北师大版七年级上册数学期中试卷含答案

第第页北师大版七年级上册数学期中考试试题评卷人得分一、单选题1．如果盈利70元记作+70元,那么亏本50元记作()A．+50元B．-50元C．+20元D．-20元2．用一个平面去截一个正方体,下列选项中画有阴影的部分是截面,哪个画法是错误的()A． B． C． D．3．下列各式中，符合代数式书写规范的是（）A．a8 B．st C．m−1元 D．4．图是每个正方形上都有一个汉字的正方体的表面展开图,在此表面展开图中与“相”字相对的汉字是()A．我 B．能 C．成 D．功5．下列各式：－(－5)，－|－5|，－52，(－5)2，，计算结果为负数的有()A．4个 B．3个 C．2个 D．1个6．若﹣2an+5b3和5a4bm为同类项，则nm的值是（）A．1 B．﹣3 C．﹣1 D．37．下列说法中，正确的有（

）①的系数是；②﹣22ab2的次数是5；③多项式mn2+2mn﹣3n﹣1的次数是3；④a﹣b和都是整式．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个8．据《南国早报》报道：2016年广西高考报名人数约为332000人，创历史新高，其中数据332000用科学记数法表示为（）A．0.332×106 B．3.32×105 C．3.32×104 D．33.2×1049．已知三角形的周长是(3x2-2)cm,第一条边的长度是(5x-x2)cm,第二条边比第一条边长(3x2-10x+6)cm,则第三条边的长度是()A．(2x2-8)cm B．(x2+6)cmC．(2x2-5x+6)cm D．(x2+1)cm10．图是由大小一样的小立方块摆成的立体图形的三视图,则摆成这个立体图形所需的小立方块的个数为()A．8 B．7 C．6 D．511．已知x2-3x的值为2,则2-3x2+9x的值为()A．-6 B．-4 C．-2 D．012．如图，下列图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成，其中，第（1）个图形中面积为1的正方形有2个，第（2）个图形中面积为1的正方形有5个，第（3）个图形中面积为1的正方形有9个，…，按此规律．则第（6）个图形中面积为1的正方形的个数为（）A．20 B．27 C．35 D．40评卷人得分二、填空题13．比较大小:-(-0.3)___(填“=”“>”或“<”).14．已知点P是数轴上表示﹣3的点，到P点4个单位长度的点表示的数是_____．15．已知多项式-2m3n2-5中,含字母的项的系数为a,多项式的次数为b,常数项为c,则a+b+c=_____.16．已知|a+3|+(b+4)2=0,则-b-a2=_____.17．一组数:2,1,3,x,11,y,128,…,其中任意三个连续的数a,b,c满足c=a2-b,例如第三个数3=22-1.那么这组数中x,y分别为_____.18．如图是一个“数值转换机”（箭头是指数进入转换机的路径，方框是对进入的数进行转换的转换机）。当小明输入3时，输出的结果为___________.评卷人得分三、解答题19．如图，这是一个小正方体所搭几何体的俯视图，正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数.请你画出它的主视图和左视图.20．计算:(1)12+(-13)+8+(-7);(2)×÷;-36×;(4)-14-÷+[-2+(-2)2]-|2-4|.21．(1)化简:x2-(2x2-4y)+2(x2-y);(2)先化简,再求值:3(2a2b-ab2)-2(5a2b-2ab2),其中a=2,b=-1.22．某铁矿码头将运进铁矿石记为正，运出铁矿石记为负。某天的记录如下：（单位：t）+100，-80，+300，+160，-200，-180，+80，-160。（1）当天铁矿石库存是增加了还是减少了？增加或减少了多少吨？（2）码头用载重量为20t的大卡车运送铁矿石，每次运费100元，问这一天共需运费多少元？23．某班计划买一些乒乓球和乒乓球拍,现了解情况如下:甲、乙两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍,乒乓球拍每副定价100元,乒乓球每盒定价25元,经洽谈后,甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球,乙店全部按定价的9折优惠.该班需球拍5副,乒乓球若干盒(不少于5盒).(1)若设购买x盒乒乓球,用含x的代数式表示两种优惠办法的付款钱数;(2)当购买20盒、40盒乒乓球时,去哪家商店购买更合算?24．观察下列由连续的正整数组成的等式:第1层1+2=3第2层4+5+6=7+8第3层9+10+11+12=13+14+15第4层16+17+18+19+20=21+22+23+24……(1)第6层等号右侧的第一个数是,第n层等号右侧的第一个数是(用含n的式子表示,n是正整数);

(2)数字2016排在第几层?请简要说明理由;(3)求第99层右侧最后三个数字的和.参考答案1．B【解析】分析：盈利和亏本是具有相反意义的量．盈利记为“+”，则亏本记为“－”．详解：亏本50元记作：－50元，故选B．点睛：本题主要考查的是具有相反意义的量，属于基础题型．找出相反意义是关键．2．A【解析】分析：正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形．详解：正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形．因此A是错误的，故选A．点睛：本题考查几何体的截面，关键要理解面与面相交得到线．应该熟记正方体的各种截取情况．3．B【解析】【分析】根据代数式的书写规则，数字应在字母前面，分数不能为假分数，不能出现除号，对各项的代数式进行判定，即可求出答案.【详解】解：A、字母a应写在8后面，故此选项错误；B、stC、m-1应该加小括号，故此选项错误；D、不能出现带分数，故此选项错误；故选：B.【点睛】此题主要考查了代数式的书写规则，关键是掌握代数式书写的标准规则要求.4．C【解析】分析：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．详解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“我”与“信”是相对面，“能”与“功”是相对面，“相”与“成”是相对面．故选C．点睛：本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．5．B【解析】分析：根据绝对值、平方的计算法则分别求出每一个值，从而得出答案．详解：－(－5)=5；；，结果为负数的有3个，故选B．点睛：本题主要考查的是有理数的计算法则，属于基础题型．理解计算法则是解题的关键．6．C【解析】试题解析：∵和为同类项，∴∴故选C．点睛:所含字母相同并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项.7．C【解析】（1）因为的系数是，所以①正确；（2）因为的次数是3，所以②错误；（3）因为的次数是3，所以③正确；（4）因为是多项式，是单项式，而单项式和多项式统称为整式，所以④正确；即正确的说法有3个.故选C.8．B【解析】试题分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．将332000用科学记数法表示为：3.32×105．考点：科学记数法—表示较大的数．9．A【解析】分析：根据单项式的加减法计算法则得出第二条边的长度，然后根据三角形周长得出答案．详解：第二条边长=，第三条边长=，故选A．点睛：本题主要考查的是多项式的加减法计算法则的应用，属于基础题型．在去括号时，如果括号前面为负号时，去掉括号后括号里面的每一项都要变号．10．C【解析】分析：易得这个几何体共有2层，由俯视图可得第一层正方体的个数，由正视图和左视图可得第二层正方体的个数，相加即可．详解：综合主视图、俯视图、左视图，底层有5个正方体，第二层有1个正方体，所以搭成这个几何体所用的小立方块的个数是5+1=6个．故选C．点睛：考查学生对三视图的掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．11．B【解析】分析：观察题中的两个代数式可以发现，，因此可以整体代入即可求出所要的结果．详解：原式=2－3()=2－3×2=2－6=－4，故选B．点睛：代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，首先应从题设中获取代数式x2－3x的值，然后利用“整体代入法”求代数式的值．12．B【解析】试题解析：第（1）个图形中面积为1的正方形有2个，第（2）个图形中面积为1的图象有2+3=5个，第（3）个图形中面积为1的正方形有2+3+4=9个，…，按此规律，第n个图形中面积为1的正方形有2+3+4+…+（n+1）=个，则第（6）个图形中面积为1的正方形的个数为2+3+4+5+6+7=27个．故选B．考点：规律型：图形变化类.13．<【解析】分析：根据有理数计算法则求出两个数，然后根据有理数的大小比较方法得出答案．详解：∵－(－0.3)=0.3，，0.3＜，∴－(－0.3)＜．点睛：本题主要考查的是有理数的大小比较方法，属于基础题型．两个正数比较大小，绝对值大的数就大．14．﹣7或1【解析】试题解析：若在点P的左边，则这个数为﹣3﹣4=﹣7，若在点P的右边，则这个数为﹣3+4=1，综上所述，点表示的数为﹣7或1．故答案为：﹣7或1．15．-2【解析】分析：根据多项式的性质得出a、b、c的值，从而得出答案．详解：根据题意可得：a=－2，b=3+2=5，c=－5，∴a+b+c=－2+5+(－5)=－2．点睛：本题主要考查的是多项式的定义，属于基础题型．理解多项式中系数、次数和常数项的定义是解题的关键．16．-5【解析】分析：首先根据几个非负数的和为零则每一个非负数都是零求出a和b的值，然后代入代数式得出答案．详解：∵，∴a+3=0，b+4=0，解得：a=－3，b=－4，∴．点睛：本题主要考查的是非负数的性质，属于基础题型．明确非负数的性质是解题的关键．17．-2,-7【解析】分析：根据题目中给出的关系式分别求出x和y的值．详解：．点睛：本题主要考查的是有理数的计算问题，属于基础题型．理解题目的关系式是解决这个问题的关键．18．【解析】【分析】根据数进入转换机的路径以及要求一一判断即可解决问题；【详解】3-5=-2，-2的相反数为2，2的倒数为，输出的结果为，故答案为．【点睛】本题考查有理数的混合运算，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题；19．见解析【解析】【分析】主视图从左往右3列正方体的个数依次为3，2，3；左视图从左往右2列正方体的个数依次为3，3；依此画出图形即可【详解】如图所示：【点睛】考查画几何体的三视图；用到的知识点为：主视图，左视图分别是从物体的正面，左面看得到的图形；看到的正方体的个数为该方向最多的正方体的个数．20．（1）0（2）-(3)-25(4)0【解析】分析：(1)、根据有理数的加减法计算法则即可得出答案；(2)、根据有理数的乘除法计算法则得出答案；(3)、根据乘法分配律进行简便计算；(4)、根据有理数的混合计算法则进行计算即可．详解：(1)原式=(12+8)+[(-13)+(-7)]=20+(-20)=0；(2)原式=××=-×=-；(3)原式=-36×+36×-36×=-28+30-27=-25；(4)原式=-1-×3+(-2+4)-2=-1-(-1)+2-2=-1+1+(2-2)=0．点睛：本题主要考查的是有理数的混合计算法则，属于基础题型．理解计算法则是解决这个问题的关键．21．(1)x2+2y.(2)18.【解析】分析：(1)、根据去括号的法则将括号去掉，然后进行合并同类项计算得出答案；(2)、首先根据去括号的法则将括号去掉，然后进行合并同类项，最后将a和b的值代入化简后的式子进行计算．详解：(1)x2-(2x2-4y)+2(x2-y)=x2-2x2+4y+2x2-2y=x2+2y；(2)3(2a2b-ab2)-2(5a2b-2ab2)=6a2b-3ab2-10a2b+4ab2=-4a2b+ab2；当a=2,b=-1时,原式=-4×22×(-1)+2×(-1)2=18．点睛：本题主要考查的是多项式的化简法则，属于基础题型．在去括号的时候，我们一定要注意如果括号前面为负号时，则去掉括号后括号里面的每一项都要变号．22．（1）当天铁矿石库存增加了20；（2）这一天共需运费为63×100=6300（元）.【解析】试题分析：首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义，再根据题意作答．试题解析：（1）根据题意，运进铁矿石记为正，运出铁矿石记为负，则(+100)+(-80)+(+300)+(+160)+(-200)+(-180)+(80)+(-160)=+20，即当天铁矿石库存增加了20。（2）大卡车运送铁矿石的总重量为：|+100|+|-80|+|+300|+|+160|+|-200|+|-180|+|80|+|-160|=1260（吨），若用载重量为20t的大卡车运送铁矿石，则所需要运送的次数为1260÷20=63，由于每次运费100元，故这一天共需运费为63×100=6300（元）.23．(1)甲商场(25x+175)元,乙商场450+22.5x)元.(2)见解析【解析】分析：(1)、根据甲、乙两家商店的优惠政策分别得出甲、乙两店的代数式；(2)、分别求出20盒和40盒时两家商店分别所需要付的钱，从而得出答案．详解：(1)、当购买x盒乒乓球时，甲商场的付款钱数为100×5+25(x-5)=(25x+175)元，乙商场的付款钱数为0.9(100×5+25x)=(450+22.5x)元