【初中数学】从算式到方程+课件+2024-2025学年人教版数学七年级上册

5.1.1

从算式到方程人教版

数学

七年级

上册评价任务评价内容(一到五颗星)知识掌握准确性是否掌握方程基本概念以及列方程解决实际问题步骤思维能力能否将算术问题转化成方程问题解决问题能力能否灵活应用方程知识知道解决方案学习态度是否认真听讲，紧跟教师思路评价方法课堂表现观察学生在课堂上参与程度、注意力、反应速度作业与练习课堂练习题目是否步骤准确完整；课下作业观察学生对知识点的掌握情况自我与同伴评价鼓励学生进行自我反思认识自己优点与不足；同伴互评促进学生间交流情境引入甲、乙两支登山队沿同一条路线同时向一山峰进发，甲队从距大本营1km的一号营地出发，每小时行进1.2km;乙队从距大本营3km的二号营地出发，每小时行进0.8km.多长时间后，甲队在途中追上乙队?追问1：你能用小学学过的列算式解决吗？

（3-1）÷（1.2-0.8）=5（h)甲、乙两支登山队沿同一条路线同时向一山峰进发，甲队从距大本营1km的一号营地出发，每小时行进1.2km;乙队从距大本营3km的二号营地出发，每小时行进0.8km.多长时间后，甲队在途中追上乙队?情境引入追问2：观察你所画的线段图，甲队追上乙队时，他们距大本营的路程之间有什么关系？

追问3：假设x小时后，甲队在途中追上乙队，那么甲乙两队距大本营的路程应如何表示？甲队距大本营的路程=乙队距大本营的路程1.2x+1=0.8x+30.8km/h新知探究活动一：解决问题，感受过程

问题1：《增删算法统宗》中读书速度问题

有个学生天资聪慧，三天读完一部《孟子》，每天阅读的字数是前一天的两倍，问他每天各读多少个字？算式含有未知数的等式34685÷（1+2+4）=4955（个）解：设第一天读x个字x+2x+4x=34685新知探究活动一：解决问题，感受过程

问题2：用买3个大水杯的钱，可以买4个小水杯，大水杯的单价比小水杯的单价多5元，两种水杯的单价各是多少元？买3个大水杯的钱=买4个小水杯的钱

追问1：你能找出问题中的相等关系吗？

追问2：如果要用一个含有未知数的等式来表示，你打算怎么设未知数并列式呢？找设已知量：大水杯的数量、小水杯的数量

小水杯的单价=大水杯的单价-5未知量：大水杯的单价、小水杯的单价相等关系：买3个大水杯的钱=买4个小水杯的钱未知量：大水杯的单价x元

小水杯单价(x-5)元列3x=4（x-5）新知探究活动一：解决问题，感受过程小组讨论：请同学们按照问题2中的方法，先设出未知数，再根据问题中的相等关系列出含有未知数的等式.找设列已知量：长和宽的比为8:5

面积是4000mm2未知量：长、宽相等关系：长×宽=面积未知量：长xmm宽mm

问题3：如图是一枚长方形的庆祝中国共产党成立100周年纪念币，其面积是4000mm2，长和宽的比为8∶5（即宽是长的

）.这枚纪念币的长和宽分别是多少毫米？新知探究活动二、引出概念，明确步骤

梳理前面的3个问题，观察所列的等式有什么共同点？你能说一说如何从实际问题中抽象出方程的吗？①审题：分析题中的已知量，未知量，明确各个量之间的关系；②设未知数：用字母（如x）表示题目中的未知数；③找相等关系：找出实际问题中的相等关系④列方程：根据相等关系列出方程.

先设出字母表示未知数，然后根据问题中的相等关系，列出一个含有未知数的等式，这样的等式叫做方程．

思考1：新知探究活动二、引出概念，明确步骤

用小学学过的算术方法解决问题和列方程解决问题各有什么特点？你更喜欢哪一种？

阅读教科书112页的溯源栏目，你能谈谈自己的感受吗？列算式:列出的算式表示解题的计算过程,只能用已知数.对于较复杂的问题,列算式比较困难列方程:方程是根据题中的等量关系列出的等式.既可用已知数,又可用未知数,解决问题比较方便.

思考2：

思考3：总结归纳活动四、返扣结构，明确主旨1、这节课你学到了哪些内容？还有什么困惑？2、你认为通过本节课的学习以后我们还需要研究方程的哪些内容？尝试应用1.请同学们判断下列式子是不是方程，并说明理由．①1+2=3

(

)

②1+2x=4(

)

③x+y=2

(

)

④x+1

(

)⑤x2-1=0

(

)

⑥6a+8=3(

)

2.根据下列问题，设未知数并列出方程:(1)某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人，这所学校有多少名学生？(2)如图，一块正方形绿地沿某一方向加宽5m，扩大后的绿地面积是500m²，求正方形绿地的边长.5m（一）巩固练习不是不是是是是是解：设这所学校有x名学生，则

52%x-（1-52%）x=80解：设正方形绿地的边长为xm，

则

x2+5x=500尝试应用（二）头脑风暴写一写，讲一讲请在学案上独立编写两个方程，并与大家分享你编写的方程及背后的“故事”.作业布置基础性作业：实践性作业：

课本113页练习第1-3题请你给方程“15+6x=87”配一个数学故事（可以是图或文哦！）科学