河南省郑州市第四初级中学2024-2025学年八年级上学期期中数学试卷 （原卷版）-A4

第页2024-2025学年河南省郑州四中八年级（上）期中数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的．1.实数，，，，，，（相连两个之间依次多一个），其中无理数有（）A.个 B.个 C.个 D.个2.下列说法错误是（）A.是9平方根 B.的平方根为C.的平方根为 D.负数没有平方根3.的三边长分别为，下列条件：①；②；③；④，其中能判断是直角三角形的个数有（）A1个 B.2个 C.3个 D.4个4.若，则的平方根为（）A.1 B. C.5 D.5.在一次“寻宝”游戏中，寻宝人已经找到两个标志点（，2）和（2，1），则藏宝处点C的坐标应为（）A.（1，） B.（1，0） C.（，1） D.（0，）6.关于一次函数，下列说法正确的是（）A.图象经过第一、三、四象限 B.图象与y轴交于点C.函数值y随自变量x的增大而减小 D.当时，7.如图，矩形中，，，在数轴上，若以点A为圆心，对角线的长为半径作弧交数轴的正半轴于，则点表示的实数为（）A.2.5 B. C. D.8.若一次函数的图象经过第一、二、四象限，则一次函数的图象大致是（）A. B.C. D.9.如图在平面直角坐标系中，矩形的边在轴上，在轴上，顶点的坐标是，将矩形沿对角线进行翻折，点落在点的位置，交轴于点，则点的坐标是（）A. B. C. D.10.在物理实验课上，小鹏利用滑轮组及相关器材进行实验，他把得到的拉力和所悬挂物体的重力的几组数据用电脑绘制成如下图像（不计绳重和摩擦），请你根据图像判断以下结论正确的有（）个①物体的拉力随着重力的增加而增大；②当物体的重力时，拉力；③拉力与重力成正比例函数关系；④当滑轮组不悬挂物体时，所用拉力为．A.①② B.②④ C.①④ D.③④二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分．11.比较大小：_____（填“＞”，“＜”或“＝”）．12.一次函数的值随值的增大而减小，则常数的取值范围为________．13.已知关于x，y二元一次方程组的解满足，则m的值为_______．14.如图，圆柱形杯子（无盖）的高为，底面周长为，已知蚂蚁在外壁A处（距杯子上沿）发现一滴蜂蜜在杯子内壁处（距杯子下沿），则蚂蚁从A处爬到处的最短距离（杯子厚度忽略不计）为_________．15.如图，在RtABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝6，D是BC的中点，E是AC上一动点，将CDE沿DE折叠到，连接AC′，当是直角三角形时，CE的长为_____．三、解答题：本题共8小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．16.计算：（1）；（2）．17.如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别为，（1）在图中作出关于轴的对称图形（2）求出的面积：（3）在轴上找一点，使得周长最小，并直接写出点的坐标．18.已知点，解答下列各题．（1）点P在x轴上，求出点P的坐标；（2）若点P在第二象限，且它到x轴、y轴的距离相等，求的值．19.已知的平方根是，的立方根是1，c是的整数部分，求的算术平方根20.如图，在一条东西走向河流的一侧有一村庄C，河边原有两个取水点A、B，其中，由于某种原因，由C到A的路现在已经不通，该村庄为方便村民取水，决定在河边新建一个取水点H（A、B、H在同一直线上），并新建一条路CH，测得千米，千米，千米．（1）CH是不是从村庄C到河边的最近路？请通过计算加以说明；（2）求新路CH比原路CA短多少千米？21.已知A、B两城由笔直的铁路连接，动车甲从A向B匀速前行，同时动车乙从B向A匀速前行，到达目的地时停止，其中动车乙速度较快，设甲乙两车相距，甲行驶的时间为，y关于t的函数图象如图所示．（1）填空：动车甲的速度为，动车乙的速度为；（2）求图中点P的坐标，并解释该点坐标所表示的实际意义：（3）两车何时相距？22.请根据学习“一次函数”时积累的经验和方法研究函数的图象和性质，并解决问题．（1）填空：①当时，．②当时，．③当时，．（2）在平面直角坐标系中作出函数图象（3）进一步探究函数图象发现：①函数图象与x轴有_____个交点，方程有____个解：②方程有_____个解：③若关于x的方程无解，则a的取值范围是．23.在坐标系中，直线与x轴交于点A与y轴交于点B，过点B的直线交x轴于，点M是直线上的动点．（1）求直线的解析式