沪科版八年级上册数学期中考试试题及答案

沪科版八年级上册数学期中考试试卷一、选择题。（每小题只有一个正确答案，每小题3分）1．点所在象限为（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2．已知点，，若直线∥轴，则的值为（）A．2 B．1 C．-4 D．-33．点P（-2，-3）向左平移1个单位，再向上平移3个单位，则所得到的点的坐标为（）A．（-3，0） B．（-1，6） C．（-3，-6） D．（-1，0）4．一个正比例函数的图象经过点（4，-2），它的表达式为（）A.B.C.D.5．已知一次函数经过哪几个象限（）A.一、二、三B.一、三、四C.一、二、四D．二、三、四6．在中，AB=9,BC=2，并且AC为奇数，则AC=（）A．5 B．7 C．9 D．117．关于直线y=－2x，下列结论正确的是（）A．图象必过点（1,2） B．图象经过第一、三象限C．与y=-2x+1平行 D．y随x的增大而增大8．已知一次函数y＝ax＋4与y＝bx－2的图像在x轴上交于同一点，则的值为()A．－ B． C．－2 D．49．巫溪某中学组织初一初二学生举行“四城同创”宣传活动，从学校坐车出发，先上坡到达A地后，宣传8分钟；然后下坡到B地宣传8分钟返回，行程情况如图．若返回时，上、下坡速度仍保持不变，在A地仍要宣传8分钟，那么他们从B地返回学校用的时间是（）A．45.2分钟B．48分钟C．46分钟D．33分钟10．某兴趣小组做实验，将一个装满水的啤酒瓶倒置（如图），并设法使瓶里的水从瓶中匀速流出．那么该倒置啤酒瓶内水面高度h随水流出的时间t变化的图象大致是（）A．B．C．D．二、填空题11．函数的自变量x取值范围是_____________12．已知函数y=（2m-3）x+（3m+1）的图像经过第二、三、四象限，则m的取值范围是________．13．在△ABC中，∠A=80°，∠B=∠C，则∠B=__________．14．直线与轴负半轴相交，而且函数值随的增大而增大，请写出一个符合要求的一次函数15．一等腰三角形，一边长为9cm,另一边长为5cm,则等腰三角形的周长是16．在平面直角坐标系中，点、、，……，用你发现的规律确定的坐标为_____________________三、解答题17．已知点P(2x,3x-1)是平面直角坐标系上的点．（1）若点P在第一象限的角平分线上，求x的值；（2）若点P在第三象限，且到两坐标轴的距离之和为11，求x的值．18．已知直线，求：（1）直线与x轴，y轴的交点坐标；（2）若点（a,1）在图象上，则a值是多少？19．已知一次函数（1）为何值时，随的增大而减小？（2）为何值时，它的图象经过原点？20．画出函数的图象，利用图象：（1）求方程的解；（2）求不等式的解；（3）若，求的取值范围。21．如图，已知一次函数与的图象相交于A点，函数的图象分别交轴、轴于点B,C,函数的图象分别交轴、轴于点E,D．（1）求A点的坐标；（2）求的面积22．已知：如图，D是△ABC内的任意一点．求证：∠BDC=∠1+∠A+∠2．23．已知点P（x，y），现将它向左平移5个单位，再向下平移4个单位，得到点P′（﹣2y，﹣2x）．（1）为了求得点P和点P′的坐标，根据题意可列方程组为；（2）请用图象法解这个方程组；（3）请写出点P和点P′的坐标．24．如图，直线l1的解析表达式为y=﹣3x+3，且l1与x轴交于点D．直线l2经过点A、B，直l1，l2交于点C．（1）求点D的坐标；（2）求直线l2的解析表达式；（3）在直线l2上存在异于点C的另一个点P，使得△ADP与△ADC的面积相等，求P点的坐标．25．知：如图，把△ABC向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到△A'B'C'.（1）在图中画出△A'B'C'；（2）写出A'，B’的坐标；（3）求三角形ABC的面积.参考答案1．D.【解析】试题分析：根据各象限内点的坐标特征解答．点（2，-1）所在象限为第四象限．故选D．考点：点的坐标．2．B【详解】试题分析：根据平行于x轴的直线上的点的纵坐标为0列式求解即可．∵直线AB∥ox轴，∴2a+2=4，解得a=1．故选B．考点：坐标与图形性质．3．A【详解】试题分析：点P（-2，-3）向左平移1个单位后坐标为（-3，-3），（-3，-3）向上平移3个单位后为（-3，0），∴点P（-2，-3）向左平移1个单位，再向上平移3个单位，则所得到的点的坐标为（-3，0），故选A．考点：坐标的平移4．C.【解析】试题分析：设正比例函数解析式为y=kx（k≠0），然后将点（2，-3）代入该函数解析式即可求得k的值．设正比例函数解析式为y=kx（k≠0）．则根据题意，得-3=2k，解得，k=-，所以，该正比例函数解析式为：y＝−x．故选C.考点：待定系数法求正比例函数解析式．5．B.【解析】试题分析：根据一次函数的性质容易得出结论．因为解析式y=2x-3中，2＞0，-3＜0，图象过一、三、四象限，故选B．考点：一次函数图象与系数的关系．6．C【详解】试题分析：根据三角形的任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边求出AC的取值范围，再根据AC是奇数解答即可．∵AB=9，BC=2，∴9+2=11，9-2=7，∴7＜AC＜11，∵AC为奇数，∴AC=9．故选C．考点：三角形三边关系．7．C【分析】凡是函数图象经过的点必能满足解析式，进而得到A的正误，根据正比例函数性质可判定B、D的正误；根据两函数图象平行则k值相等可判断出C的正误，进而可得答案．【详解】解：A、∵（1，2）不能使y=-2x左右相等，因此图象不经过（1，2）点，故此选项错误；B、∵k=-2＜0，∴图象经过第二、四象限，故此选项错误；C、∵两函数k值相等，∴两函数图象平行，故此选项正确；D、∵k=-2＜0，∴y随x的增大而减小，故此选项错误；故选C．8．A【分析】已知一次函数y=ax+4与y=bx-2的图象在x轴上相交于同一点,即两个图象与x轴的交点是同一个点.可用a,b分别表示出这个交点的横坐标,然后联立两式,可求出的值.【详解】解：在y=ax+4中,令y=0,得:x=-;在y=bx-2中,令y=0,得:x=;由于两个一次函数交于x轴的同一点,因此-=，即:=-，故选A.【点睛】本题主要考查一次函数的交点问题,关键在于用a,b分别表示出这个交点的横坐标,然后联立两式,求得的值9．A【解析】试题分析：由图象可知校车在上坡时的速度为200米每分钟，长度为3600米；下坡时的速度为500米每分钟，长度为6000米；又因为返回时上下坡速度不变，总路程相等，根据题意列出各段所用时间相加即可得出答案．由上图可知，上坡的路程为3600米，速度为200米每分钟；下坡时的路程为6000米，速度为6000÷（46﹣18﹣8×2）=500米每分钟；由于返回时上下坡互换，变为上坡路程为6000米，所以所用时间为30分钟；停8分钟；下坡路程为3600米，所用时间是7.2分钟；故总时间为30+8+7.2=45.2分钟．考点：一次函数的应用．10．A【解析】试题分析：根据啤酒瓶内水面高度h随水流出的时间t变化的规律即可求出答案．变化的规律是先慢后快的两段，因为是匀速，所以表现在图象上为直线．考点：函数的图象．11．且.【解析】试题分析：根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0，分母不等于0，分别求解．依题意:,得且.考点：1.函数自变量的取值范围；2.分式有意义的条件；3.二次根式有意义的条件．12．【解析】试题分析：函数的图象经过二、三、四象限，则2m-3＜0、3m+1＜0；最后解两个不等式确定m的范围．∵函数y=（2m-3）x+（3m+1）的图象经过第二、三、四象限，∴,解得：.考点：一次函数图象与系数的关系．13．50°【解析】试题分析：根据等腰三角形的性质可得：∠B=(180°－80°)÷2=50°.考点：等腰三角形的性质14．y=2x-3（答案不唯一，k＞0且b＜0即可）．【解析】试题分析：∵一次函数y=kx+b的图象交y轴于负半轴，∴b＜0，∵y随x的增大而增大，∴k＞0，例如y=2x-3（答案不唯一，k＞0且b＜0即可）．考点：一次函数的性质．15．19或23cm．【解析】试题分析：题目给出等腰三角形有两条边长为5cm和9cm，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形．（1）当腰是5cm时，三角形的三边是：5cm，5cm，9cm，能构成三角形，则等腰三角形的周长=5+5+9=19cm；（2）当腰是9cm时，三角形的三边是：5cm，9cm，9cm，能构成三角形，则等腰三角形的周长=5+9+9=23cm．因此这个等腰三角形的周长为19或23cm．考点：1.等腰三角形的性质；2.三角形三边关系．16．（19，100）．【详解】试题分析：观察不难发现，横坐标是从1开始的连续奇数，纵坐标是相应序数的平方，根据此规律计算即可得解．∵点A1（1，1），A2（3，4），A3（5，9），A4（7，16），…，∴点A10的横坐标是2×10-1=19，纵坐标是102=100，∴A10的坐标（19，100）．考点：点的坐标．17．(1)1；（2）-2.【详解】试题分析：（1）根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得第一象限角平分线上的点的横坐标与纵坐标相等，然后列出方程求解即可；（2）根据第三象限的点的横坐标与纵坐标都是负数，然后列出方程求解即可．试题解析：（1）由题意得，2x=3x-1，解得x=1；（2）由题意得，-2x+[-（3x-1）]=11，则-5x=10，解得x=-2．考点：坐标与图形性质．18．(1)（-1.5，0）、（0，3）；(2)-1．【解析】试题分析：（1）直线与x轴交点的纵坐标等于零；直线与y轴交点的横坐标等于零；（2）把该点代入已知函数解析式，列出关于a的方程，通过解方程来求a的值．试题解析：（1）令y=0，则2x+3=0，解得：x=-1.5；令x=0，则y=3．所以，直线与x轴，y轴的交点坐标坐标分别是（-1.5，0）、（0，3）；（2）把（a，1）代入y=2x+3，得到2a+3=1，即a=-1．答：（1）直线与x轴，y轴的交点坐标坐标分别是（-1.5，0）、（0，3）；（2）若点（a，1）在图象上，则a值是-1．考点：一次函数图象上点的坐标特征．19．(1)k＞4；(2)k=-4．【解析】试题分析：（1）根据“y随x的增大而减小”时比例系数小于0即可确定有关k的不等式，确定k的取值范围即可；（2）经过原点则b=0，由此求解．试题解析：（1）∵一次函数y=（4-k）x-2k2+32，y随x的增大而减小，∴4-k＜0∴k＞4；（2）∵一次函数y=（4-k）x-2k2+32，它的图象经过原点，∴-2k2+32=0解得：k=±4∵4-k≠0∴k=-4．考点：一次函数图象与系数的关系．20．（1）x=-2；（2）x＜-2；（3）-3≤x≤1．【解析】试题分析：首先求出直线与坐标轴的交点坐标，经过两点画直线．然后观察图象即可求得答案．（1）方程2x+4=0的解是指直线与x轴的交点坐标；（2）不等式2x+4＜0的解是指y＜0的部分；（3）当-2≤y≤6，找到对应的点，即可求得x的取值范围．试题解析：当x=0时，y=4，当y=0时，x=-2，∴A（0，4），B（-2，0），作直线AB：（1）由图象得：方程2x+4=0的解为：x=-2；（2）由图象得：不等式2x+4＜0的解为：x＜-2；（3）由图象得：-2≤y≤6，x的取值范围为：-3≤x≤1．考点：1.一次函数的图象；2.一次函数与一元一次方程；3.一次函数与一元一次不等式．21．（1）（，）；（2）.【解析】试题分析：（1）根据两直线相交的问题把两个解析式联立组成方程组，解方程组即可得到A点坐标；（2）先根据x轴上点的坐标特征确定E点和B点坐标，然后根据三角形面积公式进行计算．试题解析：（1）解方程组得，所以A点坐标为（，）；（2）对于y=x+2，令y=0，则x+2=0，解得x=-2，则E点坐标（-2，0），对于y=-2x+6，令y=0，则-2x+6=0，解得x=3，则B点坐标（3，0），所以△AED的面积=考点：两条直线相交或平行问题．22．证明过程见解析【分析】连接AD并延长交BC于点E，再根据三角形内角与外角的关系即可解答．【详解】连接AD并延长交BC于点E，∵∠BDE是△ABD的外角，∴∠BDE=∠1+∠BAD，∠CDE=∠CAD+∠2，∴∠BDE+∠CDE=∠1+∠BAD+∠CAD+∠2，∵∠BAD+∠CAD=∠A，∠BDC=∠BDE+∠CDE，∴∠BDC=∠1+∠A+∠2．考点：三角形的外角性质．23．(1)、方程组为(2)、方程组的解为；(3)、P（1，2），P′（﹣4，﹣2）．【详解】试题分析：(1)、根据平移原则列出方程组：向左→横坐标减，向下→纵坐标减；(2)、将两个方程变形为一次函数关系式：：①：y=﹣x+；②：y=﹣2x+4；分别画出这两个一次函数，交点A即为方程组的解；(3)、把x=1，y=2，代入到P和P′的坐标中即可．试题解析：(1)、根据题意，得：(2)、由方程组得：①：y=﹣x+，②：y=﹣2x+4，由图象得：方程组的解为；(3)、∴P（1，2），P′（﹣4，﹣2）．考点：(1)、一次函数与二元一次方程（组）；(2)、坐标与图形变化-平移．24．(1)、(1，0)；(2)、y=1.5x﹣6；(3)、（6，3）．【解析】试题分析：(1)、利用x轴