数学章末测试：第一章集合B

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精第一章测评B(高考体验卷)（时间：90分钟满分：100分）一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1．已知集合A＝{－1,0,1},B＝｛x｜－1≤x<1｝，则A∩B＝（)A．{0} B．｛－1,0｝ C．{0,1} D．｛－1,0，1}2．若集合A＝｛1，2,3}，B＝{1,3，4｝，则A∩B的子集个数为（)A．2 B．3 C．4 D．163．设集合A＝｛a，b}，B＝｛b，c，d｝，则A∪B＝（)A．{b｝ B．{b，c，d｝ C．{a，c,d} D．{a,b，c，d｝4．已知全集U＝{0,1，2，3,4},集合A＝｛1,2,3｝,B＝{2,4}，则(∁UA)∪B为（）A．｛1,2,4} B．{2,3，4} C．｛0，2，4} D．{0，2,3，4｝5．给出四个关系式：①∅＝{0}；②0∈｛（0,0）｝；③0∈｛0}；④0∉N＋。其中表述正确的是(）A．①③④ B．②③ C．③④ D．①②③④6．若P＝｛x｜x〈1｝,Q＝｛x｜x>－1}，则()A．P⊆Q B．Q⊆P C．∁RP⊆Q D．Q⊆∁RP7．若集合M＝｛－1，0，1}，N＝{0,1，2｝，则M∩N等于(）A．｛0，1} B．{－1，0,1} C．｛0,1,2｝ D．｛－1，0,1，2｝8．集合{1,2,3,4,5｝的真子集的个数为()A．30 B．31 C．32 D．339．如果集合M＝｛(x，y）|x＋y＝2｝，N＝{(x，y)｜x－y＝4},则集合M∩N为(）A．x＝3，y＝－1 B．（3，－1）C．｛3,－1｝ D．｛（3，－1)}10．集合S⊆{1,2，3,4，5｝，且满足“若a∈S，则6－a∈S”，这样的非空集合S共有(）A．5个 B．7个 C。15个 D。31个二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分．把答案填在题中的横线上）11．若1∈｛x,x2｝,则x＝________。12．已知集合A＝｛－1,1，2,4｝，B＝｛－1，0,2}，则A∩B＝________.13．已知集合A＝，则用列举法表示集合A＝________.14．若集合P＝{x｜3〈x≤22}，非空集合Q＝｛x｜2a＋1≤x〈3a－5｝，则能使Q⊆（P∩Q)成立的所有实数a的取值范围是________．15．若集合A＝{x｜kx2－4x＋4＝0｝只有一个元素，则集合A＝________。三、解答题(本大题共4小题，共40分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16．(本小题满分8分）(2013福建莆田高一期中）设全集U＝R，集合A＝{x｜－1≤x<3},B＝｛x|2x－4≥x－2}．（1）求∁U(A∩B）；(2）若集合C＝｛x|2x＋a〉0｝，满足B∪C＝C,求实数a的取值范围．17．（本小题满分10分)（2013山东淄博高一期中)若A＝{x|－3≤x≤4｝，B＝{x｜2m－1≤x≤m＋1},A∩B＝B，求实数m的取值范围．18．（本小题满分10分)(2013广东东莞高一质检)已知集合A＝｛a,b,c，d｝，B＝｛a2，b2，c2，d2｝，其中AN＋，BN＋,a<b〈c<d，且A∩B＝{a，d｝,a＋d＝10.(1)求a，d；（2）若A∪B中所有元素的和为124，你能确定集合A,B中的所有元素吗?19．（本小题满分12分)(2013福建模拟)已知集合A＝｛x｜x2－4x＋2m＋6＝0}，B＝｛x|x〈0｝，若A∩B≠∅，求实数m的取值范围．参考答案1.解析:集合A中的元素仅有－1,0，1三个数,集合B中元素为大于等于－1且小于1的数，故集合A，B的公共元素为－1,0，故选B.答案:B2。解析：由题知A∩B＝{1，3}，故它的子集个数为22＝4.答案：C3。解析：A∪B＝{a，b}∪｛b，c，d}＝｛a,b，c，d}，故选D。答案：D4.解析:易知∁UA＝{0,4}，所以（∁UA)∪B＝{0，2，4｝,故选C。答案：C5.答案：C6.解析:根据子集的概念，显然A，B两项错误;又∁RP＝{x｜x≥1｝,∁RQ＝{x｜x≤－1}，∴∁RP⊆Q正确，故选C项．答案：C7。解析：∵M＝｛－1,0，1},N＝｛0，1,2｝，∴M∩N＝｛0，1}．答案：A8。答案：B9。答案:D10.答案：B11。答案：－112.答案：｛－1，2}13。答案：｛1,2，4，5,7}14.解析:由于P∩Q⊆Q，又由已知Q⊆(P∩Q),因此必有Q＝P∩Q，即Q⊆P。由于集合Q为非空集合，因此应有解得6<a≤9.答案:6〈a≤915。解析：当k＝0时，原方程变为－4x＋4＝0，解得x＝1,此时集合A＝｛1}；当k≠0时，要使一元二次方程kx2－4x＋4＝0有一个实根,需Δ＝16－16k＝0，即k＝1.此时方程的解为x1＝x2＝2，集合A＝{2｝，满足题意．答案:{1｝或｛2}16.解：（1）∵B＝｛x｜2x－4≥x－2}＝｛x|x≥2},∴A∩B＝{x|2≤x<3｝．∴∁U（A∩B）＝{x|x<2或x≥3｝．(2)由B∪C＝C，得B⊆C，又C＝{x｜2x＋a>0}＝，根据数轴可得－<2，从而a>－4。17。解：∵A∩B＝B,∴B⊆A。①当B＝∅时，2m－1>m＋1，即m〉2；②当B≠∅时，要使B⊆A，需即所以－1≤m≤2。故m的取值范围是m≥－1。18.解：（1)由A∩B＝{a，d}，a＋d＝10，依题意知a是最小的正整数，且a，d必是某两个正整数的平方，显然a＝a2，从而a＝1，进而d＝9.(2）由d＝9知3∈A.所以分b＝3或c＝3进行讨论．若b＝3，则有1＋3＋c＋9＋c2＋81＝124,解得c＝5或c＝－6(舍)；若c＝3，则有1＋b＋3＋b2＋9＋81＝124，解得b＝5或b＝－6（舍)．∵b〈c，∴b＝3,c＝5。综上所述，A＝{1,3,5,9}，B＝{1,9,25,8