湖南省永州市启龙成章高级中学2024-2025学年高一上学期期中考试数学试卷（含答案）

启龙成章高级中学2024年高一数学期中考试（11.26）本试卷共24小题，满分150分.注意事项：1.答题前，先将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置.2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.3.填空题和解答题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内.写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.4.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交.一，（本题共812小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的．请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上.）1．设集合U={1，2，3，4，5}，A={1，3，5}，B={2，3，5}，则图中阴影部分表示的集合的真子集有（）个A．3 B．4 C．7 D．82．命题“ax2－2ax+3>0恒成立”是假命题,则实数的取值范围是()A．a<0或a≥3 B．a0或a≥3 C．a<0或a>3 D．0<a<33．若，且，则下列不等式一定成立的是（）A． B． C． D．4．若直线过圆的圆心，则的最小值是（）A．16 B．10 C． D．5．设，且不等式恒成立，则实数的最小值等于()A．0 B．4C．－4 D．－26．若关于的不等式解集为，则实数的取值范围是（）A． B． C． D．7．已知函数，若当时，恒成立，则实数的取值范围是（）A． B． C． D．8．已知函数（）的最小值为0，则（）A． B． C． D．9．已知函数在R上是单调的函数，则的取值范围是（）A． B． C． D．10．设偶函数在上为增函数，且，则不等式的解集为（）A． B．C． D．11．若，，，则下列结论正确的是（）A． B． C． D．12．设函数的定义域为R，满足，且当时，.若对任意，都有，则m的取值范围是A． B．C． D．填空题（共6小题，13-16每题3分，17，18每题4分共20分）13．若A={a2，a+1，﹣3}，B={a﹣3，2a﹣1，a2+1}，A∩B={﹣3}，则a=___.14．已知，，则的取值范围是_________．15．已知，，且，求的最小值_________．16．若关于的不等式的解集不是空集，则的取值范围是________.17．一元二次不等式的解集是，则的值是________18已知，则不等式的解集为______．三．解析题（19题10分，其余各题每题12分，共6小题）19．集合（1）若A是空集，求的取值范围（2）若A中只有一个元素，求的值并把这个元素写出来（3）若A中至多一个元素，求的范围20．已知函数（，）．（1）当时，求使的的取值范围；（2）若在区间上单调递减，求的最大值．21．设函数，若不等式的解集为．（1）求的值；（2）若函数在上的最小值为1，求实数的值．22．已知幂函数在单增函数，函数.（1）求m的值；（2）对任意总存在使，求实数k的取值范围.23．已知函数是奇函数，且.（1）求实数和的值；（2）判断函数在上的单调性，并加以证明．24．一次函数是R上的增函数，，.（1）求；（2）对任意，恒有，求实数的取值范围.启龙成章高级中学2024年高一数学期中考试（11.26）答案选择题（共12小题）1．【答案】C2．【答案】A3．【答案】C4．【答案】A5．【答案】C6．【答案】B7．【答案】C8．【答案】C9．【答案】B10【答案】A11．【答案】D12．【答案】B填空题（共6小题）13．（【答案】-114．【答案】15．【答案】816．【答案】或17．【答案】18．【答案】三．解析题（共6小题）19．【答案】（1）；（2），或，；（3）或.20．【答案】（1）或；（2）9.21．．【答案】（1）；（2）22．【答案】（1）；（2）23．（1）∵是奇函数，