偏振光完整版本

xyaAAxAy

偏振的矩阵表示(MatrixFormalismofPolarization)一、偏振光(Polarizedlight)的表示1、线偏振光(Linearlypolarizedlight)的分解12、圆偏振光(Circularlypolarizedlight包括椭圆偏振光)xyaAAxAy或者表示为:~)](exp[)(0000dd+=+-==+kziyikzxyxeAyeAxEkzwtiAyyE)](exp[-kzwtiAxxEvvvvvv2讨论：为圆偏振光当时,为椭圆偏光。当时,3所以任意一个偏振光都可表示为:

a.光矢量互相垂直

b.沿同一方向传播且位相差恒定的两个线偏振光的合成。4二、偏振光的矩阵(Matrices)表示5称为归一化的琼斯矢量61、线偏振光的归一化(Normalization)琼斯矢量：若光矢量沿x轴，Ax=1Ay=0=0

，则：qax的线偏振光，角，振幅为轴成若光矢量与

===dqq0,sin,cosúûùêëé=qqasinacos1aEaAaAyx则有

úûùêëé=qqsincos72、求长轴(Macroaxis)沿x轴，长短轴之比是2：1的右旋椭圆偏振光的归一化琼斯矢量(Jonesvector)。根据已知条件有：83.偏振光的叠加左旋圆偏振光和右旋圆偏振光叠加9三、偏振器件(Polarizingoptics)的矩阵表示10解：光线的偏振状态为：ûëûëqq11sincosBAAvvv+＝沿透光轴方向的分量：222111~~BAEBAEúùêéúùêé＝出射光，＝设入射光

例1：求透光轴(Transmissionaxis)与x轴成

角的线偏振器的琼斯矩阵qqqqq21121212sin21sin2sin2coscosBAABBAAAvvvv+==+==q2sin11由此得线偏振器的琼斯矩阵为：12例2：有一快轴与x轴成

角，产生位相差为

的波片，试求其琼斯矩阵B1A1q快轴慢轴x轴y轴13设入射偏振光为A1和B1在波片的快、慢轴上的分量为：qq=¢q+q¢cosBsin-ABsinBcosAA111111vvvvvv+＝写成矩阵形式：úûùêëéúûùêëéqqqqúúûùêêë颢1111BAcos-sinsincosBAvvvv，＝，B1A1q快轴x轴y轴A1′B1′14偏振光透过波片后，在快轴和慢轴上的复振幅为：因而透过波片后有：B1A1q快轴x轴y轴A1′B1′15将A1”和B1”再次分解到x,y轴上，有B2A2q快轴x轴y轴A1″B1″1617例3：自然光通过光轴夹角为45度的线偏振器后，又通过了1/4、1/2和1/8波片，波片快轴沿Y轴方向，试用琼斯矩阵计算透射光的偏振态。18解：自然光通过起偏器，成为线偏振光，其琼斯矢量为：l/4波片,l/2，l/8波片的琼斯矩阵分别为19出射光为：20本节的学习要求掌握偏振光的矩阵表示方法会求偏振光的归一化琼斯矢量掌握偏振光与其矩阵的对应关系掌握偏振器件的矩阵表示方法会求偏振器件的琼斯矢量掌握简单偏振器件与其矩阵的对应关系会用矩阵方法分析偏振器件对偏振光的作用211.一束线偏振的钠黄光（l为589.3nm）垂直通过一块厚度为1.618×10-2

mm的石英晶片（其光轴平行于入射表面）。晶片折射率为n0=1.54424,ne=1.55335。试求以下三种情况的出射光的偏振态。（1）入射线偏光的振动方向与晶片光轴成45o角；（2）入射线偏光的振动方向与晶片光轴成－45o角；（3）入射线偏光的振动方向与晶片光轴成30o角。2.导出长、短轴之比为2：1，长轴沿x轴的右旋和左旋椭圆偏振光的琼斯矢量。3.试用矩阵方法证明：右（左）旋圆偏振光经过半波片后变为左（右）旋圆偏振光。补充作业：下一节22一、偏振光的变换(Polarizedlight’stransform)偏振光的变换和测定1、椭圆偏振光和圆偏振光的获得方法：采用起偏器和

/4波片从自然光中获得自然光线偏光Quarter-waveplate1/4波片x(快轴)y椭圆偏振光45o圆偏振光=45o起偏器Polarizerxy透光轴

0o

90o

23偏振光的产生与变换变换前变换后自然光线偏光圆偏光椭圆偏光线偏光圆偏光椭圆偏光***************先通过一个起偏器，再通过一个快（慢）轴与起偏器成

45度的1/4波片先通过一个起偏器，再通过一个快（慢）轴与起偏器不成

45度或0度的1/4波片？？？？？？？通过起偏器通过一个快（慢）轴与起偏器成

45度的1/4波片通过一快（慢）轴与起偏器不成

45度或0度的1/4波片通过一个1/4波片先通过一个1/4波片变为线偏光，再通过一快（慢）轴与起偏器不成

45度或0度的1/4波片通过一快（慢）轴与椭圆的长（短）轴一致的1/4波片先通过一个1/4波片变为线偏光，再通过一快（慢）轴与线偏光成

45度的1/4波片242、偏振光的检验

检偏器线偏振光自然光圆偏振光部分圆偏光椭圆偏振光部分线偏光部分椭圆偏光光强变化，但不消光。光强变化，且有消光位置无光强变化OK复习：光的偏振性质（用实验方法来鉴别光的偏振性质）25椭圆偏振光部分线偏光部分椭圆偏光检偏器1/4波片自然光圆偏振光部分圆偏光无强度变化有强度变化和消光位置有强度变化无消光位置检偏器1/4波片OK波片快轴与光强最大的方向重合有强度变化和消光位置无消光位置、光强无变化无消光位置、光强有变化26偏振光的检验

方法：利用位相延迟器和偏振器入射光检偏器，旋转检偏器无光强变化有光强变化检偏器前加1/4波片并旋转检偏器无光强变化有光强变化有消光有光强变化无消光自然光圆偏振光部分圆偏振光检偏器前加1/4波片使波片光轴与最大光强平行，并旋转检偏器有消光无消光椭圆偏振光光强无变化光强有变化部分线偏振光部分椭圆偏振光有消光无消光线偏振光27二、偏振光的测定1、线偏振光的测定含义：确定是否是线偏振光；测定线偏振光的振动方向。出发点：马吕斯定律半影式检偏器：用以提高检偏器方位的定位精度。28半影式检偏器工作原理波片快轴xyOA

P1’P2’H1H2原理波片慢轴入射线偏光检偏器透光轴入射光HA2结构：A1292、椭圆偏振光的测定含义：用实验方法测定表示偏振状态的参量（指定坐标系中的方位角、椭圆度tg

和旋向；或直角坐标系下两偏振光振幅比和位相差。）yxx’y’C2OA1A2

30方法：采用1/4波片和检偏器(Analyser)的方法。步骤：1）首先用检偏器测定椭圆长轴的方位角和椭圆度tg

2）用1/4波片和检偏器测定椭圆偏光的旋向。1）设x’oy’坐标系中椭圆的琼斯矩阵为xx’y’C2OA1A2

检偏器透光轴与x’轴夹角是，其琼斯矩阵为：31出射光的强度(Intensity)为：由此可找出光强最大的位置，从而确定长轴与预定的x轴之间的夹角和椭圆度tg=A2/A1。322）将1/4波片快轴与已找到的椭圆长轴方向一致xx’y’C2OA1A2

若入射椭圆偏光为左旋时：出射光在二、四象限。若入射椭圆偏光为右旋时：出射光在一、三象限(Quadrant)。这样即可判断椭圆偏光的旋向。33思考题若想使一束线偏振光的振动方向旋转，可以采用什么方法？简单说明理由。设计一个区分椭圆偏振光和部分椭圆偏振光的实验方法，并加以简单说明。下一节34一、偏振光(Parallelpolarizedlight)的干涉

1、干涉装置：偏振光的干涉自然光naturallight起偏器polarizer检偏器analyserPA

xy

晶片wafer

352、原理和公式：沿晶片快、慢轴方向建立坐标系。设入射线偏光振幅为a。yxP（起偏器）

EEyExA（检偏器）

（快轴）（慢轴）36只与干涉装置的参数有关形成干涉背景与波片的光程有关形成干涉项371）正交(Orthogonal)偏振器系统：起偏器P和检偏器A的透光轴相互垂直，即：

=+/23、讨论38分析2）当

(m=0,1,2...)时，若，若，1）当＝2m(m=0,1,2...)时，当＝(2m＋1)，(m,n=0,1,2...)时，392）平行(Parallel)偏振器系统：起偏器P和检偏器A的透光轴相互平行，即：

=分析平行偏振器系统干涉条纹与垂直偏振器系统干涉条纹互补。40当光源采用包含各种成份的白光时，光强应是各种单色光干涉强度的非相干叠加。分析1、白光干涉出现干涉色，干涉色与双折射率、晶片的厚度有关；2、平行偏振器干涉场与垂直偏振器干涉场互补。3）白光(Achromaticlight)干涉(Interference)414、光测弹性方法及玻璃内应力的测定

光弹效应（应力双折射）：由应变引起的双折射现象。

光测弹性方法：利用偏振光干涉方法分析受力情况。举例：测试玻璃内应力读数偏光仪的组成待测样品起偏器1/4波片检偏器分度盘滤色片Dividingdialcolourfilter42工作原理：选择X、Y轴分别沿1/4波片的快慢轴，并让玻璃的快慢轴（主应力）方向和起偏器的透光轴成45度。45º起偏器检偏器待测玻璃（可变）1/4波片透过起偏器的线偏光琼斯矩阵为：43

1/4波片的琼斯矩阵为：设玻璃产生的位相差为，则其琼斯矩阵为：线偏光通过玻璃和1/4波片后的偏振态为：44出射光矩阵

结论：

1）从1/4波片出射的是线偏光。出射线偏光的光矢量与x轴的夹角

=/2。

2）旋转检偏器可测得，故可求，即求得了待测玻璃的双折射率之差，从而分析了玻璃内部的应力情况

。45二、会聚(Convergence)偏光仪的干涉会聚偏光仪干涉装置PCA46透过厚度为d的晶片时两束出射光之间的相位差：偏振光的强度分布为：讨论：1）干涉强度与入射角的方位

有关；2）干涉强度正交偏振器透光轴的方位角

有关。47会聚偏振光干涉图3）干涉条纹为同心圆环（入射角决定），中间疏、边缘密，非线性；有四个位置光强为0（偏振器方位）4）平行偏振器系统与此互补。48三、偏光干涉仪(Polarizationinterferometer)

1、双折射(Birefringence)晶体作分光镜(Opticalspectroscope)双像元件的分束FoFe49微分干涉显微镜光路图SS’S’QPLFA50

2、偏振分光镜与

/4片组合Io/2IoIo/2Io/4普通分光镜偏振分光镜IoIoIo51压电晶体(Piezoelectriccrystal)TV相机稳频He-Ne激光(He-Nelaser)/2片/4片检偏器偏振分光棱镜prism被检面非球面测定用干涉仪下一节52

1、固有旋光现象第九节

磁光、电光和声光效应

旋光：当一束线偏振光通过某种物质时，光矢量的方向会随着传播距离而逐渐转动。光轴石英晶体一、旋光(Opticalactivity)和旋光效应OpticalaxisQuartzcrystal53

旋光现象的规律：物质的旋光本领

旋光色散：旋光本领随波长而改变的现象。

旋光方向：左旋(levorotatory)、 右旋(dextrorotatory)之分。方向的规定：使光矢量顺时针方向旋转的物质为右旋物质，逆时针方向旋转的物质为左旋物质。 54

2、旋光现象的物理解释（1825年,菲涅尔）

1）将入射线偏光看成是左旋、右旋圆偏光的合成

2）左旋、右旋圆偏光在物质内部的折射率不同，因而从物质中出射时获得的位相差不等。55

3）合成复振幅(Complexamplitude)引入：56

4）讨论：若左旋圆偏振光传播速度快，nL<nR，

>0，光矢量向逆时针方向转动；若右旋圆偏振光传播速度快，nL>nR

，

<0，光矢量向顺时针方向转动。57

3、旋光光学元件：左旋右旋左旋右旋旋光光学元件584、磁致旋光效应磁光效应：在强磁场的作用下，物质的光学性质发生变化。磁致旋光效应（法拉第效应Faradayeffect）： 在强磁场的作用下，本来不具有旋光效应的物质产生了旋光性质。

装置

现象

公式

性质法拉第效应PBA595、磁光效应的应用（1）单通光闸PBAPA45

正向(Positivedirection)PA45

反向(Reversedirection)60（2）自动测量量糖计（用来测液体浓度）PKFA61（3）磁光调制（在光通信领域中的应用）PBA

系统组成

工作原理62在外界强电场的作用下，某些本来是各向同性的介质会产生双折射现象，而本来具有双折射现象的晶体，其双折射性质也会发生变化。1、泡克耳斯效应(Pockelseffect)一级电光效应P