数学知识导航4流程图

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精4。1流程图知识梳理1.程序框图就是算法步骤的______________________，算法的_____________、_____________、_____________、_____________等基本单元构成了程序框图的基本要素，基本要素之间的关系由___________________来建立。2.由一些图形符号和文字说明构成的图示称为___________________，它常用来表示一些动态过程，通常会有一个“_____________”，一个或多个“_____________"。3.流程图一般要按照_____________、_____________的顺序来画。4。流程图还可以用于描述工业生产的流程，这样的流程图通常称为_____________。知识导学在学习本节时,应首先复习回顾算法与程序框图，简易逻辑和数学建模的有关知识.通过具体实例，发展对解决具体问题的过程与步骤进行分析的能力；通过设计框图解决问题的过程,发展应用算法的能力；在解决具体问题的过程中，感受框图的重要性，体会结构图在揭示事物联系中的作用。疑难突破1.对于程序框图应遵循的规则：(1）使用标准的框图符号；（2）框图一般按照从上到下，从左到右的方向按顺序画出；（3）判断框图一种是“是”与“不是”两支判断，而且有且仅有两种结果;另一种是多支判断，有几种不同的结果;(4）在图形符号内描述的语言要简捷清楚,对一些步骤,描述要高度概括处理.并对整个框图应注重美观大方。2。程序框图描述的算法和自然语言描述的算法优缺点是什么？（1）从形式上看，用程序框图描述的算法可以看成用自然语言描述的算法的直观图示，它更明确地展现了算法的三种基本逻辑结构,而且更容易改写成计算机程序，但要从中分解出算法的基本步骤比较困难。(2）从构造过程看，后者可以看成人们头脑中构建的算法的明确表述，前者的构造是对后者进行深入细致研究的结果，建立在对后者进行算法基本逻辑结构抽象的基础上.第(1）方面主要说明了程序框图在表达算法时的优越性,第（2）方面解释了其中的原因.这种优越性在于程序框图是一种图示语言，它能更直观地表达问题解决的过程。典题精讲【例1】两个形状一样的杯子里分别装有红葡萄酒和白葡萄酒，现在要将这两个杯子里所装的酒对调，试画出流程图。思路分析：在画流程图前，可以先将上述流程分析成若干比较明确的步骤,并确定好各个步骤之间的关系。解：设装红葡萄酒的杯子为A，装白葡萄酒的杯子为B，为使两种酒能够对调，需要有一空杯，设为C。将A中所盛之物注入C内，设为A→C,于是有图4—1—1所示的流程图。图4—1—1绿色通路:将一个工作或工程从头至尾依先后顺序分为若干道工序，每一道工序用矩形框表示，并在该矩形框内注明此工序的名称或代号，两相邻工序之间用流程线相连.黑色陷阱：对工序流程图（统筹图），要分清先后顺序,判断是非区别,分清流向.【变式训练】将两个实数x、y进行比较，大数存于x,小数存于y,试画出流程图。解：【例2】已知数列｛an｝的递推公式an=+an—1，且a1=1，请画出求其前5项的流程图。思路分析：由数列的递推公式可知，该数列由前项推出后项,因此可用循环结构的流程图来表示.解：设一循环变量A，框图如图所示.绿色通道：在画流程图之前，先将上述流程分解为若干比较明确的步骤,并确立这些步骤之间的关系。黑色陷阱：在循环结构中，要判断好循环体。【变式训练】已知数列{an｝的递推公式为an=2an—1+1，且a1=2，请画出求其前k项的程序框图.答案：程序框图为：【例3】考生参加某培训中心的考试需要遵循以下程序：在考试之前咨询考试事宜.如果是新考生，需要填写考生注册表，领取考生编号，明确考试的科目和时间，然后缴纳考试费,按规定时间参加考试，领取成绩单，领取证明；如果不是新考生，则需出示考生编号，明确考试的科目和时间，然后缴纳考试费，按规定时间参加考试,领取成绩单,领取证书，设计一个流程图，表示这个考试流程.思路分析:在画流程图前,先将上述流程分解为若干比较明确的步骤，并确定这些步骤之间的关系。显然，“咨询考试事宜”是每一名考生都要做的事情，接着，新考生和老考生执行不同的步骤，新考生“填写考生注册表，领取考生编号”，老考生“出示考生编号"。然后，共同执行以下步骤：“明确考生科目和时间”，“缴纳考试费”，“按规定时间参加考试”，“领取成绩单”，“领取证书”.解：用流程图表示考试流程如下：黑色陷阱：在框图的图形符号内描述的语言要注意简洁,清楚；在画框图前,要对描述的对象进行概括、推理，对整个框图要注重美观大方.【变式训练】某市环境保护局信访工作流程如下：（1)法制科受理方法，一般信访填单转办，重大信访报局长批示;（2)及时转送有关部门办理、督办，如特殊情况不能按期办理、批准后可延办，办毕反馈；（3)信访办理情况反馈后，归档备查，定期通报.根据以上情况画出该局信访工作的流程图.解：流程图为：【例4】商家生产一种产品，需要先进行市场调研，计划对北京、上海、广州三地市场进行市场调研，待调研结束后，决定生产的产品数量。试给出“调研问题”的流程图.思路分析：上述工作，有些没有先后顺序关系，可以同时进行，有些有先后顺序，需要依次完成。因此，可以画出不同的流程图.解:方案1:派出调研人员赴北京、上海、广州调研，待调研人员回来后决定生产数量.方案2:商场如战场，抓紧时间搞好调研,然后进行生产，调研为此项目的瓶颈，因此需要添加力量，齐头并进（即平行工序）搞调研，以便提早结束调研，尽早投产，使产品占领市场，于是：通过方案1和方案2统筹图的比较可以发现，方案2较方案1更为可取.绿色通道：程序框图的设计要找清问题中的条件和结论，不同情况,有几个限制条件，往往设计成几个主要的构成部分.条件限制可以有不同的设计方式.【变式训练】某工厂车间有50名技术工人，由于工人技术熟练程度不一样，而工资分成了三个级别：一级工资1500—1800元；二级工资1200-1500元；三级工资900—1200元.试设计一程序框图来表示输出每一名工人的工资级别。设工人工资的三个级别依次为A、B、C它们是由三个不同的条件来限制，因而框图的设计应由三个部分构成.方法一:方法二：问题探究问题1：某“儿童之家”开展亲子活动，计划活动按以下步骤进行：首先,儿童与家长按事先约定的时间来到“儿童之家”.然后,一部分工作人员接待儿童,做活动前的准备；同时，另一部分工作人员接待家长，交流儿童本周的表现.第三步，按照亲子活动方案进行活动.第四步，启导员填写亲子活动总结记录；