辽宁省辽阳市灯塔市第一初级中学2024-2025学年九年级上学期数学期末调研卷（无答案）

2024－2025学年九年数学上册期末测试卷一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)1．如图是一根空心方管，它的俯视图是A．B．C．D．2.关于x的方程(m－3)xm2－7－x＋3＝0A．m＝±3B．m＝3 C．m＝－3D．m＝93.若，则的值为()A．QUOTE52B．QUOTE23C．QUOTE32D．QUOTE534.从－2、－1、0三个数中任取两个不同的数作为点的坐标，则该点在反比例函数的图象上的概率为()A．QUOTE13B．QUOTE12C．1D．QUOTE235.在△ABC中，（2cosA﹣）2+|1﹣tanB|＝0，则△ABC一定是（）A．直角三角形B．等腰三角形C．等边三角形D．等腰直角三角形6.一个密闭不透明的盒子里有若干个红球，在不允许将球倒出来的情况下，为估计红球的个数，小强向其中放入20个白球，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒中，不断重复，共摸球500次，其中50次摸到白球，估计盒中大约有红球A．150 B．180 C．200 D．2207题图8题10题7.如图，，与交于点，若，，，则的值为A． B． C． D．18．如图，与位似，点是它们的位似中心，其中，则与的周长之比是A．B．C．D．9．函数和y＝－kx＋2(k≠0)在同一平面直角坐标系中的大致图象可能是() A B C D10.如图，△ABC的两个顶点B、C均在第一象限内，以点A(0，1)为位似中心，在y轴左侧作△ABC的位似图形△ADE，△ABC与△ADE的相似比为1∶2，若点C的纵坐标是m，则其对应点E的纵坐标是()A． B．2m＋3 C．－(2m＋3)D．－2m＋3二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共15分)11．若关于x的一元二次方程x2＋2(k－1)x＋k2－1＝0有实数根，则k的取值范围是．

12．如图，点O是菱形ABCD对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD，连接OE，设AC＝12，BD＝16，则OE的长为．

12题 13题14题 15题13．如图，小明在打网球时，使球恰好能打过网，且落在离网4米的位置上，则球拍击球的高度h为____.14．将一副三角尺按如图所示的方式叠放在一起，边AD与BC相交于点E，则的值等于．

15．如图，在平面直角坐标系中，已知A(－1，0)，B(0，2)，将△ABO沿直线AB翻折后得到△ABC，若反比例函数(x＜0)的图象经过点C，则k＝．

三、解答题16.先化简，再求值：，其中.17.某校计划组建航模、摄影、乐器、舞蹈四个课外活动小组，要求每名同学必须参加，并且只能选择其中一个小组．为了解学生对四个课外活动小组的选择情况，学校从全体学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，并把此次调查结果整理并绘制成如图两幅不完整的统计图．根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）本次被调查的学生有人；（2）请补全条形统计图，并求出扇形统计图中“航模”所对应的圆心角的度数；（3）若该校共有学生1500人，选择乐器的学生大约有多少人？（4）通过了解，喜爱“航模”的学生中有2名男生和2名女生曾在市航模比赛中获奖，现从这4个人中随机选取2人参加省青少年航模比赛，请用列表或画树状图的方法求出所选的2人恰好是1名男生和1名女生的概率．18．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°以点A为圆心，以任意长为半径作弧，分别交AB，AC于点M，N，再分别以点M，N为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧交于点P，作射线AP，交BC于点D，过点D作DE‖AB交AC于点E，DF‖AC交AB于点F．(1)求证：四边形AEDF为菱形；(2)当AB=10，BC=6时，求菱形AEDF的周长和面积．19.如图，在建筑物的左边有一个小山坡，坡底B、C同建筑底端F在同一水平线上，斜坡的坡比为，小李从斜坡底端B沿斜坡走了26米到达坡顶A处，在坡顶A处看建筑物的顶端D的仰角为，然后小李沿斜坡走了米到达底部C点，已知建筑物上有一点E，在C处看建筑物E点的仰角为，（点A、B、C、D、E、F在同一平面内）建筑物顶端D到E的距离长度为米．（参考数据：，，，）(1)求小李从斜坡B走到A处高度上升了多少米．(2)求建筑物的高度．20．因粤港澳大湾区和中国特色社会主义先行示范区的双重利好，深圳已成为国内外游客最喜欢的旅游目的地城市之一，深圳著名旅游“网红打卡地”东部华侨城景区在2021年春节长假期间，共接待游客达20万人次，预计在2023年春节长假期间，将接待游客达28.8万人次．（1）求东部华侨城景区2021至2023年春节长假期间接待游客人次的平均增长率．（2）东部华侨城景区一奶茶店销售一款奶茶，每杯成本价为6元，根据销售经验，在旅游旺季，若每杯定价25元，则平均每天可销售300杯，若每杯价格降低1元，则平均每天可多销售30杯，2023年春节期间，店家决定进行降价促销活动，则当每杯售价定为多少元时，既能让顾客获得最大优惠，又可让店家在此款奶茶实现平均每天6300元的利润额？21.在平面直角坐标系中，一次函数y＝k1x+b的图象分别与x轴、y轴交于A，B两点，与反比例函数y＝的图象在第二象限交于C，D（﹣6，2）两点，DE∥OC交x轴于点E，若＝．（1）求一次函数和反比例函数的表达式．（2）求四边形OCDE的面积．（3）直接写出-k1x-b＞0的x的取值范围.22.在中，，，是边上一点，将沿折叠得到，连接．（1）特例发现：如图1，当，落在直线上时．①求证：；②填空：的值为；（2）类比探究：如图2，当，与边相交时，在上取一点，使，交于点．探究的值（用含的式子表示），并写出探究过程；（3）拓展运用：在（2）的条件下，当，是的中点时，若，求的长．23.【阅读理解】定义：在同一平面内，有不在同一直线上的三点A、B、C，连接AB，BC，设∠ABC=，=m，则我们把（，m）称为点A到点C关于点B的“度比坐标”，把（，）称为点C到点A关于点B的“度比坐标”.【迁移运用】如图，在y轴的右侧，直角∠BOA绕原点O按顺时针方向旋转，∠BOA的两边分别与函数y=-（x＞0），y=（k＞0，x＞0）的图象交于A，B两点.（1）如图1，若点A到点B关于点O的“度比坐标”为（90°，），求双曲线y=的解析式；（2）如图2，若点A到点B关于点O的“度比坐标”为（90°，1），连接AB交x轴于点C，点C到点A关于点O的“度比坐标”为（60°，m），OA=2；①点D在第一象限，点D到点A关于点O的“度比坐标”为（120°，）连接BD，OD，求m的值及四边形BCOD