数值计算方法（山东联盟）知到智慧树章节测试课后答案2024年秋中国石油大学（华东）

数值计算方法（山东联盟）知到智慧树章节测试课后答案2024年秋中国石油大学（华东）第一章单元测试

数值计算方法研究的误差有()

A:

模型误差；B:截断误差;C:舍入误差.D:观测误差;

答案:截断误差;；舍入误差.

A:

只有舍入误差、截断误差与观测误差；B:只有模型误差、截断误差与舍入误差；C:只有模型误差、观测误差与舍入误差；D:只有模型误差、截断误差与观测误差。

答案:只有模型误差、观测误差与舍入误差；

A:3位B:5位C:2位D:4位

答案:4位对于下列表达式，用浮点数运算，精度较高是

A:B:C:D:

答案:

A:B:C:D:

答案:

第二章单元测试

A:0.5000B:0.6875C:0.5625D:0.6250

答案:0.5625

A:B:C:D:

答案:；关于Steffensen(斯蒂芬森)迭代方法，下列命题中正确的是：

A:Steffensen迭代法使得收敛的迭代格式加速收敛，发散的迭代格式更快发散。B:Steffensen迭代法使得某些收敛的迭代格式加速收敛。C:Steffensen迭代法使得任何收敛的迭代格式加速收敛。D:Steffensen迭代法使得某些发散的迭代格式变为收敛。

答案:Steffensen迭代法使得某些收敛的迭代格式加速收敛。；Steffensen迭代法使得某些发散的迭代格式变为收敛。关于Newton迭代法，下列命题中正确的是：

A:B:求解任一方程的Newton迭代法都是2阶收敛的。C:Newton迭代格式若收敛，则一定是超线性收敛的。D:Newton迭代格式可能收敛也可能发散。

答案:；Newton迭代格式可能收敛也可能发散。

A:4B:5C:6D:3

答案:6

第三章单元测试

A:只要A非奇异，则求解结果的精度一定较高。B:算法的计算量与近似成正比。C:若求解失败，则说明矩阵A奇异。D:若A的对角线元素的绝对值都大于1，则求解结果的精度一定较高。

答案:算法的计算量与近似成正比。列主元Gauss消去法与Gauss顺序消元法相比，优点是：

A:能求出方程组的精确解。B:方程组的系数矩阵奇异时也可以求解。C:提高了稳定性，减少了误差的影响。D:减少了计算量。

答案:提高了稳定性，减少了误差的影响。

A:只要是对称正定矩阵，就可用平方根法求解。B:只要是对称的非奇异矩阵，就可用平方根法求解。C:平方根法与Gauss列主元消去法相比，提高了稳定性，但增加了计算量。D:平方根法与Gauss消去法相比，计算量小。

答案:只要是对称正定矩阵，就可用平方根法求解。；平方根法与Gauss列主元消去法相比，提高了稳定性，但增加了计算量。

A:B:C:D:

答案:；

A:B:C:D:

答案:；

第四章单元测试

给定n+1个互异的插值节点，求插值多项式。下列命题中正确的是：

A:若要求插值多项式的次数等于n，则用不同方法求出的插值多项式是相等的。B:若插值多项式不唯一，那么次数高的插值多项式对被插值函数的逼近程序更好。C:若要求插值多项式的次数小于n，则插值多项式可能不唯一。D:若要求插值多项式的次数大于或等于n，则插值多项式必存在并且唯一。

答案:若要求插值多项式的次数等于n，则用不同方法求出的插值多项式是相等的。；若要求插值多项式的次数小于n，则插值多项式可能不唯一。关于插值多项式对被插值函数的逼近效果，正确的命题是：

A:插值点靠近所有插值节点时，插值余项的绝对值较小。B:只要被插值函数有任意阶导数，就能保证当插值多项式的次数n趋于无穷时余项趋于0。C:当插值多项式的次数n趋于无穷时，余项趋于0。D:高次多项式的插值比低次多项式插值效果好。

答案:插值点靠近所有插值节点时，插值余项的绝对值较小。关于差商，下列命题中正确的命题是：

A:B:当节点的次序改变时，差商至多改变符号。C:D:

答案:；关于多项式插值的Runge现象，下列命题中正确的命题是：

A:采用分段低次多项式插值可以避免Runge现象。B:若被插值函数的任意阶导数有界，则不会出现Runge现象。C:若用高次多项式插值，必然Runge现象。D:用三次样条函数插值可以避免Runge现象。

答案:采用分段低次多项式插值可以避免Runge现象。；用三次样条函数插值可以避免Runge现象。关于三次样条函数，下列命题中正确的命题是：

A:三次样条函数是连续函数。B:三次样条函数具有连续的2阶导数。C:三次样条函数具有任意阶导数。D:三次样条函数具有连续导数。

答案:三次样条函数是连续函数。；三次样条函数具有连续的2阶导数。；三次样条函数具有连续导数。

第五章单元测试

用正交多项式求一个函数的最佳平方逼近多项式的主要优点是节省计算量。

A:对B:错

答案:错

A:对B:错

答案:错

A:错B:对

答案:对

A:B:C:D:

答案:；

A:a=-0.5667,b=2.750B:a=-0.5498,b=2.643C:a=-0.5723,b=2.760D:a=-0.5813,b=2.842

答案:a=-0.5667,b=2.750

第六章单元测试

用数值求积方法比用Newton-Leibniz公式求积分的优点是：

A:数值求积方法的精度高。B:若被积函数无解析表达式而由表格形式给出时，无法用Newton-Leibniz公式求积分，而可以用数值求积方法求积分。C:数值求积方法的计算量小。D:用Newton-Leibniz公式需要求出被积函数的原函数，而用数值求积方法则不需要。

答案:若被积函数无解析表达式而由表格形式给出时，无法用Newton-Leibniz公式求积分，而可以用数值求积方法求积分。；用Newton-Leibniz公式需要求出被积函数的原函数，而用数值求积方法则不需要。

A:1次B:0次C:3次D:2次

答案:0次

A:对于某些积分，数值求积结果的误差可能很大。B:C:D:

用代数精度更高的数值求积公式计算定积分，计算的结果的精度一定更高。

答案:对于某些积分，数值求积结果的误差可能很大。

A:0.429816B:0.412857C:0.431275D:0.430934

答案:0.430934

A:B:C:D:

答案:

第七章单元测试

A:对B:错

答案:错

A:B:C:D:

答案:

A:B:发散C:收敛D:其他选项都不对。

答案:收敛最速下降法和共轭梯度法都适合求解对称方程组，并且共轭梯度法的收敛速度更快。

A:对B:错

答案:错求解非线性方程组的拟Newton法是Newton迭代法的一种简化改进方法，大幅度降低了计算量。

A:错B:对

答案:对

第八章单元测试

在幂法的每步迭代中把向量约化的原因是：

A:避免数据溢出。B:使得计算更精确。C:便于求主特征值。D:确保向量序列收敛。

答案:避免数据溢出。幂法的收敛速度主要决定于：

A:矩阵的行列式；B:矩阵的谱半径。C:矩阵的条件数；D:第2特征值与主特征值之比的模；

答案:第2特征值与主特征值之比的模；求矩阵特征值的Jacobi方法仅适合求实对称正定矩阵的特征值。

A:对B:错

答案:错

A:3B:C:2D:4

答案:关于求矩阵特征值的QR方法，正确的命题有：

A:先用相似变换将矩阵化为上Hessenberg(海森伯格)矩阵可以减小计算量。B:

经过QR迭代，得到的矩阵序列，...都是相似矩阵。C:采用原点平移方法，可以加快收敛。D:先用相似变换将矩阵化为上Hessenberg(海森伯格)矩阵可以提高数值稳定性。

答案:先用相似变换将矩阵化为上Hessenberg(海森伯格)矩阵可以减小计算量。；

经过QR迭代，得到的矩阵序列，...都是相似矩阵。；采用原点平移方法，可以加快收敛。

第九章单元测试

求解微分方程初值问题的Euler方法是1阶方法。

A:错B:对

答案:对关于求解微分方程初值问题的显式方法与隐式方法，下列命题中正确的命题有：

A:显式方法便于计算。B:隐式方法的精度高。C:隐式方法必须与显式方法结合才能使用。D: