随机过程知到智慧树章节测试课后答案2024年秋浙江大学

随机过程知到智慧树章节测试课后答案2024年秋浙江大学第一章单元测试

设随机过程X(t)=At+(1-A)B,-∞＜t＜∞.其中随机变量A与B独立同分布，P(A=0)=0.4,P(A=1)=0.6.则以下选项正确的有（）.

A:P(X(0)=0,X(1)=1)=0.36.

B:P(X(0)=1,X(1)=0)=0.24.

C:P(X(0)=0,X(1)=0)=0.16.

D:P(X(0)=1,X(1)=1)=0.24.

答案:P(X(0)=0,X(1)=0)=0.16.

；P(X(0)=1,X(1)=1)=0.24.

设随机过程X(t)=At+(1-A)B,-∞<t<∞.其中随机变量A与B独立同分布，P(A=0)=0.4,P(A=1)=0.6.则自相关函数等于（）.

A:.

B:.

C:.

D:.

答案:.

如果两个正态过程的均值函数和自协方差函数相同，则它们对应的有限维分布相同.（）

A:对B:错

答案:对设随机过程X(t)=At+B,-∞＜t＜∞.其中随机变量A与B独立同服从区间(0,2)上均匀分布.则以下选项正确的是（）.

A:自相关函数.

B:自协方差函数.

C:自相关函数.

D:自协方差函数.

答案:自协方差函数.

设随机过程X(t)=At+B,-∞＜t＜∞.其中随机变量A与B独立同服从区间(0,2)上均匀分布.则以下选项正确的有（）.

A:X(2)-X(1)与X(0)同分布.

B:X(0)~U(0,2).

C:X(1)~U(0,4).

D:X(1)-X(0)~U(0,2).

答案:X(2)-X(1)与X(0)同分布.

；X(0)~U(0,2).

；X(1)-X(0)~U(0,2).

第二章单元测试

设{Xn;n≥0}是时齐Markov链，状态空间I={1,2,3}，一步转移矩阵.设则以下的选项对的有()

A:

B:

C:

D:

E:

F:

答案:

；

；

2.设{Xn;n≥0}是时齐的Markov链，状态空间I={1,2,3,4,5,6,7}，一步转移矩阵为.则以下选项正确的有()

A:状态1的周期为3,状态5的周期为1,状态6的周期为2.

B:所有状态都是正常返.

C:只有状态4,5是正常返.

D:只有状态6,7是暂留,其它都是正常返.

E:状态1的周期为1,状态5的周期为1,状态6的周期为2.

F:共有两个互达等价类{1,2,3,6,7}和{4,5}.

G:共有三个互达等价类{1,2,3},{4,5}和{6,7}.

答案:只有状态6,7是暂留,其它都是正常返.

；状态1的周期为1,状态5的周期为1,状态6的周期为2.

；共有三个互达等价类{1,2,3},{4,5}和{6,7}.

设{Xn;n≥0}是时齐的Markov链，状态空间I={1,2,3}，一步转移矩阵为.假设平稳分布为则以下选项中正确的是()

A:

B:

C:

D:

答案:

设{Xn;n≥0}是时齐的Markov链，状态空间I={1,2,3,4}，一步转移矩阵为.令则以下选项正确的是()

A:

B:

C:

D:

答案:

设{Xn;n≥0}是时齐的Markov链，状态空间I={1,2,3,4}，一步转移矩阵为.设则

()

A:对B:错

答案:对

第三章单元测试

设独立同分布且服从0-1分布，记，则是平稳独立增量过程（）

A:对B:错

答案:对随机过程是平稳独立增量过程,

其中是标准布朗运动（）

A:对B:错

答案:对已知是强度为2的泊松过程，则以下选项正确的有（）。

A:

B:

C:

D:

答案:

；

；

已知某商店上午9：00开门，顾客依强度为4人/小时的泊松过程到达该商店，则以下选项正确的有（）。

A:直到9:30以后才有顾客到达该商店的概率为

B:到10:00时平均有4位顾客到达该商店

C:第1位顾客是9:30前到达该商店的概率为

D:第2位顾客10:00前到达的概率为

答案:直到9:30以后才有顾客到达该商店的概率为

；到10:00时平均有4位顾客到达该商店

设是两个相互独立的强度分别为1、2的泊松过程，则()

A:2/9B:4/9C:2/3

D:1/3

答案:4/9某人在钓鱼，假设他钓到鱼的规律服从强度为4条/h的泊松过程，且每条鱼的质量（单位：kg）独立同分布，服从

（0，2）上均匀分布。则以下选项正确的有（）。

A:此人在第1h与第2h之间才钓到重达1kg以上的鱼的概率为

B:此人先钓到不足0.5kg鱼的概率为1/4

C:此人在第1h内和第2h内各钓到1条鱼，且都是重达0.5kg以上鱼的概率为D:此人在1h内钓到2条鱼的概率为

答案:此人在第1h与第2h之间才钓到重达1kg以上的鱼的概率为

；此人先钓到不足0.5kg鱼的概率为1/4

；此人在第1h内和第2h内各钓到1条鱼，且都是重达0.5kg以上鱼的概率为；此人在1h内钓到2条鱼的概率为

设是强度为的非齐次泊松过程，则服从参数为2的泊松分布（）

A:对B:错

答案:错设是标准布朗运动，,则()

A:0.48B:0.52C:0.32D:0.68

答案:0.52在的条件下，的条件密度函数为()

A:B:C:

D:

答案:设是标准布朗运动，,则()

A:0.98

B:0.04C:0.02D:0.84

答案:0.04

第四章单元测试

设随机过程X(t)=A+cos(t+Θ),-∞＜t＜∞.其中随机变量A与Θ独立，A~B(2,0.5),Θ~U(0,2π).则以下选项正确的有（）.

A:X(t)的均值具有各态历经性.

B:{X(t);-∞＜t＜∞}是平稳过程.

C:均值函数是1.

D:时间差为τ的自相关函数是1.5+0.5cosτ.

答案:{X(t);-∞＜t＜∞}是平稳过程.

；均值函数是1.

；时间差为τ的自相关函数是1.5+0.5cosτ.

设平稳过程{X(t);-∞.则{X(t)}的均值不具有各态历经性（）.

A:对B:错

答案:错如果{X(t);-∞＜t＜∞}是平稳过程，令Y(t)=X(t)-X(0)，则{Y(t);-∞＜t＜∞}也是平稳过程.（）

A:错B:对

答案:错设平稳过程{X(t);-∞，功率谱密度为.则以下