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文档简介

请你把下面的九宫格补充完整，使每行、每列、

每条对角线上的数字之和都相等。492357816热身游戏276438洛书951三过家门而不入，带领人们开挖沟渠，疏通河道，感动了上天。洛水河中出现了一只巨大的神龟，背上刻有美妙的图案，

大禹因此得到上天赐给的九种治理天下的方法，这张图史称

洛书。我们把龟背上的点用现在的数字翻译出来，就成为了

幻方。现已证实，洛书是世界上最古老的幻方。幻方的古老传说最早相传，在大禹治水时，洛

书活动一

幻方：像这样每行、每列、每条对角线上的数的和都相等的方格表就叫做“幻方”把行之和、列之和、对角线之和称为幻和415/p>

151511247203412258161751321910181142223619215按照纵横各有数字的个数，可以分为：三阶幻方、四阶幻方、五阶幻方、六阶幻方

……16321351011896712415141834159672

幻方的分类不是

是判断依据：根据每行、每列及对角线上的三个数字之和是否都相等

来判断是不是幻方。1.它们是幻方吗?你怎样来判断?267843915816357492及时巩固151520062005N20042、如图是一个三阶幻方，则N=(

2007)及时巩固规

律

：1、

中心数是9个连续自然数的第5个数2、成对数之和=中心数×23、幻和=中心数×3在图中的三阶幻方中4

9

23

5

78

1

6三阶幻方活动二

探究幻方中的数字规律a4b1.如图，三阶幻方内已填入4,推算a+b=

8

及时巩固2、用-3～5这九个连续整数补全如下三阶幻方.-3

-2

-10123454-10-31523-2及时巩固探究幻方中的数字规律492357816816357492294753618276951438618753294834159672活动二杨辉构造法口诀

：“九子斜排，上下对易，左右相更，四维挺出”49235786九子斜排

上下对易

左右相更

四维挺出杨辉构造法将3、4、5、6、7、8、9、10、11这九个数

填入方格里，使之成为三阶幻方.61145791038九子斜排

上下对易

左右相更

四维挺出正因为幻方中蕴含着奇妙的数学美，因此吸引了很多人的兴趣。古人对幻方的研究取得了丰硕成果，也发现了一些巧妙的构造三阶幻方

的方法，1977年，纵横图(4阶幻方)还作为人

类的特殊语言被美国旅行者1号、2号飞船携入G

3

SS

EO

IL

⑧

G

h

9-

b

9太空，向广阔的宇宙中可能存在的外星人传达人

类的文明信息与美好祝愿.课

堂

回

顾通

过

这

节

课

，

选做题

：1、把右面幻方中的每一个数加、减同一个数字后还是幻方吗?2、把右面幻方中的每一个数同时扩大或缩小相同的倍数

后还是幻方吗?3、把右面幻方中的每一个数先扩大相同的倍数，再同时

增加同一个数后还是幻方吗?必做题：

将6、7、8、9、10、11、12、13、14这九个数填

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