第5周-九年级下册数学北师大版（2012）每周测验(含答案)

第五周—九年级下册数学北师大版（2012）每周测验考查范围：2.5-3.21.下列说法中，不正确的是().A.直径是最长的弦 B.同圆中，所有的半径都相等C.圆既是轴对称图形又是中心对称图形 D.长度相等的弧是等弧2.如图,平面上有P,Q,M,N四点,其中任意三点都不在同一条直线上,嘉淇进行了如下操作：①连接四点画出四边形；②利用尺规分别作,的垂直平分线,两直线交于点O.若以点O为圆心,长为半径画,则不一定在上的点是()A.点P B.点Q C.点M D.点N3.抛物线的顶点为，抛物线与y轴的交点位于x轴上方.以下结论正确的是()A. B. C. D.4.下列图形中表示的角是圆心角的是()A. B. C. D.5.下列命题中，正确的有()①直径是弦，但弦不一定是直径；②半圆是弧，但弧不一定是半圆；③半径相等的两个圆是等圆；④一条弦把圆分成的两段弧中，至少有一段是优弧；⑤长度相等的两条弧是等弧.A.1个 B.2个 C.3个 D.4个6.如图,现要在抛物线上找点,针对b的不同取值,所找点P的个数,三人的说法如下,甲：若,则点P的个数为0；乙：若,则点P的个数为1；丙：若,则点P的个数为1.下列判断正确的是()A.乙错,丙对 B.甲和乙都错C.乙对,丙错 D.甲错,丙对7.如图,,是的弦,且,若,则的度数为()A. B. C. D.8.如图，点A，B，C在上，OB，OC是的半径，点P为OB上任意一点（点P不与点B重合），连接CP.若，则的度数可能是()A. B. C. D.9.经过点D，且半径等于的圆的圆心的轨迹是_____________.10.已知-元二次方程的两根是-1和2,则抛物线的对称轴为_____.11.如图，在同圆中，若，则________.（“>”“<”或“=”）12.如图，的半径是3，点A在上，点P是所在平面内一点，且，过点P作直线l，使.（1）点O到直线l距离的最大值为_____________；（2）若点M，N是直线l与的公共点，则当线段MN的长度最大时，OP的长为_____________.13.已知抛物线与x轴的交点为，.（1）求一元二次方程的两个根.（2）设抛物线与y轴交于点C，作轴交抛物线于点D，求线段CD的长.（3）若点，在抛物线上，你能比较出p和q的大小吗？若能，请比较出大小；若不能，请说明理由.14.如图，四边形ABCD的顶点都在上，点E在对角线AC上，.（1）求证：BE平分；（2）若，求的度数.

答案以及解析1.答案：D解析：A、直径是最长的弦，原说法正确，不符合题意；B、同圆中，所有的半径都相等，原说法正确，不符合题意；C、圆既是轴对称图形又是中心对称图形，原说法正确，不符合题意；D、同圆或等圆中长度相等的弧是等弧，原说法错误，符合题意；故选D.2.答案：C解析：连接,,,作,的垂直平分线,两直线交于点O,,点P,Q,N在点O为圆心,长为半径的圆上,与的大小关系不能确定,点M不一定在圆上,故选：C.3.答案：C解析：根据题意画出函数的图像，如图所示：开口向上，与y轴的交点位于x轴上方，，，抛物线与x轴有两个交点，，抛物线的顶点为，，观察四个选项，选项C符合题意，故选：C.4.答案：A解析：根据圆心角的定义：顶点在圆心的角是圆心角可知,B,C,D项图形中的顶点都不在圆心上,所以它们都不是圆心角.故选A.5.答案：C解析：连接圆上任意两点的线段叫做弦，经过圆心的弦叫做直径，直径是圆中最长的弦，直径是弦，但弦不一定是直径，故①说法正确，符合题意；圆上任意两点间的部分叫做弧，半圆是弧，但弧不一定是半圆，故②说法正确，符合题意；半径决定圆的大小，半径相等的两个圆是等圆，故③说法正确，符合题意；弧可以分为劣弧、优弧、半圆三种，当一条弦是直径时，直径把圆分成两个半圆，既不是优弧也不是劣弧，故④说法不正确，不符合题意；长度相等的两条弧只有弧所在的半径也相同或相等时才是等弧，故⑤说法错误，不符合题意;综上所述，正确的选项有①②③，正确的个数共3个，故选：C.6.答案：C解析：当时,令,整理得：,,因此点P的个数为0,甲的说法正确；当时,令,整理得：,,因此点P有1个,乙的说法正确；当时,令,整理得：,,因此点P有2个,丙的说法不正确；故选：C.7.答案：D解析：如图,连接,,,,,,,,故选：D.8.答案：D解析：如图，连接AO，BC.，，，.，..，.点P为OB上任意一点（点P不与点B重合），.又，.故选D.9.答案：以点D为圆心，长为半径的圆.解析：根据题意，圆心的轨迹是到定点的距离等于定长的所有点的集合，根据圆的定义，即：以点D为圆心，长为半径的圆.故答案为：以点D为圆心，长为半径的圆.10.答案：直线解析：∵一元二次方程的两根是-1和2,∴,即,∴抛物线的对称轴为直线,故答案为直线.11.答案：<解析：取的中点E，连接，，，，，，，，，在中，，.故答案为：<.12.答案：（1）5（2）解析：（1）如图1，，当点P在圆外且O，A，P三点共线时，点O到直线l的距离最大，最大值为；（2）如图2，M，N是直线l与的公共点，当线段MN的长度最大时，线段MN是的直径，，，，，.13.答案：（1），（2）6（3）能.解析：（1）抛物线与x轴的一个交点为，，解得，一元二次方程为，解得，，一元二次方程的两个根是，.（2）易知抛