2025年中考数学一轮复习 -第八章 统计与概率-第二节 概率

第八章

统计与概率第一部分中考考点梳理第二节

概率2025年中考数学一轮复习考点梳理1.事件的类型［基础点］定义发生概率确定事件必然事件在一定条件下，①____________的事件.1不可能事件在一定条件下，②______________的事件.0不确定事件随机事件在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件.③__________必然会发生

必然不会发生0到1之间回练课本1.下列事件是不可能事件的是(

)

C

2.概率的计算与应用［重点］（1）概率的计算公式法相等

列举法列表法当事件要经过两步完成时,可用列表法或画树状图法计算概率;当事件要经过多个步骤（三步或三步以上）完成时,可用画树状图法求事件的概率.注意要不重不漏地列举出所有等可能出现的结果.【注意】

用列举法求概率时一定要看清是“放回”还是“不放回”事件.画树状图法用频率估计概率几何概型【注意】

频率和概率的区别，频率和概率是两个不同的概念，概率是一个确定的数，是客观存在的，与试验次数无关；频率是随机变化的，试验前不确定，一般情况下，试验次数越多，频率越接近概率.（2）概率的应用——判断游戏的公平性游戏的公平性是通过比较概率的大小来判断的.在条件相同的前提下，若对于参加游戏的每一个人来说获胜的概率都相等，则游戏公平，否则不公平.回练课本2.（1）一个暗箱里有若干个白球，为了估计白球的个数，琳琳向箱中放入了3个黑球（除颜色外，其他均与白球相同），搅匀后从中随机摸出一个小球记下颜色后放回暗箱中，重复摸球500次，其中有60次摸到黑球，则暗箱里大约有白球____个.22

A

命题点1

事件的类型［8年1考］1.[2018福建中考,6]

投掷两枚质地均匀的骰子,骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，则下列事件为随机事件的是(

)

DA.两枚骰子向上一面的点数之和大于1B.两枚骰子向上一面的点数之和等于1C.两枚骰子向上一面的点数之和大于12D.两枚骰子向上一面的点数之和等于122.[2023漳州质检]

下列说法正确的是(

)

AA.“瓮中捉鳖”是必然事件B.“水中捞月”是必然事件C.为了审核书稿中的错别字，选择抽样调查D.为了解一批牛奶的质量，选择普查命题点2

概率的计算与应用［8年8考］3.[2024福建中考，6]

哥德巴赫提出“每个大于2的偶数都可以表示为两个质数之和”的猜想，我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果.在质数2,3,5中，随机选取两个不同的数，其和是偶数的概率是(

)

B

（第4题）4.[2024莆田质检]

用一张正方形纸板，制成一副七巧板，如图（1）.在矩形区域内将它拼成一幅“火箭”图案，如图（2）．若在矩形区域内随机取点，则这个点落在“火箭”图案部分的概率为(

)

A

摸出红球（第6题）

7.[2021宁德质检]

在一个不透明的袋子里装有两个红球和一个白球,它们除颜色外都相同.若随机从中摸出一个球,记下颜色后放回袋子中,充分摇匀后,再随机摸出一个球,则两次都摸到红球的概率是__.

8.[2024宁德质检]

课上，王老师拟用摸球游戏的方式，将一件礼品送给甲、乙两位同学中的一位．规则如下：在不透明的袋子中装有三个小球，其中一个红球，两个白球，这些小球除颜色外完全相同，摸到红球的同学获得礼品．现由甲、乙同学先后进行摸球（摸出的球不放回），求甲、乙两位同学获得礼品的概率分别是多少.[答案]

根据题意,画树状图如下：

9.[2023福建中考，22]

为促进消费，助力经济发展，某商场决定“让利酬宾”，于“五一”期间举办了抽奖促销活动.活动规定：凡在商场消费一定金额的顾客，均可获得一次抽奖机会.抽奖方案如下：从装有大小质地完全相同的

1个红球及编号为①②③的3个黄球的袋中，随机摸出1个球，若摸得红球，则中奖，可获得奖品；若摸得黄球，则不中奖.同时，还允许未中奖的顾客将其摸得的球放回袋中，并再往袋中加入1个红球或黄球（它们的大小质地与袋中的4个球完全相同），然后从中随机摸出1个球，记下颜色后不放回，再从中随机摸出1个球，若摸得的两球的颜色相同，则该顾客可获得精美礼品一份.现已知某顾客获得抽奖机会.（1）求该顾客首次摸球中奖的概率；

（2）假如该顾客首次摸球未中奖，为了有更大机会获得精美礼品，他应往袋中加入哪种颜色的球？说明你的理由.[答案]

他应往袋中加入黄球.理由如下：记往袋中加入的球为“新”，摸得的两球所有可能的结果列表如下：红黄①黄②黄③新红（红，新）黄