北京大学《力学》课件

《力学》课程介绍欢迎来到《力学》课程！本课程将介绍经典力学的基本概念、定律和应用。力学的基本概念11.运动和静止运动和静止是相对的，取决于参照系。22.力力是物体之间的相互作用，可改变物体的运动状态。33.质量质量是物体惯性大小的度量，是物体所含物质多少的度量。44.时间和空间时间和空间是物理学中两个基本概念，用来描述物质运动。牛顿三大定律牛顿第一定律物体保持静止或匀速直线运动状态，除非受到外力作用。物体具有惯性，抵抗运动状态改变。牛顿第二定律物体的加速度与合外力成正比，与物体的质量成反比。物体受到合外力作用时，将获得加速度，加速度方向与合外力方向一致。牛顿第三定律当两个物体相互作用时，它们之间会产生大小相等，方向相反的力。相互作用的两个物体之间存在着力的作用与反作用。力和受力分析力的概念是力学中最基本的概念之一。力是物体之间的相互作用，可以改变物体的运动状态或形状。1力的定义力是物体之间的相互作用2力的性质力的大小、方向、作用点3力的种类重力、弹力、摩擦力等4力的合成与分解平行四边形法则、三角形法则受力分析是力学中的重要方法，是指分析物体受到的各种力的作用。受力分析需要根据实际情况，确定物体的受力情况，并将这些力进行分解、合成，从而确定物体的合力和运动状态。质点运动学1运动学基本概念描述物体运动的规律，不涉及物体运动的原因。2位移、速度和加速度位移是物体位置变化的矢量，速度是位移变化率，加速度是速度变化率。3运动方程和运动轨迹运动方程描述物体的位置、速度和加速度随时间变化的规律，运动轨迹是物体运动的路径。质点动力学1牛顿第二定律F=ma，描述力与加速度的关系2动量定理动量的变化等于冲量3动量守恒定律系统不受外力，动量守恒4动能定理合外力做的功等于动能的变化质点动力学研究的是力对质点运动的影响。本章主要讨论牛顿第二定律，动量定理，动量守恒定律，动能定理，这些定律是理解力学问题的基础。质点受力分析力的种类包括重力、弹力、摩擦力、压力等受力分析方法隔离法、合成法、分解法牛顿定律将受力分析与牛顿定律结合，进行运动分析质点平衡分析静止状态物体处于静止状态，没有发生运动，表示所有外力相互平衡。匀速直线运动物体以恒定速度沿直线运动，意味着合力为零，即所有外力平衡。平衡条件物体处于平衡状态时，其合力为零，合力矩为零。分析方法通过力的分解、矢量合成、力矩的计算，判断物体是否处于平衡状态。刚体运动学刚体的定义刚体是指在任何外力作用下，形状和大小都不发生变化的物体。刚体的位移刚体的位移是指刚体上任意一点从初始位置到末位置的变化量，用向量表示。刚体的速度刚体的速度是指刚体上任意一点在某一时刻的瞬时速度，用向量表示。刚体的加速度刚体的加速度是指刚体上任意一点在某一时刻的瞬时加速度，用向量表示。刚体的角速度刚体的角速度是指刚体绕某一固定轴转动的角速度，用向量表示。刚体的角加速度刚体的角加速度是指刚体绕某一固定轴转动的角加速度，用向量表示。刚体动力学1动量矩刚体的角动量变化率2角动量定理刚体所受外力矩之和3转动惯量刚体抵抗转动运动4动能定理刚体动能变化率刚体动力学研究刚体在受力作用下的运动规律。它基于动量矩定理和动能定理，以及转动惯量的概念。平面刚体受力分析受力示意图绘制受力示意图，明确力的方向和大小，方便后续分析。受力分析示例将力分解到水平和竖直方向，便于计算和分析。受力平衡当物体处于静止或匀速直线运动时，物体处于受力平衡状态。力矩力矩是力对物体绕某一点的转动效应，是影响刚体平衡的关键因素。平面刚体平衡分析静力平衡当作用于刚体的合外力为零且合外力矩为零时，刚体处于静止状态或匀速直线运动状态。力矩平衡力矩是衡量力对物体转动效应的物理量，力矩平衡意味着刚体不会绕任何轴线发生转动。平衡条件平面刚体平衡条件包括合外力为零和合外力矩为零，这两个条件必须同时满足才能保证刚体平衡。功和能量功功是力在物体运动方向上的分量乘以物体位移的量度。它是能量转移的量度。功是一个标量，可以用公式W=F*d*cosθ计算。能量能量是物体做功的能力。它是一种标量，通常用焦耳（J）表示。能量存在于多种形式，例如动能、势能、热能和光能等。功率和机械效率功率功率是物体做功的快慢，单位是瓦特（W）。机械效率机械效率是用来衡量机械做功效果的指标，表示有用功占总功的比例。影响因素摩擦力机械结构工作条件动量和冲量动量物体运动的质量和速度的乘积，反映物体运动的惯性。冲量力对物体作用的时间的积分，反映力对物体运动状态的影响。动量定理冲量等于动量的变化，说明力对物体作用的时间越长，物体动量的变化越大。应用动量和冲量在碰撞、爆炸、火箭发射等实际问题中都有广泛应用。碰撞问题碰撞类型弹性碰撞，动能守恒；非弹性碰撞，动能不守恒。动量守恒定律碰撞过程中，系统的总动量守恒，不受外力的影响。碰撞系数反映碰撞后物体相对速度变化，用于判断碰撞的弹性程度。碰撞分析根据动量守恒和能量守恒定律，分析碰撞过程，预测碰撞结果。机械振动概述机械振动是指物体在平衡位置附近进行周期性的往复运动。振动在自然界和工程应用中无处不在，例如钟摆的摆动、吉他弦的振动、建筑物的摇晃等。机械振动主要有以下三种类型：自由振动、受迫振动和共振。自由振动是指物体在不受外力作用的情况下发生的振动；受迫振动是指物体在周期性外力作用下发生的振动；共振是指当外力的频率接近物体固有频率时，振幅会急剧增大的现象。简谐振动1定义简谐振动是物体在回复力作用下做的一种周期性运动，其运动轨迹为正弦或余弦曲线，振动频率和振幅保持不变。2特点简谐振动具有周期性、振幅恒定、频率恒定等特点，是力学中重要的研究对象。3应用简谐振动在自然界和工程技术领域中有着广泛的应用，例如钟摆、弹簧振子、声波等。阻尼振动1阻尼系数阻尼系数表示阻尼力与速度的比例2阻尼类型阻尼类型包括粘性阻尼、库仑阻尼等3振动衰减阻尼振动系统随着时间推移振幅逐渐减小阻尼振动是实际生活中常见的振动现象，阻尼力会使振动系统能量逐渐减小，导致振幅衰减。阻尼系数、阻尼类型、振动衰减速度是影响阻尼振动的重要因素。受迫振动外部周期力系统受到周期性外力的作用，导致系统发生振动。共振现象当外力的频率接近系统的固有频率时，振幅会急剧增大，这就是共振现象。共振频率共振频率是指使系统振幅最大的外力频率，它与系统的固有频率密切相关。实际应用共振现象在音乐、机械设备、桥梁等领域都有广泛应用，但也可能带来危害。离心力和科氏力11.离心力旋转物体倾向于远离旋转中心，这就是离心力。22.科氏力旋转参考系中，运动物体受到的惯性力，方向垂直于运动方向和旋转轴。33.实际应用离心力用于分离物质，科氏力影响地球大气环流和洋流。重心和质量中心重心重心是物体所有质量的中心，它位于物体内部或外部。质量中心质量中心是物体所有质量的中心，它始终位于物体内部。区别重心和质量中心在均匀物体中重合，但在非均匀物体中可能不同。静摩擦和动摩擦静摩擦力当物体处于静止状态时，它与接触面之间产生的摩擦力被称为静摩擦力。动摩擦力当物体相对接触面运动时，它与接触面之间产生的摩擦力被称为动摩擦力。摩擦力大小静摩擦力的大小取决于物体所受的压力和接触面的粗糙程度。摩擦系数动摩擦力的大小与物体所受的压力和接触面的摩擦系数成正比。流体静力学1流体压强流体内部的压强是由于流体自身的重量产生的。2帕斯卡定律封闭容器内的静止流体，压强在各个方向都相等。3阿基米德原理浸入流体中的物体受到的浮力等于它所排开流体的重力。4流体静力学应用船舶浮力、潜水艇、气球等。流体静力学研究的是静止流体的平衡问题。它主要研究流体压强、浮力和流体静力学平衡等内容。流体流动基本定律1连续性方程描述流体在流动过程中的质量守恒关系。2伯努利方程描述流体在流动过程中的能量守恒关系。3粘性力方程描述流体流动中的内摩擦力和剪切应力。4纳维-斯托克斯方程描述流体动量的守恒关系，是流体力学中最重要和最复杂的方程。管道流动1管道流动概述流体在管道中流动，应用于各种工程领域，例如水管、油管和天然气管道。2层流和湍流管道流动可分为层流和湍流，层流是流体以平滑、有序的方式流动，而湍流则呈现混乱、不规则的流动。3能量损失管道流动过程中，能量损失主要来源于摩擦力和阻力，摩擦力来自流体与管道壁面的接触，阻力则来自于管道的弯曲和收缩。翼型绕流翼型绕流是流体力学中一个重要的研究领域。它涉及流体在翼型周围的流动情况，并影响飞机的升力和阻力。翼型绕流的分析可以应用于飞机设计、风力发电等领域。流体阻力摩擦阻力物体表面与流体之间摩擦产生的阻力，与流体粘度和