吉林省长春市绿园区2023-2024学年七年级上学期期末考试数学试题（含答案）

吉林省长春市绿园区2023-2024学年七年级上学期期末考试数学试题姓名：__________班级：__________考号：__________题号一二三总分评分一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1．−6的相反数是（）A．−6 B．−16 C．6 2．如图的几何体是由一些小正方体组合而成的，这个几何体的左视图是（）A． B． C． D．3．“一带一路”的“朋友圈”究竟有多大？“一带一路”涉及沿线65个国家，总涉及人口约4500000000，将4500000000用科学记数法表示为（）A．4.5×107 B．45×108 C．4.5×109 D．0.45×10104．用四舍五入法把3.8963精确到百分位得到的近似数是（）A．3.89 B．3.900 C．3.9 D．3.905．如图，直线AB，CD被直线EF所截，交点分别是点M，点N，则∠AMF与∠END是（）A．同位角 B．内错角 C．同旁内角 D．邻补角6．下列多项式中，是二次三项式的是（）A．a2+b2 B．x+y+7 C．7．如图是某同学在体育课上跳远后留下的脚印，李老师在图中画出了他的跳远距离，能正确解释这一现象的数学知识是（）A．两点之间，线段最短B．两点确定一条直线C．垂线段最短D．经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直8．如图，AB//CD//EF，点A．∠α+∠β−∠γ=90° B．∠α+∠γ−∠β=180°C．∠γ+∠β−∠α=180° D．∠α+∠β+∠γ=180°二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）9．单项式xy2510．两片棉田，一片有m公顷，平均每公顷产棉花a千克；另一片有n公顷，平均每公顷产棉花b千克，用代数式表示两片棉田上棉花的总产量为千克．11．把多项式2x3y−412．小华同学在一个正方体盒子的六个面上分别写了“即、将、放、寒、假、了”六个字，其平面展开图如图所示，请问在正方体盒子中，与“即”相对的面写的是字．13．如图，点D为ΔABC中BA延长线上一点，AE//BC，若∠1=∠2，∠BAC=36°，则∠B=14．如图，下列图形都是由大小相同的小正方形按一定的规律组成的，且每个小正方形的边长均为1，则第七个图形的周长是．…三、解答题（本大题共10小题，共78分）15．计算：2×16．在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点．点A、B、C均在格点上，只用无刻度的直尺，在给定的网格中按下述要求画图：（1）画射线AC；（2）画直线AB；（3）画线段BC．17．几何说理填空：如图，直线AB、CD相交于点O，OF⊥CD于点O，OE平分∠BOD，OG平分∠AOD，∠AOF=55°．（1）∠GOD=；（2）求∠BOE的度数．（过程如下，补全过程）解：∵OF⊥CD于点O，∴∠COF=▲，∵∠AOF=55°，∴∠AOC=▲，∵∠AOC=∠BOD，∴∠BOD=▲，∵OE平分∠BOD，∴∠BOE=12▲=18．如图，点C、D在线段AB上，AB=48，点D为BC的中点，CD=18．求线段BC和AD的长．19．先化简，再求值：23(6m−9mn)−(n2−6mn)20．某电业局要对市区的电线路进行检修，检修小组乘车从A地出发，在东西向的马路上检修线路，晚上最后到达B地，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，检修车当天的行驶记录如下（单位：千米）：−4，+7，−9，+8，+6，−5，−2，−4.（1）B地在A地的什么方向？距A地多远？（2）若检修车每千米耗油0.5升，当检修小组到达B地时，共耗油多少升？21．如图，点A、B、C在同一条直线上，点D、E、G在同一条直线上，连结DB、CE，过点E作EF//DB，已知（1）求证：DG∥AB；（2）若EC平分∠FED，求∠C的度数．22．长春市“滴滴快车优享型”计价规则如下：车费由里程费和时长费两部分构成：里程费（分时段）普通时段（除以下4个时段以外的时间）2.20元公里002.80元公里062.75元公里162.75元公里232.80元公里时长费（分时段）普通时段（除以下2个时段以外的时间）0.38元分钟060.47元分钟160.47元分钟（1）小刘同学在早上6：（2）放学后小刘乘坐“滴滴快车优享型”回家，16：45在学校上车，由于堵车，走另外一条路回家，平均速度是30公里小时，设走另外这条路的行车里程为x公里①请问小刘应付车费多少元？（用含x的代数式表示）②当x=8时，请计算小刘应付的车费．23．如图1，∠AOB=40°，OC平分∠AOB，点E在射线OC上，ED⊥OA，垂足为点D，DF平分∠ODE，交射线OC于点F，点P是射线OC上一点，连结DP．图1图2图3（1）【探究一】如图1，若DP平分∠ODF，则∠PDE=．（2）【探究二】如图2，若DP//OB，求（3）【探究三】如图3，若DP⊥FD，则∠ADP=．（4）【探究四】若∠PDF=23∠EDF24．如图，已知数轴上有A，B两点，分别代表−40，20，两只电子蚂蚁甲，乙分别从A，B两点同时出发，甲沿线段AB以1个单位长度秒的速度向右运动，到达点B处时运动停止；乙沿BA方向以4个单位长度秒的速度向左运动．（1）A，B两点间的距离为个单位长度；乙到达A点时共运动了秒．（2）甲，乙在数轴上的哪个点相遇？（3）多少秒时，甲、乙相距10个单位长度？（4）若乙到达A点后立刻掉头并保持速度不变，则甲到达B点前，甲，乙还能在数轴上相遇吗？若能，求出相遇点所对应的数；若不能，请说明理由．

答案解析部分1．【答案】C【解析】【解答】解：由题意得-6的相反数为6，故答案为：C【分析】根据相反数的定义结合题意即可得到-6的相反数。2．【答案】B【解析】【解答】解：由题意得这个几何体的左视图是故答案为：B【分析】先根据简单组合体的三视图结合题意画出这个几何体的左视图，进而对比选项即可求解。3．【答案】C【解析】【解答】解：4500000000＝4.5×109．故答案为：C．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．4．【答案】D【解析】【解答】3.8963可看到9在百分位上，后面的6大于5，应向前进1，所以有理数3.8963精确到百分位的近似数为3.90，故答案为：D.

【分析】千分位是6，根据四舍五入向百分位进1，据此解答即可.5．【答案】B【解析】【解答】解：由题意得∠AMF与∠END是内错角，故答案为：B【分析】根据内错角的定义结合图片即可得到∠AMF与∠END的关系。6．【答案】C【解析】【解答】解：由题意得

A、a2+b2是二次二项式，不是二次三项式，A不符合题意；

B、x+y+7是一次三项式，不是二次三项式，B不符合题意；

C、5−x−y故答案为：C【分析】根据多项式的次数与系数结合题意对选项逐一判断即可求解。7．【答案】C【解析】【解答】解：由题意得能正确解释这一现象的数学知识是垂线段最短，故答案为：C【分析】根据题意即可得到AB垂直于起跳线，进而即可得到运用的数学知识为垂线段最短。8．【答案】B【解析】【解答】解：∵AB//CD，∴∠α=∠BOF=∠β+∠COF，∴∠COF=∠α−∠β，∵CD//EF，∴∠γ+∠COF=180∴∠α+∠γ−∠β=180故答案为：B【分析】先根据平行线的性质得到∠α=∠BOF=∠β+∠COF，进而根据CD//EF结合题意，即可求解。9．【答案】1【解析】【解答】解：由题意得单项式xy2故答案为：1【分析】根据单项式的系数结合题意即可得到单项式xy10．【答案】(【解析】【解答】解：由题意得两片棉田上棉花的总产量为(am+bn故答案为：(【分析】根据题意分别计算两片棉田各自的产量，进而相加即可求解。11．【答案】5【解析】【解答】解：由题意得把多项式2x3故答案为：5【分析】根据多项式的次数结合题意排序即可求解。12．【答案】了【解析】【解答】解：还原正方体得与“即”相对的面写的是“了”，故答案为：了【分析】先根据正方体的展开图还原正方体，进而即可求解。13．【答案】72°【解析】【解答】解：∵∠BAC=36°，

∴∠CAD=144°，

∵∠1=∠2，

∴∠1=72°，

∵AE∥CB，

∴∠B=∠1=72°，故答案为：72°【分析】先根据题意得到∠1的度数，进而根据平行线的性质结合题意即可求解。14．【答案】42【解析】【解答】解：由题意得第1个图形的周长是2×(2+1)=6，第2个图形的周长2×(4+2)=12，第3个图形的周长是2×(6+3)=18…，所以第n个图形的周长是6n，所以第7个图形的周长是6×7＝42．故答案为：42【分析】先根据题意得到第n个图形的周长是6n，进而代入7即可求解。15．【答案】解：原式=2×9+12-15=30-15=15【解析】【分析】根据有理数的乘方法则可得原式=2×9-4×(-3)-15，然后计算乘法，再计算减法即可.16．【答案】（1）解：见解析；（2）解：见解析；（3）解：见解析；【解析】【解答】解：（1）如图，射线AC即为所求；

（2）如图，直线AB即为所求；（3）如图，线段BC即为所求

【分析】根据题意结合作图-射线、直线、线段即可求解。17．【答案】（1）17.5°（2）解：∵OF⊥CD于点O，∴∠COF=90°，∵∠AOF=55°，∴∠AOC=145°，∵∠AOC=∠BOD，∴∠BOD=145°，∵OE平分∠BOD，∴∠BOE=12∠【解析】【解答】解：（1）∵OF⊥CD，∴∠DOF=90°，∵∠AOF=55°，∴∠AOD=90°−∠AOF=35°，∵OG平分∠AOD，∴∠GOD=1故答案为：17.5°；（2）∵OF⊥CD于点O，∴∠COF=90°，∵∠AOF=55°，∴∠AOC=145°，∵∠AOC=∠BOD，∴∠BOD=145°，∵OE平分∠BOD，∴∠BOE=故答案为：90，145，145，∠BOD，72.5．【分析】（1）先根据垂直得到∠DOF的度数，进而即可得到∠AOD的度数，再根据角平分线的性质即可求解；

（2）先根据垂直结合题意即可得到∠AOC的度数，进而即可得到∠BOD的度数，再结合角平分线的性质即可求解。18．【答案】解：∵D为BC中点，∴BC=2CD，∵CD=18，∴BC=2×18=36，∵AB=48，∴AC=AB−BC=48−36=12，∴AD=AC+CD=12+18=30【解析】【分析】先根据中点得到BC=2CD，进而结合题意运用线段的计算即可求解。19．【答案】解：2=4m−6mn−=4m−当m=1，n=−3时原式=4m−=4×1−=4−9=−5【解析】【分析】一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项．

去括号要依据去括号法则进行，若括号不止一种，通常要按照去小括号、中括号、大括号(或大括号、中括号、小括号)的顺序来运算，直到结果中没有括号为止．

20．【答案】（1）解：−4+7−9+8+6−5−2−4=−3，即收工时检修小组在A地的西方，距A地3km，答：收工时检修小组在A地的西方，距A地3km；（2）解：|−40.答：共耗油22.5升．【解析】【分析】（1）根据有理数的加减混合运算结合题意即可求解；

（2）先计算绝对值，进而相加即可得到总里程，从而即可求解。21．【答案】（1）证明：∵EF//∴∠1=∠D．∵∠1=∠2，∴∠D=∠2．∴DG（2）解：∵EC平分∠FED，∴∠DEC=1∵∠1=52°，∴∠DEF=180°−∠1=128°．∴∠DEC=1∵DG//∴∠C=∠DEC=64°．【解析】【分析】（1）先根据平行线的性质得到∠1=∠D，进而结合题意即可得到∠D=∠2，从而运用平行线的判定即可求解；

（2）先根据角平分线的性质得到∠DEC=122．【答案】（1）解：2.答：小刘应付车费20.6元（2）解：①2.答：小刘应付车费3.②当x=8时，3.答：x=8时，小刘应付车费29.52元．【解析】【分析】（1）根据题意结合表格数据进行计算即可求解；

（2）①根据题意即可写出代数式；

②代入x的数值即可求解。23．【答案】（1）67.5°（2）解：∵DP//∴∠AOB+∠ODP=180°，∵∠AOB=40°，∴∠ODP=140°，∵ED⊥OA，∴∠ODE=90°，∴∠PDE=∠ODP−∠ODE=50°（3）45°（4）解：75°或15°【解析】【解答】解：（1）∵∠AOB=40°，OC平分∠AOB，∴∠AOC=1∵ED⊥OA，DF平分∠ODE，∴∠ODE=90°，∠ODF=∠EDF=45°，∵PD平分∠ODF，∴∠ODP=∠PDF=22.∴∠PDE=∠PDF+∠FDE=67.（3）如图，∵DP⊥FD，∴∠CDF=90°，∵∠ODF=∠EDF=45°，∴∠ADP=180°−∠ODF−∠FDC=45°．（4）如图，当PD在∠EDF的外部时，∵∠EDF=45°，∠PDF=2∴∠PDF=2∴∠PDE=∠PDF+∠EDF=75°，如图，当PD在∠EDF的内部时，同理可得：∠PDF=