2023八年级数学上册第3章实数章末复习教案（新版）

章末复习1．理解平方根、算术平方根、立方根的概念，能用平方或立方运算求某些数的平方根或立方根；2．会用计算器进行数的加、减、乘、除、乘方及开方运算；3．了解无理数的意义，会对实数进行分类，掌握实数的相反数和绝对值的意义；4．理解实数与数轴上的点一一对应，理解有理数的运算律适用于实数范围．5.通过对本章知识的复习，进一步巩固实数的定义、性质及其运算规律.6.提高对知识的应用能力.【教学重点】重点是无理数、平方根、算术平方根、立方根及实数的定义与性质，以及实数的运算法则.【教学难点】难点是利用平方根、算术平方根、立方根及实数运算法则进行有关题目的计算，特别是平方根与算术平方根的不同之处.知识框图，整体把握【教学说明】引导学生回顾本章知识点，使学生系统地了解本章知识及它们之间的关系.二、释疑解惑，加深理解1.平方根的概念：如果一个数r，使得r2=a,那么我们把r叫作a的一个平方根，也叫作二次方根.即：若r2=a，则r是a的一个平方根.2.算术平方根的概念：如果r是正数a的一个平方根，那么a的平方根有且只有两个：r与r.我们把正数a的正平方根叫作a的算术平方根，记作，读作“根号a”.3.平方根与算术平方根的联系与区别：联系：①包含关系：平方根包含算术平方根，算术平方根是平方根的一种.②存在条件相同:只有非负数才有平方根和算术平方根.区别：①个数不同：一个正数有两个平方根，但只有一个算术平方根.②表示法不同：平方根表示为±a，而算术平方根表示为a.4.无理数的概念：既不是有限小数，也不是无限循环小数，这种小数叫作无限不循环小数.我们把无限不循环小数叫作无理数.5.立方根的概念：如果一个数b，是b3=a,那么我们把b叫作a的一个立方根，也叫作三次方根.a的立方根叫作，读作“立方根号a”或“三次根号a”.6.实数的概念：有理数和无理数统称为实数.7.实数的分类：①从概念分；②从正负性分.8.实数的性质：实数和数轴上的点一一对应.①每个正实数有且只有两个平方根，它们互为相反数；②0的平方根是0;③在实数范围内，负实数没有平方根；④在实数范围内，每个实数a有且只有一个立方根.【教学说明】引导学生回忆本章所学的有关概念，知识点.加深学生印象.三、运用新知，深化理解1.有下列说法：（1）无理数就是开方开不尽的数；（2）无理数是无限不循环小数；（3）无理数包括正无理数、零、负无理数；（4）无理数都可以用数轴上的点来表示.其中正确的说法的个数是（C）A．1B．22.(0.7)2的平方根是（B）A．0.7B．±0.7C3.若a2=25，|b|=3，则a+b=（D）A．8B．±8C．±2D．±8或±4.在,，，，3.14，0,1，，|1|中，其中：整数有；无理数有；有理数有.解：整数有：0，|1|；无理数有：，，1，，有理数有：，，3.14，0，|1|.5.计算（保留三位有效数字）.答案：(1)1.5;(2)7.006.化简：||+|1||3|答案：247.青云学府新建了一个面积为16平方米的传达室，计划用100块正方形的地板砖来铺设地面，那么所需要的正方形的地板砖的边长是多少？答案：0.4米【教学说明】通过上面的解题分析，再对整个学习过程进行总结，能够促进理解，提高认识水平，从而促进数学观点的形成和发展.四、复习训练，巩固提高1.下列说法正确的是（D）；A.两个无理数的和一定是无理数；B.是分数；C.1和2之间的无理数只有；D.2是4的一个平方根.2.下列说法中，不正确的是（C）．A.3是（3）2的算术平方根B.±3是（3）2的平方根C.－3是（3）2的算术平方根D.－3是（3）3的立方根3.下列说法中，正确的有（C）①无限小数是无理数；②无理数是无限小数；③两个无理数的和是无理数；④对于实数a、b,如果a2=b2，那么a=b；⑤所有的有理数都可以用数轴上的点来表示，反过来，数轴上的所有点都表示有理数.A.②④B.①②⑤C.②D.②⑤4.一组数,3.14,,,,2这几个数中，无理数的个数是（B）A.2B.3C5.求下列各式的值：6.求下列各式中的x值：（1）121x2=64（2）3x324=0（3）(5x)2=(7)2答案：（1）x=±;（2）x=2;（3）x=12;x=27.若a和b互为相反数，c与d互为倒数，m的倒数等于它本身，试化简：8.比较大小，并说理由.（1）与6；（2）+1与.答案：（1）＜6；（2）+1＜理由略.【教学说明】学生独立思考，教师适当提示.五、师生互动，课堂小结师生共同总结，对于本章的知识.你掌握了多少？还存在哪些疑惑？同学之间可以相互交流.布置作业:教材“复习题”第1、6、7、10、11、、13、16题.本节课是章节复习课，我运用了学案式教学，让学生通过做