数学章末测试：第一章算法初步

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精第一章测评(时间：90分钟满分：100分）一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．下列程序框中表示处理框的是()2．下列关于算法的描述正确的是()A．只有解决数学问题才有算法B．算法过程要一步一步执行，每一步的操作都是明确的C．有的算法可能无结果D．算法的三种基本逻辑结构是模块结构、条件结构、循环结构3．已知函数y＝eq\b\lc\{\rc\（\a\vs4\al\co1(lg(x＋1)，x≥0，,x＋1，x＜0,））输入自变量x的值,输出对应的函数值．设计程序框图时，需用到的基本逻辑结构是()A．顺序结构B．条件结构C．顺序结构、条件结构D．顺序结构、循环结构4．编写程序，计算1×2×3×…×n(n∈N＊）的值时，需用到的基本算法语句是（）A．输入语句、输出语句、赋值语句B．赋值语句、条件语句、输出语句C．输出语句、循环语句、赋值语句D．输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句5．执行下面的程序后，输出的结果是()A＝1B＝3A＝A＋BB＝A－BPRINTA，BENDA．1，3B．4，1C．0,0D．6，06．用秦九韶算法求当x＝1。032时多项式f(x)＝3x2＋2x＋3的值时，需要乘法运算和加法运算的次数分别为（）A．32B．43C．22D．237．根据下面的算法,可知输出的结果S为（)第一步，i＝1。第二步,判断i＜10是否成立，若成立，则i＝i＋2，S＝2i＋3，重复第二步，否则执行下一步．第三步,输出S。A．19B．21C．25D．278．如图是求x1，x2,…，x10的乘积S的程序框图，图中空白框中应填入的内容为(）A．S＝S×（n＋1）B．S＝S×xn＋1C．S＝S×nD．S＝S×xn9．执行如图所示的程序框图,若输出x的值为23,则输入的x值为()A．0B．1C．2D．1110．某店一个月的收入和支出分别记录为a1，a2，…,aN，其中收入记为正数A，支出记为负数T。该店用如图所示的程序框图计算月总收入S和月净盈利V，那么在图中空白的判断框和处理框中，应分别填入下列四个选项中的()A．A＞0，V＝S－TB．A＜0，V＝S－TC．A＞0,V＝S＋TD．A＜0，V＝S＋T二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分．把答案填在题中的横线上）11．用辗转相除法求两个正整数a,b(a＞b）的最大公约数时,得到表达式a＝nb＋r(n∈N),这里r的取值范围是________．12．459与357的最大公约数是________．13．将258化成四进制数是__________．14．如图是求12＋22＋32＋…＋1002的值的程序框图,则正整数n＝__________。15．某城市缺水问题比较突出，为了制定节水管理办法，对全市居民某年的月均用水量进行了抽样调查，其中4位居民的月均用水量分别为x1，…，x4（单位：吨)．根据如图所示的程序框图，若x1，x2，x3，x4分别为1，1。5，1.5,2，则输出的结果s为__________．三、解答题（本大题共2小题，共25分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)16．(本小题满分10分）如图所示的程序框图．(1）试写出该程序框图的功能；（2）若输出的值为3,求输入x的值．17．（本小题满分15分）有如下算法:第一步，使x＝3,S＝0。第二步,使x＝x＋2.第三步，使S＝S＋x.第四步,若S≥2008,则执行第五步;否则，返回第二步继续执行．第五步,打印x，算法结束．那么由第五步打印出的数值是多少?并画出程序框图．

参考答案一、1．A2．B3．C4．D5．解析：执行过程是：A＝1，B＝3,A＝1＋3＝4,B＝4－3＝1，输出4,1。答案：B6．解析：f（x)＝(3x＋2）x＋3，则需2次乘法，2次加法运算．答案：C7．解析：该算法的运行过程是：i＝1i＝1＜10成立i＝1＋2＝3S＝2×3＋3＝9i＝3＜10成立i＝3＋2＝5S＝2×5＋3＝13i＝5＜10成立i＝5＋2＝7S＝2×7＋3＝17i＝7＜10成立i＝7＋2＝9S＝2×9＋3＝21i＝9＜10成立i＝9＋2＝11S＝2×11＋3＝25i＝11＜10不成立输出S＝25。答案：C8．解析：由于是求输入的10个数的积，所以题图中空白框中应填入的内容为S＝S×xn.答案：D9．解析:设输入x的值为m，该程序框图的运行过程是:x＝m，n＝1n＝1≤3成立x＝2mn＝1＋1＝2n＝2≤3成立x＝2（2m＋1）＋1＝4n＝2＋1＝3n＝3≤3成立x＝2（4m＋3)＋1＝8n＝3＋1＝4n＝4≤3不成立输出x＝8m则有8m解得m＝2,即输入的x值为2.答案：C10．解析:由条件结构及已知可得A＞0,由已知总收入S和盈利V的值知：V＝S＋T,故C项正确．答案：C二、11．［0,b）12．解析:459＝357×1＋102357＝102×3＋51102＝51×2所以459与357的最大公约数是51.答案：5113．解析：利用除4取余法．则258＝10002（4）．答案：10002（4）14．解析：当i＝1时,s＝12;当i＝2时，s＝12＋22;……当i＝99时,s＝12＋22＋…＋992；当i＝100时,s＝12＋22＋…＋992＋1002.答案:10015．解析：4位居民的月均用水量分别为1,1.5，1.5，2，该程序框图的运行过程是:x1＝1，x2＝1。5，x3＝1。5，x4＝2s1＝0，i＝1i＝1≤4成立s1＝0＋1＝1s＝eq\f(1，1）×1＝1i＝1＋1＝2i＝2≤4成立s1＝1＋1。5＝eq\f(5,2）s＝eq\f（1,2）×eq\f（5,2)＝eq\f(5,4）i＝2＋1＝3i＝3≤4成立s1＝eq\f（5,2)＋1.5＝4s＝eq\f（1,3)×4＝eq\f(4,3)i＝3＋1＝4i＝4≤4成立s1＝4＋2＝6s＝eq\f(1，4)×6＝eq\f(3，2)i＝4＋1＝5i＝5≤4不成立输出s＝eq\f（3,2)答案：eq\f(3，2）三、16．答案:解：(1）该程序框图的功能是输入自变量x的值，输出函数y＝eq\b\lc\｛\rc\