个等腰三角形，如果腰长是低边长的倍，则底边长为 13．答案解析

设底边长为 ，则腰长是 则有 ，解得 ，∴底边长为 ．考点

三角形等腰三角形等腰三角形的性质等腰三角形两腰相等14如图， ， ，如果增加一个条件 ，那么 ≌ ．14答案

）备选答案1:备选答案2:解析

∵ ，∴ ，∵ ，∴当 或 或 时，≌ ．故答案 或 或 ．考点

三角形全等三角形全等三角形的判定AASSASASA15计算： ．15答案解析原式．考点

式分式分式的混合运算16如图的三角形纸片 中， ， ， ．沿过点的直线折叠这个三角形，使点落在 边上的点处，折痕为 ，则 的周长为 ．16答案解析

由翻折的性质可得： ， ，∴ 的周长．考点

几何变换图形的对称（折叠问题）其它翻折问题三、解答题（本大题共7小题，共62分）17因式分解：三、解答题（本大题共7小题，共62分）17答案 ．解析原式 ．考点

式因式分解因式分解：提公因式法18尺规作图：18已知：如图，线段和．求作等腰三角形 ，使底边 ，底边上的高 作图痕迹并写出相应的作法．）作法：答案解析

答案见解析．如图所示：（）作线段 ，（）作线段 的垂直平分线 ，与线段 交于点；（）在 上截取 ，（）连接 ， ，则 是所求的等腰三角形．考点 尺规作图作一条线段等于已知线段作已知线段的垂直平分线19先化简，再求值：．其中 ， ．19答案 ．解析

原式．∵ ， ．∴原式 ．考点

式整式先化简再求值20下列各图形是轴对称图形吗？如果是，画出它们的一条对称轴．20答案解析考点

如图所示是其中一条对称轴．如图所示是其中一条对称轴．几何变换图形的对称轴对称基础轴对称图形21如图，在 中， ，垂足为， ， ，求 的度数．21答案 ．解析

∵ ， ，∴ 是等腰直角三角形，∴ ，∵ ，∴ ．考点

三角形三角形基础三角形内角和定理三角形内角和定理直角三角形等腰直角三角形等腰直角三角形角的性质22甲、乙两人做某种机械零件．22已知甲每小时比乙多做个，甲做 个所用的时间与乙做 的时间相等．求甲、乙每小时各做零件多少个．已知甲计划做零件 个，乙计划做零件 个，甲、乙的速度比为 甲比乙提前分钟完成任务，则甲每小时做零件 个，乙每小时做零件 个．答案

（1）甲每小时做零件 个，则乙每小时做零件 个．（2）1:2:解析

设甲每小时做零件个，则乙每小时做零件个，依题意可得：，解得： ，经检验， 是分式方程的解，，答：甲每小时做零件 个，则乙每小时做零件 个．设甲每小时做零件 个，则乙每小时做零件 依题意，可得：，解得： ，经检验， 是分式方程的解，∴ ， ，答：甲每小时做零件 个，乙每小时做零件 个．考点

分式方程分式方程的应用23如图， 为等腰三角形， ， ， ．23写出一对