概率论与数理统计知到智慧树章节测试课后答案2024年秋青岛理工大学

概率论与数理统计知到智慧树章节测试课后答案2024年秋青岛理工大学第一章单元测试

设随机事件A，B满足关系,则下列表述正确的是（）.

A:A,B同时发生.B:若A发生,则B必不发生.C:若A发生,则B必发生.D:若A不发生，则B一定不发生.

答案:若A不发生，则B一定不发生.设A，B为任意两个事件，则下列关系式成立的是（）.

A:(AUB)-B＝AB:(A—B)UB＝AC:(AUB)-BD:(AUB)-BA

答案:(AUB)-BA随机事件A与B互不相容，且P（A）＞P（B）＞0，则（）.

A:P(AB)=1B:C:P(AB)=P(A)P(B)D:P(A)=1-P(B)

答案:设随机事件A,B满足P(A|B)=1,则下列结论正确的是（）.

A:.B:.C:A是必然事件.D:B是必然事件.

答案:.设随机事件A与B互不相容,且有P(A)>0,P(B)>0,则下列关系成立的是（）.

A:A,B不相互B:A,B不互为对立事件.C:A,B相互独立.D:A,B互为对立事件.

答案:A,B不相互

第二章单元测试

设如果c=（）,则是某一随机变量的概率密度函数.

A:.B:1.C:.D:.

答案:1.设随机变量X的密度函数为，则使成立的常数（）.

A:B:C:D:

答案:下列函数中可以作为某一随机变量的概率密度的是（）.

A:B:C:D:

答案:设X的分布函数为F(x),则的分布函数为（）.

A:B:.C:.D:

答案:设令,则（）.

A:.B:.C:.D:.

答案:.

第三章单元测试

下列各函数中是随机变量分布函数的为（）

A:B:C:D:

答案:设二维随机变量（X,Y）的概率密度为f（x，y），则{x>1}=（）

A:B:C:D:

答案:设随机变量（x,y）的分布函数为f（x,y）,则概率p{x>a,y>b}=（）

A:B:C:D:

答案:设二维随机变量的概率密度函数为（）

A:B:C:D:

答案:设二维随机变量（X,Y）的概率分布为

已知随机事件{x=0}与{x+y=1}互相独立（）

A:B:C:D:

答案:

第四章单元测试

已知随机变量X服从参数为n,p的二项分布b(n,p),且E(X)=2.4,D(X)=1.44,则参数n,p的值是（）。

A:n=8,p=0.3B:n=6,p=0.4C:n=24,p=0.1D:n=4,p=0.6

答案:n=6,p=0.4设X与Y相互独立，且都服从N(1,4)分布,则有（）。

A:D(X-Y)=8B:E(X+Y)=0C:E(X-Y)=2D:D(X+Y)=0

答案:D(X-Y)=8在以下结论中，是随机变量X与Y不相关的充要条件的是（）。

A:E(X-Y)=E(X)-E(Y)B:E(XY)=E(X)E(Y)C:Cov(XY)=0D:D(X-Y)=D(X)-D(Y)

答案:E(XY)=E(X)E(Y)；Cov(XY)=0设随机变量X与Y不相关，且E(X)=2,E(Y)=1,D(X)=3,则E[X(X+Y-2)]=（）。

A:-3B:5C:3D:-5

答案:5设随机变量X的数学期望为1，方差为0.5，则随机变量X落入区间（0，2）的概率不小于0.5。（）

A:对B:错

答案:对

第五章单元测试

设随机变量X的数学期望为1，方差为0.3，则随机变量X落入区间（0，2）的概率不小于1。（）

A:对B:错

答案:错设X为随机变量，EX=0.1，DX=0.01，则由切比雪夫不等式可得=（）。

A:B:C:D:

答案:设，,…,，…为独立同分布的随机变量列，且均服服从参数为λ(λ>0)的指数分布，记Φ(x)为标准正态分布函数，则（）。

A:B:C:D:

答案:设总体X~P(2),(,……,)为其简单随机样本，则n→∞时

=,依概率收敛于（）

A:1B:2C:nD:4

答案:2则由中心极限定理，当n充分大时，=近似服从（）

A:N(1/2,4/n)B:N（1/2，4）C:N（2,,4/n）D:N(1/2,4/n)

答案:N（2,,4/n）

第六章单元测试

设是来自总体X的样本，总体X的均值μ已知，方差未知，则是统计量。（）

A:对B:错

答案:错设,(n),,分别是标准正态分布

,在下列结论中错误的是（）.

A:(n)=-(n)B:C:D:

答案:(n)=-(n)设随机变量,则下列关系中正确的是（）.

A:B:C:D:

答案:设是来自总体的样本，则的分布为（）.

A:X~F(1,P)B:C:D:

答案:设是来自正态总体的样本，的分布为（）.

A:B:C:D:X~F(1,1)

答案:X~F(1,1)

第七章单元测试

设总体的均值为0,方差存在但未知,又为来自总体的样本,为的无偏估计.则常数=（）.

A:无法判断B:1/3C:1/2D:1

答案:1/2下面哪个不是估计量的评判标准（）.

A:相合性B:统计性C:有效性D:无偏性

答案:统计性设总体X的概率密度为，而是来自总体X的样本，则未知参数θ的矩估计量为（）.

A:B:C:D:

答案:设是未知参数θ的最大似然估计量，则（）.

A:一定是θ的无偏估计B:一定是θ的矩估计C:一定是似然方程的解D:一定是样本的函数

答案:一定是似然方程的解已知一批零件的长度X（单位：cm)服从正态分布，从中随机地抽取16个零件，得到长度的平均值为