第4周-九年级下册数学北师大版（2012）每周测验(含答案)

第四周—九年级下册数学北师大版（2012）每周测验考查范围：2.3-2.41.抛物线与x轴的两个交点为，，其形状和开口方向与抛物线相同，则抛物线的表达式为()A. B.C. D.2.在平面直角坐标系中，抛物线与y轴交于点C，则该抛物线关于点C成中心对称的抛物线的表达式为()A. B.C. D.3.如图是一条抛物线的图像，则其表达式为()A. B. C. D.4.已知抛物线过点，，，，，，则下列结论中正确的是().A. B. C. D.5.如图是蔬菜塑料大棚及其正面的示意图.示意图中曲线可近似看作一条抛物线，四边形为矩形且支架，，，均垂直于地面.已知米，米，以所在的直线为x轴，线段的垂直平分线为y轴，建立平面直角坐标系（规定一个单位长度代表1米），若点M的坐标为，则抛物线的表达式为()A. B. C. D.6.如图,以某速度将小球沿与地面成一定角度的方向击出时,小球的飞行路线将是一条抛物线.如果不考虑空气阻力,小球在时落地,小球的飞行高度h(单位：m)与飞行时间t(单位：s)之间具有函数关系(a为常数,).有下列结论：①a值为；②小球的飞行高度最高可达到；③小球有两个飞行的时间使小球的高度刚好达到.其中,正确结论的个数是()A.0 B.1 C.2 D.37.如图，抛物线为，直线交抛物线于A，B两点，P为抛物线的顶点，若为直角三角形，且面积为，则a的值为()A. B. C. D.8.已知一个二次函数的自变量x与函数y的几组对应值如下表，x…035…y…0…则下列关于这个二次函数的结论正确的是()A.图象的开口向上 B.当时，y的值随x的值增大而增大C.图象经过第二、三、四象限 D.图象的对称轴是直线9.如图，小明的父亲想用长为60米的栅栏，再借助房屋的外墙围成一个矩形的菜园，已知房屋外墙长40米，则可围成的菜园的最大面积是__________平方米.10.已知二次函数（a，b，c是常数，a≠0），自变量x和函数值y的部分对应值如表：x……01234……y……30-10M……若点，都在函数图象上，且，则_______（填“>”，“<”或“=”）.11.如图,水池中心点O处竖直安装一水管,水管喷头喷出抛物线形水柱,喷头上下移动时,抛物线形水柱随之竖直上下平移,水柱落点与点O在同一水平面.安装师傅调试发现,喷头高时,水柱落点距O点；喷头高时,水柱落点距O点.那么喷头高_______________m时,水柱落点距O点.12.漪汾桥是太原市首座对称双七拱吊桥,每个桥拱可近似看做抛物线.如图是其中一个桥拱的示意图,拱跨,以的中点O为坐标原点,所在直线为x轴,过点O垂直于的直线为y轴建立平面直角坐标系,通过测量得,且,则桥拱最高点到桥面的距离为_______m.13.已知抛物线交x轴于,两点,与y轴交于点C.(1)求抛物线对应的函数表达式；(2)已知P为抛物线上一点(不与点B重合),若点P关于x轴对称的点恰好在直线上,求点的长.14.一家水果超市以每斤4元的价格购进橘子若干斤,然后以每斤6元的价格出售,每天可售出80斤,通过调查发现,这种橘子每斤的售价每降低0.1元,每天可多售出20斤.(1)若将橘子每斤的售价降低x元,则每天的销售量是____________斤(用含x的代数式表示)；(2)销售这批橘子要想每天盈利280元,且保证每天至少售出220斤,那么水果店需将每斤的售价降低多少元？(3)当每斤橘子售价为多少元时,才能在一天内获得最大利润？最大利润是多少?

答案以及解析1.答案：B解析：由题意设抛物线的交点式为：，该抛物线的形状和开口与相同，，抛物线的解析式为：，整理得：，故选：B.2.答案：A解析：抛物线的顶点坐标是，点C的坐标为，所以与该抛物线关于点C成中心对称的抛物线的顶点坐标是，且开口向下，所以与该抛物线关于点C成中心对称的抛物线的表达式为.3.答案：B解析：因为抛物线与x轴的交点坐标为，，所以可设抛物线表达式为.把代入，可得，解得，所以表达式为.故选B.4.答案：B解析：设抛物线的解析式为：，把，，代入，得，解得：，抛物线的解析式为：，抛物线的对称轴为直线，且开口向上，，，点D、E、F到对称轴的距离分别为4，3，6，，.故选：B.5.答案：A解析：米，米，米，米，设抛物线解析式为将，代入得，解得，.故选：A.6.答案：C解析：由题意得,解得,①结论正确；函数关系,∵,∴小球的飞行高度最高可达到,②结论错误；解方程,得或,∴小球有两个飞行的时间使小球的高度刚好达到,③结论正确.故选：C.7.答案：D解析：由于其图象关于直线对称，，，.又面积为，即，，.由勾股定理可得.作于点C，由三线合一性质可得C为中点..又，.由此可得到A点的坐标为.将A点坐标代入二次函数解析式中，得，解得.故选：D.8.答案：D解析：由题意得，解得，二次函数的解析式为，，图象的开口向下，故选项A不符合题意；图象的对称轴是直线，故选项D符合题意；当时，y的值随x的值增大而增大，当时，y的值随x的值增大而减小，故选项B不符合题意；顶点坐标为且经过原点，图象的开口向下，图象经过第一、三、四象限，故选项C不符合题意；故选：D.9.答案：450解析：由题意，设垂直于墙的边长为x米，则平行于墙的边长为米，又墙长为40米，..菜园的面积，当时，可围成的菜园的最大面积是450，即垂直于墙的边长为15米时，可围成的菜园的最大面积是450平方米.故答案为：450.10.答案：解析：由表格可知抛物线顶点为，设抛物线解析式为，∵抛物线经过点，∴解得a=1.∴.∵，∴，∵抛物线解析式为，，抛物线对称轴为直线，∴当时y随x的增大而减小，∴，故答案为：.11.答案：8解析：由题意可知,在调整喷头高度的过程中,水柱的形状不发生变化,当喷头高2.5m时,可设,将代入解析式得出①,喷头高时,可设,将代入解析式得②,联立可求出,,设喷头高为h时,水柱落点距O点,∴此时的解析式为,将(4,0)代入可得,解得.故答案为：8.12.答案：9解析：拱跨,以的中点O为坐标原点,,A的坐标为,B的坐标为,设抛物线解析式为,,且,,E的坐标为,,解得,抛物线解析式为,当时,,桥拱最高点到桥面的距离为.故答案为：9.13.答案：(1)(2)10解析：(1)将,代入,得,解得,抛物线对应的函数表达式为；(2)由题意得,点C的坐标为,设直线的表达式为,将代入,得,解得,∴直线的表达式为,设点的坐标为,点P与点关于x轴对称,点P的坐标为,∵点P在抛物线上,,解得,,点P不与点B重合,,点P的坐标为,点的坐标为,.14.答案：(1)(2)水果店需将每斤橘子的售价降低1元(3)当每斤橘子售价为5.2元时,才能在一天内获得最大利润,最大利润是288元解析：(1)由题意得：斤,故答案为：(2)设：水果店需将每