山东省滨州市邹平市黄山实验初级中学2024-2025学年九年级上学期第一次月考数学试卷（原卷版）-A4

第页2024-2025学年度第一学期初三级部数学月考试题一、选择题（共8小题，每小题3分）1.下列方程是一元二次方程的是（）A B. C. D.2.用配方法解方程时，原方程应变形为（）A. B.C. D.3.下列关于抛物线判断中，错误的是（）A.开口向上 B.顶点坐标C.与轴的交点为 D.当时，随的增大而减小4.新春佳节，某班同学两两之间全部互发祝福短信，共发2450条，设全班共有x名学生，可列方程（）A. B.C. D.5.如图，为的直径，点在圆上，若，则的度数为（）A. B. C. D.6.在同一平面直角坐标系中，二次函数与一次函数图象如图所示，则二次函数的图象可能是（）A. B. C. D.7.若抛物线的开口向下，（，），（3，），（0，）为抛物线上的三个点，则（）A. B. C. D.8.如图是抛物线图象的一部分．抛物线的顶点坐标是，与轴的一个交点是B4,0，直线与抛物线交于、两点．下列结论：；；方程有两个相等的实数根；抛物线与轴另一个交点是；当时，有．其中正确的是（）A. B. C. D.二、填空题（共8小题，每小题4分）9.若关于x方程：有一个根为2，则另一个根为______．10.若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是________．11.数学课本上，用“描点法”画二次函数的图象时，列了如下表格：…012…y…61…根据表格上的信息回答问题：该二次函数在时，________．12.⊙O半径为5，弦AB=6cm，CD=8cm，且AB∥CD．则AB与CD之间的距离________．13.若关于的一元二次方程的两根分别为、，则方程的根为___________．14.已知二次函数与一次函数的图像如图所示，则不等式的解集为_______________.15.已知关于x的方程的两个实数根．若等腰三角形的一边长，另两边b，c的长度恰好是这个方程的两个根，的周长为______．16.已知：如图，在平面直角坐标系中，点A在抛物线上运动，过点A作AC⊥x轴于点C，以AC为对角线作正方形ABCD．则正方形的边长AB的最小值是___________．三、解答题（共8小题，共64分）17.（1）；（2）．18.某钢厂今年一月份钢产量为吨，三月份增加到吨．（1）求这个工厂的月平均增长率；（2）按照（1）中的月平均增长率，此钢厂期望四月份钢产量达到吨，请通过计算说明他们的目标能否实现．19.如图，用一段长为的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园，墙长为．这个矩形的长、宽各为多少时，菜园的面积最大？最大面积是多少？20.如图，已知⊙O的弦AB垂直平分半径OC，连接AO并延长交⊙O于点E，连接DE，若AB＝4，请完成下列计算（1）求⊙O的半径长；（2）求DE的长．21.某班“数学兴趣小组”对函数的图象和性质进行了探究，探究过程如下，请补充完整．012330003（1）根据上表数据，在如图所示的平面直角坐标系中描点，并画出了函数图象的一部分，请画出该函数图象的另一部分；（2）观察函数图像，写出2条函数的性质______；（3）进一步探究函数图像发现：①方程的实数根为_______；②方程有______个实数根；③关于x的方程有4个实数根时，a的取值范围______．22.一名同学推铅球，铅球出手后行进过程中离地面的高度（单位：m）与水平距离（单位：m）近似满足函数关系，其图象如图所示．已知铅球落地时的水平距离为．（1）求铅球出手时离地面的高度；（2）在铅球行进过程中，当它离地面的高度为时，求此时铅球的水平距离．23.某建材商店代销一种建筑材料，当每吨售价为元时，月销售量为吨；该建材商店为提高经营利润，准备采取涨价的方式进行促销，经市场调查发现．当每吨建筑材料售价每上调元时，月销售量就会减少吨，每售出吨建筑材料共需支付厂家及其他费用元，设每吨建筑材料售价为(元)，该建材商店的月利润为(元)．（1）当每吨售价是元时，计算此时月销售量；（2）求出与的函数关系式（写出的取值范围）；（3）该经销店要获得最大月利润，售价应定为每吨多少元？24.如图，抛物线经过点，，与轴正半轴交于点，且，抛物线的顶点为，对称轴交轴于点．直线经过，两点．（1）求拋物线