小学数学简便算法

小学数学简便算法小学数学简便算法小学数学中,除了运用运算定律及和、差、积商的变化规律进行简便运算之外,常见的简便运算方法还有以下几种。快来看看小编整理的小学数学简便算法吧。小学数学简便算法1这个方法实际上是运用了乘法分配律，将相同因数提取出来，考试中往往剩下的项相加减，会出现一个整数。注意相同因数的提取。例如：0.92×1.41+0.92×8.59=0.92×(1.41+8.59)借来借去法看到名字，就知道这个方法的含义。用此方法时，需要注意观察，发现规律。还要注意还哦,有借有还，再借不难。考试中，看到有类似998、999或者1.98等接近一个非常好计算的整数的时候，往往使用借例如：9999+999+99+9=9999+1+999+1+99+1+9+1—4拆分法顾名思义，拆分法就是为了方便计算把一个数拆成几个数。这需要掌握一些“好朋友”，例如：3.2×12.5×25=8×0.4×12.5×25=8×12.5×0.4×25加法结合律注意对加法结合律(a+b)+c=a+(b+c)的运用，通过改变加数的位置来获得更简便的运算。例如：5.76+13.67+4.24+6.33=(5.76+4.24)+(13.67+6.33)这种方法要灵活掌握拆分法和乘法分配律，在考卷上看到99、101、9.8等接近一个整数的例如：34×9.9=34×(10-0.1)案例再现：57×101=?在一系列数种找出一个比较折中的数字来代表这一系列的数字，当然要记得这个数字的选取不能偏离这一系列数字太远。例如：2072+2052+2062+2042+2083=(2062x5)+10-10-20+21(1)加法：交换律，a+b=b+a,结合律，(a+b)+c=a+(b+c).(2)减法运算性质：a-(b+c)=a-b-c,a-(b-c)=a-b+c,a-b-c=a-c-b,(a+b)-c=a-c+b=b-c+a.交换律，a*b=b*a,结合律，(a*b)*c=a*(b*c),分配率，(a+b)xc=ac+bc,(a-b)*c=ac-bc.(4)除法运算性质(与减法类似)，a÷(b*c)=a÷b÷c,a÷(b÷c)=a÷bxc,a÷b÷c=a÷c÷b,(a+b)÷c=a÷c+b÷c,(a-b)÷c=a÷c-b÷c.前边的运算定律、性质公式很多是由于去掉或加上括号而发生变化的。其规律是同级运算中，加号或乘号后面加上或去掉括号，后面数值的运算符号不变。例1：283+52+117+148=(283+117)+(52+48)(运用加法交换律和结合律)。减号或除号后面加上或去掉括号，后面数值的运算符号要改变。例2：657-263-257=657-257-263=400-263例3：195-(95+24)=195-95-24=100-24(运用减法性质)例4;150-(100-42)=150-100+42(同上)例5：(0.75+125)*8=0.75*8+125*8=6+1000.(运用乘法分配律))例6：=125*8-0.25*8=1000-2(同上)例7：(1.125-0.75)÷0.25=1.125÷0.25-0.75÷0.25=4.5-3=1.5。(运用除法性质)例8:(450+81)÷9=450÷9+81÷9=50+9=59.(同上，相当乘法分配律)例9：375÷(125÷0.5)=375÷125*0.5=3*0.5=1.5.(运用除法性质)例10：4.2÷(0。6*0.35)=4.2÷0.6÷0.35=7÷0.35=20.12*125*0.25*8=(125*8)*(12*0.25)=1000*3=3000.(运用乘法交换律和结合律)例12:(175+45+55+27)-75=175-75+(45+55)+27=100+100+27=227.(运用加法性质和结合律)例13：(48*25*3)÷8=48÷8*25*3=6*25*3=450.(运用除法性质,相当加法性质)分数裂项是指将分数算式中的项进行拆分，使拆分后的项可前后抵消，这种拆项计算称为裂项法.常见的裂项方法是将数字分拆成两个或多个数字单位的和或差。遇到裂项的计算题时，要仔细的观察每项的分子和分母，找出每项分子分母之间具有的相同的关系，找出共有部分，裂项的题目无需复杂的计算，一般都是中间部分消去的过程，这样的'话，找到相邻两项的相似部分，让它们消去才是最根本的。(1)分子全部相同，最简单形式为都是1的，复杂形式可为都是x(x为任意自然数)的，但是只要将x提取出来即可转化为分子都是1的运算。(2)分母上均为几个自然数的乘积形式，并且满足相邻2个分母上的因数“首尾相接”(3)分母上几个因数间的差是一个定值。小学数学简便算法2除法的简便算法1、理解一个数连续用两个数除，每次都能除尽的时候，可以先把两个除数相乘，用它们的积去除这个数，结果不变的规律。2、使学生掌握除法中两种简便算法：（1）一个数连续除以两个一位数，如果这两个一位数的乘积是整十数时，就可以把两个一位数先乘起来，再用它们的积去除被除数。（2）一个数除以一个两位数，如果能把除数分解成两个一位数，而且用其中的一个位数去数被除数比较简便时，就可以用这两个一位数依次去除被除数。1、进一步掌握总结规律的方法。2、提高学生灵活运用知识解决问题的能力。1、培养学生由具体到抽象的概括能力和积极探索规律的精神。2、通过对规律性知识的运用，训练学生思维的'灵活性，教育学生做事要符合实际不要生了解一个数连续用两个一位数去除，每次都能除尽的时候，可以先把两个除数相乘，用它们的积去除这个数结果不变这一规律。掌握由此规律得出的两种简便方法。教学难点：在除法中，灵活运用所学知识简便计算。教具、学具准备：投影片。教学步骤一、铺垫孕伏240÷20360÷40450÷30350÷70450÷50630÷70800÷100240÷802、填空，把下面各数，分解成两个一位数相乘。35=()×()54=()×()32=()×()40=()×()25=()×()28=()×()3、应用题（小黑板出示）三年级同学参加春季植树，把90人平均分成2队，每队3组，每组多少人？（两种方法解读题，学生独立完成，一生板演，教师巡视点拨学生，订正。二、探究新知1、教师：刚才我们用两种解法解同一应用题，观察两种算式有什么联系和区别？学生明确：已知数相同，计算结果也一样，只是运算顺序不同。教师说明：也就是说两个算式相等。教师：抛开具体的事理，单看两个算式，90÷2÷3还可以用90除以2和3的乘积计算填空练习：180÷4÷5＝180÷()140÷5÷4＝140÷()240÷5÷6＝240÷()190÷5÷2＝190÷()教师提问：由以上练习，你能得到什么规律？请同桌讨论，学生试述。教师引导明确：一个数连续用两个数除，每次都能除尽的时候，可以先把两个除数相乘，用它们的积去除这个数，结果不变。（投影出示）教师：学习了这一规律，可以帮助我们进行除法中的简便计算，这也就是我们今天学习内容“除法中的简便算法”（教师板书课题）。2、教学例题①学生独立完成，②引导学生汇报：先算出5和6的积，再用积30去除390。提问为什么？因为两个一位数的乘积是整十数利用上面的规律计算简便。反馈练习1360÷8÷5引导学生口述思路。（2）练习810÷9÷2怎样计算简便？学生独立试算，教师巡视把学生的不同作法板书并比较：810÷9÷2810÷9×2教师提问：（启发学生）你发现了什么？引导学生明确：在计算连除法时，如果两个除数的积是整十数时，就可以先把两个除数先乘起来，用它们的积去除被除数，计算起来比较简便。教师提示：计算时方框的步骤不必写出来。（3）反馈练习：完成课后做一做练习，学生独立完成。并补充：190÷19÷2（加强对比灵活运用）教师巡视，指点差生，集体订正。3、教学例题教师：在上一道例题中，我们利用这一规律把连续除以两个数，改成除以这两个数的积来教师：你能进行简便计算吗？试试看，学生独立去完成，教师巡视，了解学生中的不同作法，然后板书：420÷35420÷35请同学们比较两种作法哪种要简便？为什么？引导学生明确第一种简便，因为第一步用7去除，能迅速地用口诀求商，所以比较简便。（2）教师小结：在计算时，要注意，要灵活运用所学知识，怎样使计算比较简便，就怎样350÷25480÷324、新知小结：今天你又学得了哪些新知识？教师提示：今后我们可以根据实际情况，灵活使用使计算简便。三、巩固发展1、用简便算法填空：（投影出示）750÷2÷5＝720÷()420÷3÷7＝420÷()190÷5÷2＝190÷()180÷36＝180÷()÷()360÷24＝360÷()÷()420÷28＝420÷()÷()）＝3、简便计算：800÷5÷8240÷48四、全课小结：引导学生总结又学习了什么新知识？通过今天的学习你还存在哪些问题五、布置作业（略）六、板书设计（略）小学数学简便算法3教学目标1．使学生理解和掌握一个数连续乘两个一位数，改成乘这两个一位数的积；或者把一个数乘两位数，改成连续乘两个一位数的简便算法.2．培养学生分析、判断的能力，增强使用简便算法的择优意识.简便算法的算理.简便算法方法的选择.教学过程一、复习准备.商店有5盒手电筒，每盒12个，每个电筒卖6元，一共可以卖多少元？（要求学生列综合算式，用两种方法解答.)第一种方法：第二种方法：答：一共可以卖360元．答：一共可以卖360元.引导学生比较，由于这两种解法结果相同，因此，可以用等号连接起来.教师明确：三个数相乘，除了从左到右依次相乘外，可以先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，结果不变.教师提问：在这道题里哪种算法简便，为什么？（第二种算法后两个数相乘得整十数，因此，第二种算法简便.)教师明确：我们可以利用这一规律，把一个数连续乘两个一位数，改写成乘这两个一位数的乘积，比较简便板书课题：乘法的简便算法）这道连乘题如果依次计算，不容易口算得出结果．如果把后两个因数相乘，正好是10，再和第一个因数相乘，就可以很快地用口算算出得数.根据学生回答，教师板书：这道题怎样计算简便？为什么不改成？1．教师谈话：有时我们可以把刚才总结的规律反过来用，也就是一个数乘两位数，改写成连续乘两个一位数，计算比较简便.口算不容易算出结果，我们可以把16改写成哪两个一位数相乘？全班交流，学生可能回答：.根据学生回答，教师板书：提问：第二种方法把它改写成或哪种简便？（显然前者简便，因此我们采用前一种.)订正时提问：教师明确：我们要有目的地把两位数改写成两个一位数相乘，使第一个一位数与被乘数相乘时得整十.注意检查：这题是否按原题直接依次计算，比较简便.2．同学们乘汽车去参观博物馆．每辆汽车坐45人，用3辆汽车送了2次才把所有的同学送走．去参观的同学一共有多少人？（用两种方法解答）3．商店运回1500千克水果糖，每10千克装一袋，每10袋装一箱，可以装多少箱？（用两四、课堂小结今天你学到了哪些知识？你有什么收获？你还知道哪些简算方法吗？五、课后作业25521358354515163514222524152512181545145512板书设计探究活动讨论会活动目的1．使学生了解多种乘法简便运算的方法.2．通过挑选较好的'方法来培养学生的观察、比较能力.3．通过口述简算过程培养学生的口头表达能力.讨论题目计算1625有多少种简便算法？哪种方法更好？讨论过程2．每组选派代表说出本组的讨论结果，并口述简算过程．教师同时记录.3．教师与全体学生共同评价，选出比较简单的一（几）种方法.参考方法小学数学简便算法4教学目标:1．理解一个数连续乘以两个一位数，改成乘以这两个一位数的积的算理。2．理解一个数乘以一个两位数转化为一个数连续乘以两个一位数的算理。1．能正确运用一个数连续乘以两个一位数和一个数乘以两位数的简便算法。2．正确、合理地进行简算．提高学生的计算能力，培养（三）德育渗透点通过灵活、合理的.简便算法调动学生学习的积极性。教学重点：使学生理解掌握一个数连续乘以两个一位数和一个数乘以一个两位数的简便算法。教学难点：选择合理的简便算法。教具、学具准备：教学过程:一、铺垫孕伏354254452)()3．应用题：商店有5盒手电筒，每盒12个。每个手电筒卖6元，一共可以卖多少元？（让学生自己用不同方法列综合算式解答）一人板演，其它学生完成在练习本上。第一种解法6125=725=360（元）第二种解法使学生明确右依次相乘外，可以先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，结果不变。（2）当两个乘数相乘得整十数时，第二种算法简便。板书课题：简便算法二、探究新知3552学生试做引导学生说出把16分成2516=25（44）=2544=1004=400②启发学生想不同的算法。三、巩固发展四、全课小结今天你又学得了哪些新知识？五、布置作业练习4题.六、板书设计小学数学简便算法5教材第68~69页减法的一条运算规律及其应用（例1例2），“练一练”，练习十四第1~3题。教学要求1、使学生初步认识从一个数里连续减去两个数，等于从这个数里减去两个数的和的运算规律，学会应用这种规律进行简便计算。2、培养学生分析、综合和抽象的思维能力，以及合理、灵活地进行计算的能力。教学过程:48+52=237+63=74+26=85+15=128+175+25=64+78+36=439+302=2、引入新课。刚才我们用简便方法，很快算出这些题的得数，这节课我们继续学习加减法的一些简便算法。（板书课题）通过学习，要能步认识减法运算中的一些规律，并能应用这些规律进行简便计算，进一步提高计算的能力。(1)教学第68页的应用题。指名学生口答解题算式，老师板书一种方法的算式和结果。提问：第一种算法是怎样想的?求还剩多少米，还可以怎样算?(学生口答，老师板书算式和结果)第二种算法又是怎样想的?这两种算法都是求的什么问题?从一个数里连续减去两个数，实际上就是从这个数里减去什么?所以两种算法的结果怎样?说明哪两个式子相等?[板书：360—87一113＝360一(87十113)]提问：从360里减去87和113这两个数，等于从360里减去什么?用小黑板出示第68页下面的.题组。请大家在课本上把这几道算式计算一下，看看每组里的两个算式的结果有什么关系，在o里让学生口答练习结果，老师在o里板书等号。提问：从第一组两个算式里可以看出从30里减去4和6两个数，等于从30里减去什么?第二组呢?第三组呢?在这三组算式里，每组算式之间都有什么共同特点?你发现了什么规律?出运算规律，并让学生看课本上的结语读一读。563—174—26=563—(174o26)342—69—31=342—(o)1284一(600+7)＝1284—600o7324—(24+198)=324—o456—102=456—100o2提问：前两题为什么o里都填加号?第三、四题为什么o里都填减号?为什么456一102等于456—100—27说明：应用这一规律，可以使一些计算简便。(1)教学例1。出示例1。提问：这道题里两个减数可以凑成怎样的数?根据刚才学习的减法运算规律，怎样算比较简便?为什么?谁再来说一说，这道题用简便算法可以怎样想?按照这样想的过程，黑板上的题怎样算?(板书简便算法的计算过程)例1里两个减数可以凑成整百数，就先求出两个减数的和，再从724里减去这两个减数的和。这样算比较简便。(2)计算724——(224+30)。提问：这道题是724减去两个数的和，大家看一看这三个数，先算加法会简便吗?你发现从724里先减去哪个数比较简便?为什么?接下来再怎样算?为什么还要用减法减去307谁来说一说这道题怎样计算?(老师板书计算过程)板书时结合提问：为什么等于724—224—307并说明