湖北省荆州市监利市部分学校联考2023-2024学年七年级上学期12月质量评价数学试卷(含答案)

2023年12月质量评价七年级数学试题注意事项：1．本卷满分为120分，考试时间为120分钟。2．本卷是试题卷，不能答题，答题必须写在答题卡上。解答题中添加的辅助线、字母和符号等务必标在答题卡对应的图形上，3．在答题卡上答题，选择题要用2B铅笔填涂，非选择题要用0.5毫米黑色中性笔作答。一、选择题（本大题共10小题，每小题只有唯一正确答案，每小题3分，共30分）1．的相反数是（）A．2023 B． C． D．2．一个月内，嘉嘉体重增加2kg，记作+2；那么淇淇体重减少1kg，可以记作（）A． B．+1 C．+2 D．3．如图，将其折叠成一个正方体，与“思”字相对的面上的字是（）A．量 B．就 C．是 D．力4．下列关于多项式的说法中不正确的是（）A．二次项系数是1 B．一次项系数是3 C．常数项是4 D．它是二次三项式5．已知关于x的方程的解是，则a的值是（）A．3 B． C． D．76．若数轴上点A，B分别表示数3，，则A，B两点之间的距离可表示为（）A． B． C． D．7．已知，则整式的值为（）A． B．14 C．2 D．108．某车间35名工人生产螺栓和螺母，每人每天平均生产螺栓15个或螺母20个，一个螺栓需要配两个螺母，要想每天生产的螺栓和螺母刚好配套，应安排生产螺栓和螺母的工人各多少名？设安排x人生产螺栓，符合题意的方程是（）A． B．C． D．9．两条长度分别为16cm和20cm的线段有一个端点重合，且在同一条直线上，则这两条线段的中点之间的距离为（）A．2cm B．18cm C．4cm或20cm D．2cm或18cm10．如图是一组有规律的图案，第1个图案中有7个六边形，第2个图案中有13个六边形，第3个图案中有19个六边形，……，按此规律，第2023个图案中六边形的个数是（）A．12137 B．12131 C．12139 D．12133二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．把一段弯曲的公路改成直道可以缩短路程，其中蕴含的数学道理是__________．12．某公司发布上半年的营业额达3190000000元，把3190000000用科学记数法可表示为__________．13．若代数式值与互为相反数，则m的值是__________．14．一个多项式A加上多项式，马虎同学将加号抄成了减号，计算结果是（计算过程无误），则多项式A是__________．15．定义一种新运算“☆”，规则如下：．例如：，则的值为__________．16．已知，不重合的三点P，A，B都在数轴上，点A表示的数是，点B表示的数是1，若在P，A，B三点中有一点到另外两个点的距离相等，则点P表示的数是__________．三、解答题（本大题共8小题，共72分）17．（本题满分8分）计算：（1） （2）18．（本题满分8分）计算：（1） （2）19．（本题满分8分）先化简，再求值：，其中，．20．（本题满分8分）解方程：（1） （2）21．（本题满分8分）出租车司机李师傅某日上午8：00～9：30一直在某市区一条东西方向的街道上营运，共连续运载10批乘客，若规定向东为正，向西为负，李师傅营运10批乘客里程如下：（单位：千米），，，，，，，，，．（1）上午8：00～9：30这一时间段，李师傅开车的平均速度是多少千米/小时？（2）若出租车的收费标准为：当里程不超过3千米时，按起步价收费8元，当里程超过3千米时，则超过的部分每千米另加收2元．则李师傅在这期间一共收入多少元？22．（本题满分10分）如图，线段AB表示一条已对折的绳子，现从P点处将绳子剪断，剪断后的各段绳子中最长的一段为24cm，若，求原来绳子的长度．23．（本题满分10分）某网店销售甲、乙两种羽毛球，已知甲种羽毛球每筒的售价比乙种羽毛球每筒的售价多25元，小彬从该网店购买了3筒甲种羽毛球和2筒乙种羽毛球，一共花费350元．（1）该网店甲、乙两种羽毛球每筒的售价各是多少元？（2）根据消费者需求，该网店决定购进甲、乙两种羽毛球各70筒．已知甲种羽毛球每筒的进价为60元，乙种羽毛球每筒的进价为40元，元旦期间该网店开展优惠促销活动，甲种羽毛球打折销售，乙种羽毛球售价不变，若所购进羽毛球均可全部售出，要使全部售出所购进的羽毛球的利润率是27％，那么甲种羽毛球应按原销售价打几折销售？24．（本题满分12分）已知A，B，C三点在数轴上所对应的数分别为a，b，15，且a，b满足．动点M从点A出发，以2个单位长度/秒的速度向右运动，同时，动点N从点C出发，以1个单位长度/秒的速度向左运动，当点M到达点C时，两点都停止运动．设运动的时间为t秒．（1）直接写出结果：__________，__________，__________；（2）当M，N两点相遇时，求t的值及相遇点在数轴上所对应的数；（3）若点D为线段OB中点，当时，求t的值．

2023年12月质量评价七年级数学试题参考答案与评分说明（请各位教师在阅卷前先做题审答案）一、选择题1．B 2．A 3．C 4．B 5．D6．C 7．A 8．B 9．D 10．C二、填空题11．两点之间，线段最短 12． 13．1 14．15． 16．或5或（对1个得1分，出现错项不给分）三、解答题17．解：（1）原式；（2）原式，，，．18．解：（1）原式，；（2）原式，．19．解：原式，，当，时，原式．20．解：（1）移项，得，合并同类项，得，系数化为1，得；（2）去分母，得，去括号，得，移项、合并同类项，得，系数化为1，得．21．解：（1）因为8∶00～9∶30的时长为1.5小时，营运里程为千米，所以李师傅开车的平均速度是千米/小时；（2）因为10批里程中不超过3千米的有6批，共收费元，另，里程为的收费元，里程为的收费元，里程为的收费元，里程为的收费元，所以李师傅在这期间一共收入是元．22．解：根据题意，设，，则原来绳子的长度为，①若A为原来绳子的中点，则，即，解得，；②若B为原来绳子的中点，则，即，解得，，答：原来绳子的长度为56cm或42cm．23．解：（1）设甲种羽毛球每筒的售价是x元，则乙种羽毛球每筒的售价是元，根据题意得，解得，，，答：该网店甲、乙两种羽毛球每筒的售价各是80元和55元；（2）设甲种羽毛球应按原销售价打a折销售，根据题意得，解得，，答：甲种羽毛球应按原销售价打9折销售．24．解：（1），10，24；（2）根据题意得，，，，当M，N两点相遇时，，即，解得，因为，所以相遇点在数轴上所对应的数