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第第页北师大版七年级上册数学期中考试试题评卷人得分一、单选题1.如果盈利70元记作+70元,那么亏本50元记作()A.+50元B.-50元C.+20元D.-20元2.用一个平面去截一个正方体,下列选项中画有阴影的部分是截面,哪个画法是错误的()A. B. C. D.3.下列各式中,符合代数式书写规范的是()A.a8 B.st C.m−1元 D.4.图是每个正方形上都有一个汉字的正方体的表面展开图,在此表面展开图中与“相”字相对的汉字是()A.我 B.能 C.成 D.功5.下列各式:-(-5),-|-5|,-52,(-5)2,,计算结果为负数的有()A.4个 B.3个 C.2个 D.1个6.若﹣2an+5b3和5a4bm为同类项,则nm的值是()A.1 B.﹣3 C.﹣1 D.37.下列说法中,正确的有(

)①的系数是;②﹣22ab2的次数是5;③多项式mn2+2mn﹣3n﹣1的次数是3;④a﹣b和都是整式.A.1个 B.2个 C.3个 D.4个8.据《南国早报》报道:2016年广西高考报名人数约为332000人,创历史新高,其中数据332000用科学记数法表示为()A.0.332×106 B.3.32×105 C.3.32×104 D.33.2×1049.已知三角形的周长是(3x2-2)cm,第一条边的长度是(5x-x2)cm,第二条边比第一条边长(3x2-10x+6)cm,则第三条边的长度是()A.(2x2-8)cm B.(x2+6)cmC.(2x2-5x+6)cm D.(x2+1)cm10.图是由大小一样的小立方块摆成的立体图形的三视图,则摆成这个立体图形所需的小立方块的个数为()A.8 B.7 C.6 D.511.已知x2-3x的值为2,则2-3x2+9x的值为()A.-6 B.-4 C.-2 D.012.如图,下列图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成,其中,第(1)个图形中面积为1的正方形有2个,第(2)个图形中面积为1的正方形有5个,第(3)个图形中面积为1的正方形有9个,…,按此规律.则第(6)个图形中面积为1的正方形的个数为()A.20 B.27 C.35 D.40评卷人得分二、填空题13.比较大小:-(-0.3)___(填“=”“>”或“<”).14.已知点P是数轴上表示﹣3的点,到P点4个单位长度的点表示的数是_____.15.已知多项式-2m3n2-5中,含字母的项的系数为a,多项式的次数为b,常数项为c,则a+b+c=_____.16.已知|a+3|+(b+4)2=0,则-b-a2=_____.17.一组数:2,1,3,x,11,y,128,…,其中任意三个连续的数a,b,c满足c=a2-b,例如第三个数3=22-1.那么这组数中x,y分别为_____.18.如图是一个“数值转换机”(箭头是指数进入转换机的路径,方框是对进入的数进行转换的转换机)。当小明输入3时,输出的结果为___________.评卷人得分三、解答题19.如图,这是一个小正方体所搭几何体的俯视图,正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数.请你画出它的主视图和左视图.20.计算:(1)12+(-13)+8+(-7);(2)×÷;-36×;(4)-14-÷+[-2+(-2)2]-|2-4|.21.(1)化简:x2-(2x2-4y)+2(x2-y);(2)先化简,再求值:3(2a2b-ab2)-2(5a2b-2ab2),其中a=2,b=-1.22.某铁矿码头将运进铁矿石记为正,运出铁矿石记为负。某天的记录如下:(单位:t)+100,-80,+300,+160,-200,-180,+80,-160。(1)当天铁矿石库存是增加了还是减少了?增加或减少了多少吨?(2)码头用载重量为20t的大卡车运送铁矿石,每次运费100元,问这一天共需运费多少元?23.某班计划买一些乒乓球和乒乓球拍,现了解情况如下:甲、乙两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍,乒乓球拍每副定价100元,乒乓球每盒定价25元,经洽谈后,甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球,乙店全部按定价的9折优惠.该班需球拍5副,乒乓球若干盒(不少于5盒).(1)若设购买x盒乒乓球,用含x的代数式表示两种优惠办法的付款钱数;(2)当购买20盒、40盒乒乓球时,去哪家商店购买更合算?24.观察下列由连续的正整数组成的等式:第1层1+2=3第2层4+5+6=7+8第3层9+10+11+12=13+14+15第4层16+17+18+19+20=21+22+23+24……(1)第6层等号右侧的第一个数是,第n层等号右侧的第一个数是(用含n的式子表示,n是正整数);

(2)数字2016排在第几层?请简要说明理由;(3)求第99层右侧最后三个数字的和.参考答案1.B【解析】分析:盈利和亏本是具有相反意义的量.盈利记为“+”,则亏本记为“-”.详解:亏本50元记作:-50元,故选B.点睛:本题主要考查的是具有相反意义的量,属于基础题型.找出相反意义是关键.2.A【解析】分析:正方体有六个面,用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形,最少与三个面相交得三角形.详解:正方体有六个面,用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形,最少与三个面相交得三角形.因此A是错误的,故选A.点睛:本题考查几何体的截面,关键要理解面与面相交得到线.应该熟记正方体的各种截取情况.3.B【解析】【分析】根据代数式的书写规则,数字应在字母前面,分数不能为假分数,不能出现除号,对各项的代数式进行判定,即可求出答案.【详解】解:A、字母a应写在8后面,故此选项错误;B、stC、m-1应该加小括号,故此选项错误;D、不能出现带分数,故此选项错误;故选:B.【点睛】此题主要考查了代数式的书写规则,关键是掌握代数式书写的标准规则要求.4.C【解析】分析:正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形,根据这一特点作答.详解:正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形,“我”与“信”是相对面,“能”与“功”是相对面,“相”与“成”是相对面.故选C.点睛:本题主要考查了正方体相对两个面上的文字,注意正方体的空间图形,从相对面入手,分析及解答问题.5.B【解析】分析:根据绝对值、平方的计算法则分别求出每一个值,从而得出答案.详解:-(-5)=5;;,结果为负数的有3个,故选B.点睛:本题主要考查的是有理数的计算法则,属于基础题型.理解计算法则是解题的关键.6.C【解析】试题解析:∵和为同类项,∴∴故选C.点睛:所含字母相同并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项.7.C【解析】(1)因为的系数是,所以①正确;(2)因为的次数是3,所以②错误;(3)因为的次数是3,所以③正确;(4)因为是多项式,是单项式,而单项式和多项式统称为整式,所以④正确;即正确的说法有3个.故选C.8.B【解析】试题分析:科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.将332000用科学记数法表示为:3.32×105.考点:科学记数法—表示较大的数.9.A【解析】分析:根据单项式的加减法计算法则得出第二条边的长度,然后根据三角形周长得出答案.详解:第二条边长=,第三条边长=,故选A.点睛:本题主要考查的是多项式的加减法计算法则的应用,属于基础题型.在去括号时,如果括号前面为负号时,去掉括号后括号里面的每一项都要变号.10.C【解析】分析:易得这个几何体共有2层,由俯视图可得第一层正方体的个数,由正视图和左视图可得第二层正方体的个数,相加即可.详解:综合主视图、俯视图、左视图,底层有5个正方体,第二层有1个正方体,所以搭成这个几何体所用的小立方块的个数是5+1=6个.故选C.点睛:考查学生对三视图的掌握程度和灵活运用能力,同时也体现了对空间想象能力方面的考查.如果掌握口诀“俯视图打地基,正视图疯狂盖,左视图拆违章”就更容易得到答案.11.B【解析】分析:观察题中的两个代数式可以发现,,因此可以整体代入即可求出所要的结果.详解:原式=2-3()=2-3×2=2-6=-4,故选B.点睛:代数式中的字母表示的数没有明确告知,而是隐含在题设中,首先应从题设中获取代数式x2-3x的值,然后利用“整体代入法”求代数式的值.12.B【解析】试题解析:第(1)个图形中面积为1的正方形有2个,第(2)个图形中面积为1的图象有2+3=5个,第(3)个图形中面积为1的正方形有2+3+4=9个,…,按此规律,第n个图形中面积为1的正方形有2+3+4+…+(n+1)=个,则第(6)个图形中面积为1的正方形的个数为2+3+4+5+6+7=27个.故选B.考点:规律型:图形变化类.13.<【解析】分析:根据有理数计算法则求出两个数,然后根据有理数的大小比较方法得出答案.详解:∵-(-0.3)=0.3,,0.3<,∴-(-0.3)<.点睛:本题主要考查的是有理数的大小比较方法,属于基础题型.两个正数比较大小,绝对值大的数就大.14.﹣7或1【解析】试题解析:若在点P的左边,则这个数为﹣3﹣4=﹣7,若在点P的右边,则这个数为﹣3+4=1,综上所述,点表示的数为﹣7或1.故答案为:﹣7或1.15.-2【解析】分析:根据多项式的性质得出a、b、c的值,从而得出答案.详解:根据题意可得:a=-2,b=3+2=5,c=-5,∴a+b+c=-2+5+(-5)=-2.点睛:本题主要考查的是多项式的定义,属于基础题型.理解多项式中系数、次数和常数项的定义是解题的关键.16.-5【解析】分析:首先根据几个非负数的和为零则每一个非负数都是零求出a和b的值,然后代入代数式得出答案.详解:∵,∴a+3=0,b+4=0,解得:a=-3,b=-4,∴.点睛:本题主要考查的是非负数的性质,属于基础题型.明确非负数的性质是解题的关键.17.-2,-7【解析】分析:根据题目中给出的关系式分别求出x和y的值.详解:.点睛:本题主要考查的是有理数的计算问题,属于基础题型.理解题目的关系式是解决这个问题的关键.18.【解析】【分析】根据数进入转换机的路径以及要求一一判断即可解决问题;【详解】3-5=-2,-2的相反数为2,2的倒数为,输出的结果为,故答案为.【点睛】本题考查有理数的混合运算,解题的关键是理解题意,灵活运用所学知识解决问题;19.见解析【解析】【分析】主视图从左往右3列正方体的个数依次为3,2,3;左视图从左往右2列正方体的个数依次为3,3;依此画出图形即可【详解】如图所示:【点睛】考查画几何体的三视图;用到的知识点为:主视图,左视图分别是从物体的正面,左面看得到的图形;看到的正方体的个数为该方向最多的正方体的个数.20.(1)0(2)-(3)-25(4)0【解析】分析:(1)、根据有理数的加减法计算法则即可得出答案;(2)、根据有理数的乘除法计算法则得出答案;(3)、根据乘法分配律进行简便计算;(4)、根据有理数的混合计算法则进行计算即可.详解:(1)原式=(12+8)+[(-13)+(-7)]=20+(-20)=0;(2)原式=××=-×=-;(3)原式=-36×+36×-36×=-28+30-27=-25;(4)原式=-1-×3+(-2+4)-2=-1-(-1)+2-2=-1+1+(2-2)=0.点睛:本题主要考查的是有理数的混合计算法则,属于基础题型.理解计算法则是解决这个问题的关键.21.(1)x2+2y.(2)18.【解析】分析:(1)、根据去括号的法则将括号去掉,然后进行合并同类项计算得出答案;(2)、首先根据去括号的法则将括号去掉,然后进行合并同类项,最后将a和b的值代入化简后的式子进行计算.详解:(1)x2-(2x2-4y)+2(x2-y)=x2-2x2+4y+2x2-2y=x2+2y;(2)3(2a2b-ab2)-2(5a2b-2ab2)=6a2b-3ab2-10a2b+4ab2=-4a2b+ab2;当a=2,b=-1时,原式=-4×22×(-1)+2×(-1)2=18.点睛:本题主要考查的是多项式的化简法则,属于基础题型.在去括号的时候,我们一定要注意如果括号前面为负号时,则去掉括号后括号里面的每一项都要变号.22.(1)当天铁矿石库存增加了20;(2)这一天共需运费为63×100=6300(元).【解析】试题分析:首先审清题意,明确“正”和“负”所表示的意义,再根据题意作答.试题解析:(1)根据题意,运进铁矿石记为正,运出铁矿石记为负,则(+100)+(-80)+(+300)+(+160)+(-200)+(-180)+(80)+(-160)=+20,即当天铁矿石库存增加了20。(2)大卡车运送铁矿石的总重量为:|+100|+|-80|+|+300|+|+160|+|-200|+|-180|+|80|+|-160|=1260(吨),若用载重量为20t的大卡车运送铁矿石,则所需要运送的次数为1260÷20=63,由于每次运费100元,故这一天共需运费为63×100=6300(元).23.(1)甲商场(25x+175)元,乙商场450+22.5x)元.(2)见解析【解析】分析:(1)、根据甲、乙两家商店的优惠政策分别得出甲、乙两店的代数式;(2)、分别求出20盒和40盒时两家商店分别所需要付的钱,从而得出答案.详解:(1)、当购买x盒乒乓球时,甲商场的付款钱数为100×5+25(x-5)=(25x+175)元,乙商场的付款钱数为0.9(100×5+25x)=(450+22.5x)元

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