2024-2025学年重庆某中学七年级（上）第一次月考数学试卷

2024-2025学年重庆七中七年级（上）第一次月考数学试卷

一.选择题（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号A、B、C、D

的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑.

1.（4分）我国在数的发展史上有辉煌的成就,早在东汉初，我国著名的数学书《九章算术》明确提出了

“正负术”.如果盈利100元记为+100元（

A.亏损90元B.盈利90元C.亏损10元D.盈利10元

2.（4分）-6的相反数是（）

B

A.-6-4C.6D-6

3.（4分）下列各项中，所画数轴正确的是（)

111」.

A.1234

11111.

B.-10123

II1Ii

C.-2-1012

D.-2-1012

4.(4分)把(-6)-(+4)+(-5)-(-2)写成省略加号的形式是()

A.-6+4-5+2B.-6-4-5+2C.-6-4+5+2D.6-4-5+2

5.（4分）在-（-2）,-2*4,56789-|-23|,-{+[-（-3）]}中（）

A.0个B.1个C.2个D.3个

6.（4分）某品牌的月饼包装袋上的质量标识为"100±5g”，则下列月饼中质量不合格的是（）

A.94gB.99gC.104gD.103g

7.（4分）在数轴上，点/表示-3,从点/出发，则点2表示的数是（）

A.3B.1C.-7D.1或-7

8.（4分）下列说法正确的是（）

A.符号不同的数叫做相反数

B.正整数、负整数统称为整数

C.-。一定是一个负数

D.一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远

9.（4分）一个动点尸从数轴上的原点O出发开始移动，第1次向右移动1个单位长度到达点P,第2

次向右移动2个单位长度到达点尸2,第3次向左移动3个单位长度到达点尸3,第4次向左移动4个单

第1页（共14页）

位长度到达点尸4,第5次向右移动5个单位长度到达点尸5…，点尸按此规律移动，则移动第2022次后

到达的点尸2022在数轴上表示的数为（）

A.-2020B.-2021C.2022D.2023

10.（4分）有理数Q,4。在数轴上对应的点的位置如图所示，则下列各式正确的个数有（）

@abc>0

（2）a-b+c<0

@\a-b\>\b-c\-c

----------------------------

bc0a

A.4个B.3个C.2个D.1个

二.填空题（本大题8个小题，每小题4分，共32分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线

上.

11.（4分）-上的倒数是.

9

12.（4分）比较大小：-3-1.（填“>”，“<”号）

23

13.（4分）绝对值不大于2的所有整数为.

14.（4分）如图是一个计算程序，若输入的值为1,则输出的值应为.

否

15.（4分）若-3|与卜+1|互为相反数，则x+y的值为.

16.（4分）若x为有理数，则式子2|+2023的最小值为

17.（4分）定义运算@的运算法则为：x@y=xXy-y,如：3@2=3X2-2=4.那么5@（-1）的运算

结果是.

18.（4分）我们知道，每个自然数都有因数，对于一个自然数。，2,5,10,其中1,2,把一个自然数。

的所有真因数的和除以。，所得的商叫做。的“完美指标"（1+2+5）-10=A,一个自然数的“完美指

5

标”越接近1,那么比20大，比30小的自然数中，最“完美”的数是.

三.解答题（本大题8个小题，19题8分，20〜26题每小题8分，共78分）解答时每小题必须给出必要

的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上.

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19.(8分)把下列各数填在相应的大括号内：

-35,0.1,0,_。，1,m22,旦.

7，3

整数集合：｛-｝；

分数集合：｛_______________________

正有理数集合：；-｝；

负有理数集合：｛_______________________

20.(10分)如图，数轴上点/表示的数是-3,点2表示的数是4.

(1)在数轴上标出原点。

(2)在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用连接起来.

2.5,-4,|-1.5|,_(得).

IIJIIIIIIJI

AB

21.(10分)计算：

(1)(-7)-(-5)+(-4)；

⑵台(七)遥

22.(10分)计算：

(1)-9+5X(-6)-184-(-3)；

2O2O

⑵-I-(I-O.5)•义|1-32|

23.(10分)简便计算：

⑴2磴X(-12)=

⑵12x(^y)-29X(^y)-17X(老)

24.(10分)已知同=2,网=4.

(1)若仍＞0,求a-6的值；

(2)若|a+6|=-Ca+b),求a-6的值.

25.(10分)中国四大火炉城市之一的重庆，在2022年夏天遭遇了连晴高温天气.已知重庆某地8月14

日的气温为39.5℃,如表记录了该地2022年8月15日(星期一)(正号表示气温比前一天上升，负号

表示气温比前一天下降，单位：。C)：

星期一二三四五六日

第3页(共14页)

气温变化+1.3+0.4-0.5+1.7-0.3+0.7-0.2

(1)通过计算说明，这一周该地哪天的气温最高？最高气温是多少？并计算出星期四的气温.

(2)计算这一周该地的平均气温.

26.(10分)临近2024元旦节，民生超市准备“元旦”大酬宾，对顾客实行优惠购物，则不予优惠；若顾

客一次性购物超过100元，则按标价给予九折优惠；若顾客一次性购物超过300元，超过300元的部分

给予八折优惠.

(1)小强在该超市购买了一台标价为450元的学习机，他应付多少元？

(2)小强的妈妈先后两次去该超市购物，分别付款99和354元，如果小强的妈妈一次性购买

第4页(共14页)

2024-2025学年重庆七中七年级（上）第一次月考数学试卷

参考答案与试题解析

选择题（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号A、B、C、D

的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑.

1.（4分）我国在数的发展史上有辉煌的成就，早在东汉初，我国著名的数学书《九章算术》明确提出了

“正负术”.如果盈利100元记为+100元（）

A.亏损90元B.盈利90元C.亏损10元D.盈利10元

【解答】解：把盈利100元记为+100元，那么-90元表示亏损90元，

故选：A.

2.（4分）-6的相反数是（）

A.-6B.」C.6D.A

66

【解答】解：-6的相反数是6,

故选：C.

3.（4分）下列各项中，所画数轴正确的是（）

1111.

A.1234

11111.

B.-10123

II1II

C.-2-1012

—।_____।_।_______।_______।___

D.-2-1012

【解答】解：/、缺少原点；

B、单位长度不统一；

C、缺少正方向；

。、规定了原定，单位长度的直线叫做数轴；

故选：D.

4.（4分）把（-6）-（+4）+（-5）-（-2）写成省略加号的形式是（）

A.-6+4-5+2B.-6-4-5+2C.-6-4+5+2D.6-4-5+2

【解答】解：根据有理数的加减混合运算的符号省略法则化简，得，

（-6）-（+4）+（-6）-（-2）=-6-4-5+2.

故选：B.

第5页（共14页）

5.（4分）在-（-2）,-24,-|-23|,-{+[-（-3）]}中（）

A.0个B.1个C.2个D.3个

【解答】解：：-（-2）=2,

A-（-5）是正数，

：-2，=-16,

-74是负数；

|-22|=-I-8|=-8,

二-|-43|是负数;

,/-{+[-（-3）]}=-3,

-{+[-（-3）]}是负数，

综上，负数的个数有3个，

故选：D.

6.（4分）某品牌的月饼包装袋上的质量标识为"100±5g”，则下列月饼中质量不合格的是（）

A.94gB.99gC.104gD.103g

【解答】解：•••某品牌的月饼包装袋上的质量标识为"100±5g”，

...合格的月饼质量最少是95g,最大是105g,

，质量不合格的是94g.

故选：A.

7.（4分）在数轴上，点N表示-3,从点/出发，则点8表示的数是（）

A.3B.1C.-7D.1或-7

【解答】解：分两种情况：

①点/沿数轴向右移动时，点8表示的数是：-3+4=7.

②点/沿数轴向左移动时，点3表示的数是：-3-4=-7,

综上所述，点2表示的数是1或-7,

故选：D.

8.（4分）下列说法正确的是（）

A.符号不同的数叫做相反数

B.正整数、负整数统称为整数

C.-。一定是一个负数

D.一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远

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【解答】解：A.绝对值相等且符号相反的两个数互为相反数，符号相反，故此选项错误;

B.正整数，故此选项错误；

C.可能是一个正数，则-4=1,不符合题意；

D.一个数的绝对值越大，故此选项正确；

故选：D.

9.（4分）一个动点尸从数轴上的原点。出发开始移动，第1次向右移动1个单位长度到达点尸1,第2

次向右移动2个单位长度到达点P2,第3次向左移动3个单位长度到达点P3,第4次向左移动4个单

位长度到达点尸4,第5次向右移动5个单位长度到达点B…，点尸按此规律移动，则移动第2022次后

到达的点尸2022在数轴上表示的数为（）

A.-2020B.-2021C.2022D.2023

【解答】解：：尸1表示的数为+1,尸3表示的数为+3,P3表示的数为6,尸4表示的数为-4,P5表示的

数为+1,..…，

，每移动四次相当于向左移动4个单位长度，

720224-6=505.......2,

A505X（-4）+2021+2022=2023,

.'.P2022在数轴上表示的数为2023,

故选：D.

10.（4分）有理数a,b,c在数轴上对应的点的位置如图所示，则下列各式正确的个数有（）

①a6c>0

②a-b+c<0

④-b\>\b-c\-c

A.4个B.3个C.2个D.1个

【解答】解：由所给数轴可知，

b<c<0<a,且

所以abc>0,

故①正确.

因为c-6>5,且a>0,

第7页（共14页）

所以c-b+a>0,

即。-b+c>6,

故②错误.

因为b<c<O<a,

所以_hX=i,丁>=-8,kJ-=-i，

所以」c|=

a|bIc

故③正确.

因为|q-b\=a-b,\b-c\-c=c-b-c=-b,

且Q-b>-b,

所以-b\>\b-c\-c.

故④正确.

所以正确的个数有8个.

故选：B.

二.填空题（本大题8个小题，每小题4分，共32分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线

上.

11.（4分）-工的倒数是-9.

9

【解答】解：-工的倒数是：-7.

9

故答案为：-9.

12.（4分）比较大小：-3<-鱼（填号）

23

【解答】解：•；-3=-2，-A1,

2686

又：至《力，

67

--1<-1.

23,

故答案为：

13.（4分）绝对值不大于2的所有整数为2,-2,1,-1,0.

【解答】解：根据题意可得，

绝对值不大于2的所有整数有：2,-6,1,0.

故答案为：3,-2,1,2.

第8页（共14页）

14.（4分）如图是一个计算程序，若输入的值为1,则输出的值应为4

否

【解答】解：把1代入得：Vx2-4=8X2-4=4-4=-2<6,

把-2代入得：（-2）7X2-4=2X2-4=3-4=4>2,

故输出的值应为4.

故答案为：4.

15.（4分）若卜-3|与[y+l|互为相反数，则x+v的值为2.

【解答】解：和a”互为相反数，

\x-3|+[y+l|=0,

.*.x-5=0,y+l=6,

・・x=3,-1，

・•x~^~y~~6.

故答案为：2.

16.（4分）若x为有理数，则式子lx-21+2023的最小值为2023.

【解答】解：•••|x-2]20,

...当|x-8|=0时，|x-2|+2023最小值，

最小值为5+2023=2023.

故答案是：2023.

17.（4分）定义运算@的运算法则为：x@y=xXy-y,如：3@2=3X2-2=4.那么5@（-1）的运算

结果是-4.

【解答】解：5@（-1）

=4X（-1）-（-I）

=-7+1

=-4.

故答案为：-8.

18.（4分）我们知道，每个自然数都有因数，对于一个自然数。，2,5,10,其中1,2,把一个自然数。

的所有真因数的和除以°,所得的商叫做。的“完美指标"（1+2+5）-10=A,一个自然数的“完美指

5

第9页（共14页）

标”越接近1_且那么比20大，比30小的自然数中，最“完美”的数是28

~21~

【解答】解：由题意知21的正因数有：1,3,3,21,3,7,

.••21的“完美指标”为"旺L11

2121

比20大,比30小的自然数有21,23,25,27,29,

21的“完美指标”为但工工；

2121

22的“完美指标”为2+2+11』」

222211

23的“完美指标”为2-；

23

24的“完美指标”为1+2+6+4+6+6+12=362；

24164

25的“完美指标”为立

2525

26的“完美指标”为5+2+13）上;

262613

27的“完美指标”为丝坦上；

2727

28的“完美指标”为6+2+4+7+14=1,

28

29的“完美指标”为-L,

29

比较更接近7的数：A<13<11<_8_<A<1,

2527211311

••.28的“完美指标”最完美,

故答案为：11,28.

21

三.解答题（本大题8个小题，19题8分，20〜26题每小题8分，共78分）解答时每小题必须给出必要

的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上.

19.（8分）把下列各数填在相应的大括号内:

-35,0.1,_A,0,-o-l,1,it,22,..

7%3

第10页（共14页）

【解答】解：整数集合｛-35,0,1,22-｝；

分数集合｛6.1,一号，-0.3,春；

正有理数集合｛0.3,1,22,2；

8

负有理数集合｛-35,一方，_弓，-6.3-｝.

故答案为：-35,0,4,22；

0.1,L-0.5,芭；

7，3

8.1,1,22,工；

3

20.（10分）如图，数轴上点/表示的数是-3,点8表示的数是4.

（1）在数轴上标出原点O.

（2）在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用连接起来.

2.5,-4,|-1.5|,-（弓〉

11,111111111A

AB

【解答】解：（1）原点如图所示.

I1,1IblIIJI

AoB

（2）各数在数轴上的位置如图所示，

-（十2）

-4'21-1.512.5

―I--------b1----------1.I----------1----------1・I・Ii1----------L^-

A0B

所以，一4<-（V）<|-L5l<8-5・

21.（10分）计算：

（1）（-7）-（-5）+（-4）；

⑵尹（吗）遥

【解答】解：（1）（-7）-（-5）+（-3）

=-7+5+（-3）

--2+(-4)

第11页（共14页）

=-3；

(2)原式=2x)X—

5'5J4

=4x|x^

584

=

W

22.(10分)计算：

(1)-9+5X(-6)-184-(-3)；

2

⑵-产20_(]_0.5)x±x|x-3|

【解答】解：(1)-9+5X(-5)-184-(-3)

=-9+(-30)+7

=-9-30+6

-—33；

(2)原式=-6-AXV><8

24

=-4-1

=-2.

23.(10分)简便计算：

⑴2啜X(-12)；

⑵12X(-y-)-29X(4A17X(喈)

【解答】解：(1)原式=(30-^-)X(-12)

=30X(-⑵房x(-12)

=-360居

=-354

(2)原式=-i2XW+29XW-17X学

554

19

=(-12+29-17)X岩

D

=0.

24.（10分）已知同=2,|臼=4.

第12页（共14页）

(1)若ab>0,求a-6的值；

(2)若|a+6|=-(a+b),求a-6的值.

【解答】解：⑴:同=2,创=4,

，。=土3,b=±4,

ab>0,

.'.a,b同号，

.,.a=3,b=4或a=-2,

当a=3,b=4时；

当a=-2,b--5时.

:.a-b的值为±2；

(2)-：\a+b\=-(a+b),

a+b^O,

；.a=±3,b=-4,

:.a-b=2-(-3)=6或a-6=-2-(-5)=2,

的值为2或3.

25.(10分)中国四大火炉城市之一的重庆，在2022年夏天遭遇了连晴高温天气.已知重庆某地8月14

日的气温为39.5℃,如表记录了该地2022年8月15日(星期一)(正号表示气温比前一天上升，负号

表示气温比前一天下降，单位：。C)：

星期一二三四五六日

气温变化