江苏无锡市东林中学2024-2025学年七上数学第12周综合难度题强化训练模拟练习【含答案】

江苏无锡市东林中学2024-2025学年七上数学第12周综合难度题强化训练模拟练习一．选择题（共8小题）1．观察下列各单项式：a，﹣2a2，4a3，﹣8a4，16a5，﹣32a6，…，根据你发现的规律，第10个单项式是（）A．﹣29a10 B．29a10 C．210a10 D．﹣210a102．有理数m，n在数轴上的位置如图所示，则化简|n|﹣|m﹣n|的结果是（）A．m B．2n﹣m C．﹣m D．m﹣2n3．定义运算“*”，其规则为a*b＝，则方程4*x＝4的解为（）A．x＝﹣3 B．x＝3 C．x＝2 D．x＝44．方程的解是x＝（）A． B． C． D．5．已知a、b、c为有理数，且a+b+c＝0，b≥﹣c＞|a|，则a、b、c与0的大小关系是（）A．a＜0，b＞0，c＜0 B．a＞0，b＞0，c＜0 C．a≥0，b＜0，c＞0 D．a≤0，b＞0，c＜06．二次三项式3x2﹣4x+6的值为9，则的值为（）A．6 B．9 C．11 D．﹣67．（2021•大渡口区校级开学）若代数式2mx2+4x﹣2y2﹣3（x2﹣2nx﹣3y+1）的值与x的取值无关，则m2019n2020的值为（）A． B． C．﹣ D．﹣8．如图，点A、B在线段EF上，点M、N分别是线段EA、BF的中点，EA：AB：BF＝1：2：3，若MN＝8cm，则线段EF的长是（）A．10cm B．11cm C．12cm D．13cm二．填空题（共7小题）9．已知m为最大的负整数，x与y互为相反数，则（x+y）2018+m2＝．10．计算：＝．11．已知有理数a、b、c满足下列等式（a﹣1）2﹣|b﹣2|＝﹣1；|b﹣2|+（c﹣3）2＝1，则3ab﹣bc+ac＝．12．已知a、b、c、d为有理数，现规定一种新运算：＝ad﹣bc，那么当＝4时，则x＝．13．已知（a+1）2+|b+5|＝b+5，且|2a﹣b﹣1|＝1，则ab＝．14．数a，b，c在数轴上的位置如图所示且|a|＝|c|；化简：|a+c|+|2b|﹣|b﹣a|﹣|c﹣b|+|a+b|＝．15．方程的解是．三．解答题（共6小题）16．解方程：||＝．17．已知数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简|a+b|﹣|a﹣b|+|a+c|．18．多项式7xm+kx2﹣（3n+1）x+5是关于x的三次三项式，并且一次项系数为﹣7，求m+n﹣k的值．19．请观察下列算式，找出规律并填空＝1﹣，＝﹣，＝﹣，＝﹣则第10个算式是＝第n个算式是＝根据以上规律解答以下三题：（1）+++…+（2）若有理数a、b满足|a﹣1|+|b﹣3|＝0，试求：+++…+的值．20．西安滨河学校一年一度的校园艺术节又来了，初一年级的红歌比赛要在10月14日举行，鸿图A班和鸿瑞B班共有94名学生，（其中鸿图A班人数多于鸿瑞B班人数，且鸿图A班人数不够90名）准备统一购买服装参加比赛，下面是某服装厂给出的服装价格表：购买服装的套数1套—46套47套—90套91套及以上每套服装的价格60元50元40元如果两个班分别单独购买服装，一共应付5120元．（1）若两班联合起来购买服装，则比各自购买服装共可以节省多少元？（2）鸿图A、鸿瑞B两个班各有多少名学生准备参加红歌比赛？（3）如果鸿图A班有10名学生被调去参加年级节目，不能参加红歌比赛，请你为这两个班设计一种最省钱的购买胶装的方案．

21．如图，在直线l上顺次取A、B、C三点，已知AB＝20，BC＝80，点M、N分别从A、B两点同时出发向点C运动．当其中一动点到达C点时，M、N同时停止运动．已知点M的速度为每秒2个单位长度，点N速度为每秒1个单位长度，设运动时间为t秒．（1）用含t的代数式表示线段AM的长度为；（2）当t为何值时，M、N两点重合？（3）若点P为AM中点，点Q为BN中点．问：是否存在时间t，使PQ长度为5？若存在，请说明理由．

参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．【解答】解：∵第n个单项式为（﹣2）n﹣1an，∴第10项为﹣29a10＝﹣512a10．故选：A．2．【解答】解：根据题意得：n＜0＜m，∴m﹣n＞0，则原式＝﹣n﹣（m﹣n）＝﹣n﹣m+n＝﹣m．故选：C．3．【解答】解：根据题中的新定义化简得：＝4，去分母得：8+x＝12，解得：x＝4，故选：D．4．【解答】解：，∴+++…+＝1，x（1﹣+﹣+﹣+…+﹣）＝1，×（1﹣）x＝1，x＝1，解得x＝，故选：C．5．【解答】解：∵b≥﹣c＞|a|，∴b＞|a|，﹣c＞|a|，∴b＞0，c＜0；∵b≥﹣c，∴b+c≥0，又∵a+b+c＝0，∴a≤0，∴a≤0，b＞0，c＜0．故选：D．6．【解答】解：由题意可知：3x2﹣4x+6＝9，∴x2﹣x＝1，原式＝1+8＝9，故选：B．7．【解答】解：2mx2+4x﹣2y2﹣3（x2﹣2nx﹣3y+1）＝2mx2+4x﹣2y2﹣3x2+6nx+9y﹣3＝（2m﹣3）x2+（4+6n）x﹣2y2+9y﹣3，∵2mx2+4x﹣2y2﹣3（x2﹣2nx﹣3y+1）的值与x的取值无关，∴2m﹣3＝0，4+6n＝0，∴m＝，n＝﹣，∴m2019n2020＝（mn）2019n＝[]2019×（﹣）＝（﹣1）2019×＝，故选：B．8．【解答】解：∵EA：AB：BF＝1：2：3，设EA＝x，AB＝2x，BF＝3x，∵M、N分别为EA、BF的中点，∴MA＝EA，NB＝BF，∴MN＝MA+AB+BN＝x+2x+x＝4x，∵MN＝8cm，∴4x＝8，∴x＝2，∴EF＝EA+AB+BF＝6x＝12，∴EF的长为12cm．故选：C．二．填空题（共7小题）9．【解答】解：由题意得：m＝﹣1，x+y＝0，∴原式＝02018+（﹣1）2＝1．故答案为：1．10．【解答】解：原式＝6﹣2+（﹣8）+3+＝[6+（﹣8）]+[（﹣2）+]+3＝﹣2+（﹣2）+3＝﹣4+3＝﹣1.5故答案为：﹣1.5．11．【解答】解：∵（a﹣1）2﹣|b﹣2|＝﹣1，|b﹣2|+（c﹣3）2＝1，∴（a﹣1）2+1＝1﹣（c﹣3）2，即（a﹣1）2＝﹣（c﹣3）2，∴a＝1，c＝3，把c＝3代入|b﹣2|+（c﹣3）2＝1得，b＝3或b＝1，当a＝1，b＝1，c＝3时，3ab﹣bc+ac＝3，当a＝1，b＝3，c＝3时，3ab﹣bc+ac＝3，故答案为：3．12．【解答】解：由题意，得5（2x+3）﹣4（1﹣x）＝4，解得x＝﹣0.5，故答案为：x＝﹣0.513．【解答】解：∵（a+1）2≥0，|b+5|≥0，∴b+5≥0，∴（a+1）2＝0，解得，a＝﹣1，则|﹣2﹣b﹣1|＝1，即|﹣b﹣3|＝1，∴﹣b﹣3＝±1，解得，b＝﹣4或﹣2，∴ab＝2或4，故答案为：2或4．14．【解答】解：根据题意得：a+c＝0，2b＜0，b﹣a＜0，c﹣b＜0，a+b＞0，则原式＝﹣2b+b﹣a+c﹣b+a+b＝c﹣b，故答案为：c﹣b15．【解答】解：①当x＞0时，﹣＝1，解得：x＝4；②当x＜0时，﹣＝1，解得：x＝﹣4，∴原方程的解是x＝±4，故答案为：±4．三．解答题（共6小题）16．【解答】解：当x≥时，原方程化简为＝，解得x＝；当x时，原方程化简为﹣＝，解得x＝﹣；综上所述：x＝或x＝﹣．17．【解答】解：根据题意得：﹣2＜c＜0，0＜a＜1，2＜b＜3，∴a+b＞0，a﹣b＜0，a+c＜0，∴原式＝a+b﹣[﹣（a﹣b）]+[﹣（a+c）]＝a+b+a﹣b﹣a﹣c＝a﹣c．18．【解答】解：∵多项式7xm+kx2﹣（3n+1）x+5是关于x的三次三项式，并且一次项系数为﹣7，∴﹣（3n+1）＝﹣7，k＝0，m＝3，解得：m＝3，n＝2，k＝0，故m+n﹣k＝3+2﹣0＝5．19．【解答】第10个算式是＝﹣；第n个算式是＝﹣；（1）原式＝1﹣+﹣+…+﹣＝1﹣＝；（2）由题意得a＝1，b＝3，则原式＝+++…+＝（1﹣+﹣+…+﹣）＝（1﹣）＝．故答案为：＝﹣；＝﹣20．【解答】解：（1）5120﹣94×40＝1360（元）．答：两班联合起来购买服装，比各自购买服装共可以节省1360元．（2）∵鸿图A班的人数多于鸿瑞B班的人数，∴鸿图A班的学生人数大于48，鸿瑞B班的学生小于48，设鸿图A班有x人准备参加演出，则鸿瑞B班有（94﹣x）人准备参加演出．由题意，得50x+60（94﹣x）＝5120．解得x＝52，∴94﹣x＝42．答：鸿图A班和鸿瑞B班分别有52人、42人准备参加演出．（3）∵鸿图A班有10人不能参加比赛，∴鸿图A班有52﹣10＝42（人）参加比赛，∴两班参加演出的人数为．42+42＝84（人）．若两班联合购买84套服装，则需要50×84＝4200（元）．但如果两班联合购买91套服装，只需40×91＝3640（元）．∵3640＜4100．∴最省钱的购买服装方案是两班联合购买91套服装（即比实际人数多购买7套）．21．【解答】解：（1）∵点M的速度为每秒2个单位