北师大版数学八年级下册第二章《一元一次不等式和一元一次不等式组》测试卷附答案

第第页北师大版八年级下册数学第二章测试题评卷人得分一、单选题1．下列是一元一次不等式的有（）x＞0，＜－1，2x＜－2+x，x+y＞－3，x=－1，x2＞3，≥0.A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2．不等式的非负整数解有（）个A．4 B．6 C．5 D．无数3．已知a＜3，则不等式（a﹣3）x＜a﹣3的解集是（）A．x＞1 B．x＜1 C．x＞﹣1 D．x＜﹣14．下列说法正确的是（）A．不等式组的解集是5<x<3 B．的解集是－3<x<－2C．的解集是x=2 D．的解集是x≠35．下列变形中不正确的是()A．由得 B．由得C．若a>b,则ac2>bc2(c为有理数) D．由得6．x与3的和的一半是负数，用不等式表示为()A．x＋3＞0 B．x＋3＜0C．(x＋3)＜0 D．(x＋3)＞07．不等式x＜－2的解集在数轴上表示为()A．B．C．D．8．贵阳市今年5月份的最高气温为27℃，最低气温为18℃，已知某一天的气温为t℃，则下面表示气温之间的不等关系正确的是（）A．18＜t＜27B．18≤t＜27C．18＜t≤27D．18≤t≤279．如果点P（3﹣m，1）在第二象限，那么关于x的不等式（2﹣m）x+2＞m的解集是（）A．x＞﹣1 B．x＜﹣1 C．x＞1 D．x＜110．已知关于x的不等式x>表示在数轴上如图所示，则a的值为()A．1 B．2 C．－1 D．－2评卷人得分二、填空题11．若m＜n，则不等式组的解集是__．12．某饮料瓶上有这样的字样：EatableDate18months．如果用x（单位：月）表示EatableDate（保质期），那么该饮料的保质期可以用不等式表示为__．13．不等式组－2≤x＋1＜1的解集是__________________．14．x的与6的差不小于-4的相反数，那么x的最小整数解是______________．15．下列结论正确的有__________（填序号）．①如果，；那么②如果；那么③如果，那么；④如果，那么．16．三角形三边长分别为4，a，7，则a的取值范围是______________17．不等式组的解集是_____.18．在方程组中，若未知数x、y满足x+y＞0，则m的取值范围是_______.19．对一个实数x按如图所示的程序进行操作，规定：程序运行从“输入一个实数x”到：“判断结果是否大于190”为一次操作．如果操作只进行一次就停止，则x的取值范围是_________．20．若干名学生分宿舍，每间4人余20人，每间8人，其中一间不空也不满，则宿舍有_____间。评卷人得分三、解答题21．小婷解不等式≥＋1，在去分母时，不等式右边的1没有乘6，由此得出不等式的解为x≤7，试求出m的值，并求出不等式正确的解．22．已知关于x的方程4(x＋2)－2＝5＋3a的解不小于方程的解，试求a的取值范围．23．关于的不等式组的所有整数解的和是，求的取值范围．24．一次数学竞赛共有20道选择题．评分标准为：对1题给5分，错1题扣3分，不答题不给分也不扣分．小华有3题未做．则他至少答对几道题，总分才不会低于65分？25．若不等式组的解集为-1<x<1，求(a+1)(b-1)的值.26．解不等式组，并把解表示在数轴上.27．甲、乙两家超市同价销售同一款可拆分式驱蚊器，1套驱蚊器由1个加热器和1瓶电热蚊香液组成．电热蚊香液作为易耗品可单独购买，1瓶电热蚊香液的售价是1套驱蚊器的．已知电热蚊香液的利润率为20%，整套驱蚊器的利润率为25%．张阿姨从甲超市买了1套这样的驱蚊器，并另外买了4瓶电热蚊香液，超市从中共获利10元．（1）求1套驱蚊器和1瓶电热蚊香液的售价；（2）为了促进该款驱蚊器的销售，甲超市打8.5折销售，而乙超市采用的销售方法是顾客每买1套驱蚊器送1瓶电热蚊香液．在这段促销期间，甲超市销售2000套驱蚊器，而乙超市在驱蚊器销售上获得的利润不低于甲超市的1.2倍．问乙超市至少销售多少套驱蚊器？参考答案1．B【解析】根据一元一次不等式的定义(只要含有一个未知数，并且未知数的次数是1的不等式)可得：不等式有x＞0，2x＜-2+x共有2个．

故选B．2．B【解析】3(x－2)≤＋4，去括号，得3x-6≤x+4，移项、合并同类项，得2x≤10，系数化为1，得x≤5，则满足不等式的非负整数解为：0，1，2，3，4，5，共6个.故选B.3．A【解析】【分析】因为a＜3，所以a﹣3＜0．两边同时除以a﹣3得：x＞1．故选A.【详解】请在此输入详解！4．C【解析】A.∵不等式组的解集是，故不正确；B.∵无解，故不正确；C.∵的解集是x=2，正确；D.∵无解，故不正确；故选C.点睛:本题考查了一元一次不等式组解集的确定方法，不等式组解集的确定方法是：同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小无解.5．C【解析】A选项：由前面的式子可判断a是较大的数，那么b是较小的数，正确，不符合题意；B选项：不等式两边同除以－1，不等号的方向改变，正确，不符合题意；C选项：当c=0时，左右两边相等，错误，符合题意；D选项：不等式两边都乘以-2，不等号的方向改变，正确，不符合题意；故选C．【点睛】运用不等式的基本性质的应用；用到的知识点为：不等式两边都加上或减去同一个数或式子，不等号的方向不变；不等式两边都乘或除以同一个正数，不等号的方向不变，乘或除以同一个负数，不等号的方向改变．6．C【解析】“与3的和的一半是负数”用不等式表示为：.故选C.7．D【解析】A选项中，数轴上表达的解集是：，所以不能选A；B选项中，数轴上表达的解集是：，所以不能选B；C选项中，数轴上表达的解集是：，所以不能选C；D选项中，数轴上表达的解集是：，所以可以选D.故选D.8．D【解析】试题分析：根据不等式的定义进行解答即可．解：∵贵阳市今年5月份的最高气温为27℃，最低气温为18℃，某一天的气温为t℃，∴18≤t≤27．故选D．点评：本题考查的是不等式的定义，熟知用“＞”或“＜”号表示大小关系的式子，叫做不等式，用“≠”号表示不等关系的式子也是不等式是解答此题的关键．9．B【解析】根据第二象限内点的坐标特征得3-m<0，解得m>3，不等式(2－m)x＋2>m化简为（2-m）x>m-2，由m>3，得2-m<0，所以x<=-1.故选B.10．A【解析】∵由题意得不等式的解集为x＞-1，

∴=-1,∴a=1.故答案是：1.11．x＜m．【解析】根据不等式解集的确定方法：都大取大，都小取小，大小小大取中间，大大小小无解，可由m＜n，求得不等式组的解集为x＜n.故答案为：x＜m.12．0＜x≤18．【解析】试题分析：将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题列出不等关系式即可．一般饮料和食品应在保质期内，即不超过保质期的时间内食用，那么该饮料的保质期可以用不等式表示为0＜x≤18．考点：一元一次不等式的应用13．－3≤x＜0【解析】试题解析:由得由x+1<1，得x<0，不等式组的解集为故答案为：14．15【解析】由题意得，x-6≥4，∴x≥15,∴x的最小整数解是15.15．①④【解析】试题解析：①∵，∴，∵，∴，故①正确．②当时，，故②错．③若，，满足，但，故③错．④∵，∴，∴，故④正确．故答案为：①④.16．3<a<11【解析】由三角形三边关系可得：，解得3＜a＜11.故答案为3＜a＜11.点睛：三角形三边关系为两边之和大于第三边，两边之差小于第三边.17．1<x≤【解析】，由①得：x≤，由②得：x＞1，∴1＜x≤.故答案为1＜x≤.18．m＜3【解析】试题解析：，①+②得，（2x+y）+（x+2y）=（1-m）+2，即3x+3y=3-m，可得x+y=，∵x+y＞0，∴＞0，解得m＜3.故答案为m＜3.19．8<x≤22．【解析】【详解】解：第一次的结果为：3x−2，没有输出，则3x−2>190，解得：x>64.故x的取值范围是x>64.故答案为x>64.20．6【解析】试题解析：设宿舍有x间，根据题意得：解得：∵x为正整数，∴x=6，故答案为：6.21．x≤2.【解析】试题分析：根据题意得到去分母时方程右边的1没有乘以6的方程，解方程得到的值，将的值代入原方程可求得正确的解．试题解析：根据题意，得的解为，解为∴原不等式为解得：22．a的取值范围为a≤－.【解析】试题分析：分别解出方程的解，根据题意列不等式解答．试题解析：解方程4(x+2)-2=5+3a，得解方程得.依题意，得解得故a的取值范围为23．或【解析】试题分析：首先确定不等式组的解集，先利用含的式子表示，根据整数解的个数就可以确定有哪些整数解，根据解的情况可以得到关于的不等式，从而求出的范围．试题解析：，由①得，，∴不等式组的解集为，∵不等式组的所有整数解的和为，∴整数解为，，或，，，，，，当整数解为，，时，，当整数解为，，，，，时，．24．至少答对15道题，总分才不会低于65分．【解析】试题分析：设至少答对x道题，总分才不会低于65分，根据对1题给5分，错1题扣3分，不答题不给分也不扣分．小华有3题未做，总分不低于65分，可列不等式求解．试题解析:设至少答对x道题，总分才不会低于65分，根据题意，得解得答：至少答对15道题，总分才不会低于65分.25．－6【解析】试题分析：先用字母a，b表示出不等式组的解集2b+3＜x＜，然后再根据已知解集是-1＜x＜1，对应得到相等关系2b+3=-1，=1，求出a，b的值再代入所求代数式中即可求解．试题解析：解不等式组可得解集为2b+3＜x＜因为不等式组的解集为-1＜x＜1，所以2b+3=-1，=1，解得a=1，b=-2代入（a+1）（b-1）=2×（-3）=-6．故答案为：-6．26．x≥【解析】试题分析:分别解不等式,最后找出解集的公共部分即可.试题解析：由①得：由②得：∴原不等式的解集为:把不等式的解集在数轴上表示为:27．（1）1套驱蚊器售价30元，1瓶电热蚊香液的售价6元；（2）乙超市至少销售3600套驱蚊器．【解析】（1）设1套驱蚊器售价5x元，1瓶电蚊香液的售价x元，根据题意列出方程解答即可；（2）设乙超市销售x套驱蚊器，根据乙超市在驱蚊器销售上获得的利润不低于甲超