备战中考物理真题《压轴挑战》分类汇编 挑战23 计算题（内能与电热综合40题）（解析版）

2023年中考物理真题《压轴挑战》分类汇编（解析版）挑战23计算题（内能与电热综合40题）TOC\o"1-3"\h\u【题型1热量的计算】 1【题型2热机的效率】 2【题型3电功率与电能、时间的关系】 5【题型4焦耳定律的计算及其应用】 6【题型5电功与电热的综合计算】 15【题型6太阳能相关计算】 51【题型1热量的计算】 1．（2023•益阳）如图所示为某种固体酒精炉，固体酒精炉比液体酒精炉使用时更安全，为了测定该固体酒精炉的热效率，在炉中放入40g的固体酒精，当固体酒精燃烧完后，锅中1kg的水温度从20℃升高到了70℃。已知固体酒精的热值为1.5×107J/kg，水的比热容是4.2×103J/（kg•℃）。（1）若固体酒精完全燃烧，则放出的热量是多少？（2）水吸收的热量是多少？（3）小明测得固体酒精炉的热效率是多大？（4）请写出固体酒精炉热效率不高的一个原因。【答案】（1）固体酒精完全燃烧放出的热量是6×105J；（2）水吸收的热量是2.1×105J；（3）小明测得固体酒精炉的热效率是35%；（4）固体酒精不能完全燃烧，而且加热过程中有热量的损失，使得固体酒精炉热效率不高。【解答】解：（1）固体酒精完全燃烧放出的热量：Q放＝m酒精q酒精＝40×10﹣3kg×1.5×107J/kg＝6×105J；（2）水吸收的热量：Q吸＝cm（t﹣t0）＝4.2×103J/（kg•℃）×1kg×（70℃﹣20℃）＝2.1×105J；（3）固体酒精炉的热效率：η＝＝＝35%；（4）固体酒精不能完全燃烧，而且加热过程中有热量的损失，使得固体酒精炉热效率不高。答：（1）固体酒精完全燃烧放出的热量是6×105J；（2）水吸收的热量是2.1×105J；（3）小明测得固体酒精炉的热效率是35%；（4）固体酒精不能完全燃烧，而且加热过程中有热量的损失，使得固体酒精炉热效率不高。【题型2热机的效率】 2．（2023•呼和浩特）小军同学周末和家人驾驶越野汽车去郊游，车和人的总质量为2.4t，他们先在一段可近似看成水平直线的柏油路上匀速行驶50km，用时50min，消耗汽油5kg。假设此过程汽车所受阻力恒为车和人总重的0.1倍。然后他们又以相同功率，继续在一段可近似看成水平直线的沙土路上，以25km/h的速度匀速行驶12min后到达目的地。已知汽油的热值为4.6×107J/kg。求：（1）汽车在柏油路上匀速行驶时速度的大小；（2）汽车在柏油路上匀速行驶时的机械效率；（3）汽车在沙土路上匀速行驶时受到阻力的大小。【答案】（1）汽车在柏油路上匀速行驶时速度为60km/h；（2）汽车在柏油路上匀速行驶时的机械效率为52.2%；（3）汽车在沙土路上匀速行驶时受到阻力的大小为5760N。【解答】解：（1）汽车在柏油路上匀速行驶时的速度：v1＝＝＝60km/h；（2）汽车行驶过程中受到的阻力：f＝0.1G总＝0.1m总g＝0.1×2.4×1000kg×10N/kg＝2.4×103N，汽车匀速行驶时，牵引力与受到的阻力是一对平衡力，根据二力平衡条件可知，汽车的牵引力：F牵＝f＝2.4×103N，车在柏油路上匀速行驶时牵引力所做的有用功：W＝F牵s1＝2.4×103N×50×1000m＝1.2×108J，消耗的汽油完全燃烧放出的热量：Q放＝mq＝5kg×4.6×107J/kg＝2.3×108J，汽车在柏油路上匀速行驶时的机械效率：η＝×100%＝×100%≈52.2%；（3）汽车的功率：P＝F牵v1＝2.4×103N×60×m/s＝4×104W，根据题意可知，汽车在沙土路上匀速行驶时的功率与在柏油路上的功率相同，由P＝Fv得汽车在沙土路上匀速行驶时汽车的牵引力：F牵′＝＝＝5760N，根据二力平衡条件可知，汽车在沙土路上匀速行驶时受到阻力：f′＝F牵′＝5760N。答：（1）汽车在柏油路上匀速行驶时速度为60km/h；（2）汽车在柏油路上匀速行驶时的机械效率为52.2%；（3）汽车在沙土路上匀速行驶时受到阻力的大小为5760N。3．（2023•娄底）如图所示是一台手扶双轮压路机，质量为550kg，水箱容积为15L。在一次压路作业中，以0.2m/s的速度在水平路面上匀速行驶10min，行驶过程中受到的平均阻力是总重的0.4倍。求：（g取10N/kg，柴油的热值取4×107J/kg）（1）压路机在这次压路作业中运动的距离是多少？（2）压路机静止在水平路面上时，与地面的接触面积为0.02m2，该压路机对路面的压强是多少？（3）压路机在这次压路作业中牵引力做的功是多少？（4）若发动机效率为30%，这次作业要消耗多少千克柴油？（5）水箱装满水是为了降低发动机的温度，确保发动机正常工作，当满水箱的水从20℃上升到80℃可以吸收多少热量？水的比热容为4.2×103J/（kg•℃）。【答案】（1）压路机在这次压路作业中运动的距离是120m；（2）该压路机对路面的压强是2.825×105Pa；（3）压路机在这次压路作业中牵引力做的功是2.712×105J；（4）若发动机效率为30%，这次作业要消耗0.0226千克柴油；（5）当满水箱的水从20℃上升到80℃可以吸收的热量是3.78×106J。【解答】解：（1）根据速度公式得，压路机在这次压路作业中运动的距离是：s＝vt＝0.2m/s×10×60s＝120m；（2）根据密度公式得，水箱中水的质量m水＝ρV＝1.0g/cm3×15×103cm＝15000g＝15kg，G水＝m水g＝15kg×10N/kg＝150N，压路机的重力为：G压路机＝m压路机g＝550kg×10N/kg＝5500N，压路机静止时对水平地面的压力等于自身的重力加上水的重力，F＝G压路机+G水＝5500N+150N＝5650N，该压路机对水平地面的压强：p＝＝＝2.825×105Pa；（3）压路机匀速前进时处于平衡状态，受到的牵引力和阻力是一对平衡力，二力大小相等，即F牵＝f＝0.4G总＝0.4×5650N＝2260N，压路机做的功：W＝F牵s＝2260N×120m＝2.712×105J；（4）由η＝得，柴油完全燃烧释放的热量：Q放＝＝9.04×105J，由Q放＝mq可得，消耗柴油的质量：m＝＝0.0226kg；（5）水吸收的热量：Q＝cm水Δt＝4.2×103J/（kg•℃）×15kg×（80℃﹣20℃）＝3.78×106J。答：（1）压路机在这次压路作业中运动的距离是120m；（2）该压路机对路面的压强是2.825×105Pa；（3）压路机在这次压路作业中牵引力做的功是2.712×105J；（4）若发动机效率为30%，这次作业要消耗0.0226千克柴油；（5）当满水箱的水从20℃上升到80℃可以吸收的热量是3.78×106J。【题型3电功率与电能、时间的关系】 4．（2023•宜昌）近些年来，国家大力提倡开发各种绿色可再生能源，助力实现“碳达峰、碳中和”的战略目标。如图所示是宜昌某风电场，总装机容量5×104kW，年发电量9000万度。问：（1）该风电场年发电时间可达多少小时？（2）如果火电站的发电效率为40%，要得到相同的电能，每年需要多少吨煤？（煤的热值为3.0×107J/kg）【答案】（1）该风电场年发电时间可达1.8×103h；（2）要得到相同的电能，每年需要2.7×104t煤。【解答】解：（1）由题意可知，发电机的功率P＝5×104kW，年发电量W＝9000万度＝9×107kW•h＝3.24×1014J，由P＝可得，该风电场年发电时间：t＝＝＝1.8×103h；（2）由η＝×100%可得，煤完全燃烧释放的热量：Q放＝＝＝8.1×1014J，由Q放＝mq可得，需要煤的质量：m＝＝＝2.7×107kg＝2.7×104t。答：（1）该风电场年发电时间可达1.8×103h；（2）要得到相同的电能，每年需要2.7×104t煤。【题型4焦耳定律的计算及其应用】 5．（2023•长沙）课外实践小组设计了一个电热孵蛋箱，其电路如图所示。已知电源电压恒为220V，R0是阻值为55Ω的电热丝，温度对电热丝阻值的影响忽略不计。（1）闭合开关S后，求电路中的电流；（2）求通电100s电热丝R0产生的热量；（3）老师提醒，电热箱内温度太高，无法孵化鸡蛋，应使电热箱内的电功率降至P0，小组成员想出了两种方法改进电路：方法一：在图中A点处串联接入一根电热丝RA；方法二：在图中B点处串联接入一根电热丝RB。老师发现这两种改进方法电热箱内的电功率都为P0，小组成员在这两种改进电路中，用电压表测量新接入的电热丝两端的电压，测量结果为U1和U2，U1＞U2，U2＝165V，但由于粗心没有记录U1和U2分别对应哪种方法。请根据上述信息判断哪种方法更节能，并计算这种方法中新接入的电热丝的阻值。【答案】（1）闭合开关S后，电路中的电流为4A；（2）通电100s电热丝R0产生的热量为8.8×104J；（3）方法一更节能，新接入的电热丝的阻值为825Ω。【解答】解：（1）S闭合后，电路中的电流为：I＝＝＝4A；（2）通电100s电热丝R0产生的热量为：Q＝I2Rt＝（4A）2×55Ω×100s＝8.8×104J；（3）方法一更节能。两种方法的电路简图如下：在方法一中的电热箱的功率为：P1＝（R0+RA）；在方法二中的电热箱的功率为：P2＝R0，因为两次电热箱内的电功率相等，即（R0+RA）＝R0，得出IA＜IB，则R0两次电压，U0A＜U0B，因为电源电压保持不变，RA和RB两端的电压UA＞UB，所以UB＝U2＝165V，则UOB＝55V，因为PA或B＝＝＝55W，在方法一中：IA＝＝＝0.25A，所以R0两端的电压U0A＝IA×R0＝0.25A×55Ω＝13.75V，A接入的电热丝的阻值为：。答：（1）闭合开关S后，电路中的电流为4A；（2）通电100s电热丝R0产生的热量为8.8×104J；（3）方法一更节能，新接入的电热丝的阻值为825Ω。6．（2023•乐山）如图所示，图甲为某电饭锅的实物图、图乙为其电路原理图、图丙为电饭锅铭牌的主要参数，R1和R2为电阻不变的电热丝，S1为总开关，S2为温控开关。该电饭锅可以通过S1、S2两个开关的断开与闭合实现加热、保温两个挡位的变化。将电饭锅接入电源电压为220V的电路中，求：额定电压：220V加热功率：880W保温功率：80W（1）电饭锅在处于加热挡时的电流；（2）电饭锅处于保温挡时，持续工作10min，产生的热量是多少焦；（3）R1和R2的阻值。【答案】（1）电饭锅在处于加热挡时的电流为4A；（2）电饭锅处于保温挡时，持续工作10min，产生的热量是4.8×104J；（3）R1和R2的阻值分别为55Ω、550Ω。【解答】解：（1）由图表格参数可知，电饭锅的加热挡功率P加＝880W，由P＝UI可知，电饭锅在处于加热挡时的电流：I＝＝＝4A；（2）由P＝可知，电饭锅处于保温挡时，持续工作10min，产生的热量：Q＝W＝P保t＝80W×10×60s＝4.8×104J；（3）由图乙可知，当开关S1闭合，S2断开时，R1、R2串联，根据串联电路的电阻特点可知，此时电路中的总电阻最大，由P＝可知，电路中的总功率最小，电饭锅处于保温挡；当开关S1、S2都闭合时，只有R1工作，电路中的总电阻最小，总功率最大，电饭锅处于加热挡；由P＝可知，R1的阻值：R1＝＝＝55Ω；R1、R2的串联总电阻：R＝＝＝605Ω，根据串联电路的电阻特点可知，R2的阻值：R2＝R﹣R1＝605Ω﹣55Ω＝550Ω。答：（1）电饭锅在处于加热挡时的电流为4A；（2）电饭锅处于保温挡时，持续工作10min，产生的热量是4.8×104J；（3）R1和R2的阻值分别为55Ω、550Ω。7．（2023•南通）如图所示，灯泡L标有“6V，3W”的字样，定值电阻R＝10Ω，滑动变阻器R1的最大阻值为20Ω，闭合开关S。将开关S1拨至2，滑片P移至a端，灯泡正常发光。（1）求灯泡正常发光时的电流；（2）滑片P移至b端，开关S1拨至1，求定值电阻R工作10min产生的热量；（3）接着将开关S拨回2，电流表示数为0.24A，求此时灯泡的功率。【答案】（1）灯泡正常发光时的电流为0.5A；（2）滑片P移至b端，开关S1拨至1，定值电阻R工作10min产生的热量为240J；（3）接着将开关S拨回2，电流表示数为0.24A，此时灯泡的功率为0.288W。【解答】解：（1）由P＝UI可得，灯泡正常发光时的电流；（2）闭合开关S，将开关S1拨至2，滑片P移至a端时，定值电阻R被短路，滑动变阻器接入电路中的电阻为零，电路中只有灯泡L工作，由灯泡正常发光，可知电源电压U＝U额＝6V；滑片P移至b端，开关S1拨至1，滑动变阻器接入电路的阻值为最大阻值，灯泡L被短路，电阻R与滑动变阻器R1串联，根据Q＝I2Rt可得，定值电阻R工作10min产生的热量：Q＝I2Rt＝＝＝240J（3）接着将开关S拨回2，灯泡L与滑动变阻器R1串联，电流表测量电路中的电流，由U＝IR可得，滑动变阻器两端的电压：U1＝I实R1＝0.24A×20Ω＝4.8V，由串联电路的电压特点可知，灯泡L两端的实际电压U实＝U﹣U1＝6V﹣4.8V＝1.2V，此时灯泡的功率：P实＝U实I实＝1.2V×0.24A＝0.288W。答：（1）灯泡正常发光时的电流为0.5A；（2）滑片P移至b端，开关S1拨至1，定值电阻R工作10min产生的热量为240J；（3）接着将开关S拨回2，电流表示数为0.24A，此时灯泡的功率为0.288W。8．（2023•盘锦）如图所示电路，电阻R1为10Ω，电源电压为12V恒定不变，滑动变阻器R2最大阻值为40Ω。闭合开关S，求：（1）通过R1的电流；（2）当干路电流为2A时，滑动变阻器R2消耗的功率；（3）整个电路在100s内产生的最少热量。【答案】（1）通过R1的电流为1.2A；（2）当干路电流为2A时，滑动变阻器R2消耗的功率为9.6W；（3）整个电路在100s内产生的最少热量为1800J。【解答】解：（1）由图可知R，1与滑动变阻器R2并联；根据并联电路的电压特点可知，R1两端的电压：U1＝U2＝U＝12V，通过R1的电流：I1＝＝＝1.2A；（2）根据并联电路的电流特点可知，当干路电流为2A时，通过滑动变阻器R2的电流：I2＝I﹣I1＝2A﹣1.2A＝0.8A，滑动变阻器R2消耗的功率：P2＝U2I2＝12V×0.8A＝9.6W；（3）当滑动变阻器接入电路的阻值最大时，根据欧姆定律可知，通过滑动变阻器的电流最小，通过滑动变阻器的最小电流I2小＝＝＝0.3A，根据并联电路的电流特点可知，干路的最小电流：I小＝I1+I2小＝1.2A+0.3A＝1.5A，整个电路在100s内产生的最少热量：Q小＝W小＝UI小t＝12V×1.5A×100s＝1800J。答：（1）通过R1的电流为1.2A；（2）当干路电流为2A时，滑动变阻器R2消耗的功率为9.6W；（3）整个电路在100s内产生的最少热量为1800J。9．（2023•宜昌）如图甲为一只家用电吹风，它内部有一根电热丝和一个产生强风的风扇。额定电压220V热风功率1250W冷风功率40W（1）小丽给家里的猫咪洗完澡，用电吹风帮猫咪吹干毛发后，发现原本干净的电吹风尾部吸附了不少毛发，造成这一现象的物理原理是流体的流速越快，压强越小。（2）如图乙为电吹风的内部电路简图，通过开关S1和S2实现冷风和热风两挡功能，电热丝应该接在图中B（选填“A”或“B”）位置。（3）该电吹风的部分参数如下表，电吹风正常工作时，通过风扇的电流是多少？（保留两位小数）电热丝的电阻及其1min内产生的热量是多少？【答案】（1）流体的流速越快，压强越小；（2）B；（3）电吹风正常工作时，通过风扇的电流是0.18A；电热丝的电阻为40Ω；电热丝1min内产生的热量是7.26×104J。【解答】解：（1）电吹风吹风时，电吹风尾部的空气流速较快，压强较小，于是空气中的毛发便被吸附在压强较小的电吹风尾部，因此造成这一现象的物理原理是流体的流速越快，压强越小；（2）由图乙可知，开关S1在干路上，S2控制B，无论是吹冷风还是吹热风，电动机均需工作，因此开关S1控制电动机和电热丝，S2控制电热丝，则A处应该接电动机，B处接电热丝；（3）由P＝UI可得，电吹风正常工作时，通过风扇的电流：IM＝＝≈0.18A；由并联电路的特点可知，吹冷风和吹热风时电动机的电功率相同，由表中数据可知，电热丝的电功率：P电热丝＝P热风﹣PM＝1250W﹣40W＝1210W，由P＝UI＝可知，电热丝的电阻：R电热丝＝＝＝40Ω；由P＝可知，电热丝1min内产生的热量：Q＝W电热丝＝P电热丝t＝1210W×1×60s＝7.26×104J。答：（1）流体的流速越快，压强越小；（2）B；（3）电吹风正常工作时，通过风扇的电流是0.18A；电热丝的电阻为40Ω；电热丝1min内产生的热量是7.26×104J。10．（2023•重庆）寒假期间，小丽在外婆家发现一闲置的旧电炉（如图甲），铭牌上标有“220V484W”字样，电炉只有一根电阻丝。为检测电炉能否工作，将其单独接入家庭电路中，观察到表盘如图乙的电能表的指示灯在120s内闪烁了16次，忽略温度对电阻的影响。（1）求电炉电阻丝的阻值；（2）求检测时电炉的实际功率；（3）小丽想为外婆制作一个可调温的发热坐垫。在父母的陪同下，她拆下整根电阻丝并分成两段，将其中一段制作为阻值可调的电阻丝；将两段均可发热的电阻丝接入电源电压恒为10V的电路中，在通过电阻丝的电流不超过其额定电流的情况下，坐垫的最大功率为27W，求发热坐垫在最小功率状态下工作10s产生的热量。【答案】（1）电炉电阻丝的阻值为100Ω；（2）检测时电炉的实际功率为400W；（3）发热坐垫在最小功率状态下工作10s产生的热量为62.5J。【解答】解：（1）由P＝可知，电炉电阻丝的阻值：R＝＝＝100Ω；（2）1200imp/kW•h表示电路中用电器每消耗1kW•h电能，电能表的指示灯闪烁1200次，指示灯闪烁16次，电炉消耗的电能：W＝＝kW•h＝4.8×104J，检测时电炉的实际功率：P实＝＝＝400W；（3）由P＝UI可知，电阻丝的额定电流：I＝＝＝2.2A；电阻丝并分成两段后，每一段电阻丝通过的电流不能超过其额定电流；若两段电阻丝串联接入电路，由P＝UI可知，电路中的电流：I′＝＝＝2.7A＞2.2A，所以两段电阻丝不是串联接入电路，而应该是并联接入电路中；则其中一段电阻丝的最大电功率：P1＝U′I＝10V×2.2A＝22W，则另一段电阻丝的电功率P2＝P′﹣P1＝27W﹣22W＝5W，由P＝可知，另一段电阻丝的阻值：R2＝＝＝20Ω，则可调电阻丝的最大阻值：R1＝R﹣R2＝100Ω﹣20Ω＝80Ω，当可调电阻丝接入电路中的阻值最大为80Ω时，R1的最小电功率：P1′＝＝＝1.25W，则发热坐垫在最小功率状态为：P小＝P1′+P2＝1.25W+5W＝6.25W，发热坐垫在最小功率状态下工作10s产生的热量：Q＝W＝P小t＝6.25W×10s＝62.5J。答：（1）电炉电阻丝的阻值为100Ω；（2）检测时电炉的实际功率为400W；（3）发热坐垫在最小功率状态下工作10s产生的热量为62.5J。11．（2023•德州）今年一季度，我国汽车出口量全球第一，电动汽车贡献非常大。如图所示为某型号电动汽车运动的v﹣t图象，它在第10秒时速度达到30m/s，然后以30m/s的速度做匀速直线运动。已知该车质量为1.2t，以30m/s的速度运动时所受阻力为该车重力的0.1倍，g＝10N/kg，不计机械摩擦。（1）已知物体运动的v﹣t图象与时间轴围成的面积大小等于路程的大小。则在0～10s内，该车通过的路程大于（选填“大于”、“小于”或“等于”）150m；（2）该汽车以30m/s的速度匀速直线行驶了10s，该过程中加在电动机上的电压为500V，通过的电流为100A，求电动机的效率为多少；（3）求该车电动机的线圈电阻是多少。【答案】（1）大于；（2）电动机的效率为72%；（3）该车电动机的线圈电阻是1.4Ω。【解答】解：（1）在v﹣t图象上，图线与时间轴所围图形的面积表示通物体过的路程，如果图像是直线，则图线与时间轴所围图形（图中红线部分）的面积为×vt＝×30m/s×10s＝150m，图中曲线在直线的上方，面积大于150m；（2）根据二力平衡知识，汽车匀速直线运动时受到的牵引力；F牵＝f＝0.1G＝0.1mg＝0.1×1.2×103kg×10N/kg＝1.2×103N；根据，汽车10s行驶的路程：s＝vt＝30m/s×10s＝300m；汽车牵引力做功即为有用功：W有用＝Fs＝1.2×103N×300m＝3.6×105J；消耗的电能即为总功：W电＝UIt＝500V×100A×10s＝5×105J；电动机的效率：η＝＝＝72%；（3）由题意可知，不计机械摩擦损失，电动机线圈产生的热量即为额外功：Q＝W电﹣W有用＝5×105J﹣3.6×105J＝1.4×105J；由焦耳定律Q＝I2Rt得，电动机线圈电阻：＝＝1.4Ω。答：（1）大于；（2）电动机的效率为72%；（3）该车电动机的线圈电阻是1.4Ω。【题型5电功与电热的综合计算】 12．（2023•辽宁）如图为某款水暖电热毯的简化电路图，其中R、R1、R2均为加热电阻。该电热毯具有“调温”和“恒温”两挡，开关接1为“调温”挡，功率变化范围为50W～100W，开关接2为“恒温”挡，功率为33W。电热毯内装有1kg水。[c水＝4.2×103J/（kg•℃）]求：（1）电热毯在恒温挡时的电流；（2）可变电阻R的最大阻值；（3）若用最大功率加热，不计热损失，电热毯内水的温度由20℃升高到50℃所用的时间。【答案】（1）电热毯在恒温挡时的电流为0.15A；（2）可变电阻R的最大阻值为484Ω；（3）电热毯内水的温度由20℃升高到50℃所用的时间为1.26×103s。【解答】解：（1）由P＝UI可得，电热毯在恒温挡时的电流：I＝＝＝0.15A；（2）由图可知，当开关接1，滑片在最右端，电路中只有R2接入电路，为调温挡最大功率P高＝100W，由P＝可得，R2＝＝＝484Ω；当开关接1时，滑片在最左端，可变电阻R达到最大值，R与R2串联，电路中的电阻最大，电功率最小为P低＝50W，由P＝可得，R总＝＝＝968Ω，所以可变电阻R的最大阻值：R＝R总﹣R2＝968Ω﹣484Ω＝484Ω；（3）水吸收的热量：Q＝cmΔt＝4.2×103J/（kg•℃）×1kg×（50℃﹣20℃）＝1.26×105J，因为不计热损失，所以消耗的电能：W＝Q吸＝1.26×105J，由P＝可得，电热毯内水的温度由20℃升高到50℃所用的时间：t＝＝＝1.26×103s。答：（1）电热毯在恒温挡时的电流为0.15A；（2）可变电阻R的最大阻值为484Ω；（3）电热毯内水的温度由20℃升高到50℃所用的时间为1.26×103s。13．（2023•天津）额定功率为1000W的电热水壶正常工作时，把质量为1kg的水从10℃加热到100℃，用时420s。已知c水＝4.2×103J/（kg•℃），求：（1）水吸收的热量；（2）电热水壶的效率。【答案】（1）水吸收的热量为3.78×105J；（2）电热水壶烧水的效率为90%。【解答】解：（1）水吸收的热量：Q＝c水mΔt＝4.2×103J/（kg•℃）×1kg×（100℃﹣10℃）＝3.78×105J；（2）电热水壶正常工作420s消耗的电能：W＝Pt＝1000W×420s＝4.2×105J；电热水壶烧水的效率：η＝×100%＝＝90%。答：（1）水吸收的热量为3.78×105J；（2）电热水壶烧水的效率为90%。14．（2023•辽宁）作为四大国粹之一的中药能有效抑制病毒在人体内的传播。如图甲所示为一款电热中药壶，其简化电路图如图乙所示，它有急火和文火两种工作状态，由温控开关S1自动控制，文火时的电功率为220W。R1和R2均为发热电阻，且R2的阻值为123.2Ω。[c中药取4.0×103J/（kg•℃）]求：（1）中药壶在文火状态下的电流；（2）将3kg中药从20℃加热至100℃，中药吸收的热量；（3）若不计热量损失，用急火完成（2）中的加热过程所用的时间。【答案】（1）中药壶在文火状态下的电流1A。（2）中药吸收的热量9.6×105J。（3）加热过程所用时间1920s。【解答】解：（1）由P＝UI可得，中药壶在文火状态下的电流：I文火＝＝＝1A；（2）中药吸收的热量：Q吸＝cmΔt＝4.0×103J/（kg•℃）×3kg×（100℃﹣20℃）＝9.6×105J；（3）当S1接b时，R1与R2串联在电路中，电路的总电阻最大，由P＝可知，中药壶消耗的电功率最小，为文火状态，由P＝可得，总电阻：R总＝＝＝220Ω，则R1的阻值：R1＝R总﹣R2＝220Ω﹣123.2Ω＝96.8Ω；当S1接a时，只有R1在电路中，电路的电阻最小，由P＝可知，中药壶消耗的电功率最大，为急火状态，此时功率：P急火＝＝＝500W，不计热量损失，W＝Q吸＝9.6×105J，由P＝可得，加热过程所用的时间：t＝＝＝1920s。答：（1）中药壶在文火状态下的电流1A。（2）中药吸收的热量9.6×105J。（3）加热过程所用时间1920s。15．（2023•攀枝花）某品牌电煎锅的简化电路如图所示，它分为高、中、低三挡，最大功率为990W。S为旋钮开关，转动S可将开关分别调至0、1、2、3挡位置，与该挡的两个触点同时接通。R1、R2、R3为发热电阻，且阻值恒定。将电煎锅接入220V的家庭电路中，当开关S旋至1挡时，电路的工作电流为1A；当开关S旋至2挡时，电路的功率为550W。某次用2挡烹饪中，用时1min将质量为50g、比热容为4.0×103J/（kg•℃）的某种食物从20℃加热至119℃。求：（1）电阻R1、R2、R3的阻值；（2）该次烹饪中电煎锅加热食物的效率。【答案】（1）电阻R1、R2、R3的阻值分别为：132Ω、88Ω、110Ω；（2）该次烹饪中电煎锅加热食物的效率为60%。【解答】解：（1）由电路图可知，旋至1挡时，R1和R2串联；旋至2挡时，R1被短接，仅有电阻R2接入电路旋；至3挡时，R2和R3并联。由P＝可知，旋至2挡时，电路的电阻较小，功率较大，电煎锅处于中挡，此时P中＝P2＝550W，则R2的阻值：R2＝＝＝88Ω；旋至1挡时，R1和R2串联，电路的电阻最大，功率最小，电煎锅处于低挡，此时电路中的电流为1A，由U＝IR可得：U＝I1（R1+R2），即220V＝1A×（R1+88Ω），解得R1＝132Ω；旋至3挡时，R2和R3并联，电路的电阻最小，功率最大，电煎锅处于高挡，则：P高＝+P2，即990W＝+550W，解得R3＝110Ω；（2）食物吸收的热量：Q吸＝cm（t2﹣t1）＝4.0×103J/（kg•℃）×50×10﹣3kg×（119℃﹣20℃）＝1.98×104J，利用2挡烹饪中，1min电煎锅消耗的电能：W＝Pt＝550W×1min＝550W×60s＝3.3×104J，电煎锅加热食物的效率：η＝＝＝60%。答：（1）电阻R1、R2、R3的阻值分别为：132Ω、88Ω、110Ω；（2）该次烹饪中电煎锅加热食物的效率为60%。16．（2023•常州）小明家安装了某品牌小厨宝，其加热电阻丝的规格为“220V2000W”，水箱容积5L，ρ水＝1×103kg/m3，c水＝4.2×103J/（kg•℃），正常工作时，问：（1）加热电阻丝的阻值？（2）若水箱内加满水，把水从5℃加热到65℃，加热时间至少多长？【答案】（1）加热电阻丝的阻值为24.2Ω；（2）若水箱内加满水，把水从5℃加热到65℃，加热时间为630s。【解答】解：（1）由题意可知，加热状态下，小厨宝正常工作的功率P＝2000W，则在加热状态下，加热电阻丝的阻值为：R＝＝＝24.2Ω；（2）水的质量为：m＝ρV＝1×103kg/m3×5×10﹣3m3＝5kg；把水从5℃加热到65℃水吸收的热量为：Q吸＝cm（t﹣t0）＝4.2×103J/（kg•℃）×5kg×（65℃﹣5℃）＝1.26×106J；消耗的电能为：W＝Q吸＝1.26×106J；则加热时间为：t＝＝＝630s。答：（1）加热电阻丝的阻值为24.2Ω；（2）若水箱内加满水，把水从5℃加热到65℃，加热时间为630s。17．（2023•阜新）小新家使用的电饭锅有加热和保温两种挡位，其内部简化电路如图所示。米饭煮熟后，开关S1自动断开，同时开关S2自动闭合，指示灯亮，电饭锅处于保温状态。电饭锅加热挡功率为1100W，R2阻值为1075Ω。求：（1）电饭锅将0.5kg米饭，从20℃加热到100℃，米饭吸收的热量是多少？[米饭的比热容c＝4×103J/（kg•℃）]（2）加热电阻R1的阻值是多少？（3）若指示灯两端的电压为5V，通过R2的电流是多少？小灯泡的实际功率是多少？【答案】（1）电饭锅将0.5kg米饭，从20℃加热到100℃，米饭吸收的热量是1.6×105J；（2）加热电阻R1的阻值44Ω；（3）若指示灯两端的电压为5V，通过R2的电流是0.2A；小灯泡的实际功率是1W。【解答】解：（1）米饭吸收的热量：Q吸＝c米饭m（t﹣t0）＝4×103J/（kg•℃）×0.5kg×（100℃﹣20℃）＝1.6×105J；（2）开关S1闭合，S2断开，电饭锅处于加热挡位，此时电路为加热电阻R1的简单电路，加热电阻R1的阻值：R1＝＝＝44Ω；（3）开关S2闭合，S1断开，电饭锅处于保温挡位，此时灯泡和R2串联接入电路，串联电路总电压等于各部分电压之和，根据欧姆定律可得此时通过R2的电流：I＝＝＝0.2A，串联电路各处电流相等，小灯泡的实际功率：P＝ULI＝5V×0.2A＝1W。答：（1）电饭锅将0.5kg米饭，从20℃加热到100℃，米饭吸收的热量是1.6×105J；（2）加热电阻R1的阻值44Ω；（3）若指示灯两端的电压为5V，通过R2的电流是0.2A；小灯泡的实际功率是1W。18．（2023•丹东）如图所示是某品牌电热锅的简化电路，R1、R2均为发热电阻。电热锅工作时，通过开关S1和S2实现低温、中温和高温的挡位控制。已知低温挡电阻R1＝110Ω，中温挡功率为880W。求：（1）电热锅低温挡工作时的电功率；（2）电热锅中温挡工作时的电流；（3）使用电热锅高温挡将质量为2kg的水从20℃加热到75℃所用的时间。[不计热量损失，水的比热容c＝4.2×103J/（kg•℃）]【答案】（1）电热锅低温挡工作时的电功率为440W；（2）电热锅中温挡工作时的电流为4A；（3）使用电热锅高温挡将质量为2kg的水从20℃加热到75℃所用的时间为350s。【解答】解：（1）R1的独立工作时的电功率：P1＝＝＝440W，由于P1＜P中温＝880W，所以电热锅低温挡工作时的电功率为：P低温＝P1＝440W；（2）根据P＝UI得电热锅中温挡工作时的电流为：I＝＝＝4A；（3）由图知当S1闭合、S2断开时，电路为R1的简单电路，为低温挡；当S2闭合、S1断开时，电路为R2的简单电路，为中温挡；当S1、S2都闭合时，R1、R2并联，为高温挡，则高温的功率为：P高温＝P低温+P中温＝440W+880W＝1320W；水吸收的热量为：Q吸＝cmΔt＝4.2×103J/（kg•℃）×2kg×（75℃﹣20℃）＝4.62×105J，若不计热量损失，消耗的电能W＝Q吸＝4.62×105J，所需时间为：t＝＝＝350s。答：（1）电热锅低温挡工作时的电功率为440W；（2）电热锅中温挡工作时的电流为4A；（3）使用电热锅高温挡将质量为2kg的水从20℃加热到75℃所用的时间为350s。19．（2023•大连）某品牌电水壶的额定功率为800W。该电水壶正常工作500s，将质量为1.5kg的水从20℃加热到80℃。已知水的比热容为4.2×103J/（kg•℃）。在此过程中，试求：（1）水吸收的热量是多少？（2）电水壶消耗的电能是多少？（3）电水壶加热水的效率是多少？【答案】（1）水吸收的热量是3.78×105J。（2）电水壶消耗的电能是4×105J。（3）电水壶加热水的效率是94.5%。【解答】解：（1）水吸收的热量：Q吸＝cm（t﹣t0）＝4.2×103J/（kg•℃）×1.5kg×（80℃﹣20℃）＝3.78×105J；（2）电热水壶正常工作时，P＝P额＝800W，由P＝可得，电水壶消耗的电能为：W＝Pt＝800W×500s＝4×105J；（3）该电水壶加热水的效率：η＝×100%＝×100%＝94.5%。答：（1）水吸收的热量是3.78×105J。（2）电水壶消耗的电能是4×105J。（3）电水壶加热水的效率是94.5%。20．（2023•营口）某款带保温功能的电水壶，其简化电路图如图所示。S为总开关，S1为自动控制开关，R1和R2为阻值不变的发热电阻，R2＝840Ω，加热功率为1210W。电水壶将质量1kg、初温20℃的水烧开，加热效率为84%。[c水＝4.2×103J/（kg•℃），标准大气压]。求：（1）水吸收的热量；（2）把水烧开需要多长时间（结果保留整数）；（3）电水壶的保温功率。【答案】（1）水吸收的热量为3.36×105J；（2）把水烧开需要约331s的时间；（3）电水壶的保温功率为55W。【解答】解：（1）水吸收的热量：Q吸＝c水m水（t﹣t0）＝4.2×103J/（kg•℃）×1kg×（100℃﹣20℃）＝3.36×105J；（2）把水烧开需要放出的总热量：Q总＝＝＝4×105J；由电路图可知，开关S、S1闭合时，电路为R1的简单电路，此时电路的总电阻最小，总功率最大，处于加热状态，加热功率为1210W，由公式W＝Pt可得，把水烧开需要的时间：t＝＝＝≈331s；（3）由P＝可知，加热状态下R1的阻值：R1＝＝＝40Ω；由电路图可知，开关S闭合、S1断开时，R1与R2串联，总电阻R总＝R1+R2＝40Ω+840Ω＝880Ω；此时电路中的总电阻最大，总功率最小，处于保温状态，则电水壶的保温功率为：P′＝＝＝55W。答：（1）水吸收的热量为3.36×105J；（2）把水烧开需要约331s的时间；（3）电水壶的保温功率为55W。21．（2023•潍坊）恒温箱广泛应用于医疗、科研、化工等行业部门，图示为某恒温箱的工作原理图。S为电源开关，通过控制温控开关S1可实现“保温”“加热”两个挡位间的切换。电源电压U＝220V，R1、R2是电热丝，R1＝440Ω，“加热”时恒温箱的电功率P加热＝550W。将恒温箱两气孔封闭，闭合开关S，S1置于“加热”挡位，箱内温度从20℃升至设定的恒温温度，用时130s，该段时间内的加热效率η＝80%。恒温箱的容积V＝2m3，箱内空气密度ρ＝1.3kg/m3，箱内空气的比热容c＝1.0×103J/（kg•℃）。求：（1）“保温”时恒温箱的电功率；（2）电热丝R2的阻值；（3）恒温箱的恒温温度。【答案】（1）“保温”时恒温箱的电功率为110W；（2）电热丝R2的阻值为110Ω；（3）恒温箱的恒温温度为42℃。【解答】解：（1）由图可知，当闭合开关S，温控开关S1置于右边两个触点时，R1、R2并联，根据并联电路的电阻特点可知，此时电路中的总电阻最小，由P＝可知，电路中的总功率最大，恒温箱处于加热挡；当闭合开关S，温控开关S1置于左边触点时，只有R1工作，电路中的总电阻最大，总功率最小，恒温箱处于保温挡；“保温”时恒温箱的电功率：P保＝＝＝110W；（2）由于并联电路中各用电器的电功率之和等于电路的总功率，则加热挡工作时R2的电功率：P2＝P加﹣P保＝550W﹣110W＝440W，由P＝可知，R2的阻值：R2＝＝＝110Ω；（3）由P＝可知，恒温箱消耗的电能：W＝P加t′＝550W×130s＝71500J，由η＝可知，恒温箱内气体吸收的热量：Q吸＝ηW＝80%×71500J＝57200J，由ρ＝可知，恒温箱内气体的质量：m＝ρV＝1.3kg/m3×2m3＝2.6kg，由Q吸＝cm（t﹣t0）可知，恒温箱的恒温温度：t＝+t0＝+20℃＝42℃。答：（1）“保温”时恒温箱的电功率为110W；（2）电热丝R2的阻值为110Ω；（3）恒温箱的恒温温度为42℃。22．（2023•青海）如图所示，是一款家用电热水壶，有保温和加热两个挡位。当闭合S和S1时，电热水壶处于加热状态；当闭合S断开S1时，电热水壶处于保温状态。额定电压：220V加热功率：880W保温功率：110W请你解决以下问题：（1）该电热水壶最多可以装多少L的水；（2）R2的阻值是多少；（3）电热水壶装满初温为32℃的水，加热至沸腾需要多长时间（结果保留整数）。[当地水的沸点约为92℃，水的比热容c＝4.2×103J/（kg•℃），加热效率η＝90%，水的密度ρ＝1.0×103kg/m3]【答案】（1）该电热水壶最多可以装5.0L的水；（2）R2的阻值是55Ω；（3）电热水壶装满初温为32℃的水，加热至沸腾需要的时间为1590s。【解答】解：（1）由图乙可知，该电热水壶最多可以装5.0L的水；（2）当闭合S和S1时，电热水壶处于加热状态，由图甲可知，此时电路中只有R2工作，根据P＝可知，R2的阻值：R2＝＝＝55Ω；（3）电热水壶中满壶水的体积V＝5.0L＝5.0dm3＝5.0×10﹣3m3，由ρ＝可知，水的质量：m＝ρV＝1.0×103kg/m3×5.0×10﹣3m3＝5kg，水吸收的热量：Q吸＝cm（t﹣t0）＝4.2×103J/（kg•℃）×5kg×（92℃﹣32℃）＝1.26×106J，由η＝可知，电热水壶消耗的电能：W＝＝＝1.4×106J，由P＝可知，加热需要的时间：t′＝＝≈1590s。答：（1）该电热水壶最多可以装5.0L的水；（2）R2的阻值是55Ω；（3）电热水壶装满初温为32℃的水，加热至沸腾需要的时间为1590s。23．（2023•朝阳）彤彤家里有一台电热锅，它的一些参数如表中所示，加热功率有高、低两个挡位，其内部简化电路如图甲所示。额定电压220V加热电阻R155Ω加热电阻R244Ω（1）电热锅在高挡位工作时的额定功率是多大？（2）若将锅中0.5L的水从23℃加热到100℃，水吸收多少热量？（3）上述加热水的过程中，不计热量损失，电热锅高挡位需正常工作多长时间？（4）爱动脑的彤彤把原电热锅内部简化电路设计成如图乙所示，也有高、低两个挡位。已知该电热锅允许通过的最大电流为8A，请判断乙图电路是否合理，并通过计算说明原因。【答案】（1）电热锅在高挡位工作时的额定功率是1100W；（2）将锅中0.5L的水从23℃加热到100℃，水吸收的热量为1.617×105J；（3）不计热量损失，电热锅高挡位需正常工作的时间为147s；（4）由于乙图中高温挡工作时干路上的总电流大于该电热锅允许通过的最大电流，所以乙图电路不合理。【解答】解：（1）由图甲可知，当双触点开关置于1时，R1、R2串联，根据串联电路的电阻特点可知，此时电路中的总电阻最大，由P＝可知，电路中的总功率最小，电热锅处于低温挡；当双触点开关置于2时，置于R2工作，电路中的总电阻最小，总功率最大，电热锅处于高温挡；电热锅在高挡位工作时的额定功率：P高＝＝＝1100W；（2）电热锅中满壶水的体积V＝0.5L＝0.5dm3＝0.5×10﹣3m3，由ρ＝可知，水的质量：m＝ρV＝1.0×103kg/m3×0.5×10﹣3m3＝0.5kg，水吸收的热量：Q吸＝cm（t﹣t0）＝4.2×103J/（kg•℃）×0.5kg×（100℃﹣23℃）＝1.617×105J；（3）不计热量损失，电热锅消耗的电能：W＝Q吸＝1.617×105J，由P＝可知，电热锅高挡位需正常工作的时间：t′＝＝＝147s；（4）由图乙可知，当双触点开关置于2时，R1、R2并联，根据并联电路的电阻特点可知，此时电路中的电阻最小，由P＝可知，电路中的总功率最大，电热锅处于高温挡，根据并联电路的电流特点和欧姆定律可知，高温挡工作时干路中的总电流：I＝+＝+＝9A＞8A，由于乙图中高温挡工作时干路上的总电流大于该电热锅允许通过的最大电流，所以乙图电路不合理。答：（1）电热锅在高挡位工作时的额定功率是1100W；（2）将锅中0.5L的水从23℃加热到100℃，水吸收的热量为1.617×105J；（3）不计热量损失，电热锅高挡位需正常工作的时间为147s；（4）由于乙图中高温挡工作时干路上的总电流大于该电热锅允许通过的最大电流，所以乙图电路不合理。24．（2023•黑龙江）图甲是一款紫砂电饭锅，其简化电路如乙图所示，R1和R2是电热丝，通过单独或同时闭合开关实现低温和高温挡切换，低温挡功率为440W，高温挡功率为880W，已知粥的比热容c粥＝4.0×103J/（kg•℃）。求：（1）当电饭锅正常使用时，处于低温挡时的电流；（2）电热丝R2的阻值；（3）若不考虑能量损失，正常使用高温挡将2kg的粥从20℃加热到86℃时需要的时间；（4）若实际正常使用高温挡加热的时间为800s，该电饭锅的加热效率。【答案】（1）当电饭锅正常使用时，处于低温挡时的电流为2A；（2）电热丝R2的阻值为110Ω；（3）若不考虑能量损失，正常使用高温挡将2kg的粥从20℃加热到86℃时需要的时间为600s；（4）若实际正常使用高温挡加热的时间为800s，该电饭锅的加热效率为75%。【解答】解：（1）由P＝UI可知，当电饭锅正常使用时，处于低温挡时的电流：I低＝＝＝2A；（2）由图乙可知，当S1、S2都闭合时，R1、R2并联，根据并联电路的电阻特点可知，此时电路中的总电阻最小，由P＝可知，电路中的总功率最大，电饭锅处于高温挡；当只闭合S1时，只有R1工作，电路中的总电阻最大，总功率最小，电饭锅处于低温挡；则R2的电功率：P2＝P高﹣P低＝880W﹣440W＝440W，由P＝可知，R2的阻值：R2＝＝＝110Ω；（3）粥吸收的热量：Q吸＝c粥m（t﹣t0）＝4.0×103J/（kg•℃）×2kg×（86℃﹣20℃）＝5.28×105J，不考虑热量损失，电饭锅消耗的电能：W＝Q吸＝5.28×105J，由P＝可知，电饭锅工作的时间：t′＝＝＝600s；（4）电饭锅实际消耗的电能：W′＝P高t″＝880W×800s＝7.04×105J，该电饭锅的加热效率：η＝×100%＝×100%＝75%。答：（1）当电饭锅正常使用时，处于低温挡时的电流为2A；（2）电热丝R2的阻值为110Ω；（3）若不考虑能量损失，正常使用高温挡将2kg的粥从20℃加热到86℃时需要的时间为600s；（4）若实际正常使用高温挡加热的时间为800s，该电饭锅的加热效率为75%。25．（2023•江西）如图所示，劳动课上，某同学用电磁炉烧水。水壶中装满初温为25℃的水，水壶和电磁炉的部分参数如下表所示。[当时气压为一个标准大气压，ρ水＝1.0×103kg/m3，c水＝4.2×103J/（kg•℃），g＝10N/kg]求：（1）壶中水的质量；（2）烧水时壶底的受力面积为100cm2，壶对电磁炉的压强；（3）当水刚好烧开时，水吸收的热量；（4）电磁炉正常工作，若加热效率为84%，水刚好烧开所需的时间。水壶电磁炉烧水挡净重：500g额定电压：220V容量：2L额定功率：2000W【答案】（1）壶中水的质量为2kg；（2）烧水时壶底的受力面积为100cm2，壶对电磁炉的压强为2500Pa；（3）当水刚好烧开时，水吸收的热量为6.3×105J；（4）电磁炉正常工作，若加热效率为84%，水刚好烧开所需的时间为375s。【解答】解：（1）水的体积V＝2L＝2dm3＝2×10﹣3m3，由ρ＝可知，水的质量：m＝ρ水V＝1.0×103kg/m3×2×10﹣3m3＝2kg；（2）壶和壶中水的总重力：G总＝m总g＝（2kg+500×10﹣3kg）×10N/kg＝25N，烧水时壶对电磁炉的压力：F＝G总＝25N，壶对电磁炉的压强：p＝＝＝2500Pa；（3）一个标准大气压下，水的沸点是100℃，水吸收的热量：Q吸＝c水m（t﹣t0）＝4.2×103J/（kg•℃）×2kg×（100℃﹣25℃）＝6.3×105J；（4）由η＝可知，电磁炉消耗的电能：W＝＝＝7.5×105J，由P＝可知，水刚好烧开所用的时间：t′＝＝＝375s。答：（1）壶中水的质量为2kg；（2）烧水时壶底的受力面积为100cm2，壶对电磁炉的压强为2500Pa；（3）当水刚好烧开时，水吸收的热量为6.3×105J；（4）电磁炉正常工作，若加热效率为84%，水刚好烧开所需的时间为375s。26．（2023•自贡）图甲是一款多功能养生壶，图乙是它的简化电路图，其中R1、R2为电热丝，R1＝R2且电阻不变，下表为其铭牌，其中高温挡的额定功率已模糊不清，已知c水＝4.2×103J/（kg•℃）。在正常工作的情况下，试问：项目参数电源电压（V）220低温挡功率（W）200中温挡功率（W）400高温挡功率（W）容积（L）1.5（1）在1标准大气压下，将初温是30℃的一壶水烧开，水需要吸收多少热量？（2）高温挡功率是多少？（3）若养生壶用高温挡来加热且加热效率为75%，烧开这一壶水需要多长时间？【答案】（1）在1标准大气压下，将初温是30℃的一壶水烧开，水需要吸收4.41×105J的热量；（2）高温挡功率是800W；（3）若养生壶用高温挡来加热且加热效率为75%，烧开这一壶水需要的时间为735s。【解答】解：（1）一满壶水的体积：V＝1.5L＝1.5dm3＝1.5×10﹣3m3，由ρ＝可得，水的质量：m＝ρ水V＝1.0×103kg/m3×1.5×10﹣3m3＝1.5kg，在1标准大气压下水的沸点为100℃，水吸收的热量：Q吸＝c水m（t﹣t0）＝4.2×103J/（kg•℃）×1.5kg×（100℃﹣30℃）＝4.41×105J；（2）由图乙可知，当开关S2接A、开关S1断开时，两电阻串联；当开关S2接A、开关S1闭合时，电路为R1的简单电路；当开关S2接B、开关S1闭合时，两电阻并联；因串联电路中总电阻大于任何一个分电阻，并联电路中总电阻小于任何一个分电阻，所以，当开关S2接A、开关S1断开时，电路的总电阻最大，电源电压一定，由P＝可知此时总功率最小，养生壶处于低温挡；当开关S2接B、开关S1闭合时（R1、R2并联），电路中的总电阻最小，此时总功率最大，养生壶处于高温挡；则当开关S2接A、开关S1闭合时，只有R1工作，养生壶处于中温挡，因并联电路中各支路独立工作、互不影响，且R1＝R2，所以，由P＝可知高温挡时R1、R2消耗的功率：P1＝P2＝P中，则养生壶高温挡的功率：P高＝P1+P2＝2P中＝2×400W＝800W；（3）由η＝×100%可得，烧开这一壶水需要消耗的电能：W＝＝＝5.88×105J，由P＝可得，高温挡需要的加热时间：t′＝＝＝735s。答：（1）在1标准大气压下，将初温是30℃的一壶水烧开，水需要吸收4.41×105J的热量；（2）高温挡功率是800W；（3）若养生壶用高温挡来加热且加热效率为75%，烧开这一壶水需要的时间为735s。27．（2023•泸州）某种带保温功能的电热水壶，其发热部分电路如图所示。已知电源电压U＝220V保持不变，电阻丝R1＝110Ω、R2＝88Ω。通过调节开关S1、S2可以实现低温、中温、高温三挡的切换；当水温降到60℃时，电路自动切换成低温挡进行保温。已知c水＝4.2×103J/（kg•℃）。（1）当电热水壶处于中温挡时，求电热水壶消耗的电功率；（2）当电热水壶分别处于高温挡与低温挡时，求通过电阻丝R1的电流之比；（3）用电热水壶高温挡把m＝2kg的水从t1＝28℃加热到t2＝100℃，自动断电，其中电热水壶加热效率η＝84%。当电热水壶中水温降到60℃时，继续保温t＝1.8h，问电热水壶这次加热和保温一共消耗多少度电？【答案】（1）当电热水壶处于中温挡时，电热水壶消耗的电功率为440W；（2）当电热水壶分别处于高温挡与低温挡时，通过电阻丝R1的电流之比为9：5；（3）电热水壶这次加热和保温一共消耗0.64度电。【解答】解：（1）当S1闭合，S2拨到B时，R1、R2并联；当S1断开，S2拨到A时，R1、R2串联；当S1闭合，S2拨到A时，电路为R1的简单电路；因为并联电路的总电阻小于各支路的电阻，串联电路中的总电阻大于各串联导体的电阻，所以由P＝UI＝可知，R1、R2并联时，电路中的电阻最小，电功率最大，电热水壶为高温挡；R1、R2串联时，电路中的电阻最大，电功率最小，电热水壶为低温挡；电路为R1的简单电路时，为中温挡；则中温挡电热水壶消耗的电功率：P中温＝＝＝440W；（2）高温挡通过电阻丝R1的电流：I1＝＝＝2A，由串联电路的电阻特点和欧姆定律可知，低温挡通过电阻丝R1的电流：I1低温＝I低温＝＝＝＝A，则电热水壶分别处于高温挡与低温挡时通过电阻丝R1的电流之比：＝＝；（3）低温挡时，R1、R2串联，由串联电路的特点可知，此时电路的总电阻：R低温＝R1+R2＝110Ω+88Ω＝198Ω，则低温挡的电功率：P低温＝＝＝W，由P＝可知，电热水壶加热保温消耗的电能：W保温＝P低温t＝W×1.8×3600s＝1.584×106J，水吸收的热量：Q吸＝c水mΔt＝4.2×103J/（kg•℃）×2kg×（100℃﹣28℃）＝6.048×105J，由η＝×100%可知，电热水壶加热消耗的电能：W加热＝＝＝7.2×105J，则电热水壶这次加热和保温一共消耗电能：W＝W加热+W保温＝7.2×105J+1.584×106J＝2.304×106J＝0.64kW•h＝0.64度。答：（1）当电热水壶处于中温挡时，电热水壶消耗的电功率为440W；（2）当电热水壶分别处于高温挡与低温挡时，通过电阻丝R1的电流之比为9：5；（3）电热水壶这次加热和保温一共消耗0.64度电。28．（2023•鞍山）中医药是中华文化的瑰宝，在疾病治疗方面具有不可替代的作用。图甲为小明同学家的小型电中药锅，其电路简图如图乙所示，通过开关S1和S2的不同接法组合，可以实现三挡加热功能，其中定值电阻R1、R2都是发热电阻，其部分参数如下表所示。[已知ρ药液＝1.0×103kg/m3，c药液＝4.2×103J/（kg•℃）]求：额定电压/V220额定功率/W高温挡880中温挡440低温挡_____（1）锅中的1L药液从25℃加热到35℃，中药液吸收的热量；（2）低温挡的功率；（3）若该中药锅以中温挡的工作电路给已煲好的药液温热110s，实际消耗的电能为4×104J，则此时电路的实际电压。【答案】（1）锅中的1L药液从25℃加热到35℃，中药液吸收的热量为4.2×104J；（2）低温挡的功率为220W；（3）若该中药锅以中温挡的工作电路给已煲好的药液温热110s，实际消耗的电能为4×104J，此时电路的实际电压为200V。【解答】解：（1）药液的体积V＝1L＝1dm3＝1×10﹣3m3，由ρ＝可知，药液的质量：m＝ρ药液V＝1.0×103kg/m3×1×10﹣3m3＝1kg，药液吸收的热量：Q吸＝c药液m（t﹣t0）＝4.2×103J/（kg•℃）×1kg×（35℃﹣25℃）＝4.2×104J；（2）由图乙可知，当开关S1闭合，S2接1时，R1、R2并联，根据并联电路的电阻特点可知，此时电路中的总电阻最小，由P＝可知，电路中的总功率最大，电中药锅处于高温挡；当开关S1打开、S2接2时，R1、R2串联，根据串联电路的电阻特点可知，此时电路中的总电阻最大，由P＝可知，电路中的总功率最小，电中药锅处于低温挡；当开关S1闭合，S2接2时，只有R1工作，电中药锅处于中温挡；由表格数据可知，电中药锅中温挡的功率P中＝440W，由P＝可知，R1的阻值：R1＝＝＝110Ω；并联电路中的总功率等于各用电器的电功率之和，则高温挡工作时，R2的电功率：P2＝P高﹣P中＝880W﹣440W＝440W，由P＝可知，R2的阻值：R2＝＝＝110Ω；根据串联电路的电阻特点可知，R1、R2的串联总电阻：R＝R1+R2＝110Ω+110Ω＝220Ω，低温挡的功率：P低＝＝＝220W；（3）由W＝t可知，电路的实际电压：U实＝＝＝200V。答：（1）锅中的1L药液从25℃加热到35℃，中药液吸收的热量为4.2×104J；（2）低温挡的功率为220W；（3）若该中药锅以中温挡的工作电路给已煲好的药液温热110s，实际消耗的电能为4×104J，此时电路的实际电压为200V。29．（2023•大庆）图甲为某品牌饮水机，其铭牌如下表，图乙为其内部简化电路图，该饮水机有加热和保温两个挡位。R1、R2均为电热丝，当热水箱中水温降至70℃时通过自动开关S2切换到加热挡，当温度达到100℃时自动切换到保温挡，饮水机始终在额定电压下工作，已知c水＝4.2×103J/（kg•℃）。求：水桶容量：20L热水箱水量：1kg额定电压：220V加热功率P2：1100W保温功率P1：100W（1）电热丝R1的阻值；（2）热水箱中的水由70℃加热到100℃所吸收的热量；（3）饮水机处于保温挡工作22s时间内电热丝R1产生的热量。【答案】（1）电热丝R1的阻值为440Ω；（2）热水箱中的水由70℃加热到100℃所吸收的热量为1.26×105J；（3）饮水机处于保温挡工作22s时间内电热丝R1产生的热量为2000J。【解答】解：（1）由图知，开关S2接b时，电路中只有R1，由P＝可知饮水机处于加热状态，则R2的阻值：R2＝＝＝44Ω，当开关S2接a时，电路中R2和R1串联，总电阻最大，饮水机处于保温状态，电路的总电阻：R总＝R1+R2＝＝＝484Ω，电热丝R1的阻值：R1＝R总﹣R2＝484Ω﹣44Ω＝440Ω；（2）水吸收的热量：Q吸＝cmΔt＝4.2×103J/（kg•℃）×1kg×（100℃﹣70℃）＝1.26×105J；（3）由欧姆定律可得电路中的电流：I＝＝＝A，由串联电路的电流规律可知，通过电热丝R1电流I1＝I＝A，根据热量Q＝I2Rt可得，饮水机处于保温挡工作22s时间内电热丝R1产生的热量：Q＝I2R1t＝（）2×440Ω×22s＝2000J。答：（1）电热丝R1的阻值为440Ω；（2）热水箱中的水由70℃加热到100℃所吸收的热量为1.26×105J；（3）饮水机处于保温挡工作22s时间内电热丝R1产生的热量为2000J。30．（2023•重庆）李老师桌上有一张老式加热鼠标垫（内有一根加热电阻丝），如图所示，鼠标垫质量为200g，规格为“5V5W”。忽略温度对电阻的影响。（1）求鼠标垫的电阻；（2）鼠标垫正常工作10min，温度升高7℃，若此过程中热损失为30%，估算鼠标垫的比热容；（3）月月想帮老师扩大鼠标垫温度调节范围，现有12V的电源、规格为“5Ω2A”“20Ω1A”的两个滑动变阻器。她准备通过滑动变阻器来保护电路并调节鼠标垫加热功率，请你帮她选择合适的滑动变阻器接入电路，并计算改装后电路消耗的最大功率与最小功率的差值。【答案】（1）鼠标垫的电阻为5Ω；（2）鼠标垫的比热容为1.5×103J/（kg•℃）；（3）应选择规格为“20Ω1A”的滑动变阻器接入电路，改装后电路消耗的最大功率与最小功率的差值为6.24W。【解答】解：（1）鼠标垫的电阻为：R鼠标垫＝＝＝5Ω；（2）鼠标垫正常工作10min消耗的电能为：W＝Pt＝5W×10×60s＝3000J；鼠标垫的比热容为：c＝＝＝＝1.5×103J/（kg•℃）；（3）鼠标垫允许通过的最大电流为：I鼠标垫大＝＝＝1A；通过滑动变阻器来保护电路并调节鼠标垫加热功率，滑动变阻器应与鼠标垫串联，根据串联电路分压原理，滑动变阻器至少应负担电压：U滑＝U﹣U鼠标垫＝12V﹣5V＝7V；滑动变阻器连入电路的阻值最小应为：R滑小＝＝＝7Ω；故应选规格为“20Ω1A”的滑动变阻器接入电路；因为电路中允许通过的最大电流为1A，所以改装后电路消耗的最大功率为：P大＝UI鼠标垫大＝12V×1A＝12W；当滑动变阻器连入电路的电阻值最大时，电路中电流最小，消耗的电功率最小，为：P小＝＝＝5.76W。改装后电路消耗的最大功率与最小功率的差值为：P大﹣P小＝12W﹣5.76W＝6.24W。答：（1）鼠标垫的电阻为5Ω；（2）鼠标垫的比热容为1.5×103J/（kg•℃）；（3）应选择规格为“20Ω1A”的滑动变阻器接入电路，改装后电路消耗的最大功率与最小功率的差值为6.24W。31．（2023•威海）小明家的电热水器，铭牌参数如表所示，速热挡位功率模糊不清。工作电路如图甲所示，其内部有两个电热丝R1、R2（R1、R2阻值不变），通过控制开关，可以实现速热、加热、保温三个功能（速热功率大于加热功率）。额定电压220V速热加热1100W保温100W容积60L（1）计算R1的阻值。（2）在用电高峰期，小明关闭其他用电器，只让电热水器处于速热挡位工作，观察图乙所示电能表，发现1.5分钟内脉冲灯闪烁了80次，请计算此时小明家的实际电压。（3）小明调查发现，小区居民用电是由附近的配电室提供。为研究家庭电路电压偏低的原因，小明设计如图丙所示的电路进行模拟实验：用学生电源模拟配电室；用小灯泡L（3V0.9W）模拟家庭用电器；由于配电室距离居民楼较远，故选用约10m长的细导线模拟配电室到用户间的输电线。连接电路闭合开关，调节学生电源输出电压为3V，此时电压表示数为2.5V。要使小灯泡L正常工作，应将学生电源的输出电压调到多少？请根据以上实验，分析解决家庭电路实际电压偏低的方法。（忽略温度对导线和灯丝电阻的影响）【答案】（1）R1的阻值为44Ω；（2）此时小明家的实际电压为200V；（3）要使小灯泡L正常工作，应将学生电源的输出电压调到3.6V；解决家庭电路电压偏低的方法有：提高电源输出电压；减小导线的电阻；错峰用电等。【解答】解：（1）根据P＝UI＝可知，当电压一定时，导体的电阻越大，功率越小，电阻越小，功率越大，由此可知，当开关S1闭合、S2接1时，电阻R1、R2并联接入电路，根据并联电路电阻规律可知，此时电路中的电阻最小，功率最大，电热水器处于速热挡；当开关S1断开、S2接2时，电阻R1、R2串联接入电路，根据串联电路电阻规律可知，此时电路中的电阻最大，功率最小，电热水器处于保温挡；当开关S1闭合、S2接2时，只有电阻R1接入电路，R2被短路，此时电热水器处于加热挡；已知加热挡的功率P加＝1100W，电源电压U＝220V，R1的阻值R1＝＝＝44Ω；（2）已知保温挡的功率P保＝100W，电源电压U＝220V，R1、R2串联后的总电阻R总＝＝＝484Ω，R2的阻值R2＝R总﹣R1＝484Ω﹣44Ω＝440Ω；根据并联电路电阻规律：＝+可得：R1、R2并联后的总电阻R总′＝＝＝40Ω，根据电能表表盘3200imp/kW•h和脉冲灯在1.5min内闪烁80次可得：1.5min电热水器消耗的电能W＝＝0.025kW•h，电热水器速热挡的实际功率P实＝＝＝1000W，电热水器速热挡的实际电压U实＝＝＝200V；（3）已知灯泡的额定电压U额＝3V，额定功率P额＝0.9W，灯泡的额定电流I额＝＝＝0.3A，灯泡的电阻RL＝＝＝10Ω，已知灯泡的实际电压UL实＝2.5V，电路中的电流I＝IL实＝＝＝0.25A，导线两端的电压U线＝U﹣UL实＝3V﹣2.5V＝0.5V，导线的电阻R线＝＝＝2Ω，当灯泡正常发光时，电路中的电流I′＝I额＝0.3A，电源电压U′＝I′R总＝I′（RL+R线）＝0.3A×（10Ω+2Ω）＝3.6V；解决家庭电路电压偏低的方法有：提高电源输出电压；减小导线的电阻；错峰用电等。答：（1）R1的阻值为44Ω；（2）此时小明家的实际电压为200V；（3）要使小灯泡L正常工作，应将学生电源的输出电压调到3.6V；解决家庭电路电压偏低的方法有：提高电源输出电压；减小导线的电阻；错峰用电等。32．（2023•连云港）如图甲所示为一台电热水器，下表为该热水器的铭牌，其中高温挡的额定功率模糊不清。图乙为该电热水器的内部简化电路，R1、R2为电热丝（阻值未知），S1、S2为挡位开关，S2只能在a、b之间切换。电热水器在使用过程中会有漏电危险，当发生漏电时，电流会沿着水管经过喷头流过人体而发生触电事故。为防止触电事故发生，该电热水器在出水口处串接了一个“隔电墙”（见图甲）。“隔电墙”内部是一个螺旋状绝缘通道（如图丙所示），已知电源电压为220V。求：××牌电热水器额定电压220V额定功率高温挡4889W中温挡2200W低温挡1210W电源频率50Hz（1）高温挡的额定功率（计算结果保留整数）；（2）为确保安全，要求淋浴时通过人体的漏电电流不超过0.2mA，则该“隔电墙”的电阻值至少为多大？（计算时忽略人体的电阻值）（3）说明“隔电墙”的内部做成螺旋状的原因。【答案】（1）高温挡的额定功率为4889W；（2）该“隔电墙”的电阻值至少为1.1×106Ω；（3）“隔电墙”的内部做成螺旋状是为了增加水流的长度，以达到增大电阻，减小电流的目的。【解答】解：（1）由电功率P＝UI＝可知，在电源电压U＝220V一定时，电阻越大电功率越小，电阻越小电功率越大，由图乙电路图可知，当开关S1断开、S2接b时，电阻R1、R2串联接入电路，电路中的电阻最大，电路中的最大电阻R总＝＝＝40Ω，由图乙开关和电阻位置可知，当S1闭合，S2接b时，只有电阻R1接入电路时为中温挡，中温挡时电阻R1＝＝＝22Ω，电阻R2＝R总﹣R1＝40Ω﹣22Ω＝18Ω，当S1闭合、S2接a时，电阻R1、R2并联接入电路，为高温挡，由并联电路特点可知高温挡总功率P＝P1+P2＝＝2200W+＝2200W+2689W＝4889W；（2）由题意可知，当发生漏电时，电流会沿着水管经过喷头流过人体而发生触电事故，即电流依次经过电阻和人体，电流只有一条路径，“隔电墙”的电阻和人体为串联；由于忽略人体的电阻值，故当淋浴时通过人体的漏电电流不超过0.2mA时，“隔电墙”的电阻两端电压为220V，“隔电墙”的电阻最大值R＝＝＝1.1×106Ω；（3）在设计隔电墙时，一般会尽量增加水流的长度，以达到增大电阻，减小电流的目的，如图丙，将水流路径设计成螺旋线结构来增加水流的长度。故答案为：（1）高温挡的额定功率为4889W；（2）该“隔电墙”的电阻值至少为1.1×106Ω；（3）“隔电墙”的内部做成螺旋状是为了增加水流的长度，以达到增大电阻，减小电流的目的。33．（2023•东营）小明家购置了一款多功能电暖器。如图甲所示，其内装有4kg导热油，转动旋钮可实现高、中、低不同挡位之间的切换。图乙是其内部电路原理图，其中四个发热电阻阻值相同。（1）电暖器低温挡工作时，开关应处于1位置（选填“1”“2”或“3”）。（2）已知中温挡额定功率为1000W，求电阻R的阻值和高温挡的额定功率。（3）使用高温挡正常工作5min，导热油温度由15℃升高到75℃。若消耗的电能有84%被导热油吸收，求导热油的比热容。（4）根据所学的电学知识，请你提出一条安全使用电暖器的建议。【答案】（1）1；（2）电阻R的阻值为48.4Ω；高温挡的额定功率为2000W；（3）导热油的比热容为2.1×103J/（kg•℃）；（4）为了用电安全，电暖器使用时应该接地保护。【解答】解：（1）由图乙可知，当开关处于1时，两个发热电阻串联，根据串联电路的电阻特点可知，此时电路中的总电阻最大，由P＝可知，电路中的总功率最小，电暖器处于低温挡；当开关处于3时，两个发热电阻并联，根据并联电路的电阻特点可知，此时电路中的总电阻最小，总功率最大，电暖器处于高温挡；当开关处于2时，只有一个发热电阻工作，电暖器处于中温挡；（2）根据题意可知，电暖器中温挡功率P中＝1000W，由P＝可知，R的阻值：R＝＝＝48.4Ω；电暖器高温挡时，电路中的总电阻：R并＝＝＝＝24.2Ω，高温挡的额定功率：P高＝＝＝2000W；（3）由P＝可知，高温挡工作5min消耗的电能：W＝P高t＝2000W×5×60s＝6×105J，由η＝可知，导热油吸收的热量：Q吸＝ηW＝84%×6×105J＝5.04×105J，由Q吸＝cm（t﹣t0）可知，导热油的比热容：c＝＝＝2.1×103J/（kg•℃）；（4）为了用电安全，电暖器使用时应该接地保护。答：（1）1；（2）电阻R的阻值为48.4Ω；高温挡的额定功率为2000W；（3）导热油的比热容为2.1×103J/（kg•℃）；（4）为了用电安全，电暖器使用时应该接地保护。34．（2023•泰州）小华查看家中电炖锅的说明书后发现：电炖锅有低温、中温、高温三挡；电阻R2＝60.5Ω，R1＝4R2，该电炖锅的原理图如图所示。请解答：（1）闭合开关S、S1，电炖锅处于低温挡。（2）电炖锅高温挡的额定功率为多大？（3）正常工作时，使用