线性代数知到智慧树章节测试课后答案2024年秋济宁学院

线性代数知到智慧树章节测试课后答案2024年秋济宁学院第一章单元测试

四阶方阵的行列式中含的项的符号是正的.（）

A:对B:错

答案:对行列式中，含的项为（）和含的项为（）.

A:B:C:D:

答案:；设是方程的根，行列式的值为（）.

A:B:C:0D:

答案:0计算行列式的值为（）.

A:B:C:D:

答案:判断下列行列式的值是否正确，阶行列式.

（）

A:错B:对

答案:对行列式的元素的代数余子式是（）.

A:B:C:D:

答案:计算行列式的值为（）.

A:B:C:D:

答案:

第二章单元测试

设是两个三维向量，且则（）

A:9B:6C:15D:12

答案:9设则（）

A:8B:-3C:-4D:15

答案:15设都是4阶方阵,且,则等于（）

A:-30.B:30.C:810.D:-810.

答案:-810.设是5阶的可逆方阵,且是G的伴随矩阵,则有（）

A:.B:C:.D:.

答案:.设则（）

A:6B:C:D:

答案:矩阵可逆充要条件为.（）

A:对B:错

答案:对为阶方阵，为数，则.（）

A:错B:对

答案:对所有矩阵都有逆矩阵.（）

A:对B:错

答案:错设

均为

阶方阵，有

。（）

A:错B:对

答案:错

第三章单元测试

在秩为r的矩阵中，没有等于0的r阶子式.（）

A:错B:对

答案:错若从矩阵A中划去一行得到矩阵B，则A、B的秩的关系为（）.

A:B:C:D:

答案:；下列命题正确的是（）.

A:若对矩阵(A,B)作初等行变换,当A变成C时,B变为E,则A=BC.B:若对矩阵(A,E)作初等行变换,当A变成E时,E变为A的逆矩阵；C:若对矩阵(A,E)作初等行变换,当A变成B时,E变为C,则B=CA；D:若对矩阵(A,B)作初等行变换,当A变成E时,B变为C,则B=AC；

答案:若对矩阵(A,B)作初等行变换,当A变成C时,B变为E,则A=BC.；若对矩阵(A,E)作初等行变换,当A变成E时,E变为A的逆矩阵；；若对矩阵(A,E)作初等行变换,当A变成B时,E变为C,则B=CA；；若对矩阵(A,B)作初等行变换,当A变成E时,B变为C,则B=AC；设矩阵,若的秩为2,则的值可能是（）.

A:4B:-1C:1D:-4

答案:4；-1若方程组有唯一解，则（）.

A:4B:1C:3D:2

答案:4若非齐次线性方程组有唯一解，则齐次线性方程组只有零解.（）

A:错B:对

答案:对若线性方程组无解，则（）.

A:-1B:1C:-2D:2

答案:1；-2若齐次线性方程组有非零解，则非齐次线性方程组有无穷多解.（）

A:错B:对

答案:错若线性方程组有无穷多解,则（）.

A:1B:0C:-2D:-1

答案:1

第四章单元测试

若可由线性表示，且，则线性相关.（）

A:对B:错

答案:对设向量组α1=(3,1,a)T,α2=(4,a,0)T,α3=(1,0,a)T线性无关，则（）.

A:a≠0且a≠2B:a=1或-2C:a≠1且a≠-2D:a=0或2

答案:a≠0且a≠2已知向量组的秩为,则该向量组中（）

A:必有个向量线性无关.B:任意个向量线性无关.C:任一向量都可由其余向量线性表出.D:任意个向量都是该向量组的最大无关组.

答案:必有个向量线性无关.设Ax=b是非齐次线性方程组，是其任意2个解，则下列结论错误的是（）

A:是Ax=0的一个解B:是Ax=0的一个解C:是Ax=b的一个解D:是Ax=b的一个解

答案:是Ax=0的一个解；是Ax=b的一个解关于的基的坐标是（）

A:1，1，2B:0，1，1C:1，1，1D:1，0，0

答案:1，1，2方程组的基础解系是（）.

A:B:C:D:

答案:；求方程组的通解是（）.

A:B:C:D:

答案:

第五章单元测试

设向量x=(-2,1,0,3),y=(3,-2,6,2),则x,y的内积为[x,y]=（）.

A:-2B:2C:1D:-1

答案:-2下列四个向量中，哪一个向量与其它三个向量均不正交（）.

A:(1,2,3,4)TB:(0,1,1,0)TC:(0,0,0,2)TD:(2,0,0,0)T

答案:(1,2,3,4)T设3为矩阵的一个特征值，则a=（）.

A:-1B:2C:1D:3

答案:2矩阵的相似对角阵为（）.

A:B:C:D:

答案:如果λ0是n阶实对称矩阵A的k重特征值，则下列结论不成立的是（）.

A:特征值λ0恰有k个线性无关的特征向量B:齐次线性方程组（A-λ0E）x=0的基础解系有k个解向量C:齐次线性方程组（A-λ0E）x=