湘教版七年级上册数学期末考试试卷有答案

答案第=page11页，共=sectionpages22页湘教版七年级上册数学期末考试试题一、单选题1．的倒数是（

）A．2022 B． C． D．2．在1，0，，四个数中，最小的数是（

）A．1 B．0 C． D．3．将2140000000用科学记数法表示为（

）A．B．C．D．4．下列各式变形正确的是（

）A． B．C． D．5．下列叙述中，正确的是（

）A．单项式的系数是，次数是4B．，，0，都是单项式C．多项式的常数项是1D．是二次二项式6．下列变形正确的是（

）A．由，得B．由，得C．由，得D．由，得7．下列说法：①两点确定一条直线；②两点之间，线段最短；③若，则点是线段的中点；④若，则与互为补角；⑤连接两点之间的线段叫两点间的距离．其中正确的有（

）A．1个B．2个C．3个D．4个8．每年4月23日是“世界读书日”，为了了解某校八年级500名学生对“世界读书日”的知晓情况，从中随机抽取了50名学生进行调查．在这次调查中，个体是（）A．500名学生B．所抽取的50名学生对“世界读书日”的知晓情况C．50名学生D．每一名学生对“世界读书日”的知晓情况9．将如图所示的直角三角形绕直线l旋转一周，得到的立体图形是（）A．B．C．D．10．如图，AB=8cm，AD=BC=5cm，则CD等于（）A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm二、填空题11．﹣8的绝对值是_____．12．如果，那么的补角等于______．13．在数轴上，表示的点与原点的距离是______．14．要把木条固定在墙上，至少要钉两个钉子，这说明一个几何事实：______．15．当是关于的一元一次方程，则______．16．若a可取任意有理数，则＋3的最小值是_______．17．电视机厂要了解一批显象管的使用寿命，可以采用的调查方式是_________．（选填“全面调查”或“抽样调查”）18．已知点，，在同一条直线上，，，点、分别是、的中点，那么线段的长度为____________．19．按照如图所示的操作步骤，若输入的值为3，则输出的值为____．三、解答题20．计算：(1)；(2)．21．解方程：(1)；(2)．22．多项式，满足，．(1)求；(2)已知，求的值．23．如图，点在线段上，且，点在线段的延长线上，，为的中点．若，求线段的长．24．某公园门票价格规定如下表：购票张数1～50张51～100张100张以上每张票的价格13元11元9元某校七年级（2101）（2102）两个班共104人去游园，其中（2101）班有40多人，不足50人．经估算，如果两个班都以班为单位购票，则一共应付1240元．问：(1)两班各多少学生？（要求列一元一次方程求解）(2)如果两班联合起来，作为一个团体购票，可省多少钱？(3)如果（2101）班单独去游园，作为组织者的你将如何购票才最省钱？25．某中学对全校九年级学生进行了一次数学摸底考试，并随机抽取了部分学生的测试成绩作为样本进行分析，绘制成了如下两幅不完整的统计图，请根据图中所给信息，解答下列问题：(1)请将表示成绩类别为“中”的条形统计图补充完整；(2)在扇形统计图中，表示成绩类别为“优”的扇形所对应的圆心角是_____________度．26．已知数轴上两点A、B对应的数分别是6，﹣8，M、N、P为数轴上三个动点，点M从A点出发速度为每秒2个单位，点N从点B出发速度为M点的3倍，点P从原点出发速度为每秒1个单位．（1）若点M向右运动，同时点N向左运动，求多长时间点M与点N相距54个单位？（2）若点M、N、P同时都向右运动，求多长时间点P到点M，N的距离相等？27．我校组织一批学生开展社会实践活动，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；若租用同样数量的60座客车，则多出一辆车，且其余客车恰好坐满．已知45座客车租金为每辆220元，60座客车租金为每辆300元．（1）这批学生的人数是多少？原计划租用45座客车多少辆？（2）若租用同一种客车，要使每位学生都有座位，应该怎样租用合算？28．（1）如图，点O在直线AB上，OC是∠AOB内的一条射线，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，求∠DOE的度数．（2）如果将“点O在直线AB上”改为“∠AOB=90°”，其他条件不变，求∠DOE的度数．（3）如果将“点O在直线AB上”改为“∠AOB=”，其他条件不变，直接写出∠DOE的度数．参考答案1．D【分析】根据倒数定义解答．【详解】解：-2022的倒数是，故选：D．【点睛】此题考查了倒数的定义，熟记定义是解题的关键．2．D【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．【详解】解：根据有理数比较大小的方法，可得-3＜-1＜0＜1，∴在1，0，-1，-3这四个数中，最小的数是-3．故选：D．【点睛】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．3．B【分析】】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，且n比原来的整数位数少1，据此判断即可．【详解】解：2140000000=2.14×109．故选：B．【点睛】此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，确定a与n的值是解题的关键．4．B【分析】根据去括号法则，括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“-”，去括号后，括号里的各项都改变符号，对四个选项逐一进行分析，要注意括号前面的符号，以选用合适的法则．【详解】因为，所以A错误；

因为，所以B正确；因为，所以C错误；

因为，所以D错误.【点睛】本题考查去括号，解题的关键是掌握去括号法则.5．B【分析】直接利用单项式的定义以及单项式的系数与次数、多项式的项数与次数分别判断得出答案．【详解】解：A.单项式的系数是，次数是3，故此选项不合题意；

B.，，0，都是单项式，故此选项符合题意；C.多项式的常数项是-1，故此选项不合题意；

D.是一次二项式，故此选项不合题意；故选B6．C【分析】根据等式的基本性质1：等式的两边都加上或者减去同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式；等式性质2：等式的两边都乘以或者除以同一个数（除数不为零），所得结果仍是等式，逐项判断即可解决．【详解】解：A、由ac=bc，当c=0时，a不一定等于b，故该选项不正确，不符合题意；B、由，得a=b-5，，故该选项不正确，不符合题意；C、由2a-3=a，得a=3，故该选项正确，符合题意；D、由2a-1=3a+1，得a=-2，，故该选项不正确，不符合题意．故选：C．【点睛】此题主要考查了等式的性质，关键是熟练掌握等式的性质定理．7．C【分析】由直线的性质与特点可判断①，由线段的性质可判断②，由中点的定义可判断③，由互为补角的概念可判断④，由两点间的距离的概念判断⑤，从而可得答案．【详解】解：两点确定一条直线；正确，故①符合题意，两点之间，线段最短；正确，故②符合题意，若，在线段上，则点是线段的中点；故③不符合题意，若，则与互为补角；正确，故④符合题意，连接两点之间的线段的长度叫两点间的距离；故⑤不符合题意，故选：【点睛】本题考查的是直线，线段的性质，中点的概念，互为补角的含义，两点间的距离的含义，掌握以上知识是解题的关键．8．D【分析】个体是总体中的每一个调查的对象，据此判定即可．【详解】在这次调查中，个体是每一名学生对“世界读书日”的知晓情况故选：D．【点睛】本题考查了调查中个体的定义，掌握理解个体的概念是解题关键．9．B【分析】根据题意作出图形，即可进行判断．【详解】将如图所示的直角三角形绕直线l旋转一周，可得到圆锥，故选：B．【点睛】此题考查了点、线、面、体，重在体现面动成体：考查学生立体图形的空间想象能力及分析问题，解决问题的能力．10．B【分析】首先根据已知条件求出线段DB的长度，再求出线段CD长度即可．【详解】解：∵AB=8cm，AD=5cm，∴BD=AB﹣AD=3cm，∵BC=5cm，∴CD=CB﹣BD=2cm，故选B．11．8【分析】根据数a的绝对值是指数轴上表示数a的点与原点的距离进行求解即可得.【详解】数轴上表示-8的点到原点的距离是8，所以-8的绝对值是8，故答案为8.【点睛】本题考查了绝对值的定义，熟练掌握绝对值的定义是解题的关键.12．145°##145度【分析】互为补角的两角和为180°，用180°减去∠α的度数计算可得．【详解】解：∵∠α=35°，∴∠α的补角的度数为：180°-35°=145°．故答案为：145°．【点睛】本题考查了补角，关键是熟悉互为补角的两角和为180°．13．2022【分析】根据绝对值的意义求解即可．【详解】解：表示的点与原点的距离是故答案为：【点睛】本题考查了绝对值的意义，理解任意一点到原点的距离等于这个点表示的数的绝对值是解题的关键．14．两点确定一条直线【分析】根据直线的性质，可得答案．【详解】解：要把木条固定在墙上，至少要钉两个钉子，这说明一个几何事实：两点确定一条直线，故答案为两点确定一条直线．【点睛】本题考查了直线的性质，利用直线的性质是解题关键．15．3【分析】根据一元一次方程的定义得到|a-2|=1且a-1≠0，由此可以求得a的值．【详解】解：是关于的一元一次方程，解得a=3．故答案为：3．【点睛】本题考查了一元一次方程的定义．我们将ax+b=0（其中x是未知数，a、b是已知数，并且a≠0）叫一元一次方程的标准形式．这里a是未知数的系数，b是常数，x的次数必须是1．16．3【分析】根据绝对值都是非负数，可得答案．【详解】解：当a=2时，|a-2|+3的最小值是3．故答案为：3．【点睛】本题考查了非负数的性质．解题的关键是掌握非负数的性质，利用非负数最小时和最小．17．抽样调查【分析】要选择调查方式，需将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来具体分析．【详解】解：了解一批显象管的使用寿命，调查过程带有破坏性，只能采取抽样调查，而不能将整批显象管全部用于实验，故答案为：抽样调查．【点睛】本题考查的是普查和抽样调查的选择．调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查．18．1或9【分析】根据题意可以画出相应的图形，然后根据题目中的条件和分类讨论的方法可以求得线段MN的长度．【详解】解：当点C点A和点B之间时，∵点A，B，C在同一条直线上，AB=10cm，AC=8cm，点M、N分别是AB、AC的中点，∴AM=5cm，AN=4cm，∴MN=AM-AN=5-4=1cm，当点C位于点A的左侧时，∵点A，B，C在同一条直线上，AB=10cm，AC=8cm，点M、N分别是AB、AC的中点，∴AM=5cm，AN=4cm，∴MN=AM+AN=5+4=9cm，由上可得，线段MN的长为1或9cm，故答案为：1或9．【点睛】本题考查两点间的距离，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想和分类讨论．19．55【分析】根据运算程序列式计算即可得解．【详解】解：由图可知，输入的值为3时，（32+2）×5=（9+2）×5=55．故答案为55．【点睛】本题考查了代数式求值，读懂题目运算程序是解题的关键．20．(1)-8(2)-5【分析】（1）先转化为加法，然后根据有理数的加法法则计算即可；（2）先算乘方和去绝对值，然后计算乘法、最后计算加减法即可．(1)-6+（-4）-（-2）=（-6）+（-4）+2=-8(2)-22+|2-3|-2×（-1）2022=-4+1-2×1=-4+1-2=-5【点睛】本题考查有理数混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的运算法则和运算顺序．21．(1)x=5(2)x=3【分析】（1）去括号、移项、合并同类项、系数化为1，据此求出方程的解即可．（2）去分母、去括号、移项、合并同类项，据此求出方程的解即可．（1）去括号，可得：3x-20+2x=5，移项，可得：3x+2x=5+20，合并同类项，可得：5x=25，系数化为1，可得：x=5．（2）去分母，可得：（5x+1）-2（2x-1）=6，去括号，可得：5x+1-4x+2=6，移项，可得：5x-4x=6-1-2，合并同类项，可得：x=3．22．(1)5a2+5ab+14(2)9【分析】（1）表示出A，然后去掉括号，再根据整式的加减运算方法进行计算即可得解；（2）根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入进行计算即可得解．（1）由题意得：A=2（-a2+6ab+7）+（7a2-7ab）=-2a2+12ab+14+7a2-7ab=5a2+5ab+14（2）∵（a+1）2+|b-2|=0，∴a+1=0，b-2=0，解得a=-1，b=2，则原式=5×(-1)2+5×(-1)×2+14=5-10+14=9【点睛】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23．12cm【分析】根据题意得出：AC：BC=2：3，BD=AC，设AC=BD=2x，BC=3x，进而得出AC，BD的长，再求出AE的长，即可得出答案．【详解】解：∵AC：BC=2：3，BD=AC，∴设AC=BD=2x，BC=3x，∴AC+BC=2x+3x=40，解得：x=8，∴AC=BD=16cm，∵E为AD的中点，AB=40cm，∴AE=ED=28cm，∴EC=28-16=12（cm）．24．(1)2101班有48个学生，2102班有56个学生．(2)可省304元钱．(3)如果2101班单独组织去游园，购买51张门票最省钱【分析】（1）设2101班有x个学生，则2102班有（104-x）个学生，根据购票总费用=（1）班购票费用+（2）班购票费用即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；（2）求出购买104张票的总钱数，将其与1240做差即可得出结论；（3）分别求出购买48张门票以及购买51张门票的总钱数，比较后即可得出结论．(1)解：设2101班有x个学生，则2102班有（104-x）个学生，根据题意得：13x+11（104-x）=1240，解得：x=48，∴104-x=56．答：2101班有48个学生，2102班有56个学生．(2)1240-9×104=304（元）．答：如果两班联合起来，作为一个团体购票，可省304元钱．(3)51×11=561（元），48×13=624（元），∴561＜624，∴如果2101班单独组织去游园，购买51张门票最省钱．25．(1)见解析(2)72【分析】（1）首先根据成绩类别为“差”的是8人，占总人数的16%，据此即可求得总人数，然后利用总人数乘以“中”的类型所占的百分比即可求出“中”的类型的人数，补全图统计图即可；（2）利用360°乘以对应的百分比即可求解．(1)解：总人数是：（人），则类别是“中”的人数是：（人）．条形统计图：(2)表示成绩类别为“优”的扇形所对应的圆心角是度．故答案是：72．【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．26．（1）5；（2）或．【分析】（1）设经过x秒点M与点N相距54个单位，由点M从A点出发速度为每秒2个单位，点N从点B出发速度为M点的3倍，得出2x+6x+14=54求出即可；（2）首先设经过x秒点P到点M，N的距离相等，得出（2t+6）﹣t=（6t﹣8）﹣t或（2t+6）﹣t=t﹣（6t﹣8），进而求出即可．【详解】解：（1）设经过x秒点M与点N相距54个单位．依题意可列方程为：，解得．答：经过5秒点M与点N相距54个单位．（2）设经过t秒点P到点M，N的距离相等．或，或，解得：或，答：经过或秒点P到点M，N的距离相等．27．（1）240人，原计划租用45座客车5辆；（2）租4辆60座客车划算．【分析】（1）设这批学生有x人，原计划租用45座客车y辆，根据“原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；若租用同样数量的60座客车，则多出一辆车，且其余客车恰好坐满”，即可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）找出每个学生都有座位时需要租两种客车各多少辆，由总租金=每辆车的租金×租车辆数分别求出租两种客车各需多少费用，比较后即可得出结论．【详解】（1）设这批学生有