2024北京初三一模数学汇编：圆章节综合

2024北京初三一模数学汇编

圆章节综合

一、单选题

1.（2024北京东城初三一模）如图，A8是二的弦，是。的直径，CDJ_AB于点E.在下列结论

中，不一定成立的是（）

A.AE=BEB.ZCBD=90PC.NCOB=2NDD.ZCOB^ZC

2.（2024北京东城初三一模）如图，作线段AC=a,在线段AC的延长线上作点8,使得C5=bm<6）,

取线段A3的中点0,以。为圆心，线段。4的长为半径作：。，分别过点C、。作直径AB的垂线，交O

于点。、F,连接OZXAF、CF,过点C作CELC©于点E.设Cb=c,给出下面4个结论：

①";"<c；®4ai><c;®yla2+b2<—（a+b）;®2ab<ac+bc

，2

A.4个B.3个C.2个D.1个

二、填空题

3.（2024北京门头沟初三一模）如图所示，为了验证某个机械零件的截面是个半圆，某同学用三角板放在

了如下位置，通过实际操作可以得出结论，该机械零件的截面是半圆，其中蕴含的数学道理是.

4.（2024北京大兴初三一模）如图，A3是的直径，点C,。在O上，若AC=3C,则/£>的度数

为

5.（2024北京通州初三一模）我国魏晋时期数学家刘徽在《九章算术注》中提出了著名的“割圆术”.所谓

“割圆术”，是用圆内接正多边形的面积去无限逼近圆面积，并以此求取圆周率万的方法，刘徽指出“割之弥

细，所失弥少.割之又割，以至于不可割，则与圆周合体，而无所失矣”.例如，。的半径为1,运用

“割圆术”，以圆内接正六边形面积估计。的面积，S正六边形=6x；xlxg=¥，所以。的面积近似为

班,由此可得万的估计值为述，若用圆内接正十二边形估计：。的面积，可得万的估计值为.

22

6.（2024北京平谷初三一模）如图，ABC内接于O,BC为。的直径，。为。上一点，连接

AD、CD.若NO=20。，则/ACB的度数为.

7.（2024北京西城初三一模）如图，在。。的内接四边形ABCD中，点A是瓦）的中点，连接AC,若

ZZMB=130°,贝i|NAC3=°,

8.（2024北京石景山初三一模）如图，AB是；。的直径，尸是AB延长线上一点，PC与。相切于点

C.若NP=40。，则NA=

如图，。是一ABC的外接圆，AB=AC,ZBAC=36°,平分/ABC,

交于点，则aMB的度数为

10.（2024北京朝阳初三一模）如图，。是的外接圆，OELAB于点。，交C。于点E，若

11.（2024北京燕山初三一模）如图，48是（。的直径，点C在。上，过点B作：。的切线与直线AC

交于点。.若ND=50。，贝|ZBOC=°.

三、解答题

12.（2024北京朝阳初三一模）如图，在矩形ABCD中，AB=6,BC=8,点A在直线/上，AD与直线/

相交所得的锐角为60。.点P在直线/上，AF=8,即J_直线/,垂足为点F且EF=6,以所为直径，

在E尸的左侧作半圆。，点M是半圆。上任一点.

发现：A"的最小值为一，AAf的最大值为一，与直线/的位置关系是一

思考：矩形ABCD保持不动，半圆。沿直线/向左平移，当点E落在边上时，重叠部分面积为多少？

13.（2024北京通州初三一模）如图，48为＜。的直径，过点A作-O的切线AM,C是半圆A3上一点

（不与点A、3重合），连结AC,过点。作8，筋于点E,连接并延长交AM于点H

⑴求证：NCAB=ZAFB；

⑵若O的半径为5,AC=8,求DF的长.

14.（2024北京东城初三一模）在平面直角坐标系xOy中，）0的半径为1.对于线段PQ给出如下定义:

若线段PQ与1。有两个交点M,N,且,PM=MN=NQ,则称线段PQ是。的“倍弦线”.

（1）如图，点、A,B,C,。的横、纵坐标都是整数，在线段AB,CB,8中，。的“倍弦线”是；

（2）。的“倍弦线”PQ与直线x=2交于点E,求点E纵坐标力的取值范围；

⑶若。的“倍弦线”尸Q过点（1,0）,直线y=x+6与线段尸。有公共点，直接写出》的取值范围.

15.（2024北京西城初三一模）在平面直角坐标系xQy中，已知O的半径为1.对于。上的点P和

平面内的直线/：、="给出如下定义：点P关于直线/的对称点记为p,若射线。尸上的点。满足

OQ=PP'，则称点。为点尸关于直线/的“衍生点

aH-1）.且卜双，-忘）中，点《关于直线/的“衍生点”是一，点旦关于直线/的“衍生点”是「

（2）尸为」。上任意一点，直线y=x+〃z（〃2中0）与X轴，y轴的交点分别为点A,B.若线段A8上

存在点S,T,使得点S是点尸关于直线/的“衍生点”，点T不是点尸关于直线/的“衍生点”，直接写出优的

取值范围；

（3）当-IWaWl时，若过原点的直线s上存在线段MN,对于线段MN上任意一点R,都存在。上的点尸

和直线/,使得点R是点尸关于直线/的“衍生点”.将线段MN长度的最大值记为。（s）,对于所有的直线

s,直接写出。（s）的最小值.

16.（2024北京房山初三一模）在平面直角坐标系xOy中，将中心为M的等边三角形记作等边三角形

M,对于等边三角形M和点尸（不与。重合）给出如下定义：若等边三角形M的边上存在点N,使得直

线0P与以MN为半径的。M相切于点P,则称点尸为等边三角形M的“相关切点”.

⑴如图，等边三角形M的顶点分别为点0（0,0）,A（3,V3）,8（3,_君）.

①在点A（2,2）中，等边三角形/的“相关切点”是」

②若直线＞=》+人上存在等边三角形M的“相关切点”，求b的取值范围；

（2）已知点〃（，〃，机-2）,等边三角形M的边长为26.若存在等边三角形M的两个“相关切点”E,尸，使

得AOEF为等边三角形,直接写出机的取值范围.

17.（2024北京顺义初三一模）在平面直角坐标系xQy中，对于图形M和图形N给出如下定义：如果图形

/上存在点P、了轴上存在点T,使得点P以点T为旋转中心，逆时针旋转90。得到的点。在图形N上，

那么称图形N是形M的“关联图形”.

D

(1)如图,点4(-3,2),8(0,-1),C(3,2),£>(-1,6).

①在点8,C,。中，点A的“关联图形”是；

②若LO不是点A的“关联图形”，求O的半径厂的取值范围；

(2)已知点。'(机,0),E(a-3,0),G(m一2,1),。的半径为1,以线段EG为对角线的正方形为£FGH,

若O'是正方形EPGH的“关联图形”，直接写出加的最小值和最大值.

18.(2024北京门头沟初三一模)在平面直角坐标系中，。的半径为2,点P、。是平面内的点，如

果点P关于点。的中心对称点在上，我们称圆上的点为点尸关于点Q的“等距点”.

8

^

6

6

5

4

3

3

图3

(1)已知如图1点P(4,0).

①如图1,在点2(3,0),2(2,-1)，2(1,1)中，。上存在点尸关于点。的“等距点”的是,

②如图2,点。(〃?,〃)，。上存在点尸关于点。的“等距点”，则根的取值范围是；

(2)如图3,已知点点尸在y=r+6的图象上，若。上存在点尸关于点。的“等距点”，求6的取

值范围.

参考答案

1.D

【分析】此题考查了圆周角定理、垂径定理，熟练掌握圆周角定理、垂径定理是解题的关键.

根据垂径定理、圆周角定理判断求解即可.

【详解】解：CO是。的直径，CDLAB,

:.AE=BE,ZCBD=90°,NCOB=2ND,NCBO=/C,

故A、B、C不符合题意，D符合题意；

故选：D.

2.C

【分析】本题考查了圆的基本性质以及勾股定理内容以及完全平方公式的应用，先找出半径，结合斜边大

于直角边，得知①苫是正确的，结合勾股定理以及完全平方公式的变形运算，得证③是错误的；同

理得证②是正确的.对④运用反证法，得出等>C,与①等<C的结论相矛盾，即可作答.

【详解】解：：AC=。，CB=b（b〉a）

：.OF=^AB=^a+b）

OFVAB

CF（斜边）大于OF

故①是正确的；

OC=AO-AC=-(a+b]-a=-b--a

2、,22

在RtACO厂中，OC2+O尸2=FC?

即(/TN*]

**.a2+b2=2c2

J。2+/=A/2C

..a+b

,------<c

2

yja2+b2-y/2c>~~~(a+0)

故③是错误的；

*.*b>a

：.他-4>0

••/+a?〉2clb

Jb2+/><2ab

,•*[a2=夜c

**•\[2c>N2ab

即<c,故②是正确的；

假设2ab<ac+bc是正确的

贝ljQ<ac—ab+bc—ab

/.Q<a(c-b)-¥b(c-a)

Vc-b<0,c-a>0,且

/.\c-Z?|>|(7—tz|>0

••b-c>c—a

即等>C与①等<C的结论相矛盾

故④是错误的

综上：正确结论的个数是2个

故选：C

3.90。的圆周角所对的弦是直径

【分析】本题考查圆周角定理，掌握“90。的圆周角所对的弦是直径”是正确解答的关键.

根据圆周角定理进行判断即可.

【详解】解：根据“90。的圆周角所对的弦是直径”即可得出答案，

故答案为：90。的圆周角所对的弦是直径.

4.45

【分析】本题主要考查了圆周角定理，先由直径所对的圆周角为90。，可得NACB=90。，然后由AC=3C

得：ZCAB=ZCBA=45°,然后根据同弧所对的圆周角相等，即可求出NO的度数.

【详解】解：：48是二。的直径，

ZACB=90°,

AC=BC,

：.ZCAB=ZCBA=45°,

：.ZD=ZCAB=45°.

故答案为：45

5.3

【分析】过A作AM,03于求得NAG®的度数，根据直角三角形的性质得到AM,求出三角形的面

积，于是得到正十二边形的面积，根据圆的面积公式即可得到结论.

本题考查了正多边形与圆，三角形的面积的计算，正确地作出辅助线是解题的关键.

【详解】如图，A8是正十二边形的一条边，点。是正十二边形的中心，设。的半径为1,

过A作于M,

B.O

B

在正十二边形中,

ZAOB=3600+12=30°,

■,AM=-OA=-

22

1

-

SAOB=—OB.AM2xlx—=—

24

・•・正十二边形的面积为12x1=3,

4

「.3=12x%,

.".7T=3,

万的近似值为3,

故答案为：3.

6.700/70度

【分析】本题考查了直径所对的圆周角为直角，同弧所对的圆周角相等，三角形内角和定理等知识.熟练

掌握直径所对的圆周角为直角，同弧所对的圆周角相等是解题的关键.

由3C为。的直径，可得/B4C=90。，由AC=AC，可得乙数。=NO=20。，根据

ZACB=180°-ZBAC-ZABC,计算求解即可.

【详解】解：:BC为O的直径，

二ZS4C=90°,

**'AC=AC'

：.ZABC=ZD=20°,

：.ZACB=180°-ZBAC-ZABC=70°,

故答案为：70°.

7.25

【分析】本题考查了圆的内接四边形性质，圆周角定理等知识，利用圆的内接四边形的性质求出NBCD的

性质，然后利用圆周角定理求解即可.

【详解】解：：。的内接四边形ABCD中，ZZMB=130°,

ZBCD=180°-ZZMB=50°,

•点A是80的中点，

••AD=AB

：.ZACD=ZACB=-ZBCD=25°,

2

故答案为：25.

8.25

【分析】本题考查的是等腰三角形的性质，三角形的外角的性质，切线的性质，如图，连接。C,求解

/COP=90°-40。=50。，再根据圆周角定理即可得答案.

【详解】解：如图，连接OC,

VPC与。相切于点C.ZP=40°,

...ZOCP=90°,/COP=90°-40°=50°,

：.ZA=-ZCOP=25°,

2

故答案为：25

9.72。/72度

【分析】本题考查了等腰三角形的性质，圆周角定理及三角形内角和定理，熟练掌握等腰三角形的性质及

圆周角定理是解题的关键.

根据等边对等角和三角形内角和定理可求得/ABC=NC=72。，再由角平分线及圆周角定理确定

ZCBD=ZCAD=36°,即可求解.

【详解】解：：=/B4c=36。，

.•2"="=18。。-㈤CJ8。。-36。=72。,

22

平分/ABC,

ZCBD=36°,

ZCBD=ZCAD=36°,

ZDAB=ADAC+ZG4B=72°,

故答案为：72°.

10.6

【分析】本题考查了垂径定理，勾股定理和中位线定理，由垂径定理得4。=3。=工48=4,

2

ZADO=ZBDO=90°,则可得OD是..ABC的中位线，设半径为人由勾股定理得OT=。犷+,求出

r=5即可求解，熟练掌握知识点的应用是解题的关键.

【详解】解：：OE_LAB,

AD^BD^-AB=4,ZADO=ZBDO=90°,

2

OA=OC,

：.0。是:ABC的中位线，

OD=-BC,即3c=20。，

2

设半径为厂，则OD=OE—=2,

在Rt4®中，由勾股定理得：OA2=OD2+AD2,

：.r2=(r-2)2+42,解得r=5,

OD=r-2=3,

BC=2OD=6.

11.80

【分析】本题考查了切线的性质，圆周角定理，直角三角形的性质，熟练掌握圆周角定理是解题的关

键.先根据圆的切线垂直于经过切点的半径得到？的90?,根据直角三角形两个锐角互余计算出

NA=40。，然后根据圆周角定理即可求解.

【详解】解：・・・A5是。的直径，BD为。的切线，

:.ABLBD,

：.?ABD90?,

ND=50。，

工ZA=40°,

・•・ZBOC=2ZA=SO0.

故答案为：80.

12.发现：V73-3；10；平行(或「)；思考：3万-型

4

【分析】发现：如图1,连接AO、AE,作尸于P,由题意知，OM=3,/ZMP=60。，当

A、M.O三点共线时，AM最小，为AO-OM；当M、E重合时，AM最大,由勾股定理求解即可；由

题意知N54P=30。，则3P=;A3=3=O歹，进而求解作答即可；

13

思考：如图2,连接OG,作于则/AEF=30。，OH=-OE=-,由OE=OG,可得

NEOG=120。，GE=2EH,根据S重叠=S扇形映一§呐，计算求解即可.

【详解】发现：解：如图1,连接AO、AE,作5P_LAF于尸,

图I

由题意知，OM=3,ZDAF^60°,

当A、M.O三点共线时，4〃最小，

由勾股定理得，AO=y/AF12+OF2=/73>

，4〃的最小值为6-3;

当M、E重合时，4〃最大，

由勾股定理得，AE^yjAF2+EF2-10-

，40的最大值为10；

•..矩形ABCD,

NBAD=90°,

ZBAP=30°,

BP=-AB=3=OF,

2

又：BP//OF,

：.OB//1,

故答案为：平行（或7）；

故答案为：A/73-3;10；平行（或夕）；

思考：解：如图2,连接。G,作C归，AD于

ZAEF=30°,

13

OH=-OE=-,

22

---OE=OG,

/EOG=120°,GE=2EH=2^0e-OH2=34，

2

.<_<_<120^--31X3岛3=3万一吨

••Q重叠一D扇形EOG-DEOG--布°----

24

重叠部分面积为3兀--------

4

【点睛】本题考查了勾股定理，含30。的直角三角形，平行线的判定，等腰三角形的判定与性质，扇形面

积等知识.熟练掌握勾股定理，含30。的直角三角形，平行线的判定，等腰三角形的判定与性质，扇形面

积是解题的关键.

13.（1）证明见解析

32

（2）DF=y

【分析】本题考查切线的判定和性质，垂径定理，圆周角定理以及勾股定理，掌握切线的性质和判断方

法，垂径定理，圆周角定理以及勾股定理是正确解答的关键.

（1）根据切线的性质，平行线的判定和性质以及圆周角定理即可得出结论；

（2）根据相似三角形的判定和性质以及垂径定理进行计算即可.

【详解】（1）证明：AM是。的切线，

ZBAM=90°,

ZCEA=90,

:.CD//AF,

：.ZCDB=ZAFB,

；NCDB=NCAB,

:.ZCAB=ZAFB.

(2)解：连结AO,

/.CE=DE,

是CD的垂直平分线，

AC=AD=S,

。的半径为5,

:.AB=10,

:・BD=6,

AB是：。的直径，

:.ZBDA=90,

:.ZBAD=ZAFB,

/.tan/BAD=tanZAFB,

AD_BD

DF-AD

:.Ab2=DFBD，

32

...DF=—

3

14.(1)AB>CD；

(2)-辰*6；

(3)-2-V2<Z?<1+2A/2.

【分析】本题是新定义阅读题，考查了理解能力，与圆的位置关系，勾股定理等知识，解决问题的关键是

几何直观能力，数形结合.

（1）根据定义验证可得结果;

（2）根据PQ最大值为6,所以以。为圆心，3为半径画圆，根据勾股定理求得E尸，进而求得结果;

（3）以（2,0）为圆心，1为半径作圆，直线y=x+6与圆相切，此时6=-2-忘，以（T,。）为圆心，2为半

径作圆，直线V=x+b与圆/相切，求得b,进而求得结果.

AF=FH=BH=2,CG=GF=DF=应，

图1

.-.AB,8是一O的“倍弦线”,

与。。不相交，上翡等

.•.2C和AD不是。的“倍弦线”,

故答案为：AB.CD；

图2

以。为圆心，3为半径画圆交直线x=2于E和,

EF=40E2-0产=百-*=#，

:__后V%V4;

以。（-1,0）为圆心，2为半径画圆。，直线y=x+4与一相切，

止匕时白=20+1,

以。（2,0）为圆心，1为半径作O",直线y=x+4与。线切，

止匕时用=-2-鱼，

二.-2—^/2V6V1+2^/^•

15.（1）。2，a

（2）24mV2加或-20〈根＜-2

⑶2-

【分析】⑴先得出直线/为…，根据轴对称得出-用，g-1刍.进而可得附'=5

心月=&,勾股定理求得点2，Q，03，Q与原点的距离，进而根据新定义即可求解;

（2）依题意，0WPPV2当线段上存在一个点到原点的距离为2时，则符合题意，进而分机＞0,机＜0

画出图形，即可求解;

（3）根据题意，画出图形，就点P的位置，分类讨论，根据新定义即可求解.

【详解】（1）解：•.•当。=。时，直线/为y=o,即X轴，

也_立）

叵叵\

・•・明苔］6’

・・・他'=百，加=6,

,.,01（1,2）,。2V］，。3（-1，-1），。4卜"-后）

22

•*-OQf=A/1+2=y/5，0Q2=+[)=6'O2=J"1=，OQ4=J2+2=2,

.•.点片关于直线/的“衍生点”是。2,点鸟关于直线/的“衍生点”是Q3,

故答案为：&，Q3.

(2)解：依题意，04PpV2,

由(2)可得当点S是点P关于直线/的“衍生点”则OS42,

,:p为：o上任意一点，直线y=x+〃z(〃*0)与X轴，y轴的交点分别为点A,B.

OA=OB=m,

二当线段A3上存在一个点到原点的距离为2时，

当机>0时，如图所示，

当OS=2时，即S与3点重合时，存在点S是点尸关于直线/的“衍生点”，贝打w=2

则A2(除端点外)上所有的点到。的距离都<2,

:对称轴为直线产％不能为丁轴，则(0,2)和(-2,0)不是点尸关于直线/的“衍生点”，则加=2符合题

忌、,

・・,线段A5上存在点S,T,使得点S是点2关于直线/的“衍生点”，点了不是点P关于直线/的“衍生点”，

m>2,

当OS3y=x+〃z,此时OS，最短，则当OS'=2时，w=2血，此时只有1个点到。的距离为2,其他的点

都不是点尸关于直线/的“衍生点”，

**•1<m<2>/2;

根据对称性，当〃7<0时，可得-2忘4加V-2;

综上所述,2<m<2>/2-2A/2<m<-2

⑶时

随着。的变化，点尸关于直线/的对称点P'始终在圆上，

如图所示，依题意，直线/是经过圆心，且经过A8的直线，s经过圆心，

①当点尸在4B（包括边界）上时，当P，P'重合时，当PP为直径时，则OQ=PP=2,

根据新定义可得。〈尸PV2,

Z）（s）=2,

②当P点在A。的内部的圆弧上时（不包括边界），当PP为直径时，则OQ=PP=2,

则对于线段上任意一点R,都存在O上的点尸和直线/,使得点R是点P关于直线/的“衍生点”.

当尸在丁轴上时，两条边界线的正中间，则PP的最小值为0,

0WPP=OQW2即D(s)=2-0

综上所述，D⑶=2-叵.

【点睛】本题考查了一次函数，圆的定义，轴对称的性质，勾股定理求线段长，理解新定义，熟练掌握几

何变换是解题的关键.

16.⑴①片，P,；②一走-2wbW0-l；

22

(2)2W根W1+币或1—>/7W机W0.

【分析】(1)①根据新定义即可求解；

②找到关键点先求出此时6的值，然后即可求解；

(2)由-2)可知，点在y=x-2直线上，再根据新定义分四种情况画出图即可；

本题考查了圆的切线，勾股定理和等边三角形的性质，熟练掌握知识点的应用是解题的关键.

【详解】(1)①如图，

根据题意，直线。尸与以为半径的M相切，

由图可知，等边三角形M的“相关切点”是4P2,

故答案为：6、

②根据题意，满足题意的尸点是以。,0),半径为1的弧上，如图,

若直线y=x+b上存在等边三角形M的“相关切点”，如图,

••KI=^2，

：.OK=OS=C-\，即6=万斤,

••4-走］

•12，2/

:.PL力,KL=l，

22

/.OG=^^

2

此时占普

二6的取值范围为6—<&<A/2-1；

22

(2)如图，此时△(9函中/EOM=30。，ZOEM=90°,

解得：m=\+A/7（负值舍去），

如图，此时△<?前■中NEQW=30。，ZOEM=90°,M（m,m—2）,

此时OM=4,m2+（m-2）2=42,

解得：m=l-V7（正值舍去），

如图，

解得：机=2或机=0(舍去),

此时OM=2,m2+(m-2)2=22,

解得：m=2(舍去)或加=0,

综上可知：2WmWl+5或1-币WmW0.

17.(1)©B

②0<r<;

2

(2)加最小为上史，加最大为史史.

22

【分析】(1)①根据“关联图形”的定义判断即可；

②根据关联图形的定义，判断出A点旋转后的轨迹，从而得到。的半径范围

(2)根据关联图形的定义，求出点G旋转后的轨迹，当，O'与该轨迹有唯一交点时，加取最小值;

根据关联图形的定义，求出点E旋转后的轨迹，当.。与该轨迹有唯一交点时，加取最大值；

【详解】(1)①A点绕Q2)逆时针旋转90得到点B,

故答案为：B：

②设点7(0,a),那么点A绕点T逆时针旋转90得到点4,作AJ，y轴交》轴于点J,作A'K，y轴交，轴

于点K,如图所示

由旋转可知，AT^AT,NA7A'=90。，

ZA7T=90°

:.ZTAJ+ZATJ^90°

ATJ+A'TK=90°

:.ZTAJ=A'TK

ATJ^tA：KT

.A(-3,2)

:.TJ=a-2=KA,AJ=3=TK

:.OK=TO-TK=a-3

A坐标为(a—2,a—3)

...从在y=X-l上运动

设y=x-l与x轴的交点为M,与>轴交点为N

当x=0,y=T,当y=。时，x=l,

N(0,-l)

MN=YJOM2+ON2=712+12=V2

以点。为圆心，作圆，当一。与y=x-i有为唯一交点时，半径为OWN斜边上的高

OMON1x1V2

・•・当。不是点A的关联图形时，0<r<Y2

2

故答案为：0<r,

2

(2)设点石(加-3,0)绕点7(0,〃)逆时针旋转90。对应点为点E,过点E作石轴交》轴于点S,连接

TE,TE',如图所示

由旋转可知，AE=TE=T'E,ZETE=9V,

:.ZETO+ZEfTO=90°

ZETO^ZTEO=90°

.\ZEfTO=ZTEO

ZEOT=ZEST=90°

/.ETgTEfS

,\EO=TS=m-3,TO=ErS=a

TS=TO-SO=a-(m-3)=a+3-m

E'点坐标为（Q,Q+机-3）

所以£'在＞=%+机-3上运动

k=l,

.•.y=x+〃i_3与x轴的夹角为45。

设丫=%+机一3在x轴的交点为。，那么。点坐标为（3-九0）

当〉=工+机—3与O,有唯一交点农时，加最大

y=x+m-3O'相切

/.NOR。=90。

・•.O'HQ为等腰直角三角形且O'R=1

/.O'Q=m-(3-m)=2m-3=A/2

2

故，"最大为三立

2

y

设点G（m-2,1）绕点7（0,a）逆时针旋转90对应点为点G