机械制图课件：基本体的投影和轴测图（一）

3.1平面立体及其表面上点的投影3.2回转体及其表面上点的投影基本体的投影13.1基本体的投影单一的几何体称为基本体。如：棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球、环等。它们是构成形体的基本单元，在几何造型中又称为基本体素。1.基本概念2基本体的分类表面仅为平面的立体

平面体表面为回转体或回转体与平面组成的立体体

回转体(曲面立体)构成基本体的所有表面以及形成该形体的特征线（轴线）投影的总和基本体的投影33.1平面立体及其表面上点的投影3.1.1棱柱侧棱面底面棱线底边棱柱的棱线相互平行形成由多边形沿直线拉伸而成LmLm—直棱柱Lm—斜棱柱4VWH棱柱的投影长高宽宽H、V投影—长相等V、W投影—高相等H、W投影—宽相等“三等”关系5在棱柱表面取点例：棱柱表面上一点A，已知a′，求a、a"注意分析点所在表面的位置a'a"aA基本方法面内取点方法63.1.2棱锥锥顶棱锥的棱线相交于锥顶侧棱面底面棱线底边形成由多边形沿直线拉伸而成。但拉伸过程中多边形大小均匀变化Lm7VWH棱锥的投影sabca'c'b's'b"a"(c")s"SABC8SABC在棱锥表面取点取线例棱锥表面的折线MNK(m

n

k

)求另二投影如何在平面上取点？Km'(k")nsaca'c'b's'b"a"(c")s"bMN分析MSANSBKSBCn'k'mm"n"k连线注意分析点、直线所在表面的可见性9OO3.2回转体及其表面上点的投影3.2.1圆柱体形成轴线底面圆柱面

圆沿与其垂直的直线拉伸形成矩形绕其边旋转形成L圆柱面的形成轴线母线素线10VWHOO圆柱体的投影对V面的外形轮廓线对W面的外形轮廓线外形轮廓线投影的对应关系圆柱面投影可见性判断11VWHOO圆柱体表面取点取线例圆柱体表面一点M，已知m′求m，m"Mm'mm"()12例AC位于圆柱体表面，已知a

c

，求ac、a

c

a'(c')分析a

c不平行轴线故AC为曲线作图①找特殊点②求H投影③求W投影④光滑连接曲线b'd'acbdb''(d'')a''(c'')外形轮廓线上的点是曲线投影的虚、实分界点133.2.2圆锥体形成S底面圆锥面锥顶轴线

直角三角形绕其直角边旋转而成L

圆沿与其垂直的直线拉伸形成。拉伸过程中其直径均匀变化圆锥面的形成过圆锥面上任一点可作一条直线通过锥顶、亦可在圆锥面上作一圆14VWH圆锥体的投影Ss's"对V面的外形轮廓线对W面的外形轮廓线外形轮廓线投影的对应关系圆锥面投影可见性判断s15VWHs's"s圆锥体表面取点取线例圆锥体表面一点M，已知m，求m′，m"SMmm'()m"如何在曲面内取点？辅助线如何作？作直素线作水平圆16s's"s例ABC位于圆锥体表面，已知V投影，求H、W投影a'b'(c')分析ABD不通过锥顶，故为曲线作图①找特殊点②求H、W面投影③光滑连接曲线d'(e')acbd"e"(a")b"c"de173.2.3圆球OO轴线圆球表面无直线！形成圆绕其直径旋转而成球面圆球面的形成18VW圆球的投影a'bc"OO外形轮廓线投影的对应关系球面投影可见性判断19点N在球面的一水平圆上n'nn"圆球表面取点取线OON()例圆球表面一点N，已知n′，求n，n"203.2.4圆环形成圆绕与其共面、但不通过圆心的轴线旋转而成轴线圆环面圆环面的形成21VWH圆环的投影赤道圆喉圆母线圆圆心轨迹内环面外环面22圆环表面取点取线a(b)例圆环表面点A、B，已知H投影，求V、W投影a'()a"()(b')(b")分析过圆环表面任一点均可作一垂直于轴线的圆作图点A在内环面的