线性代数与空间解析几何知到智慧树章节测试课后答案2024年秋济南大学

线性代数与空间解析几何知到智慧树章节测试课后答案2024年秋济南大学第一章单元测试

若阶行列式中有个以上元素为零，则该行列式的值为___

答案:无若得代数余子式，则A21=___

答案:无四阶行列式中包含且带正号的项是___

答案:无已知某5阶行列式的值为5，将其第一行与第5行交换并转置，再用2乘所有元素，则所得的新行列式的值为___

答案:-20若方程组有唯一解，则满足（）

A:.B:；C:；D:；

答案:；设D1，D2=，则（）

A:D2=D1；B:D2=6D1；C:D2=12D1.D:D2=2D1；

答案:D2=12D1.已知4阶行列式中第1行元依次是,第3行元的余子式依次为,则（）.

A:2B:0C:D:

答案:展开式中的最高次数是（）

A:3.B:0；C:2；D:1；

答案:1；元素的余子式与代数余子式符号相反（）

A:错B:对

答案:错如果阶排列的逆序数是,则排列的逆序数是（）

A:对B:错

答案:错

第二章单元测试

下列是方阵的是（）.

A:下三角矩阵B:对角矩阵C:单位矩阵D:上三角矩阵

答案:下三角矩阵；对角矩阵；单位矩阵；上三角矩阵对任意阶方阵A,B，总有（）.

A:B:C:D:

答案:若一个n阶方阵A的行列式值不为零，则对A进行若干次矩阵的初等变换后，其行列式的值（）。

A:可以变成任何值B:保持不变C:保持相同的正负号D:保持不为零

答案:保持不为零若阶方阵与等价，则正确的关系式为（）。

A:B:C:D:

答案:已知（）

A:B:C:D:

答案:设，则=（）。

A:B:C:D:

答案:已知矩阵（）

A:B:C:D:

答案:（）

A:B:C:D:

答案:设A为四阶矩阵，且矩阵A的秩R(A)=3,则R(A*)=（）。

A:4B:2C:3D:1

答案:1A,B为n阶方阵，且AB=O，则下式正确的为（）。.

A:A+B=O

B:|A|+|B|=0C:A=O或B=OD:|A|=0或|B|=0

答案:|A|=0或|B|=0

第三章单元测试

设，，是三维向量，且满足，其中

，，

则向量=（）

A:．B:；C:；D:；

答案:；若向量组线性无关，则对任何一组不全为零的数，都有.（）

A:对B:错

答案:对,,线性相关.（）

A:错B:对

答案:对向量组，，的秩为，则（）

A:2；B:4.C:3；D:1；

答案:2；向量组的秩一定小于该向量组中向量的个数.（）

A:对B:错

答案:错设A是n阶矩阵，且，则下列结论正确的是（）

A:A中任意r个行向量都线性无关；B:若则；C:若，则A中任意列向量是其余列向量的线性组合；D:若则A中任意r+1个行向量都线性相关．

答案:若则；已知向量组是向量空间R3的一个基，则（）

A:a=-5；B:a-5．C:a5；D:a=5；

答案:a-5．已知两向量正交，则k=（）

A:0；B:-1.C:1/2；D:1；

答案:1；向量组的秩为（）

A:4B:3C:1D:2

答案:2证明：向量组线性相关.

答案:无

第四章单元测试

已知向量正交，则k为（）

A:3B:1C:-1D:-3

答案:-1设=（）

A:1B:C:D:

答案:命题（）

A:（1)正确（2）错误B:都错误C:都正确D:（1）错误（2）正确

答案:都错误已知向量则有（）

A:a=4，b=5B:a=1，b=2C:a=-2，b=-1D:a=2，b=1

答案:a=2，b=1两平面和的位置关系是（）

A:垂直B:重合C:平行但不重合D:相交但不垂直.

答案:垂直两平面，的位置关系是（）

A:垂直B:重合C:平行但不重合D:相交但不垂直

答案:相交但不垂直

第五章单元测试

设A为n阶方程，且，则Ax=O的通解为（）

A:B:C:D:

答案:设A为n阶方程，Ax=0只有零解，则只有玲姐的方程组个数是（）

A:B:AT=0C:AKx=0D:ATAx=0

答案:设n阶方针A的伴随矩阵为，则对应齐次方程组Ax=0的基础解系为（）

A:含三个线性无关的解向量B:不存在C:仅含一个非零解向量D:含两个线性无关的解向量

答案:仅含一个非零解向量已知非齐次线性方程组有三个线性无关姐，则方程组系数矩阵A的秩为（）

A:3B:1C:2D:4

答案:2非齐次线性方程组：（其中a，b，c，d两两不等）解的情况是（）

A:无解B:有解C:无穷多解D:唯一解

答案:无解

第六章单元测试

已知3阶方阵A的特征值为，1，2，则___

答案:无已知3阶方阵的特征值为1,2,3，则的特征值为___

答案:无已知三阶矩阵均为奇异阵，则___

答案:无设A是阶实对称矩阵，且，若A的秩为，则A相似于___

答案:无设为n阶()可逆矩阵，是的一个特征值，则的伴随矩阵的伴随矩阵的特征值之一是（）.

A:.B:；C:；D:；

答案:；设则（）.

A:1；B:.C:0；D:；

答案:.相似矩阵具有相同的特征值和特征向量（）

A:对B:错

答案:错设是阶实对称矩阵，是阶可逆矩阵.已知维列向量是的属于特征值的特征向量，则矩阵属于特征值的特征向量是.（）

A:.B:；C:；D:；

答案:；已知矩阵，证明：当a=2时，矩阵A与对角矩阵相似，并写出与A相似的对角矩阵.

答案:无设，正交矩阵P使得PTAP为对角阵，如果P的第一列为，求a，P.

答案:无

第七章单元测试

阶对称矩阵正定的充分必要条件是（）。

A:各阶顺序主子式为正B:负惯性指数为零C:D:A可以正交相似对角化

答案:各阶顺序主子式为